2020年廣東河源中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2020年廣東河源中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1.9的相反數(shù)是（ ）A.9B.9C.D.2.一組數(shù)據(jù)2，4，3，5，2的中位數(shù)是（ ）A.5B.35C.3D.253.在半面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.B.C.D.4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540，則該多邊形的邊數(shù)為（ ）A.4B.5C.6D.75.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）A.B.C.D.6.已知的周長(zhǎng)為16，點(diǎn)，分別為三條邊的中點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（ ）A.8B.C.16D.47.把函數(shù)的圖

2、象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（ ）A.B.C.D.8.不等式組的解集為（ ）A.無(wú)解B.C.D.9.如圖，在正方形中，點(diǎn)，分別在邊，上，.若將四邊形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上，則的長(zhǎng)度為（ ）A.1B.C.D.210.如圖，拋物線的對(duì)稱軸是.下列結(jié)論：；，正確的有（ ）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11.分解因式：_.12.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么_.13.若，則_.14.已知，計(jì)算的值為_(kāi).15.如圖，在菱形中，取大于的長(zhǎng)為半徑，分別以點(diǎn)，為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過(guò)此兩點(diǎn)的直線交

3、邊于點(diǎn)（作圖痕跡如圖所示），連接，則的度數(shù)為_(kāi).16.如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓周角為120的扇形，如果將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為_(kāi).17.有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時(shí)撲捉.把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點(diǎn)，模型如圖，點(diǎn)，分別在射線，上，長(zhǎng)度始終保持不變，為的中點(diǎn)，點(diǎn)到，的距離分別為4和2.在此滑動(dòng)過(guò)程中，貓與老鼠的距離的最小值為_(kāi).三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）18.先化簡(jiǎn)，再求價(jià)：，其中，.19.某中學(xué)開(kāi)展主題為“垃圾分類知多少”的調(diào)查活動(dòng)，調(diào)

4、查問(wèn)卷設(shè)置了“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，要求每名學(xué)生選且只能選其中一個(gè)等級(jí).隨機(jī)抽取了120名學(xué)生的有效問(wèn)卷，數(shù)據(jù)整理如下：等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解人數(shù)（人）247218（1）求的值；（2）若該校有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”垃圾分類知識(shí)的學(xué)生共有多少人？20.如圖，在中，點(diǎn)，分別是、邊上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，求證：是等腰三角形.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）21.已知關(guān)于，的方程組與的解相同.（1）求，的值；（2）若一個(gè)三角形的一條邊的長(zhǎng)為，另外兩條邊的長(zhǎng)是關(guān)于的方程的解.試判斷該三角

5、形的形狀，并說(shuō)明理由.22.如圖1，在四邊形中，是的直徑，平分.（1）求證：直線與相切；（2）如圖2，記（1）中的切點(diǎn)為，為優(yōu)弧上一點(diǎn)，.求的值.23.某社區(qū)擬建，兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)類攤位的占地面積比每個(gè)類攤位的占地面積多2平方米，建類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，建類攤位每平方米的費(fèi)用為30元，用60平方米建類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建類攤位個(gè)數(shù)的.（1）求每個(gè)，類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社擬建，兩類攤位共90個(gè)，且類攤位的數(shù)量不少于類攤位數(shù)量的3倍.求建造這90個(gè)攤位的最大費(fèi)用.五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)（）

6、圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，與，分別相交于點(diǎn)，.連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，連接，.（1）填空：_；（2）求的面積；（3）求證：四邊形為平行四邊形.25.如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的左、右兩側(cè)，過(guò)點(diǎn)的直線與軸正半軸和拋物線的交點(diǎn)分別為，.（1）求，的值；（2）求直線的函數(shù)解析式；（3）點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上且在軸下方，點(diǎn)在射線上，當(dāng)與相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).2020廠東中考數(shù)學(xué)答案【選擇題】1.A2.C3.D4.B5.B6.A7.C8.D9.D10.B【填空題】11.12.4，13.1，14.7，15.

7、4516.，17.、三點(diǎn)共線，距離最小，18.解：原式將，代入得原式19.（1）解：由題意得：解得（2）解：（人）答：估算“非常了解”和“比較了解”垃圾分類知識(shí)的學(xué)生有1440人.20.證明：在和中又即是等腰三角形21.解：由題意列方程組：解得將，分別代入和解得，（2）解得這個(gè)三角形是等腰直角三角形理由如下：該三角形是等腰直角三角形22.（1）證明：連接過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，又平分，直線與相切（2）連接，延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線與點(diǎn)由題意得在和中根據(jù)射影定理得23.解：（1）設(shè)每個(gè)類攤位占地面積平方米，則類占地面積平方米由題意得解得，經(jīng)檢驗(yàn)為分式方程的解每個(gè)類攤位占地面積5平方米，類占地面積3平方米（2）設(shè)建類攤位個(gè)，則類個(gè)，