面積與代數(shù)恒等式

1、p46naamannbmbmb多項式乘以多項式(a+b)(m+n)am+an+bm+bn=做一做做一做 請同學(xué)們按下面紙片拼成的圖形，根據(jù)請同學(xué)們按下面紙片拼成的圖形，根據(jù)面積的不同表示方法，說出分別可以表示出面積的不同表示方法，說出分別可以表示出哪些代數(shù)恒等式？哪些代數(shù)恒等式？aaaabbaa學(xué)生(2a)2 = 4a2(a+b)2 =a2+2ab+b2 用用4個長為個長為a、寬為、寬為b的長方形拼成一個正方形，請的長方形拼成一個正方形，請你根據(jù)顏色部分面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒你根據(jù)顏色部分面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式。等式。ba解：解：s顏色= s大正方形-s小正方形=(a+

2、b)2-(a-b)2 s顏色 = 4s小長方形 = 4ab代數(shù)恒等式：代數(shù)恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4abaaabbb探索探索： 利用制作的硬紙片拼成一些長方形和正利用制作的硬紙片拼成一些長方形和正方形，并以所拼成圖形面積的不同表示方法，方形，并以所拼成圖形面積的不同表示方法，寫出一個代數(shù)恒等式。寫出一個代數(shù)恒等式。 做一做做一做 前面我們利用同一圖形面積的不同表示方法，得前面我們利用同一圖形面積的不同表示方法，得出了代數(shù)恒等式?，F(xiàn)已知代數(shù)恒等式，你能否設(shè)計出了代數(shù)恒等式?，F(xiàn)已知代數(shù)恒等式，你能否設(shè)計出相應(yīng)圖形來驗證它們的正確性？出相應(yīng)圖形來驗證它們的正確性？(1)a(a+b)=a2

3、+ab(2)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 (3)(a+2b) (2ab) = 2a2 +3ab2b2 (3)(a+2b) (2ab) = 2a2 +3ab2b2aabbaaabba(a+2b) (2ab)2a2 + 4ab ab 2b2= 2a2 +3ab2b2=bb試一試試一試 讓大家都當(dāng)一回設(shè)計師，幫一個工程隊設(shè)計一讓大家都當(dāng)一回設(shè)計師，幫一個工程隊設(shè)計一套住房，要求：在一塊長為套住房，要求：在一塊長為4y4y，寬為，寬為4x4x的長方形荒地的長方形荒地上建成一套兩室一廳一廚一衛(wèi)的房子。其中上建成一套兩室一廳一廚一衛(wèi)的房子。其中 客廳面積客廳面積6xy6xy；兩臥室面積共為；兩臥室面積共為8xy8xy； 廚房面積為廚房面積為xyxy；衛(wèi)生間面積為；衛(wèi)生間面積為xyxy。 根據(jù)今天所學(xué)的內(nèi)容，請你試著把自己的想法根據(jù)今天所學(xué)的內(nèi)容，請你試著把自己的想法畫成平面結(jié)構(gòu)示意圖。畫成平面結(jié)構(gòu)示意圖。 x3xyy2y廚房廚房衛(wèi)生間衛(wèi)