同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計與反思

1、同底數(shù)冪的乘法教學(xué)設(shè)計與反思 一、教學(xué)目標知識技能：1、理解同底數(shù)冪的乘法法則2、運用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實際問題數(shù)學(xué)思考: 1、在進一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力2、通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解特殊一 一般 特殊的認知規(guī)律解決問題:通過活動讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，然后解決問題。情感態(tài)度:體會科學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點:正確理解同底數(shù)冪的乘法法則教學(xué)難點: 正確理解和靈活運用同底數(shù)冪的乘法法則教學(xué)準備多媒體、課件教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題出示課件、學(xué)生欣賞“神州六號”宇宙飛船載人航天飛行

2、是我國航天事業(yè)的偉大壯舉.它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒.它每天約飛行了多少米?（用式子表示）欣賞神州六號升空的短片，學(xué)生獨立思考抽象出的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生代表將列出的式子在全班進行交流。學(xué)生得出式子104105后，結(jié)合這個式子，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習底數(shù)、指數(shù)、冪的概念分析乘法算式中兩個因數(shù)的特點，順利引出課題。設(shè)計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手，設(shè)置情景問題，激發(fā)學(xué)生的愛國激情和學(xué)習興趣。底數(shù)、指數(shù)冪的概念是理解同底數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)。而這些概念是在學(xué)習有理數(shù)的乘法時學(xué)過的，儲存知識太長，學(xué)生可能遺忘。所以在此作適當?shù)膹?fù)習，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊二、適時引導(dǎo)，探索新知根據(jù)你對同底數(shù)

3、冪的乘法的理解，舉出同底數(shù)冪相乘的實例。請學(xué)生舉出同底數(shù)冪相乘的實例。教師進行板書，并對踴躍回答問題的學(xué)生進行及時的表揚。你能計算這種類型的式子嗎？引導(dǎo)學(xué)生利用冪的性質(zhì)解決問題。教師板書3個式子的解答過程。讓學(xué)生自主探索，在啟發(fā)性設(shè)問的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用自己的語言敘述：（一）這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘（二）相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和根據(jù)所得到的式子猜想aman= _(m、n都是正整數(shù)).學(xué)生獨立思考得出：并用自己的語言進行表述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。設(shè)計意圖：進一步加深對同底數(shù)冪的理解，為后面正確運用法則打下基礎(chǔ)。這個問題難度不大，學(xué)生都能舉出例

4、子，老師的及時表揚有助于增強學(xué)生學(xué)習的信心，活躍課堂氣氛。真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習的主人，將課堂還給學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，使學(xué)生獲得成功。學(xué)生對得到的結(jié)論進行表述培養(yǎng)學(xué)生分析能力和口頭表達能力三、師生互動，鞏固新知問題1、計算104105對于猜想給予學(xué)生適當?shù)臅r間交流討論，在進行全班交流。問題1解決課前提出問題，讓學(xué)生初嘗成功的喜悅。問題2、以下計算是否正確？(1) a3+a3=a6; (2) x2.x3=x6;(3)m.m3=m3; (4) a3.b3=a6;你認為在法則的運用上應(yīng)注意哪些問題？問題3、快速搶答：(1) 5853;（2）(3) xm x3m+1;(4) b4 b;(5)

5、(-x)5 (-x)6;(6) 22423.問題1、2、3學(xué)生獨立思考后全班交流。通過問題2引導(dǎo)學(xué)生反思對運算性質(zhì)特點的探求，積極思考和回顧運算性質(zhì)的得來過程，達到對運算性質(zhì)的剖析，增強理解。利用問題3強化新知，搶答的方式能進一步活躍課堂氣氛。問題3中6小題的設(shè)置目的在于將兩個同底數(shù)冪相乘推廣到三個甚至多個同底數(shù)冪相乘的情況。猜想并證明am an ap 等于什么？(m、n、p都是正整數(shù)).1、amanap=（aman）ap =am+nap=am+n+p；2、amanap=am（anap）=aman+p=am+n+p3、amanap=(aa a)(aa a)(aa a) =am+n+p四、合作交

6、流,深化新知一、風采展示請每一位同學(xué)出一道同底數(shù)冪相乘題，在組內(nèi)交流，選出組內(nèi)最有創(chuàng)意的作品在全班進行展示。學(xué)生獨立出題，解答然后進行組內(nèi)交流，判斷正誤，評選全班交流作品。教師參與小組交流和討論，對發(fā)現(xiàn)的問題及時點撥。二、完成：1、如果2n-22n+1=211,則n= .2、m6=m() m(),聰明的你能找出幾對符合條件的正整數(shù)？3、已知：am=2， an=3.求am+n= ？學(xué)生交流作答，教師及時點評，對有困難的問題及時點撥。教師反饋學(xué)生對同底數(shù)冪的乘法法則的理解程度。設(shè)計意圖：前一個練習是為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，克服思維定勢，消除負遷移，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來辨析性質(zhì)的特點。后面

7、兩個問題和練習的提出，是為了檢測對性質(zhì)的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。五、課堂小結(jié)，梳理新知對自己說我有哪些收獲？對同學(xué)有哪些溫馨提示？對老師說你還有那些困惑？還想進一步研究那些知識？學(xué)生獨立交流，教師對學(xué)生總結(jié)的知識點給予重現(xiàn)。及時解答學(xué)生困惑。冪的意義:同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：aman=am+n (m、n都是正整數(shù))方法:特殊一般 特殊六、布置作業(yè)1、練習2、課外思考題（學(xué)生獨立完成。）使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)地知識，展示學(xué)習成果，總結(jié)學(xué)習與研究的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習習慣。七、板書設(shè)計同底數(shù)冪的乘法出示課件、學(xué)生欣賞-104105引出-猜想aman=( ) (m、n都是

8、正整數(shù)).得出：aman=am+n (m、n都是正整數(shù)).表述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。完成-問題1、計算104105問題2、以下計算是否正確？(1) a3+a3=a6; (2) x2.x3=x6;(3)m.m3=m3; (4) a3.b3=a6;你認為在法則的運用上應(yīng)注意哪些問題？問題3、快速搶答：(1) 5853;（2）(3) xm x3m+1;(4) b4 b;(5) (-x)5 (-x)6;(6) 22423.拓展：猜想并證明am an ap 等于什么？(m、n、p都是正整數(shù)).1、amanap=（aman）ap =am+nap=am+n+p；2、amanap=am（anap

9、）=aman+p=am+n+p3、amanap=(aa a)(aa a)(aa a) =am+n+p教學(xué)反思這節(jié)課的主要任務(wù)就是一個運算性質(zhì)，然學(xué)生理解很容易，但是要讓學(xué)生能正確的進行計算以及解決實際問題，就會有很多問題。為了避免問題的發(fā)生，我在備課時就挖掘了很多教材上沒有提及但是評價手冊以及補充習題當中備受關(guān)注的題型。如最后的“探索將不同底的冪轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪進行計算”?？墒菂s事與愿違，由于大容量的課堂，造成教師講解的過多，而學(xué)生自己練習的時間不足，面對運算性質(zhì)，教師提點固然重要，但唯有自己多練，積累經(jīng)驗，才能提高運算能力。同時，在一節(jié)課的45分鐘內(nèi)，學(xué)生的精力是有限的（下午第一節(jié)課），聽了半節(jié)課下來，已經(jīng)感到疲勞，在這樣的狀態(tài)下，講解不易理解的知識點，必然使學(xué)生理解困難，事倍功半。在以后的教學(xué)中，首先在制定一節(jié)課的教學(xué)目標時，要根據(jù)學(xué)生