九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 24.1.3 弧、弦、圓心角教學課件 （新版）新人教版

1、1九年級數(shù)學人教版 上冊2 24.1.3 4.1.3 弧、弦、圓心角弧、弦、圓心角授課人：XXXX2弦： 連接圓上任意兩點的線段叫做弦.OABCDEF3 圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧.圓?。ɑ。㎡AB半圓AB4圓是圖形軸對稱_O 將O沿任何一條直徑所在的直線對折，兩部分圖形_重合5 將O 繞圓心 O 順時針旋轉(zhuǎn)180，這兩個圖形_圓是圖形軸對稱中心對稱_重合.O61、圓是軸對稱圖形2、圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度，它都能與自身重合。（圓的旋轉(zhuǎn)不變性）圓的對稱性： 垂徑定理及其推論 ?7 圓心角：我們把頂點在圓心的角叫做圓心角.OBA找出右上圖中的圓心角。圓心角有：AOD,BO

2、D,AOBDABO8弦心距：圓心到弦的距離（即圓心到弦的垂線段的距離）.OB ACOB AC9 例例1 在在O O中，當圓心角中，當圓心角AOBAOB=AOBAOB時，它們所對的弧時，它們所對的弧ABAB和弧和弧ABAB，弦，弦ABAB和和弦弦ABAB相等嗎？為什么？將相等嗎？為什么？將AOB AOB 旋轉(zhuǎn)一定角度，使旋轉(zhuǎn)一定角度，使OAOA和和OAOA重合，你發(fā)現(xiàn)哪些等重合，你發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？量關(guān)系？ 你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?OABOABABAB10 我們把AOB連同弧AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)，使射線OA與OA重合.AOBAOB,射線OB與OB重合.又OA=OA,OB=OB,點A與A重合，點B與B重

3、合.因此，弧AB與弧AB重合，AB與AB重合.即 弧AB=弧AB ，AB=AB .解：這道題還可以如下解析：11 解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，AOBAOB，射線 OA與OA重合，OB與OB重合 而同圓的半徑相等，OA=OA，OB=OB，點 A與 A重合，B與B重合ABABABA B 弧AB與弧AB重合，AB與AB重合CC再根據(jù)AOB AOB，可推出 OC=OCO弧AB=弧AB 12 在在同圓同圓或或等圓等圓中，中，相等的圓心角相等的圓心角所對的所對的弧相等弧相等，所對，所對的的弦相等弦相等，所對的弦的，所對的弦的弦心距相等弦心距相等OA BCABCAOB=AOBAB=AB AB=AB OC=OC13弦

4、心距相等14AOB=AOBAB=AB AB=AB OC=OC 弧、弦、圓心角關(guān)系定理的推論 在同圓或等圓中，相等的弦心距所對的圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦相等在同圓或等圓中，有一組關(guān)系相等，那么所對應(yīng)的其他各組關(guān)系均分別相等15證明： AB=ACABC是等腰三角形，又ACB=60， ABC是等邊三角形 , AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCO 例 2 如圖，在圓O中， AB=AC ,ACB=60,求證：AOB=BOC=AOC.60 AB=AC， 16在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等對的弦也相等. .在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等的圓心角相等，所對的弦相等. .在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的優(yōu)弧和劣弧分別相等的圓心角相等，所對的優(yōu)弧和劣弧分別相等. .17如圖，圓如圖，圓O O的半徑等于的半徑等于4 4，如果弦，如果弦