高三數(shù)學(xué)中檔題訓(xùn)練1

1、 高三數(shù)學(xué)中檔題過關(guān)訓(xùn)練21、解不等式：+ 02、設(shè)a0，函數(shù)f（x）-ax在1，）上是單調(diào)函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）設(shè)1，f（x）1，且f（f（），求證：f（）3、如圖已知斜三棱柱abc-的各棱長均為2，側(cè)棱與底面abc所成角為，且側(cè)面垂直于底面abc（1）求證：點(diǎn)在平面abc上的射影為ab的中點(diǎn)；（2）求二面角c-b的大小；（3）判斷與是否垂直，并證明你的結(jié)論4、已知函數(shù)f（x）（axb）圖象過點(diǎn)a（2，1）和b（5，2）（ 1 ）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）記，是否存在正數(shù)k，使得對一切均成立，若存在，求出k的最大值，若不存在，請說明理由高三數(shù)學(xué)中檔題過關(guān)訓(xùn)練(六)1、已知，

2、3（1）求f（x）； （2）求；（3）在f（x）與的公共定義域上，解不等式f（x）2、已知長方體abcd-中，棱abbc3，4，連結(jié)，過b點(diǎn)作的垂線交于e，交于f（1）求證：平面ebd；（2）求ed與平面所成角的大??；（3）求二面角e-bd-c的大小3、某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費(fèi)用為12萬元，以后每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元（1）問第幾年開始獲利?（2）若干年后，有兩種處理方案：方案一：年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船方案二：總純收入獲利最大時，以8萬元出售該漁船問哪種方案合算4、設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求證：

3、數(shù)列是等差數(shù)列；高三數(shù)學(xué)中檔題過關(guān)訓(xùn)練(七)1、已知：a、b是abc的兩個內(nèi)角，其中、為互相垂地的單位向量。若|=，試求tanatanb的值。2、如圖，直三棱柱abc-a1b1c1中，ab=ac=4,bac=90，側(cè)面abb1a1為正方形，d為正方形abb1a1的中心，e為bc的中點(diǎn)。(1)求證：平面db1e平面bcc1b1；(2)求異面直線a1b與b1e所成的角。3、某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為k(k0)，貨款的利率為4.8%，又銀行吸收的存款能全部放貨出去。(1)若存款的利率為x，x(0，0.048)，試寫出存款量g(x)及銀行應(yīng)支付給儲戶的

4、利息(x)；(2)存款利率定為多少時，銀行可獲得最大收益？4、已知函數(shù)f(x)=a0+a1=x+a2x2+a3x3+anxn(nnn)，且y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，n2)，數(shù)列an(nn+)為等差數(shù)列。(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)當(dāng)n為奇函數(shù)時，設(shè)g(x)=,是否存在自然數(shù)m和m，使不等式mg()100的n的最小值是15。試求公差d和首項a1的值。2、把函數(shù)f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的圖象向左平移m個單位，所得函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線對稱。(1)求m的最小值。(2)當(dāng)m取最小值時，求g(x)的最大值及相應(yīng)的x的值。3、已知二面角pacb為60的二面角，b

5、cac，paac，ac=2，bc=2，pa=4，點(diǎn)p在平面abc內(nèi)的射影為d，(1)求證：ad/平在pbc，(2)求點(diǎn)b到平面pca的距離。4、解關(guān)于x的不等式：mx2-3(m+1)x+90(mr)高三數(shù)學(xué)中檔題過關(guān)訓(xùn)練(五)答案1、解：原不等式可化為 + 0 0 0 且| x | 0 (| x |1)(| x |)0且| x | 0 | x |或0| x | x或x, 0| x |1 1x0或0x1. 原不等式的解集是(，)(1，0)(0，1)(， + )。 2、解析：（1）任取、1，且，則，顯然，不存在一個常數(shù)a，使得恒為負(fù)數(shù)f（x）有確定的單調(diào)性，必存在一個常數(shù)a，使恒為正數(shù)，即a3，這

6、時有f（）f（）f（x）在1，上是增函數(shù)，故a的取值范圍是（0，3（2）設(shè)f（）u，則f（u），于是則，即，又，即，故3、解析：（甲）（1）如圖，在平面內(nèi)，過作ab于d，側(cè)面平面abc，平面abc，是與平面abc所成的角，60四邊形是菱形，為正三角形，d是ab的中點(diǎn)，即在平面abc上的射影為ab的中點(diǎn)（2）連結(jié)cd，abc為正三角形，又平面平面abc，平面平面abcab，cd平面，在平面內(nèi)，過d作de于e，連結(jié)ce，則ce，ced為二面角c-b的平面角在rtced中，連結(jié)于o，則，所求二面角c-b的大小為arctan2（3）答：，連結(jié)，是菱形cd平面，ab，平面，即k的最大值為4、解析：（1）

7、由已知，得解得：（2）設(shè)存在正數(shù)k，使得對一切均成立，則記，則，f（n）是隨n的增大而增大，當(dāng)時，高三數(shù)學(xué)中檔題過關(guān)訓(xùn)練(六)答案1：（1）設(shè)tx-1，得，將上式代入得，（），（）（2）令，得由于，（3）f（x）與的公共定義域為-1，2原不等式等價于不等式的解集為2、（1）連結(jié)ac交bd于o，則acbd又平面ac，bdbe而平面，bebd beb，平面bed（2）連結(jié)，由cd知d在平面內(nèi)，由（1）是eb又be，be平面，即得f為垂足連結(jié)df，則edf為ed與平面所成的角由已知abbc3，4，可求是5，則，在rtedf中，ed與平面所成的角為（3）連結(jié)eo，由ec平面bdc且acbd知eobde

8、oc為所求二面角e-bd-c的平面角，在rteoc中，二面角e-bd-c的大小為3、解析：（1）由題意知，每年的費(fèi)用以12為首項，4為公差的等差數(shù)列設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f（n），則由題知獲利即為f（n）0，由，得2.1n17.1.而nn，故n3，4，5，17當(dāng)n3時，即第3年開始獲利（2）方案一：年平均收入由于，當(dāng)且僅當(dāng)n7時取“”號（萬元）即第7年平均收益最大，總收益為12726110（萬元）方案二：f（n）40n-98-2102當(dāng)n10時，f（n）取最大值102，總收益為1028110（萬元）比較如上兩種方案，總收益均為110萬元，而方案一中n7，故選方案一4、（1），且是首項為3，公

9、比為2的等比數(shù)列（2），且是以為首項，公差為的等差數(shù)列高三數(shù)學(xué)中檔題過關(guān)訓(xùn)練(七)答案1、2、(1)證明：延長b1d至a，連結(jié)ae三棱柱為直三棱柱，平面bcc1b1平面abc 又abc中ab=ac，e為ab中點(diǎn) aebc ae平面bcc1b1又ac平面b1de 平面b1de平面bcc1b1 (2)3、(1)由題意，存款量g(x)=kx2，銀行應(yīng)支付的利息 h(x)=xg(x)=kx36 (2)存款利率為3.2%時，銀行可獲得最大利益4、(1)據(jù)題意：f(1)=n2 即a0+a1+a2+an=n2 令n=1 則a0+a1=1，a1=1-a0 令n=2 則a0+a1+a2=22，a2=4-(a0+a1)=4-1=3 令n=3 則a0+a1+a2+a3=32，a3=9-(a0+a1+a2)=9-4=5 an為等差數(shù)列 d=a3-a2=5-3=2 a1=3-2=1 a0=0 an=1+(n-1)2=2n-1 (2)由(1)f(x)=a1x1+