6測量不確定度評定方法

1、.測量不確定度的評定方法1 適用范圍本方法適用于對產(chǎn)品或參數(shù)進行檢測時，所得檢測結(jié)果的測量不確定度的評定與表示。2 編制依據(jù)JJF 10591999 測量不確定度評定與表示3 評定步驟3.1 概述：對受檢測的產(chǎn)品或參數(shù)、檢測原理及方法、檢測用儀器設(shè)備、檢測時的環(huán)境條件、本測量不確定度評定報告的使用作一簡要的描述；3.2 建立用于評定的數(shù)學模型；3.3 根據(jù)所建立的數(shù)學模型，確定各不確定度分量（即數(shù)學模型中的各輸入量）的來源；3.4 分析、計算各輸入量的標準不確定度及其自由度；3.5 計算合成不確定度及其有效自由度；3.6 計算擴展不確定度；3.7 給出測量不確定度評定報告。4 評定方法4.1

2、數(shù)學模型的建立數(shù)學模型是指被測量（被檢測參數(shù)）Y與各輸入量Xi之間的函數(shù)關(guān)系，若被測量Y的測量結(jié)果為y，輸入量的估計值為xi，則數(shù)學模型為 。數(shù)學模型中應(yīng)包括對測量結(jié)果及其不確定度由影響的所有輸入量，輸入量一般有以下二種： 當前直接測定的值。它們的值可得自單一觀測、重復(fù)觀測、依據(jù)經(jīng)驗信息的估計，并包含測量儀器讀數(shù)修正值，以及對周圍溫度、大氣壓、濕度等影響的修正值。 外部來源引入的量。如已校準的測量標準、有證標準物質(zhì)、由手冊所得的參考數(shù)據(jù)。4.2 測量不確定度來源的確定根據(jù)數(shù)學模型，列出對被測量有明顯影響的測量不確定度來源，并要做到不遺漏、不重復(fù)。如果所給出的測量結(jié)果是經(jīng)過修正后的結(jié)果，注意應(yīng)考

3、慮由修正值所引入的標準不確定度分量。如果某一標準不確定度分量對合成不確定度的貢獻較小，則其分量可以忽略不計。測量中可能導致不確定度的來源一般有： 被測量的定義不完整； 復(fù)現(xiàn)被測量的測量方法不理想； 取樣的代表性不夠，即被測樣本不能代表所定義的被測量； 對測量過程受環(huán)境影響的認識不恰如其分或?qū)Νh(huán)境的測量與控制不完善； 對模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏移； 測量儀器的計量性能（如靈敏度、鑒別力閾、分辨力、死區(qū)及穩(wěn)定性等）的局限性； 測量標準或標準物質(zhì)的不確定度； 引用的數(shù)據(jù)或其他參量的不確定度； 測量方法和測量程序的近似和假設(shè)； 在相同條件下被測量在重復(fù)觀測中的變化。上述不確定度的來源可能相關(guān)，在確定

4、不確定度來源時應(yīng)盡可能通過轉(zhuǎn)換，使各來源互不相關(guān)。4.3 輸入量的標準不確定度評定對各輸入量的標準不確定度進行評定時，根據(jù)各輸入量xi的實際情況，可以選擇A類評定或B類評定方法來得到輸入量的標準不確定度。4.3.1 標準不確定度的A類評定 不確定度的A類評定是指對被測量的一組測量數(shù)據(jù)（稱為測量列）采用統(tǒng)計分析的方法來評定不確定度。通常對被測量進行n次測量，通過計算標準偏差而得到標準不確定度。4.3.1.1 單次實驗標準偏差對被測量X，在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下進行n次獨立重復(fù)的測量，得到測量列為xi（i=1，2，n），計算算術(shù)平均值。根據(jù)貝塞爾公式計算得到單次測量的實驗標準偏差。當測量結(jié)果取測

5、量列的算術(shù)平均值時，所對應(yīng)的A類不確定度為： 當測量結(jié)果取測量列中m次測量值的算術(shù)平均值時，所對應(yīng)的A類不確定度為： 當測量結(jié)果取測量列中的任一測量值時，所對應(yīng)的A類不確定度為： 得到測量結(jié)果的標準不確定度后，要確定標準不確定度的自由度。、的自由度是相同的，即=n-1。測量次數(shù)越多，A類不確定度的評定越可靠，一般n應(yīng)大于5，通常取10。4.3.1.2 合并樣本的標準偏差 在明確規(guī)定了程序、條件的測量（稱為規(guī)范測量）時，可以通過累積下來的多次測量結(jié)果得到一個合并樣本，計算出合并樣本的標準偏差，可以用于每次測量結(jié)果的標準不確定度評定。若合并樣本由m組測量列組成，每組測量列均進行了n次測量，各組測量

6、列的單次實驗標準偏差為，則合并樣本的標準偏差為 則合并樣本的標準不確定度為： 在這種情況下，若對被測量X進行了n次測量，且取n次測量的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果，則其標準不確定度為 合并樣本的自由度為4.3.2 標準不確定度的B類評定不確定度的A類評定是指對被測量采用非統(tǒng)計分析的方法來評定不確定度。通常對被測量的已知值或經(jīng)驗值或估計值，通過估計其分布與置信概率而求得。4.3.2.1 不確定度B類評定的信息來源不確定度B類評定的信息來源主要有以下6項： 以前的觀測數(shù)據(jù)； 對有關(guān)技術(shù)資料的測量儀器特性的了解和經(jīng)驗； 生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明文件； 校準證書、檢定證書或其它文件提供數(shù)據(jù)、準確度等級或級別，

7、包括目前還在使用的極限誤差等； 手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度； 規(guī)定實驗方法的國家標準或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限。4.3.2.2 B類評定的常見方法 基本方法根據(jù)經(jīng)驗和有關(guān)信息或資料，先分析或判斷被測量值落入的區(qū)間，并估計區(qū)間內(nèi)被測量的概率分布，在按置信概率p來估計包含因子k，則B類標準不確定度為 式中：a被測量落入置信區(qū)間的半寬；k對應(yīng)于置信概率的包含因子。在缺乏任何其它信息的情況下，一般將被測量值的概率分布估計為矩形分布，此時包含因子。當測量儀器以“等別”來表明其技術(shù)指標時，被測量值的概率分布一般按正態(tài)分布或t分布來處理，正態(tài)分布情況下置信概率p與包含因子kp之間

8、的關(guān)系如表1所示。表1p(%)5068.27909595.459999.73kp0.6711.6451.96022.5763對于符合t分布的被測量值，在確定了置信概率并對有效自由度估計后，可以通過查t分布表來確定包含因子的值。 已知擴展不確定度U和包含因子k時的評定方法如輸入量的估計值xi來源于制造部門的說明書、校準證書、手冊或其他有關(guān)技術(shù)資料，其中同時還明確給出了其擴展不確定度U（xi），指明了包含因子k的大小，則標準不確定度為： 已知擴展不確定度Up以及置信概率p與有效自由度eff如輸入量估計值xi的擴展不確定度不僅給出了擴展不確定度Up和置信概率p，而且還給出了有效自由度eff，此時通過

9、查t分布表得到tp(eff)的值，則標準不確定度為： 測量儀器以“等別”給出技術(shù)指標時當測量儀器檢定證書上給出準確度等別時，可查檢定系統(tǒng)表或檢定規(guī)程得該等別的測量不確定度的大小，然后確定置信概率，按上述符合正態(tài)分布的方法計算標準不確定度，或按第的方法通過估計所得測量不確定度的不確定程度計算標準不確定度的自由度，按上述符合t分布的的方法計算標準不確定度。測量儀器以“級別”給出技術(shù)指標時當測量儀器檢定證書上給出準確度級別時，可查檢定系統(tǒng)表或檢定規(guī)程得該級別的最大允許誤差值（假定最大允許誤差為A），按均勻分布處理，得到由測量儀器示值允許誤差引起的標準不確定度分量為： B類不確定度自由度的計算在確定B

10、類不確定度的來源后，根據(jù)信息來源的可信程度，估計不確定度的不確定程度，按下列公式計算標準不確定度的自由度： 4.3.3 當同一輸入量的標準不確定度由多個來源導致時，其標準不確定度由各個來源所導致的標準不確定度分量合成，其計算如下： 這時標準不確定度的自由度為： 式中：各標準不確定度分量的自由度。4.3.4 合成標準不確定度的評定4.3.4.1 計算數(shù)學模型的靈敏系數(shù) 靈敏系數(shù)是數(shù)學模型在時的偏導數(shù)，用符號ci表示，即。4.3.4.2 列出各輸入量的標準不確定度分量一覽表，一覽表中包括各輸入量的標準不確定度的來源、數(shù)值、靈敏系數(shù)、自由度等。4.3.4.3 計算合成不確定度由輸入量估計值xi的標準

11、不確定度產(chǎn)生輸出估計值y的合成標準不確定度的分量。當全部輸入量Xi是彼此獨立或不相關(guān)時，合成不確定度為： 4.3.4.4 合成不確定度的自由度合成標準不確定度的自由度稱為有效自由度，用符號表示，按下式計算： 式中：各輸入量標準不確定度分量的自由度。4.3.5 擴展不確定度的評定4.3.5.1 當y和所表征的概率分布近似為正態(tài)分布，且的有效自由度較大時，擴展不確定度，k值一般取23，在大多數(shù)情況下取。4.3.5.2 當?shù)淖杂啥容^小，并要求區(qū)間具有規(guī)定的置信概率p，被測量可能值近似為正態(tài)分布時，以來表示擴展不確定度，一般采用的p值為95%和99%多數(shù)情況下采用。這時，擴展不確定度，其中，可通過查t

12、分布表得到。當充分大且被測量可能值又接近正態(tài)分布時，可以近似地認為、，從而分別得到、。 4.3.5.3 如果可以肯定被測量Y的可能值的分布不是正態(tài)分布時，不能按上述方法來去包含因子k或kp的值。當Y的可能值近似為均勻分布時，包含因子與之間的關(guān)系如下： 對于， 對于，4.3.5 測量不確定度的報告 當按上述方法計算出擴展不確定度后，應(yīng)報告測量不確定度的結(jié)果，報告的基本形式如下： 用U報告測量不確定度時假定被測量的測量結(jié)果為100.021 47g，取，則U具有二種報告形式： 100.021 47g，；。 （100.021 470.000 70）g；。 用Up報告測量不確定度時假定被測量的測量結(jié)果為

13、100.021 47g，按，查t分布表的， ，則可用四種形式報告。 100.021 47g；，。 （100.021 470.000 79）g；，。 100.021 47（79）g；，。 100.021 47（0.000 79）g；，。 測量不確定度也可以用相對形式或用相對形式報告測量不確定度時，其基本形式如： 100.021 47g；，。 100.021 47（17.910-6）g；，。4.3.6 測量結(jié)果及其不確定度有效位數(shù)的處理4.3.6.1 不確定度的有效位數(shù)最多為二位。一般情況下，從左算起，第一位非零數(shù)字3時取二位，3時，取1位。在不確定度的連續(xù)計算中，為了避免修約誤差可以多保留幾位有效數(shù)字。4.3.6.2 一旦不確定度的有效位數(shù)確定了，則應(yīng)采用它的修約間隔來修約測量結(jié)果以確定其有效位數(shù)至哪一位，即當采用同一測量單位來表述測量結(jié)果和不確定度時，它們的