運(yùn)籌學(xué)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃

1、第六章第六章 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃引例：沏茶引例：沏茶1324燒水燒水（10）備茶備茶（3）沏茶沏茶（2）洗碗洗碗（2） 以網(wǎng)絡(luò)圖的形式制定計(jì)劃，求得計(jì)劃的最優(yōu)方案。以網(wǎng)絡(luò)圖的形式制定計(jì)劃，求得計(jì)劃的最優(yōu)方案。并據(jù)以組織和計(jì)劃生產(chǎn)，達(dá)到預(yù)定目標(biāo)的一種科學(xué)的管并據(jù)以組織和計(jì)劃生產(chǎn)，達(dá)到預(yù)定目標(biāo)的一種科學(xué)的管理方法。理方法。設(shè)：有一項(xiàng)工程，分為若干道工序；已知各工序設(shè)：有一項(xiàng)工程，分為若干道工序；已知各工序 間的先后關(guān)系，以及各工序所需時(shí)間間的先后關(guān)系，以及各工序所需時(shí)間t。 問(wèn)：?jiǎn)枺海?）工程完工期）工程完工期T=？ （2）工程的關(guān)鍵工序有哪些？）工程的關(guān)鍵工序有哪些？ 問(wèn)題的一般提法問(wèn)題的一般提法

2、關(guān)鍵工序：關(guān)鍵工序：主矛盾工序，不能延期完工主矛盾工序，不能延期完工 路路 線：線： 從始點(diǎn)到終點(diǎn)的一條路從始點(diǎn)到終點(diǎn)的一條路關(guān)鍵路線：關(guān)鍵路線：由關(guān)鍵工序組成的路線，是所有路線中時(shí)間由關(guān)鍵工序組成的路線，是所有路線中時(shí)間 最長(zhǎng)的路線。關(guān)鍵工序的延誤將導(dǎo)致整個(gè)項(xiàng)目完最長(zhǎng)的路線。關(guān)鍵工序的延誤將導(dǎo)致整個(gè)項(xiàng)目完 成時(shí)間延誤成時(shí)間延誤相關(guān)概念：相關(guān)概念：1324燒水燒水（10）備茶備茶（3）沏茶沏茶（2）洗碗洗碗（2） 兩種方法的原理基本一致，都是用網(wǎng)絡(luò)表示工程項(xiàng)目，兩種方法的原理基本一致，都是用網(wǎng)絡(luò)表示工程項(xiàng)目，以確定關(guān)鍵路線；這兩種方法的主要區(qū)別是：以確定關(guān)鍵路線；這兩種方法的主要區(qū)別是：CPM

3、CPM方法對(duì)工程中各工序完工時(shí)間的估計(jì)是確定的，而方法對(duì)工程中各工序完工時(shí)間的估計(jì)是確定的，而PERTPERT方法對(duì)時(shí)間估計(jì)是概率型的；方法對(duì)時(shí)間估計(jì)是概率型的； PERTPERT方法主要注重計(jì)劃中的時(shí)間問(wèn)題，方法主要注重計(jì)劃中的時(shí)間問(wèn)題，CPMCPM方法在把費(fèi)用方法在把費(fèi)用概念引人計(jì)劃控制過(guò)程中，不僅注重時(shí)間問(wèn)題，而且還考概念引人計(jì)劃控制過(guò)程中，不僅注重時(shí)間問(wèn)題，而且還考慮工程的費(fèi)用和成本問(wèn)題，考慮工程時(shí)間的均衡問(wèn)題慮工程的費(fèi)用和成本問(wèn)題，考慮工程時(shí)間的均衡問(wèn)題求解方法：求解方法：u 關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵路徑法(Critical Path Methd，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱CPM方法方法)u 計(jì)劃評(píng)審技術(shù)計(jì)劃

4、評(píng)審技術(shù)(Program Evaluation and Review Technique ，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱PERT法）法）2.2.解法解法關(guān)鍵路徑法（關(guān)鍵路徑法（CPMCPM）分為三步：分為三步：u制工程網(wǎng)絡(luò)圖制工程網(wǎng)絡(luò)圖u標(biāo)標(biāo)法求工期標(biāo)標(biāo)法求工期Tu標(biāo)標(biāo)法求關(guān)鍵路線標(biāo)標(biāo)法求關(guān)鍵路線準(zhǔn)備工作準(zhǔn)備工作:將整個(gè)工程分解為若干工序?qū)⒄麄€(gè)工程分解為若干工序確定各工序的前后順序（緊前、緊后）確定各工序的前后順序（緊前、緊后）確定工序完成時(shí)間確定工序完成時(shí)間三點(diǎn)估計(jì)法：最樂(lè)觀時(shí)間三點(diǎn)估計(jì)法：最樂(lè)觀時(shí)間a、最可能時(shí)間、最可能時(shí)間m、最悲觀時(shí)間、最悲觀時(shí)間b 一點(diǎn)估計(jì)法一點(diǎn)估計(jì)法64bmatij p1352）圖的

5、結(jié)構(gòu)）圖的結(jié)構(gòu)（1 1）繪制工程網(wǎng)絡(luò)圖）繪制工程網(wǎng)絡(luò)圖弧弧(箭線箭線)： 表示工序；表示工序；為工序的起點(diǎn)、終點(diǎn)為工序的起點(diǎn)、終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)：結(jié)點(diǎn)：表示相鄰工序的時(shí)間分界點(diǎn)，稱事項(xiàng)表示相鄰工序的時(shí)間分界點(diǎn)，稱事項(xiàng)相鄰弧相鄰?。罕硎竟ば蚯昂筱暯雨P(guān)系，稱緊：表示工序前后銜接關(guān)系，稱緊 前前(后后)工序；工序；權(quán)：權(quán)：工序的完成時(shí)間工序的完成時(shí)間1）順序：按工序先后從左至右；）順序：按工序先后從左至右；1324燒水燒水（10）備茶備茶（3）沏茶沏茶（2）洗碗洗碗（2）只有當(dāng)事項(xiàng)的所有緊前工序完成后，事項(xiàng)的緊后工序才能開(kāi)始。只有當(dāng)事項(xiàng)的所有緊前工序完成后，事項(xiàng)的緊后工序才能開(kāi)始。連接箭尾的結(jié)點(diǎn)稱為該工序的連

6、接箭尾的結(jié)點(diǎn)稱為該工序的緊前事項(xiàng)緊前事項(xiàng)連接箭頭的結(jié)點(diǎn)稱為該工序的連接箭頭的結(jié)點(diǎn)稱為該工序的緊后事項(xiàng)緊后事項(xiàng)。缺口：缺口：多個(gè)始點(diǎn)或多個(gè)終點(diǎn)的現(xiàn)象。多個(gè)始點(diǎn)或多個(gè)終點(diǎn)的現(xiàn)象。 （應(yīng)當(dāng)只有一個(gè)始點(diǎn)和終點(diǎn)）（應(yīng)當(dāng)只有一個(gè)始點(diǎn)和終點(diǎn)）回路：回路：方向一致的閉合鏈。方向一致的閉合鏈。3）圖要求：圖中不得有）圖要求：圖中不得有缺口、回路和多重邊缺口、回路和多重邊。多重邊的處理：多重邊的處理：（1 1）繪制工程網(wǎng)絡(luò)圖（續(xù)）繪制工程網(wǎng)絡(luò)圖（續(xù)）一項(xiàng)工作只能用唯一的實(shí)箭線和唯一的一項(xiàng)工作只能用唯一的實(shí)箭線和唯一的雙標(biāo)表示。雙標(biāo)表示。處理方法：增加虛工序處理方法：增加虛工序。12ab12a2bb 虛工序虛工序3

7、）圖要求：）圖要求：（1 1）繪制工程網(wǎng)絡(luò)圖（續(xù)）繪制工程網(wǎng)絡(luò)圖（續(xù)）要盡量避免弧的交叉：要盡量避免弧的交叉：12345678910111213141234567891011121314編標(biāo)由左到右，不能重復(fù)編標(biāo)由左到右，不能重復(fù)(每條弧上起點(diǎn)的編標(biāo)數(shù)小于終每條弧上起點(diǎn)的編標(biāo)數(shù)小于終點(diǎn)的編標(biāo)數(shù)點(diǎn)的編標(biāo)數(shù))P135P135方法：箭桿刪除法方法：箭桿刪除法 給起點(diǎn)一個(gè)編標(biāo)數(shù)給起點(diǎn)一個(gè)編標(biāo)數(shù)1，設(shè)想將該點(diǎn)為起點(diǎn)的弧都去掉，從而又有新，設(shè)想將該點(diǎn)為起點(diǎn)的弧都去掉，從而又有新的起點(diǎn)，依次給新的起點(diǎn)編標(biāo)，反復(fù)這樣做直到終點(diǎn)已經(jīng)編標(biāo)為止。的起點(diǎn)，依次給新的起點(diǎn)編標(biāo)，反復(fù)這樣做直到終點(diǎn)已經(jīng)編標(biāo)為止。例例1：

8、某工廠進(jìn)行技術(shù)改造，需要拆掉舊廠房、建造新某工廠進(jìn)行技術(shù)改造，需要拆掉舊廠房、建造新廠房和安排設(shè)備。這項(xiàng)改建工程可以分解為廠房和安排設(shè)備。這項(xiàng)改建工程可以分解為7道工序，道工序，其相關(guān)資料如下表：其相關(guān)資料如下表： 工序代標(biāo)工序代標(biāo)工序名稱工序名稱緊前工序緊前工序工序時(shí)間（周）工序時(shí)間（周）A拆遷拆遷/2B工程設(shè)計(jì)工程設(shè)計(jì)/3C土建工程設(shè)計(jì)土建工程設(shè)計(jì)B2.5D采購(gòu)設(shè)備采購(gòu)設(shè)備B6E廠房土建廠房土建C、A20F設(shè)備安裝設(shè)備安裝D、E4G設(shè)備調(diào)試設(shè)備調(diào)試F2工序代標(biāo)工序代標(biāo)工序名稱工序名稱緊前工序緊前工序工序時(shí)間（周）工序時(shí)間（周）A拆遷拆遷/2B工程設(shè)計(jì)工程設(shè)計(jì)/3C土建工程設(shè)計(jì)土建工程設(shè)計(jì)B

9、2.5D采購(gòu)設(shè)備采購(gòu)設(shè)備B6E廠房土建廠房土建C、A20F設(shè)備安裝設(shè)備安裝D、E4G設(shè)備調(diào)試設(shè)備調(diào)試F2A（2）B (3)C (2.5)D (6)E (20)F (4)G (2)解：解：123456工序工序ABCDEFGHIJKLMN緊前工序緊前工序_DEAFGBHBHIJGCIKL所需天數(shù)所需天數(shù)103127354436347CBAD2E3F4G5H6IJIKLIMN17891011用箭稈刪除法標(biāo)標(biāo)（保證箭尾標(biāo)大于箭頭標(biāo)用箭稈刪除法標(biāo)標(biāo)（保證箭尾標(biāo)大于箭頭標(biāo))例例2：制工程網(wǎng)絡(luò)圖制工程網(wǎng)絡(luò)圖工序代標(biāo)工序代標(biāo) 緊前工序緊前工序 工序時(shí)間（周）工序時(shí)間（周）A/2B/3C/2DA3EA4工序代標(biāo)

10、工序代標(biāo) 緊前工序緊前工序工序時(shí)間（周）工序時(shí)間（周）FB7GB6HD 、 E4IB 、 C10JG、I3續(xù)左表續(xù)左表解：解：1A (2)D (3)C (2)2E (4)3F(7)B (0)G(6)46E (0)5I (10)7J (3)H (4)8B (3)兩種情況需要引入虛工序：兩種情況需要引入虛工序：兩個(gè)工序兩個(gè)工序A、B有相同的始點(diǎn)和終點(diǎn)（有相同的始點(diǎn)和終點(diǎn)（兩個(gè)或兩個(gè)以上的兩個(gè)或兩個(gè)以上的工序有相同的緊前工序，又同時(shí)作為另外一工序的緊前工序工序有相同的緊前工序，又同時(shí)作為另外一工序的緊前工序）四個(gè)工序四個(gè)工序A、B、X、Y有如下關(guān)系：有如下關(guān)系： A是是X的緊前工序，的緊前工序，A和

11、和B同時(shí)又是同時(shí)又是Y的緊前工序的緊前工序P134 P134 圖圖6.26.2P134 P134 圖圖6.16.1123456ABXYA 虛工序虛工序工序工序ABCDEFGH緊前工序緊前工序-AA、BBD、ED、CG、F工序時(shí)間工序時(shí)間(天天) 24936242練習(xí)：練習(xí)：123467895A (2)B (4)C (9)D (3)E (6)G (4)F (2)H (2)（2 2）用標(biāo)號(hào)法求工期）用標(biāo)號(hào)法求工期T T1）標(biāo)出各事項(xiàng)的最早開(kāi)始時(shí)間）標(biāo)出各事項(xiàng)的最早開(kāi)始時(shí)間 ， -給始點(diǎn)給始點(diǎn) 標(biāo)標(biāo) ；10jEjj-給任意點(diǎn)給任意點(diǎn) 標(biāo)標(biāo) , Ej=Max以以 為箭頭的各箭之為箭頭的各箭之 “箭尾箭

12、尾 +箭長(zhǎng)箭長(zhǎng)tij”0263136162) 終點(diǎn)終點(diǎn) 的的 中的中的T即完工期。即完工期。nT1A (2)D (3)C (2)2E (4)3F(7)B (0)G(6)45E(0)6I (10)7J(3)H (4)8B (3)30028336123313136121616（3 3）求關(guān)鍵路（用標(biāo)號(hào)法）求關(guān)鍵路（用標(biāo)號(hào)法）1）標(biāo)出各事項(xiàng)的最晚開(kāi)始時(shí)間）標(biāo)出各事項(xiàng)的最晚開(kāi)始時(shí)間 ，iLii - 給任意點(diǎn)給任意點(diǎn) 標(biāo)標(biāo) , Li=Min以以 為箭尾的各箭之為箭尾的各箭之 “箭頭箭頭 - 箭長(zhǎng)箭長(zhǎng)tij”nT - 給終點(diǎn)給終點(diǎn) 標(biāo)標(biāo) ； 1A (2)D (3)C (2)2E (4)3F(7)B (0)

13、G(6)45E(0)6I (10)7J(3)H (4)8B (3)2）計(jì)算各工序）計(jì)算各工序 的總時(shí)差的總時(shí)差 R(i,j)= 的的 -tij - 的的 。ijji3）關(guān)鍵路徑：由）關(guān)鍵路徑：由R(i,j)= 0的關(guān)鍵工序組成的由的關(guān)鍵工序組成的由 至至 的路。的路。n1（3 3）求關(guān)鍵路（用標(biāo)號(hào)法）求關(guān)鍵路（用標(biāo)號(hào)法）（不影響總工期條件下，任務(wù)可以延（不影響總工期條件下，任務(wù)可以延遲的最大幅度）遲的最大幅度）00283361233131361216161A (2)D (3)C (2)2E (4)3F(7)B (0)G(6)45E(0)6I (10)7J(3)H (4)8B (3)一個(gè)工序的總

14、時(shí)差為一個(gè)工序的總時(shí)差為0意味著該工序在不影響工期前提下機(jī)動(dòng)時(shí)間為意味著該工序在不影響工期前提下機(jī)動(dòng)時(shí)間為0，及工序的最早開(kāi)始時(shí)間也是最遲開(kāi)始時(shí)間，其開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間沒(méi)有一點(diǎn)及工序的最早開(kāi)始時(shí)間也是最遲開(kāi)始時(shí)間，其開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間沒(méi)有一點(diǎn)機(jī)動(dòng)的余地機(jī)動(dòng)的余地注注：關(guān)鍵工序：關(guān)鍵工序頭尾皆有頭尾皆有=（反之未必成立）（反之未必成立）工序工序ABCDEFGH緊前工序緊前工序-AA、BBD、ED、CG、F工序時(shí)間工序時(shí)間(天天) 24936242練習(xí)：練習(xí)：123467895A (2)B (4)C (9)D (3)E (6)G (4)F (2)H (2)0047224811111013711151517

15、171 計(jì)算最早開(kāi)始時(shí)間計(jì)算最早開(kāi)始時(shí)間(ES)與最早完工與最早完工(EF)時(shí)間時(shí)間 從網(wǎng)絡(luò)起點(diǎn)開(kāi)始從網(wǎng)絡(luò)起點(diǎn)開(kāi)始, 用下列公式計(jì)算最早開(kāi)始時(shí)間用下列公式計(jì)算最早開(kāi)始時(shí)間(tES)和最和最早完工時(shí)間早完工時(shí)間(tEF):最早開(kāi)始時(shí)間最早開(kāi)始時(shí)間 = (緊前活動(dòng)的緊前活動(dòng)的)最早結(jié)束時(shí)間的最大值最早結(jié)束時(shí)間的最大值 =開(kāi)始結(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間開(kāi)始結(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間tES (i, j) = maxk tEF (k, i)=ETi最早完工時(shí)間最早完工時(shí)間 = 最早開(kāi)始時(shí)間最早開(kāi)始時(shí)間 + 活動(dòng)持續(xù)時(shí)間活動(dòng)持續(xù)時(shí)間 tEF(i, j) = tES (i, j) + t (i, j)工序時(shí)間參數(shù)的計(jì)算：工序時(shí)間參

16、數(shù)的計(jì)算：2 計(jì)算最晚開(kāi)始時(shí)間與最晚結(jié)束時(shí)間計(jì)算最晚開(kāi)始時(shí)間與最晚結(jié)束時(shí)間 從最后活動(dòng)開(kāi)始依次按下式計(jì)算每個(gè)活動(dòng)最晚結(jié)從最后活動(dòng)開(kāi)始依次按下式計(jì)算每個(gè)活動(dòng)最晚結(jié)束時(shí)間束時(shí)間 tLF 和最晚開(kāi)始時(shí)間和最晚開(kāi)始時(shí)間tLS 最晚結(jié)束時(shí)間最晚結(jié)束時(shí)間= (緊后活動(dòng)的緊后活動(dòng)的) 最晚開(kāi)始時(shí)間的最小值最晚開(kāi)始時(shí)間的最小值 =完成結(jié)點(diǎn)的最晚時(shí)間完成結(jié)點(diǎn)的最晚時(shí)間 tLF (i, j) = mink tLS (j, k)=LTj 最晚開(kāi)始時(shí)間最晚開(kāi)始時(shí)間 = 最晚結(jié)束時(shí)間最晚結(jié)束時(shí)間活動(dòng)持續(xù)時(shí)間活動(dòng)持續(xù)時(shí)間tLS (i, j) = tLF (i, j) - t (i, j)工序時(shí)間參數(shù)的計(jì)算工序時(shí)間參數(shù)的計(jì)

17、算( (續(xù)續(xù)):):3 總時(shí)差總時(shí)差 總時(shí)差總時(shí)差: 不影響總工期條件下，任務(wù)可以延遲的最大幅不影響總工期條件下，任務(wù)可以延遲的最大幅度，用度，用R (i, j)表示表示: 總時(shí)差總時(shí)差 = 最晚開(kāi)始時(shí)間最晚開(kāi)始時(shí)間 最早開(kāi)始時(shí)間最早開(kāi)始時(shí)間 = 最晚結(jié)束時(shí)間最晚結(jié)束時(shí)間 最早結(jié)束時(shí)間最早結(jié)束時(shí)間 R (i, j) = tLS (i, j) - tES (i, j) = tLF (i, j) - tEF (i, j)p144工序時(shí)間參數(shù)的計(jì)算工序時(shí)間參數(shù)的計(jì)算( (續(xù)續(xù)):):作業(yè)作業(yè):工序代標(biāo)工序代標(biāo)工序工序緊前工序緊前工序工序時(shí)間工序時(shí)間A系統(tǒng)提出和研究問(wèn)題系統(tǒng)提出和研究問(wèn)題無(wú)無(wú)4B研究選

18、點(diǎn)問(wèn)題研究選點(diǎn)問(wèn)題A7C準(zhǔn)備調(diào)研方案準(zhǔn)備調(diào)研方案A10D收集資料工作安排收集資料工作安排B8E挑選、實(shí)地訓(xùn)練工作人員挑選、實(shí)地訓(xùn)練工作人員B、C12F準(zhǔn)備收集資料用表格準(zhǔn)備收集資料用表格C7G實(shí)地調(diào)查實(shí)地調(diào)查D、E、F5H分析準(zhǔn)備調(diào)查報(bào)告分析準(zhǔn)備調(diào)查報(bào)告G4I任務(wù)結(jié)束任務(wù)結(jié)束H0工序代標(biāo)工序代標(biāo)工序工序緊前工序緊前工序工序時(shí)間工序時(shí)間A系統(tǒng)提出和研究問(wèn)題系統(tǒng)提出和研究問(wèn)題無(wú)無(wú)4B研究選點(diǎn)問(wèn)題研究選點(diǎn)問(wèn)題A7C準(zhǔn)備調(diào)研方案準(zhǔn)備調(diào)研方案A10D收集資料工作安排收集資料工作安排B8E挑選、實(shí)地訓(xùn)練工作人員挑選、實(shí)地訓(xùn)練工作人員B、C12F準(zhǔn)備收集資料用表格準(zhǔn)備收集資料用表格C7G實(shí)地調(diào)查實(shí)地調(diào)查D、

19、E、F5H分析準(zhǔn)備調(diào)查報(bào)告分析準(zhǔn)備調(diào)查報(bào)告G4I任務(wù)結(jié)束任務(wù)結(jié)束H0關(guān)鍵路線關(guān)鍵路線邏輯關(guān)系圖邏輯關(guān)系圖網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖 A4(0,1)(4,1)(11,2)(14,2)(14,4)(26,5)(31,6)(35,7)B 7C10E12D 8F 7G5H4124678530411261414313535312614141404課堂練習(xí)課堂練習(xí) P150習(xí)題習(xí)題6.1160234756891011121314abcdefghijklmnopq142030211071225510601015257f b 工工序序緊前緊前工序工序工序工序時(shí)間時(shí)間工工序序緊前緊前工序工序工序工序時(shí)間時(shí)間工工序序緊

20、前緊前工序工序工序工序時(shí)間時(shí)間a /60gb,c7mj,k5ba14he,f12ni,l15ca20if60on2da30jd,g10pm7ea21kh25qo,p5fa10lj,k10制網(wǎng)絡(luò)圖，關(guān)鍵路線，工期，總時(shí)差制網(wǎng)絡(luò)圖，關(guān)鍵路線，工期，總時(shí)差160234756891011121314abcdefghijklmnopq142030211071225510601015257b f 152課堂練習(xí)課堂練習(xí) P150習(xí)題習(xí)題6.1練習(xí)練習(xí) 為籌建某餐館，需制定計(jì)劃。將工程分為為籌建某餐館，需制定計(jì)劃。將工程分為14道工序，各工序需時(shí)及先后關(guān)系如下表。試求道工序，各工序需時(shí)及先后關(guān)系如下表。試求

21、該工程完工期該工程完工期T及關(guān)鍵路徑。及關(guān)鍵路徑。工序工序內(nèi)容內(nèi)容緊前工序緊前工序所需天數(shù)所需天數(shù)A購(gòu)買(mǎi)爐灶及材料購(gòu)買(mǎi)爐灶及材料10B購(gòu)買(mǎi)室內(nèi)設(shè)備購(gòu)買(mǎi)室內(nèi)設(shè)備3C招集工人招集工人1D選擇開(kāi)業(yè)地點(diǎn)選擇開(kāi)業(yè)地點(diǎn)2E申請(qǐng)?jiān)S可得到執(zhí)照申請(qǐng)?jiān)S可得到執(zhí)照D7F修理門(mén)窗、粉刷墻壁修理門(mén)窗、粉刷墻壁E3G砌爐灶、水池砌爐灶、水池A、F5H接通上下水道接通上下水道G4I安裝室內(nèi)設(shè)備安裝室內(nèi)設(shè)備B、H4J做好室內(nèi)裝飾做好室內(nèi)裝飾B、H3K購(gòu)進(jìn)米面及副食品購(gòu)進(jìn)米面及副食品I、J6L張貼開(kāi)業(yè)廣告張貼開(kāi)業(yè)廣告G3M人員訓(xùn)練人員訓(xùn)練C、I4N開(kāi)業(yè)前操作試驗(yàn)開(kāi)業(yè)前操作試驗(yàn)K、L7工序工序ABCDEFGHIJKLMN緊前緊前

22、工序工序_DEAFGBHBHIJGCIKL所需所需天數(shù)天數(shù)1031273544363471CBAD2E3F4G5H6IJ7I8KL9IM10N11（2）求完工期（用標(biāo)標(biāo)法）求完工期（用標(biāo)標(biāo)法）1）標(biāo)出各事項(xiàng)的最早開(kāi)始時(shí)間）標(biāo)出各事項(xiàng)的最早開(kāi)始時(shí)間 ， -給始點(diǎn)給始點(diǎn) 標(biāo)標(biāo) ； -給任意點(diǎn)給任意點(diǎn) 標(biāo)標(biāo) ,Ej=Max以以 為箭頭的各箭之為箭頭的各箭之 “箭尾箭尾 +箭長(zhǎng)箭長(zhǎng)tij”10jEjj2) 終點(diǎn)終點(diǎn) 的的 中的中的T即完工期。即完工期。nT1C(1)B(3)A(10)D(2)2E(7)3F(3)4G(5)5H(4)6I(4)J(3)7I(0)8K(6)L(3)9I(0)M(4)10N(

23、7)110291217212525312538（3）求關(guān)鍵路（用標(biāo)標(biāo)法）求關(guān)鍵路（用標(biāo)標(biāo)法）2）計(jì)算各工序）計(jì)算各工序 的時(shí)差的時(shí)差R(i,j)= 的的 -tij - 的的 。ijji1）標(biāo)出各事項(xiàng)的最晚開(kāi)始時(shí)間）標(biāo)出各事項(xiàng)的最晚開(kāi)始時(shí)間 ， -給終點(diǎn)給終點(diǎn) 標(biāo)標(biāo) ； -給任意點(diǎn)給任意點(diǎn) 標(biāo)標(biāo) ,Li=Min以以 為箭尾的各箭之為箭尾的各箭之 “箭頭箭頭 -箭長(zhǎng)箭長(zhǎng)tij”niLiiT3）關(guān)鍵路徑：由）關(guān)鍵路徑：由R(i,j)= 0的關(guān)鍵工序組成的由的關(guān)鍵工序組成的由 至至 的路。的路。n191C(1)B(3)A(10)D(2)2E(7)3F(3)4G(5)5H(4)6I(4)J(3)7I(0

24、)8K(6)L(3)I(0)M(4)10N(7)11029121721252531253838253425213117129201C(1)B(3)A(10)D(2)2E(7)3F(3)4G(5)5H(4)6I(4)J(3)7I(0)8K(6)L(3)9I(0)M(4)10N(7)1102912172125253125383825342521311712920完工期完工期T=38（天）；（天）；關(guān)鍵路：關(guān)鍵路：D-E-F-G-H-I-K-N。由本例可見(jiàn)：由本例可見(jiàn)：關(guān)鍵工序關(guān)鍵工序 頭尾皆有頭尾皆有 = ，但反之未必。，但反之未必。 關(guān)鍵工序時(shí)間之和關(guān)鍵工序時(shí)間之和=工期工期T。 二、工程完工期

25、的概率分析二、工程完工期的概率分析 （計(jì)劃評(píng)審技術(shù)（計(jì)劃評(píng)審技術(shù)PERTPERT）1、PERT與與 CPM的區(qū)別：的區(qū)別：工程工期的概率分析是是時(shí)間不確定情況下工程工期的概率分析是是時(shí)間不確定情況下PERT的主要工作的主要工作CPM工序時(shí)間是確定的工序時(shí)間是確定的,ijijijmba，最最可可能能時(shí)時(shí)間間為為，最最悲悲觀觀時(shí)時(shí)間間為為設(shè)設(shè)工工序序最最樂(lè)樂(lè)觀觀時(shí)時(shí)間間為為2 期望工期期望工期 TE =關(guān)鍵工序的平均工序時(shí)間之和；關(guān)鍵工序的平均工序時(shí)間之和； 工期方差工期方差 =關(guān)鍵工序時(shí)間方差之和。關(guān)鍵工序時(shí)間方差之和。由概率論的中心極限定理總工期由概率論的中心極限定理總工期),(2 ETNT6

26、4ijijijijbmat 226 ijijijab 確定平均工序時(shí)間的三點(diǎn)估計(jì)法：確定平均工序時(shí)間的三點(diǎn)估計(jì)法：)1 , 0( NTTE 標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化方法：首先計(jì)算方法：首先計(jì)算1、 給定時(shí)間給定時(shí)間T*，求工期，求工期TT*內(nèi)完工的概率內(nèi)完工的概率 ETT * *2d21*2 tePTTPt*)( * ：陰陰影影面面積積*)( )(1)( )( 然后查表求然后查表求。例例15、已知某工程網(wǎng)絡(luò)圖，以及各工序的時(shí)間參數(shù)。、已知某工程網(wǎng)絡(luò)圖，以及各工序的時(shí)間參數(shù)。求工程在求工程在4343天內(nèi)完工的概率。天內(nèi)完工的概率。工序工序ambA101315B5810C7810D7911E246F81014

27、G101215H911130.44/1.00/0.25/0.692ij 1112.1710.33498.177.8312.83tijABCDEFGH2135764T TE E=42.33=42.33關(guān)鍵路線關(guān)鍵路線I I為為:ACFH:ACFH； Ijiij),(22 38. 2 ETT *44. 054. 133.4243 解：解：43 TP67. 0)44. 0( 912.837.838.17410.3312.171154. 1 例例2 某工程可分為某工程可分為11項(xiàng)工作，有關(guān)資料如下表：項(xiàng)工作，有關(guān)資料如下表：工作工作緊前緊前工作工作工序時(shí)間工序時(shí)間ambABCDEFGHIJK-ABBC

28、CG、HD、EF、I、J1111232111422210.55632424333171415109794（1）畫(huà)出施工網(wǎng)絡(luò)圖，確定關(guān)鍵路線及完工期）畫(huà)出施工網(wǎng)絡(luò)圖，確定關(guān)鍵路線及完工期TE；（2）估計(jì)工程在）估計(jì)工程在20周內(nèi)完工的概率。周內(nèi)完工的概率。工作工作緊前緊前工作工作工序時(shí)間工序時(shí)間ambABCDEFGHIJK-ABBCCG、HD、EF、I、J1111232111422210.556324243331714151097942ij2221067434340.330.330.332.672.002.001.331.331.001.3300.110.110.117.134.004.001.

29、771.771.001.7701B(2)A(2)C(2)2D(10)E(6)35F(7)4G(4)67H(3)8I(4)J(3)9K(4)19022212561519151211117620期望工期期望工期TE=19；關(guān)鍵路：關(guān)鍵路：A-D-J-K。33.00101.332.670.33 (2)22220.31 0.32 0.33 0.34 0.350.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6338標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表=0.6293工程在工程在20周內(nèi)完工的概率為周內(nèi)完工的概率為0.6293。19 202、給定概率、給定概率p，求完工可能性為，求完工可能性為p

30、的工期的工期方法：首先查表求方法：首先查表求* ，使，使p *)( ；再由再由 ETT *T解出解出例、上例中，求完工可能性達(dá)例、上例中，求完工可能性達(dá)95%95%的工期。的工期。95. 0*)( 解：由解：由，查表查表；6 . 1* 再由再由54. 133.42* TTTE 45* T解出解出壓縮工程工期壓縮工程工期思路：1.向關(guān)鍵工序要時(shí)間 2.在非關(guān)鍵工序挖潛力 趕工期問(wèn)題中，只有壓縮關(guān)鍵工序才能引起總工期縮短。若網(wǎng)絡(luò)圖中同時(shí)有幾條關(guān)鍵路線，則幾條關(guān)鍵路線必須 同時(shí)在各自線路上壓縮一個(gè)關(guān)鍵工序，才能縮短總工期壓縮工期步驟： 一.選擇壓縮工序 二.確定壓縮量問(wèn)題：保證質(zhì)量。不增加人力，物力

31、盡量縮短工期一.選擇壓縮工序的步驟 1.構(gòu)建關(guān)鍵路線網(wǎng)絡(luò)，賦權(quán)為壓縮費(fèi)用率（對(duì)不可壓縮工序賦權(quán)為M,表示壓縮費(fèi)用率很大） 2.求此網(wǎng)絡(luò)最小截 3.選擇最小截上工序同時(shí)進(jìn)行壓縮二.壓縮量確定： 1.壓縮量t不超過(guò)工序上允許壓縮限度 2.壓縮量不超過(guò)關(guān)鍵路長(zhǎng)與次關(guān)鍵路長(zhǎng)之差值（一般限制壓縮量不超過(guò)非關(guān)鍵工序最小總時(shí)差）,即壓縮量t由下式確定：0),(| ),(min),(),(min,min),( jiRjiRjitjittIji 3(4,2)J101234567893(4,2)N10(4,9)FDHL 1(3,0)M3(8,2)P1(4,0)8(7,7)GK5(1,4)5(4,4)I8(3,7)

32、B5(5,4)A1(3,0)4(2,3)E5(1,4)C7(2,6)（1）關(guān)鍵路線與工期）關(guān)鍵路線與工期（2）工期壓縮為）工期壓縮為18天，應(yīng)如何選擇壓縮工序和壓縮天數(shù)？天，應(yīng)如何選擇壓縮工序和壓縮天數(shù)？（3）工期壓縮到）工期壓縮到17天，通過(guò)在天，通過(guò)在(1)中所選定的壓縮工序上壓中所選定的壓縮工序上壓 縮縮3天能否達(dá)到目的什么？天能否達(dá)到目的什么？ 例：下圖是某工程施工網(wǎng)絡(luò)，圖中單箭線例：下圖是某工程施工網(wǎng)絡(luò)，圖中單箭線表示普通工序，箭線上表示普通工序，箭線上的的tij(Cij, dij)中，中，tij為工序時(shí)間，為工序時(shí)間，Cij為該工序上每壓縮一天所需的費(fèi)為該工序上每壓縮一天所需的費(fèi)用

33、，用，dij為可壓縮天數(shù)。為可壓縮天數(shù)。 關(guān)鍵路線：關(guān)鍵路線：ACF,ADG,BEG 工期工期TE=20天天 (1).計(jì)算關(guān)鍵路、工期、總時(shí)差計(jì)算關(guān)鍵路、工期、總時(shí)差工序工序HLJNPMKI總時(shí)差總時(shí)差331313111122553(4,2)J101234567893(4,2)N10(4,9)FDHL 1(3,0)M3(8,2)P1(4,0)8(7,7)GK5(1,4)5(4,4)I8(3,7)B5(5,4)A1(3,0)4(2,3)E5(1,4)C7(2,6)00144172020885781910101212101347810(4,9)FD8(7,7)G8(3,7)B5(5,4)A4(2,

34、3)E5(1,4)C7(2,6)（2）構(gòu)建關(guān)鍵路線網(wǎng)絡(luò)）構(gòu)建關(guān)鍵路線網(wǎng)絡(luò)(賦權(quán)值為費(fèi)用率賦權(quán)值為費(fèi)用率)，確定最小割，確定最小割，選擇壓縮工序選擇壓縮工序用最大流標(biāo)標(biāo)法得最小割為用最大流標(biāo)標(biāo)法得最小割為(C, D, E)，所以選擇在工序，所以選擇在工序C, D,E上壓縮時(shí)間上壓縮時(shí)間根據(jù)非關(guān)鍵工序的總時(shí)差和壓縮工序的限制，確定壓縮量根據(jù)非關(guān)鍵工序的總時(shí)差和壓縮工序的限制，確定壓縮量 3),min(EDCddd2得壓縮量為得壓縮量為2),min(T在在C,D,E工序上各壓縮兩天，使總工期壓縮至工序上各壓縮兩天，使總工期壓縮至18天天553(4,2)J101234567893(4,2)N10(4,

35、9)FDHL 1(3,0)M3(8,2)P1(4,0)8(7,7)GK5(1,4)5(4,4)I8(3,7)B5(5,4)A1(3,0)2(2,1)E3(1,2)C5(2,4)001441518188855817881010(3)工期壓縮工期壓縮2天后，關(guān)鍵路線已發(fā)生變化，所以不能在天后，關(guān)鍵路線已發(fā)生變化，所以不能在中選中的壓縮中選中的壓縮工序壓縮三天以達(dá)到工期成為工序壓縮三天以達(dá)到工期成為17天的目的。重復(fù)上述步驟，得新的網(wǎng)絡(luò)，天的目的。重復(fù)上述步驟，得新的網(wǎng)絡(luò)，重新確定關(guān)鍵路線和非關(guān)鍵路線的總時(shí)差，如圖重新確定關(guān)鍵路線和非關(guān)鍵路線的總時(shí)差，如圖工序工序HLJNPM總時(shí)差總時(shí)差331111

36、991013457810(4,9)FD8(7,7)GK5(1,4)5(4,4)I8(3,7)B5(5,4)A2(2,1)E3(1,2)C5(2,4) 繼續(xù)構(gòu)建關(guān)鍵路線網(wǎng)路，確定最小割為繼續(xù)構(gòu)建關(guān)鍵路線網(wǎng)路，確定最小割為C,D,E,K，作為壓縮，作為壓縮工序。確定壓縮量工序。確定壓縮量根據(jù)非關(guān)鍵工序的總時(shí)差和壓縮工序的限制，確定壓縮量根據(jù)非關(guān)鍵工序的總時(shí)差和壓縮工序的限制，確定壓縮量 最小時(shí)差最小時(shí)差 ，得壓縮量為，得壓縮量為1),min(T在在C,D,E,K工序上各壓縮工序上各壓縮1天，使總工期壓縮至天，使總工期壓縮至17天天1),min(KEDCdddd3工程費(fèi)用分析工程費(fèi)用分析l問(wèn)題：?jiǎn)栴}

37、： 編制工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮工期時(shí)間，還應(yīng)編制工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮工期時(shí)間，還應(yīng)到考慮工程造價(jià)到考慮工程造價(jià) 對(duì)一個(gè)工程來(lái)說(shuō)，無(wú)論是以考慮工程費(fèi)用為主，還對(duì)一個(gè)工程來(lái)說(shuō)，無(wú)論是以考慮工程費(fèi)用為主，還是以控制時(shí)間進(jìn)度為主，都必須對(duì)工程計(jì)劃進(jìn)行時(shí)間是以控制時(shí)間進(jìn)度為主，都必須對(duì)工程計(jì)劃進(jìn)行時(shí)間費(fèi)用分析，從而可綜合考慮制定最優(yōu)的計(jì)劃。費(fèi)用分析，從而可綜合考慮制定最優(yōu)的計(jì)劃。費(fèi)用概念費(fèi)用概念l直接費(fèi)用直接費(fèi)用：指人工、材料、燃料等直接用來(lái)完成工程：指人工、材料、燃料等直接用來(lái)完成工程 任務(wù)的費(fèi)用。任務(wù)的費(fèi)用。l工序直接費(fèi)用率：工序直接費(fèi)用率：指一道工序縮短單位時(shí)間所需增指一道工序縮短單位時(shí)

38、間所需增 加的費(fèi)用加的費(fèi)用趕進(jìn)度工序時(shí)間趕進(jìn)度工序時(shí)間正常工序時(shí)間正常工序時(shí)間正常工序時(shí)間費(fèi)用正常工序時(shí)間費(fèi)用趕進(jìn)度工時(shí)費(fèi)用趕進(jìn)度工時(shí)費(fèi)用直接費(fèi)用率直接費(fèi)用率- ql間接費(fèi)用間接費(fèi)用：指管理人員的工資、辦公、采購(gòu)等并非直：指管理人員的工資、辦公、采購(gòu)等并非直 接用于完成工程任務(wù)的費(fèi)用。接用于完成工程任務(wù)的費(fèi)用。l間接費(fèi)用率間接費(fèi)用率p:p:整個(gè)項(xiàng)目的工期每提前單位時(shí)間可節(jié)整個(gè)項(xiàng)目的工期每提前單位時(shí)間可節(jié) 約的費(fèi)用約的費(fèi)用工程的時(shí)間工程的時(shí)間費(fèi)用關(guān)系圖費(fèi)用關(guān)系圖費(fèi)用費(fèi)用工期時(shí)間工期時(shí)間總費(fèi)用總費(fèi)用直接費(fèi)用曲線直接費(fèi)用曲線(工程的時(shí)間工程的時(shí)間費(fèi)用曲線費(fèi)用曲線)間接費(fèi)用曲線間接費(fèi)用曲線最低成本工期

39、最低成本工期TE總費(fèi)用曲線由同一總費(fèi)用曲線由同一工期下的直接費(fèi)用工期下的直接費(fèi)用和間接費(fèi)用相加得和間接費(fèi)用相加得到到壓縮工期會(huì)增加直接費(fèi)用，但減少了間接費(fèi)用壓縮工期會(huì)增加直接費(fèi)用，但減少了間接費(fèi)用延長(zhǎng)工期會(huì)增加間接費(fèi)用，但可能減少直接費(fèi)用延長(zhǎng)工期會(huì)增加間接費(fèi)用，但可能減少直接費(fèi)用 因此只有當(dāng)壓縮關(guān)鍵工序時(shí)間增加的直接費(fèi)用小于由此因此只有當(dāng)壓縮關(guān)鍵工序時(shí)間增加的直接費(fèi)用小于由此導(dǎo)致工期縮短而節(jié)約的間接費(fèi)用時(shí)，這一壓縮才進(jìn)行。導(dǎo)致工期縮短而節(jié)約的間接費(fèi)用時(shí)，這一壓縮才進(jìn)行。最低成本工期的確定：最低成本工期的確定：確定最低成本工期的步驟：確定最低成本工期的步驟：一、制網(wǎng)絡(luò)圖，計(jì)算工序總時(shí)差一、制網(wǎng)絡(luò)

40、圖，計(jì)算工序總時(shí)差R (i, j)，確定，確定TE與關(guān)鍵路線，與關(guān)鍵路線，計(jì)算相應(yīng)工程費(fèi)用。計(jì)算相應(yīng)工程費(fèi)用。二、在各關(guān)鍵路線上所有可壓縮的工序中，各確定一個(gè)本線路上二、在各關(guān)鍵路線上所有可壓縮的工序中，各確定一個(gè)本線路上費(fèi)用率最低的工序作為壓縮工序，這些壓縮工序之集合用費(fèi)用率最低的工序作為壓縮工序，這些壓縮工序之集合用I表示表示.一一般可由般可由1）.構(gòu)建關(guān)鍵路線網(wǎng)絡(luò)，賦權(quán)為壓縮費(fèi)用率（對(duì)不可壓縮工序賦構(gòu)建關(guān)鍵路線網(wǎng)絡(luò)，賦權(quán)為壓縮費(fèi)用率（對(duì)不可壓縮工序賦權(quán)為權(quán)為M,表示壓縮費(fèi)用率很大）表示壓縮費(fèi)用率很大）2）.求此網(wǎng)絡(luò)最小截求此網(wǎng)絡(luò)最小截3.）選擇最小截上工序同時(shí)進(jìn)行壓縮）選擇最小截上工序同時(shí)進(jìn)行壓縮tq (i, j)工序工序