[精品]中考一次函數(shù)壓軸題集錦及答案解析

1、一解答題（共30小題）1在平面直角坐標(biāo)系中，aoc中，aco=90把a(bǔ)o繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得ob，連接ab，作bd直線co于d，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（3，1）（1）求直線ab的解析式；（2）若ab中點(diǎn)為m，連接cm，動(dòng)點(diǎn)p、q分別從c點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)p沿射線cm以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q沿線段cd以每秒1個(gè)長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)，當(dāng)q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)，p、q同時(shí)停止，設(shè)pqo的面積為s（s0），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)p在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在p點(diǎn)，使四邊形以p、o、b、n（n為平面上一點(diǎn)）為頂點(diǎn)的矩形？若存在，求出t的值2如圖1，

2、已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于a、b兩點(diǎn)，以b為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰rtabc （1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)，并求出直線ac的關(guān)系式（2）如圖2，直線cb交y軸于e，在直線cb上取一點(diǎn)d，連接ad，若ad=ac，求證：be=de（3）如圖3，在（1）的條件下，直線ac交x軸于m，p（，k）是線段bc上一點(diǎn)，在線段bm上是否存在一點(diǎn)n，使直線pn平分bcm的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)n的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由3如圖直線：y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)b、c，點(diǎn)b的坐標(biāo)是（8，0），點(diǎn)a的坐標(biāo)為（6，0）（1）求k的值（2）若p（x，y）是直線在第二象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試寫(xiě)出opa的面積s與x

3、的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍（3）當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，opa的面積為9，并說(shuō)明理由4如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a（1，0），點(diǎn)b（3，0），點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)c，（1）若在x軸上方直線l上存在點(diǎn)e使abe為等邊三角形，求直線l所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在x軸上方直線l上有且只有三個(gè)點(diǎn)能和a、b構(gòu)成直角三角形，求直線l所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；（3）若在x軸上方直線l上有且只有一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖形上，求直線l所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式5如圖1，直線y=kx+6k（k0）與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)a、b，且aob的面積是24（1）求直線ab的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)，以每秒2個(gè)單位

4、的速度沿折線oaob運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)e從點(diǎn)o出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正半軸運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)e作與x軸平行的直線l，與線段ab相交于點(diǎn)f，當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)f重合時(shí)，點(diǎn)p、e均停止運(yùn)動(dòng)連接pe、pf，設(shè)pef的面積為s，點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，過(guò)p作x軸的垂線，與直線l相交于點(diǎn)m，連接am，當(dāng)tanmab=時(shí)，求t值6首先，我們看兩個(gè)問(wèn)題的解答：?jiǎn)栴}1：已知x0，求的最小值問(wèn)題2：已知t2，求的最小值問(wèn)題1解答：對(duì)于x0，我們有：當(dāng)，即時(shí)，上述不等式取等號(hào)，所以的最小值問(wèn)題2解答：令x=t2，則t=x+2，于是由問(wèn)題1的解答知，的最

5、小值，所以的最小值是弄清上述問(wèn)題及解答方法之后，解答下述問(wèn)題：在直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0，b0）的圖象與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，且使得oab的面積值等于|oa|+|ob|+3（1）用b表示k；（2）求aob面積的最小值7如圖，過(guò)點(diǎn)（1，5）和（4，2）兩點(diǎn)的直線分別與x軸、y軸交于a、b兩點(diǎn)（1）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_個(gè)（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）；（2）設(shè)點(diǎn)c（4，0），點(diǎn)c關(guān)于直線ab的對(duì)稱點(diǎn)為d，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)d的坐標(biāo)_；（3）如圖，請(qǐng)?jiān)谥本€ab和y軸上分別找一點(diǎn)m、n使cmn的周長(zhǎng)最短，在圖中作

6、出圖形，并求出點(diǎn)n的坐標(biāo)8如圖，已知aoce，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)b同時(shí)在d的邊上按逆時(shí)針?lè)较騛運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)f在點(diǎn)fa位置、點(diǎn)q在點(diǎn)o位置，點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位（1）在前3秒內(nèi)，求opq的最大面積；（2）在前10秒內(nèi)，求x兩點(diǎn)之間的最小距離，并求此時(shí)點(diǎn)p，q的坐標(biāo)9若直線y=mx+8和y=nx+3都經(jīng)過(guò)x軸上一點(diǎn)b，與y軸分別交于a、c（1）填空：寫(xiě)出a、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)，a_，c_；（2）若abo=2cbo，求直線ab和cb的解析式；（3）在（2）的條件下若另一條直線過(guò)點(diǎn)b，且交y軸于e，若abe為等腰三角形，寫(xiě)出直線be的解析式（只寫(xiě)結(jié)果）10如圖，在平面直角坐標(biāo)系

7、中，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，b）（b0） p是直線ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作pcx軸，垂足為c記點(diǎn)p關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為p（點(diǎn) p不在y軸上），連接p p，pa，pc設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為a（1）當(dāng)b=3時(shí)，求直線ab的解析式；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，m），求m的值；（3）若點(diǎn)p在第一像限，是否存在a，使pca為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由11如圖，四邊形oabc為直角梯形，bcoa，a（9，0），c（0，4），ab=5 點(diǎn)m從點(diǎn)o出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)n從點(diǎn)b同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速

8、度向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)（1）求直線ab的解析式；（2）t為何值時(shí)，直線mn將梯形oabc的面積分成1：2兩部分；（3）當(dāng)t=1時(shí)，連接ac、mn交于點(diǎn)p，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)q，使得以點(diǎn)n、p、a、q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由12如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（0，6），點(diǎn)b（8，0），動(dòng)點(diǎn)p從a開(kāi)始在線段ao上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q從b開(kāi)始在線段ba上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）求直線ab的解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，apq與abo相似？1

9、3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，p（x，y），pax軸于點(diǎn)a，pby軸于點(diǎn)b，c（a，0），點(diǎn)e在y軸上，點(diǎn)d，f在x軸上，ad=ob=2fc，eo是aef的中線，ae交pb于點(diǎn)m，x+y=1（1）求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）用含有a的式子表示點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）圖中面積相等的三角形有幾對(duì)？14如圖，在直角坐標(biāo)平面中，rtabc的斜邊ab在x軸上，直角頂點(diǎn)c在y軸的負(fù)半軸上，cosabc=，點(diǎn)p在線段oc上，且po、oc的長(zhǎng)是方程x215x+36=0的兩根（1）求p點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求ap的長(zhǎng)；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)q，使四邊形aqcp是梯形？若存在，請(qǐng)求出直線pq的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

10、15已知函數(shù)y=（6+3m）x+（n4）（1）如果已知函數(shù)的圖象與y=3x的圖象平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），先求該函數(shù)圖象的解析式，再求該函數(shù)的圖象與y=mx+n的圖象以及y軸圍成的三角形面積；（2）如果該函數(shù)是正比例函數(shù)，它與另一個(gè)反比例函數(shù)的交點(diǎn)p到軸和軸的距離都是1，求出m和n的值，寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（3）點(diǎn)q是x軸上的一點(diǎn)，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，在（2）的條件下，如果opq是等腰直角三角形，寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)q的坐標(biāo)16如圖，rtoac是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)o與原點(diǎn)重合，點(diǎn)a在x軸上，點(diǎn)c在y軸上，oa和oc是方程的兩根（oaoc），cao=30，將rtoac折疊，使

11、oc邊落在ac邊上，點(diǎn)o與點(diǎn)d重合，折痕為ce（1）求線段oa和oc的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)m為直線ce上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)m作ac的平行線，交y軸于點(diǎn)n，是否存在這樣的點(diǎn)m，使得以m、n、d、c為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a在x軸的正半軸上，aob為等腰三角形，且oa=ob，過(guò)點(diǎn)b作y軸的垂線，垂足為d，直線ab的解析式為y=3x+30，點(diǎn)c在線段bd上，點(diǎn)d關(guān)于直線oc的對(duì)稱點(diǎn)在腰ob上（1）求點(diǎn)b坐標(biāo)；（2）點(diǎn)p沿折線bcoc以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之

12、停止運(yùn)動(dòng)設(shè)pqc的面積為s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接pq，設(shè)pq與ob所成的銳角為，當(dāng)=90aob時(shí)，求t值（參考數(shù)據(jù)：在（3）中，?。?8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，3），與x軸交于點(diǎn)b，且與直線平行（1）求：直線l的函數(shù)解析式及點(diǎn)b的坐標(biāo)；（2）如直線l上有一點(diǎn)m（a，6），過(guò)點(diǎn)m作x軸的垂線，交直線于點(diǎn)n，在線段mn上求一點(diǎn)p，使pab是直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)p的坐標(biāo)19已知如圖，直線y=x+4與x軸相交于點(diǎn)a，與直線y=x相交于點(diǎn)p（1）求點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）求sopa的值；（3）動(dòng)點(diǎn)e從原點(diǎn)o出發(fā)，沿著o

13、pa的路線向點(diǎn)a勻速運(yùn)動(dòng)（e不與點(diǎn)o、a重合），過(guò)點(diǎn)e分別作efx軸于f，eby軸于b設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，f的坐標(biāo)為（a，0），矩形ebof與opa重疊部分的面積為s求：s與a之間的函數(shù)關(guān)系式20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a（2，0），c（0，1），以oa、oc為邊在第一象限內(nèi)作矩形oabc，點(diǎn)d（x，0）（x0），以bd為斜邊在bd上方做等腰直角三角形bdm，作直線ma交y軸于點(diǎn)n，連接nd（1）求證：a、b、m、d四點(diǎn)在同一圓周上；on=oa；（2）若0x4，記ndm的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出ndm面積的最大值；（3）再點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一位置，使dmdn？若存在，請(qǐng)

14、求出此時(shí)點(diǎn)d的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21如圖（1），直線y=kx+1與y軸正半軸交于a，與x軸正半軸交于b，以ab為邊作正方形abcd（1）若c（3，m），求m的值； （2）如圖2，連ac，作bmac于m，e為ab上一點(diǎn)，ce交bm于f，若be=bf，求證：ac+ae=2ab；（3）經(jīng)過(guò)b、c兩點(diǎn)的o1交ac于s，交ab的延長(zhǎng)線于t，當(dāng)o1的大小發(fā)生變化時(shí)，的值變嗎？若不變證明并求其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由22如圖：直線y=x+18分別與x軸、y軸交于a、b兩點(diǎn)；直線y=2x分別與ab交于c點(diǎn)，與過(guò)點(diǎn)a且平行于y軸的直線交于d點(diǎn)點(diǎn)e從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)e作x軸

15、的垂線，分別交直線ab、od于p、q，以pq為邊向右作正方形pqmn，設(shè)正方形pqmn與acd重疊部分（陰影部分）的面積為s（平方單位），點(diǎn)e的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（1）當(dāng)0t12時(shí)，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求（1）中s的最大值； （3）當(dāng)t0時(shí)，若點(diǎn)（10，10）落在正方形pqmn的內(nèi)部，求t的取值范圍23直線l：y=x+3分別交x軸、y軸于b、a兩點(diǎn)，等腰直角cdm斜邊落在x軸上，且cd=6，如圖1所示若直線l以每秒3個(gè)單位向上作勻速平移運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)c從（6，0）開(kāi)始以每秒2個(gè)單位的速度向右作勻速平移運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，設(shè)移動(dòng)后直線l運(yùn)動(dòng)后分別交x軸、y軸于q、p兩點(diǎn)，以op、oq為邊

16、作如圖矩形oprq設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)m、點(diǎn)q的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若設(shè)矩形oprq與運(yùn)動(dòng)后的cdm的重疊部分面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t相應(yīng)的取值范圍；（3）若直線l和cdm運(yùn)動(dòng)后，直線l上存在點(diǎn)t使otc=90，則當(dāng)在線段pq上符合條件的點(diǎn)t有且只有兩個(gè)時(shí)，求t的取值范圍24如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形置于平面直角坐標(biāo)系第一象限，使ab邊落在x軸正半軸上，且a點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）（1）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)c，且與x軸交于點(diǎn)e，求四邊形aecd的面積；（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)e，且將正方形abcd分成面積相等的兩部分，求直線l的解析式；（3）若直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)f（）且與直線

17、y=3x平行將（2）中直線l沿著y軸向上平移1個(gè)單位，交x軸于點(diǎn)m，交直線l1于點(diǎn)n，求nmf的面積25如圖，直線l1的解析表達(dá)式為：y=3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)d，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，b，直線l1，l2交于點(diǎn)c（1）求直線l2的解析表達(dá)式；（2）求adc的面積；（3）在直線l2上存在異于點(diǎn)c的另一點(diǎn)p，使得adp與adc的面積相等，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；（4）若點(diǎn)h為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)h，使以a、d、c、h為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)h的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)e、f，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（6，0），p（

18、x，y）是直線y=x+6上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）在點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出opa的面積s與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)p運(yùn)動(dòng)到什么位置，opa的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）過(guò)p作ef的垂線分別交x軸、y軸于c、d是否存在這樣的點(diǎn)p，使codfoe？若存在，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)（不要求寫(xiě)解答過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ab與x軸交于點(diǎn)a，與y軸交于點(diǎn)b，與直線oc：y=x交于點(diǎn)c（1）若直線ab解析式為y=2x+12，求點(diǎn)c的坐標(biāo)；求oac的面積（2）如圖，作aoc的平分線on，若abon，垂足為e，oac的面積為6，且oa=4，p、q分別為線段oa、oe上的動(dòng)點(diǎn)，連

19、接aq與pq，試探索aq+pq是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，說(shuō)明理由28已知直角梯形oabc在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，aboc，ab=10，oc=22，bc=15，動(dòng)點(diǎn)m從a點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿ab向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)n從c點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿co向o點(diǎn)運(yùn)動(dòng)當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)（1）求b點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒；當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形oamn的面積是梯形oabc面積的一半；當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形oamn的面積最小，并求出最小面積；若另有一動(dòng)點(diǎn)p，在點(diǎn)m、n運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，也從點(diǎn)a出發(fā)沿ao運(yùn)動(dòng)在的條件下，pm+pn的長(zhǎng)

20、度也剛好最小，求動(dòng)點(diǎn)p的速度29如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線ap交x軸于點(diǎn)p（p，0），交y軸于點(diǎn)a（0，a），且a、b滿足（1）求直線ap的解析式；（2）如圖1，點(diǎn)p關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為q，r（0，2），點(diǎn)s在直線aq上，且sr=sa，求直線rs的解析式和點(diǎn)s的坐標(biāo)；（3）如圖2，點(diǎn)b（2，b）為直線ap上一點(diǎn)，以ab為斜邊作等腰直角三角形abc，點(diǎn)c在第一象限，d為線段op上一動(dòng)點(diǎn)，連接dc，以dc為直角邊，點(diǎn)d為直角頂點(diǎn)作等腰三角形dce，efx軸，f為垂足，下列結(jié)論：2dp+ef的值不變；的值不變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值30如圖，已知直線l1：y

21、=x+2與直線l2：y=2x+8相交于點(diǎn)f，l1、l2分別交x軸于點(diǎn)e、g，矩形abcd頂點(diǎn)c、d分別在直線l1、l2，頂點(diǎn)a、b都在x軸上，且點(diǎn)b與點(diǎn)g重合（1）求點(diǎn)f的坐標(biāo)和gef的度數(shù)；（2）求矩形abcd的邊dc與bc的長(zhǎng)；（3）若矩形abcd從原地出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（0t6）秒，矩形abcd與gef重疊部分的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的t的取值范圍答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一解答題（共30小題）1在平面直角坐標(biāo)系中，aoc中，aco=90把a(bǔ)o繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得ob，連接ab，作bd直線co于d，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（3，1）（1）求直線

22、ab的解析式；（2）若ab中點(diǎn)為m，連接cm，動(dòng)點(diǎn)p、q分別從c點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)p沿射線cm以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q沿線段cd以每秒1個(gè)長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)，當(dāng)q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)，p、q同時(shí)停止，設(shè)pqo的面積為s（s0），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)p在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在p點(diǎn)，使四邊形以p、o、b、n（n為平面上一點(diǎn)）為頂點(diǎn)的矩形？若存在，求出t的值考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。分析：（1）先求出點(diǎn)b的坐標(biāo)，再代入一次函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)ab中點(diǎn)為m，求出點(diǎn)m的坐標(biāo)，再求出cm的解析式，過(guò)點(diǎn)p做phco交co于點(diǎn)h，用t

23、表示出oq和ph的長(zhǎng)，根據(jù)s=oqph即可求出s與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）此題需分四種情況分別求出t的值即可解答：解：（1）aob=90，aoc+boc=90bod=90，obd+bod=90，aoc=bod，oa=obaoc=bod=90，aocobd，ac=od，co=bda（3，1），ac=oc=1，oc=bd=3，b（1，3），y=x+；（2）m（1，2），c（3，0），直線mc的解析式為：y=x+3mco=45，過(guò)點(diǎn)p做phco交co于點(diǎn)h，s=oqph=（3t）t=t2+t（0t3）或s=（t3）t=t2t（3t4）；（3）t1=，t2=，t3=，t4=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的綜

24、合應(yīng)用，解題時(shí)要注意分類討論，關(guān)鍵是能用t表示出線段的長(zhǎng)度求出解析式2如圖1，已知直線y=2x+2與y軸、x軸分別交于a、b兩點(diǎn)，以b為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰rtabc （1）求點(diǎn)c的坐標(biāo)，并求出直線ac的關(guān)系式（2）如圖2，直線cb交y軸于e，在直線cb上取一點(diǎn)d，連接ad，若ad=ac，求證：be=de（3）如圖3，在（1）的條件下，直線ac交x軸于m，p（，k）是線段bc上一點(diǎn)，在線段bm上是否存在一點(diǎn)n，使直線pn平分bcm的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)n的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。分析：（1）如圖1，作cqx軸，垂足為q，利用等腰直角三角形的性質(zhì)證明abobcq，根

25、據(jù)全等三角形的性質(zhì)求oq，cq的長(zhǎng)，確定c點(diǎn)坐標(biāo)；（2）同（1）的方法證明bchbdf，再根據(jù)線段的相等關(guān)系證明boedge，得出結(jié)論；（3）依題意確定p點(diǎn)坐標(biāo)，可知bpn中bn變上的高，再由spbn=sbcm，求bn，進(jìn)而得出on解答：解：（1）如圖1，作cqx軸，垂足為q，oba+oab=90，oba+qbc=90，oab=qbc，又ab=bc，aob=q=90，abobcq，bq=ao=2，oq=bq+bo=3，cq=ob=1，c（3，1），由a（0，2），c（3，1）可知，直線ac：y=x+2；（2）如圖2，作chx軸于h，dfx軸于f，dgy軸于g，ac=ad，abcb，bc=bd，

26、bchbdf，bf=bh=2，of=ob=1，dg=ob，boedge，be=de；（3）如圖3，直線bc：y=x，p（，k）是線段bc上一點(diǎn)，p（，），由y=x+2知m（6，0），bm=5，則sbcm=假設(shè)存在點(diǎn)n使直線pn平分bcm的面積，則bn=，bn=，on=，bnbm，點(diǎn)n在線段bm上，n（，0）點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是根據(jù)等腰直角三角形的特殊性證明全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)求解3如圖直線：y=kx+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)b、c，點(diǎn)b的坐標(biāo)是（8，0），點(diǎn)a的坐標(biāo)為（6，0）（1）求k的值（2）若p（x，y）是直線在第二象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試寫(xiě)出opa的面積s與x

27、的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍（3）當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，opa的面積為9，并說(shuō)明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形的面積。專題：動(dòng)點(diǎn)型。分析：（1）將b點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+6中，可求k的值；（2）用oa的長(zhǎng)，y分別表示opa的底和高，用三角形的面積公式求s與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將s=9代入（2）的函數(shù)關(guān)系式，求x、y的值，得出p點(diǎn)位置解答：解：（1）將b（8，0）代入y=kx+6中，得8k+6=0，解得k=；（2）由（1）得y=x+6，又oa=6，s=6y=x+18，（8x0）；（3）當(dāng)s=9時(shí)，x+18=9，解得x=4，此時(shí)y=x+6=3，p（4，3）

28、點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形面積的求法關(guān)鍵是將面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)，點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示4如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a（1，0），點(diǎn)b（3，0），點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)c，（1）若在x軸上方直線l上存在點(diǎn)e使abe為等邊三角形，求直線l所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在x軸上方直線l上有且只有三個(gè)點(diǎn)能和a、b構(gòu)成直角三角形，求直線l所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；（3）若在x軸上方直線l上有且只有一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖形上，求直線l所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；等邊三角形的性質(zhì)。專題：存在型。分析：（1）若abe為等邊三角形，由等邊三

29、角形的性質(zhì)可求e點(diǎn)坐標(biāo)，用“兩點(diǎn)法”求直線l解析式；（2）分別過(guò)a、b兩點(diǎn)作x軸的垂線，與直線l相交，可得兩個(gè)直角三角形，若直線l上有一點(diǎn)f（2，1），可得abf為等腰直角三角形，用“兩點(diǎn)法”求直線l解析式；（3）當(dāng)直線lx軸時(shí)，直線l與函數(shù)的圖形有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)直線l與x軸不平行時(shí)，設(shè)直線l解析式為y=kx+，與函數(shù)聯(lián)立解方程組，得出唯一解時(shí)k的值即可解答：解：（1）當(dāng)直線l上存在一點(diǎn)e，使abe為等邊三角形時(shí)，e（2，），設(shè)直線l解析式為y=kx+，將e（2，），代入2k+=，解得k=，直線l解析式為（4分）（2）當(dāng)在x軸上方直線l上有且只有三個(gè)點(diǎn)能和a、b構(gòu)成直角三角形時(shí)，設(shè)直線l上的點(diǎn)為

30、f，則a、b、f都可能作為直角頂點(diǎn)，當(dāng)f為直角頂點(diǎn)時(shí)，abf為等腰直角三角形，此時(shí)f（2，1），將f（2，1）代入直線l解析式為y=kx+中，得k=+，y=（+）x+；（8分）（3）當(dāng)直線lx軸時(shí)，直線l與函數(shù)的圖形有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，直線l解析式為，當(dāng)直線l與x軸不平行時(shí)，設(shè)直線l解析式為y=kx+，聯(lián)立，得kx2+x2=0，當(dāng)=0時(shí)，兩函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，即（）2+8k=0，解得k=，此時(shí)，直線l解析式為等（寫(xiě)出一個(gè)正確答案即可） （12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，特殊三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是采用形數(shù)結(jié)合的方法，確定直線l上點(diǎn)的坐標(biāo)，求一次函數(shù)解析式5

31、如圖1，直線y=kx+6k（k0）與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)a、b，且aob的面積是24（1）求直線ab的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線oaob運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)e從點(diǎn)o出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正半軸運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)e作與x軸平行的直線l，與線段ab相交于點(diǎn)f，當(dāng)點(diǎn)p與點(diǎn)f重合時(shí)，點(diǎn)p、e均停止運(yùn)動(dòng)連接pe、pf，設(shè)pef的面積為s，點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，過(guò)p作x軸的垂線，與直線l相交于點(diǎn)m，連接am，當(dāng)tanmab=時(shí)，求t值考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；三角形的面積；

32、相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義。分析：（1）根據(jù)x=0時(shí)，y=6k，y=0時(shí)，x=6，得出ob=6k，oa=6再利用saob=24，求出即可；（2）根據(jù)當(dāng)點(diǎn)p在oa上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0t3，以及當(dāng)點(diǎn)p在ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用三角形相似的性質(zhì)求出即可；（3）利用當(dāng)點(diǎn)p在oa上時(shí)，點(diǎn)m在點(diǎn)f左側(cè)，以及當(dāng)點(diǎn)p在ab上時(shí)，分別得出t的值即可解答：解：（1）令x=0時(shí)，y=6k（k0）；令y=0時(shí)，x=6，ob=6k，oa=6saob=24， 解得，ab的解析式為；（2）根據(jù)題意，oe=t，efoa，befboa，當(dāng)點(diǎn)p在oa上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0t3，過(guò)p作phef，垂足是h，則ph=oe=t，； 當(dāng)點(diǎn)p在ab

33、上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)p作pgoa，垂足是g，直線pg與ef相交于點(diǎn)r，則gr=oe=t在apg中，pgobapgabo，當(dāng)p與f重合時(shí)，有pg=oe，此時(shí) ，解得t=8pr=grpg，當(dāng)3t8時(shí)，綜上所述，求得的解析式是；（3）當(dāng)點(diǎn)p在oa上時(shí)，點(diǎn)m在點(diǎn)f左側(cè)過(guò)點(diǎn)m作mdab，垂足是d，過(guò)點(diǎn)f作fsoa，垂足是s，fs=oe=t，em=op=2t在mfd中，在mad中，ad=8k=af+df=af+3k，af=5k=mf在afs中，mf=efem，解得，當(dāng)點(diǎn)p在oa上時(shí)，點(diǎn)m在點(diǎn)f右側(cè)可計(jì)算得出；當(dāng)點(diǎn)p在ab上時(shí)，過(guò)點(diǎn)m作mdab，垂足是d，在pmd中，=，令md=3m，則pd=4m，mp=5m，ad

34、=6map=adpd，ap=2m，解得，綜上所述，滿足要求的t值是或或點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及相似三角形的性質(zhì)應(yīng)用，根據(jù)已知得出m以及p點(diǎn)位置不同得出答案是解題關(guān)鍵6首先，我們看兩個(gè)問(wèn)題的解答：?jiǎn)栴}1：已知x0，求的最小值問(wèn)題2：已知t2，求的最小值問(wèn)題1解答：對(duì)于x0，我們有：當(dāng)，即時(shí)，上述不等式取等號(hào)，所以的最小值問(wèn)題2解答：令x=t2，則t=x+2，于是由問(wèn)題1的解答知，的最小值，所以的最小值是弄清上述問(wèn)題及解答方法之后，解答下述問(wèn)題：在直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0，b0）的圖象與x軸、y軸分別交于a、b兩點(diǎn)，且使得oab的面積值等于|oa|+|ob|

35、+3（1）用b表示k；（2）求aob面積的最小值考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。分析：（1）用k和b表示出三角形的直角邊的長(zhǎng)，從而表示出面積，和oab的面積值等于|oa|+|ob|+3列成方程，用b表示k（2）設(shè)x=b2，則b=x+2，根據(jù)題干中第二問(wèn)所給的解答過(guò)程得到提示，配方后求得x成立時(shí)的最小值解答：解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=b；當(dāng)y=0時(shí)，x=所以|oa|=，|ob|=bsoab=|oa|ob|=+b+3，=b+3，k=（2）soab=設(shè)x=b2，則b=x+2soab=x+7=+7+27+2上述不等式等號(hào)在x=時(shí)成立故oab面積最小值是7+2點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，以及活學(xué)活用的能力，

36、和配方法求最值的情況7如圖，過(guò)點(diǎn)（1，5）和（4，2）兩點(diǎn)的直線分別與x軸、y軸交于a、b兩點(diǎn)（1）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有10個(gè)（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）；（2）設(shè)點(diǎn)c（4，0），點(diǎn)c關(guān)于直線ab的對(duì)稱點(diǎn)為d，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)d的坐標(biāo)（6，2）；（3）如圖，請(qǐng)?jiān)谥本€ab和y軸上分別找一點(diǎn)m、n使cmn的周長(zhǎng)最短，在圖中作出圖形，并求出點(diǎn)n的坐標(biāo)考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。分析：（1）先利用待定系數(shù)法求得直線ab的解析式為y=x+6；再分別把x=2、3、4、5代入，求出對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)，從而得到圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）首

37、先根據(jù)直線ab的解析式可知oab是等腰直角三角形，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）作出點(diǎn)c關(guān)于直線y軸的對(duì)稱點(diǎn)e，連接de交ab于點(diǎn)m，交y軸于點(diǎn)n，則此時(shí)cmn的周長(zhǎng)最短由d、e兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線de的解析式，再根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出點(diǎn)n的坐標(biāo)解答：解：（1）設(shè)直線ab的解析式為y=kx+b，把（1，5），（4，2）代入得，kx+b=5，4k+b=2，解得k=1，b=6，直線ab的解析式為y=x+6；當(dāng)x=2，y=4；當(dāng)x=3，y=3；當(dāng)x=4，y=2；當(dāng)x=5，y=1圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4）

38、，（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1）一共10個(gè)；（2）直線y=x+6與x軸、y軸交于a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），b點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），oa=ob=6，oab=45點(diǎn)c關(guān)于直線ab的對(duì)稱點(diǎn)為d，點(diǎn)c（4，0），ad=ac=2，abcd，dab=cab=45，dac=90，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（6，2）；（3）作出點(diǎn)c關(guān)于直線y軸的對(duì)稱點(diǎn)e，連接de交ab于點(diǎn)m，交y軸于點(diǎn)n，則nc=ne，點(diǎn)e（4，0）又點(diǎn)c關(guān)于直線ab的對(duì)稱點(diǎn)為d，cm=dm，cmn的周長(zhǎng)=cm+mn+nc=dm+mn+ne=de，此時(shí)周長(zhǎng)最短設(shè)直線de的解析式為y=mx+n把d（6，2），e

39、（4，0）代入，得6m+n=2，4m+n=0，解得m=，n=，直線de的解析式為y=x+令x=0，得y=，點(diǎn)n的坐標(biāo)為（0，）故答案為10；（6，2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法，軸對(duì)稱的性質(zhì)及軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，有一定難度8如圖，已知aoce，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)b同時(shí)在d的邊上按逆時(shí)針?lè)较騛運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)f在點(diǎn)fa位置、點(diǎn)q在點(diǎn)o位置，點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位（1）在前3秒內(nèi)，求opq的最大面積；（2）在前10秒內(nèi)，求x兩點(diǎn)之間的最小距離，并求此時(shí)點(diǎn)p，q的坐標(biāo)考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；三角形的面積。專題：

40、動(dòng)點(diǎn)型。分析：（1）由于a（8，0），b（0，6），得出ob=6，oa=8，ab=10根據(jù)在前3秒內(nèi)，點(diǎn)p在ob上，點(diǎn)q在oa上，設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，利用opq的面積a=opoq求出即可；（2）根據(jù)在前10秒內(nèi)，點(diǎn)p從b開(kāi)始，經(jīng)過(guò)點(diǎn)o，點(diǎn)a，最后到達(dá)ab上，經(jīng)過(guò)的總路程為20；點(diǎn)q從o開(kāi)始，經(jīng)過(guò)點(diǎn)a，最后也到達(dá)ab上，經(jīng)過(guò)的總路程為10其中p，q兩點(diǎn)在某一位置重合，最小距離為0設(shè)在某一位置重合，最小距離為0設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)q被點(diǎn)p“追及”（兩點(diǎn)重合），得出在前10秒內(nèi)，p，q兩點(diǎn)的最小距離為0，點(diǎn)p，q的相應(yīng)坐標(biāo)解答：解：（1）a（8，0），b（0，6），ob=6，oa=8，ab=10在前3秒內(nèi)，點(diǎn)p在

41、ob 上，點(diǎn)q 在oa 上，設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)p，q位置如圖則op=62t，oq=topq的面積a=opoq=t（3t），當(dāng)t=時(shí)，smax=（2）在前10秒內(nèi)，點(diǎn)p 從b 開(kāi)始，經(jīng)過(guò)點(diǎn)o，點(diǎn)a，最后到達(dá)ab 上，經(jīng)過(guò)的總路程為20；點(diǎn)q 從o 開(kāi)始，經(jīng)點(diǎn)a，最后也到達(dá)ab上，經(jīng)過(guò)的總路程為10，其中p，q兩點(diǎn)在某一位置重合，最小距離為0設(shè)在某一位置重合，最小距離為0設(shè)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)q被p點(diǎn)“追及”（兩點(diǎn)重合），則2t=t+6，t=6，在前10秒內(nèi)，p，q兩點(diǎn)的最小距離為0，點(diǎn)p，q的相應(yīng)坐標(biāo)都為（6，0）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，把動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與實(shí)際相結(jié)合有一定的難度，解答此題的關(guān)鍵是分

42、別畫(huà)出t在不同階段q的位置圖，結(jié)合相應(yīng)的圖形解答9若直線y=mx+8和y=nx+3都經(jīng)過(guò)x軸上一點(diǎn)b，與y軸分別交于a、c（1）填空：寫(xiě)出a、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)，a（0，8），c（0，3）；（2）若abo=2cbo，求直線ab和cb的解析式；（3）在（2）的條件下若另一條直線過(guò)點(diǎn)b，且交y軸于e，若abe為等腰三角形，寫(xiě)出直線be的解析式（只寫(xiě)結(jié)果）考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。分析：（1）由兩條直線解析式直接求出a、c兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由直線y=mx+8得b（，0），即ob=，而ao=8，利用勾股定理求ab，根據(jù)角平分線性質(zhì)得比例求m的值，再根據(jù)直線bc與x軸的交點(diǎn)為b求n即可；（3）根據(jù)（2）的條件，分別

43、以a、b為圓心，ab長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與y軸相交，作ab的垂直平分線與y軸相交，分別求交點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：（1）由直線y=mx+8和y=nx+3得a（0，8），c（0，3），故答案為：（0，8），（0，3）；（2）令直線y=mx+8中y=0，得b（，0），即ob=，又ao=8，ab=8，abo=2cbo，=，即24=5，解得m=，又由y=nx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，得=，解得n=，直線ab：y=x+8，直線cb：y=x+3；（3）由（2）可知ob=6，ab=10，當(dāng)abe為等腰三角形時(shí)，直線be的解析式為：y=3x+18或y=x2或y=x8或y=x+點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是根據(jù)題意求出點(diǎn)的坐標(biāo)，

44、根據(jù)圖形的特殊性利用比例，勾股定理求一次函數(shù)解析式10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，b）（b0） p是直線ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作pcx軸，垂足為c記點(diǎn)p關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為p（點(diǎn) p不在y軸上），連接p p，pa，pc設(shè)點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為a（1）當(dāng)b=3時(shí)，求直線ab的解析式；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，m），求m的值；（3）若點(diǎn)p在第一像限，是否存在a，使pca為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；等腰直角三角形。專題：

45、存在型。分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）把（1，m）代入函數(shù)解析式即可求得m的值；可以證明ppdacd，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可求解；（3）點(diǎn)p在第一像限，若使pca為等腰直角三角則apc=90或pac=90或pca=90就三種情況分別討論求出出所有滿足要求的a的值即可解答：解：（1）設(shè)直線ab的解析式為y=kx+3，把x=4，y=0代入得：4k+3=0，k=，直線的解析式是：y=x+3，由已知得點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，m），m=1+3=；（2）ppac，ppdacd，=，即=，a=；（3）當(dāng)點(diǎn)p在第一象限時(shí)，1）若apc=90，pa=pc（如圖1）過(guò)點(diǎn)p作phx軸

46、于點(diǎn)hpp=ch=ah=ph=ac2a=（a+4），a=，2）若pac=90，pa=c，則pp=ac，2a=a+4，a=4，3）若pca=90，則點(diǎn)p，p都在第一象限內(nèi)，這與條件矛盾pca不可能是以c為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形所有滿足條件的a的值為a=4或點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了梯形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)以及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，要注意的是（3）中，要根據(jù)p點(diǎn)的不同位置進(jìn)行分類求解11如圖，四邊形oabc為直角梯形，bcoa，a（9，0），c（0，4），ab=5 點(diǎn)m從點(diǎn)o出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)n從點(diǎn)b同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另

47、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)（1）求直線ab的解析式；（2）t為何值時(shí)，直線mn將梯形oabc的面積分成1：2兩部分；（3）當(dāng)t=1時(shí)，連接ac、mn交于點(diǎn)p，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)q，使得以點(diǎn)n、p、a、q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。分析：（1）作bdoa于點(diǎn)d，利用勾股定理求出ad的值，從而求出b點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線ab的解析式；（2）梯形面積分為1：2的兩部分，要注意分兩種去情況進(jìn)行分別計(jì)算，利用面積比建立等量關(guān)系求出t的值（3）m、n兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出mn的解析式和ac的解析式，利用直線與方程組的關(guān)系求出p點(diǎn)坐標(biāo)，

48、利用三角形全等求出q、q1的坐標(biāo)，求出直線q1p、qn的解析式，再求出其交點(diǎn)坐標(biāo)就是q2的坐標(biāo)解答：解：（1）作bd0a于點(diǎn)dbd=4，ab=5，由勾股定理得ad=3od=6b（6，4）設(shè)直線ab的解析式為：y=kx+b，由題意得解得：直線ab的解析式為：；（2）設(shè)t秒后直線mn將梯形oabc的面積分成1：2兩部分，則bn=t，cn=6t，om=2t，ma=92t當(dāng)s四邊形omnc：s四邊形nmab=1：2時(shí)解得：t=1（舍去）當(dāng)s四邊形omnc：s四邊形nmab=2：1時(shí)，解得t=4t=4時(shí)，直線mn將梯形oabc的面積分成1：2兩部分（3）存在滿足條件的q點(diǎn)，如圖：q（9.5，2），q1（

49、8.5，2），q2（0.5，6）點(diǎn)評(píng)：本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，圖形的面積，直線的解析式與二元一次方程組的關(guān)系，勾股定理及三角形全等的性質(zhì)的運(yùn)用12如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（0，6），點(diǎn)b（8，0），動(dòng)點(diǎn)p從a開(kāi)始在線段ao上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q從b開(kāi)始在線段ba上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）求直線ab的解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，apq與abo相似？考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題。分析：（1）設(shè)直線ab的解析式為y=kx+b，解得k，b即可；（2）由ao=6，bo=8得ab=10，當(dāng)apq=a

50、ob時(shí)，apqaob利用其對(duì)應(yīng)邊成比例解t當(dāng)aqp=aob時(shí)，aqpaob利用其對(duì)應(yīng)邊成比例解得t解答：解：（1）設(shè)直線ab的解析式為y=kx+b由題意，得 ，解得 ，所以，直線ab的解析式為y=x+6；（2）由ao=6，bo=8得ab=10，所以ap=t，aq=102t，當(dāng)apq=aob時(shí)，apqaob所以 =，解得t=（秒），當(dāng)aqp=aob時(shí)，aqpaob所以 =，解得t=（秒）；點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)值，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，有一定的拔高難度，屬于難題13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，p（x，y），pax軸于點(diǎn)a，pby軸于點(diǎn)b，c（a

51、，0），點(diǎn)e在y軸上，點(diǎn)d，f在x軸上，ad=ob=2fc，eo是aef的中線，ae交pb于點(diǎn)m，x+y=1（1）求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）用含有a的式子表示點(diǎn)p的坐標(biāo)；（3）圖中面積相等的三角形有幾對(duì)？考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；列代數(shù)式；點(diǎn)的坐標(biāo)；三角形的面積。分析：（1）根據(jù)p點(diǎn)坐標(biāo)得出a，b兩點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出x+y=do，即可得出do的長(zhǎng)，即可得出d點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用c點(diǎn)坐標(biāo)得出co的長(zhǎng)，進(jìn)而得出y與a的關(guān)系式，即可得出p點(diǎn)坐標(biāo)；（3）利用三角形面積公式以及ao與fo的關(guān)系，進(jìn)而得出等底等高的三角形解答：解：（1）p（x，y），pax軸于點(diǎn)a，pby軸于點(diǎn)b，a（x，0），b（0，y），即：oa=

52、x，bo=y，ad=bo，xdo=y，x+y=do，又x+y=1，od=1，即：點(diǎn)d的坐標(biāo)為（1，0）（2）eo是aef的中線，ao=of=x，of+fc=co，又ob=2fc=y，oc=a，x=a，又x+y=1，y=1a，y=，x=，p（，）；（3）圖中面積相等的三角形有3對(duì)，分別是：aeo與feo，amo與fbo，ome與fbe點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形面積求法以及點(diǎn)的坐標(biāo)求法和坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度關(guān)系，根據(jù)已知得出y=1a是解題關(guān)鍵14如圖，在直角坐標(biāo)平面中，rtabc的斜邊ab在x軸上，直角頂點(diǎn)c在y軸的負(fù)半軸上，cosabc=，點(diǎn)p在線段oc上，且po、oc的長(zhǎng)是方程x215x+36=0的兩根（1）求p點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求ap的長(zhǎng)；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)q，使四邊形aqcp是梯形？若存在，請(qǐng)求出直線pq的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題；解一元二次方程-因式分解法；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；勾股定理；平行線分線段成比例；解直角三角形。分析：（1）通過(guò)解方程x215x+3