2021年人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊課時同步練習47《兩角和與差的正切公式》(含答案詳解)

1、課時同步練習(四十七)兩角和與差的正切公式(建議用時：60分鐘)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1已知點P(1，a)在角的終邊上，tan，則實數(shù)a的值是()A2B.C2 DCtan，tan 2，點P(1，a)在角的終邊上，tan a，a2.2.的值等于()Atan 42 Btan 3C1 Dtan 24Atan 60，原式tan(6018)tan 42.3若tan(180)，則tan(405)等于()A. B7C D7Dtan(180)tan ，tan ，tan(405)tan(45)7.4已知tan()，tan，那么tan等于()A. B.C. D.Ctantan.5若tan 28tan 32m，則ta

2、n 28tan 32()A.m B.(1m)C.(m1) D.(m1)B由公式變形tan tan tan()(1tan tan )可得，tan 28tan 32tan 60(1tan 28tan 32)(1m)二、填空題6已知tan，tan，則tan_.tantan.7在ABC中，若tan A，tan B是方程6x25x10的兩根，則角C_.由題意得tan Atan B，tan Atan B，tan(AB)1.又ABC，tan Ctan(AB)1，C.8化簡：tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 10的值等于_1原式tan 10tan 20tan 60(tan 2

3、0tan 10)tan 10tan 20tan(2010)(1tan 20tan 10)tan 10tan 201tan 20tan 101.三、解答題9已知tan2，tan ，(1)求tan 的值；(2)求的值解(1)tan2，2，2，解得tan .(2)原式tan().10如圖，在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為，.求：(1)tan()的值；(2)2的大小解由條件得cos ，cos .，為銳角，sin ，sin .因此tan 7，tan .(1)tan()3.(2)tan 2tan()，tan(2)1.，為銳

4、角，02，2.等級過關(guān)練1若2cos sin 0，則tan等于()AB.C3D3Btan.2在ABC中，tan Atan Btan C3，tan2Btan Atan C，則角B等于()A30 B45 C120 D60D由公式變形得：tan Atan Btan(AB)(1tan Atan B)tan(180C)(1tan Atan B)tan C(1tan Atan B)tan Ctan Atan Btan C，tan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan Ctan Ctan Atan Btan C3.tan2Btan Atan C，tan3B3，tan B，B60.3已知

5、3，tan()2，則tan(2)_.由條件知3，則tan 2.因為tan()2，所以tan()2，故tan(2)tan().4已知tan lg (10a)，tan lg，且，則實數(shù)a的值為_或1，tan()1，tan tan 1tan tan ，即lg (10a)lg1lg (10a)lg，11lg (10a)lg，lg (10a)lg0，lg (10a)0或lg0，解得a或a1.5是否存在銳角，使得(1)2，(2)tantan 2同時成立？若存在，求出銳角，的值；若不存在，說明理由解假設(shè)存在銳角，使得(1)2，(2)tantan 2同時成立由(1)得，所以tan.又tantan 2，所以tantan 3，因此tan，ta