2.1自變量的取值范圍ppt課件

1、1 1、什么叫函數(shù)？、什么叫函數(shù)？ 一般地，在一個變化過程中一般地，在一個變化過程中, ,如果有如果有 x x和和y,y,并且對于并且對于x x的每一個確定的值的每一個確定的值, y, y都有都有 確定的值與其對應(yīng)確定的值與其對應(yīng), ,那么就說那么就說x x是自變量，是自變量，y y是是x x的函數(shù)。的函數(shù)。2 2、常量、變量、常量、變量兩個變量兩個變量唯一唯一 如果當x=a時，y=b，那么b叫自變量為a時的函數(shù)值。 ：求下列函數(shù)中自變量：求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：的取值范圍：一般來說，函數(shù)解析式中自變量的取值一般來說，函數(shù)解析式中自變量的取值要使要使 代數(shù)式有意義代數(shù)式有意義.注意：注

2、意：12)5(xxy1+3=y(1)x2+1=(2)yx5=y(3)x12xx且取全體實數(shù)x5x02+x05x01x02 x21xx即312)4(xy取全體實數(shù)x.0.-1.-2x-2 ：求下列函數(shù)中自變量：求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：的取值范圍：12)5(xxy13y(1) x21y(2)x5y(3) x12xx且取全體實數(shù)x2x5x312)4(xy取全體實數(shù)x 代數(shù)式有意義代數(shù)式有意義. 求函數(shù)自變量的取值范圍時，需要考慮：求函數(shù)自變量的取值范圍時，需要考慮：.1變量取全體實數(shù)、解析式是整式時，自 代數(shù)式有意義代數(shù)式有意義. 02為變量的取值要使分母不、解析式是分式時，自. 求函數(shù)自變

3、量的取值范圍時，需要考慮：求函數(shù)自變量的取值范圍時，需要考慮：.1變量取全體實數(shù)、解析式是整式時，自 代數(shù)式有意義代數(shù)式有意義. 02為變量的取值要使分母不、解析式是分式時，自.3被開方數(shù)為非負數(shù)，自變量的取值必須使、解析式是偶次根式時. 求函數(shù)自變量的取值范圍時，需要考慮：求函數(shù)自變量的取值范圍時，需要考慮：.1變量取全體實數(shù)、解析式是整式時，自.自變量取全體實數(shù)解析式是奇次根式時， 代數(shù)式有意義代數(shù)式有意義. 02為變量的取值要使分母不、解析式是分式時，自.3被開方數(shù)為非負數(shù)，自變量的取值必須使、解析式是偶次根式時.4成立的公共解自變量的取值是使各式、解析式是復(fù)合式時，. 求函數(shù)自變量的取

4、值范圍時，需要考慮：求函數(shù)自變量的取值范圍時，需要考慮：符合實際符合實際.1變量取全體實數(shù)、解析式是整式時，自1、一正方形，設(shè)其邊長為、一正方形，設(shè)其邊長為xcm），面積為），面積為 ,則面積則面積s與邊長與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系式為：之間的函數(shù)關(guān)系式為：_。2、在勻速直線運動中，已知速度、在勻速直線運動中，已知速度v=50千米千米/時），時），路程路程s千米與時間千米與時間t小時的函數(shù)關(guān)系式為小時的函數(shù)關(guān)系式為s=50t,則函數(shù)中則函數(shù)中t的取值范圍為全體實數(shù)。的取值范圍為全體實數(shù)。你認為正確嗎？若不正確，你認為正確嗎？若不正確，t的取值范圍應(yīng)為的取值范圍應(yīng)為_。)(2cms2xs )0(x0

5、t 一個三角形的周長為一個三角形的周長為ycm），三邊長分），三邊長分別為別為7cm），），3cm和和 xcm）.(1) 求求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式.(3) 求自變量求自變量x的取值范圍的取值范圍.(2) 取一個你喜歡的數(shù)作為取一個你喜歡的數(shù)作為x的值，求此時的值，求此時y的值；的值；y=x+10y=x+10這些函數(shù)值都有實際意義嗎？這些函數(shù)值都有實際意義嗎？4x104x10注意：注意：分析：問題一：問題中包含了哪些變量？分析：問題一：問題中包含了哪些變量？x，y 分別表示什么？分別表示什么？問題二：問題二：x ,y x ,y 之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？這種

6、數(shù)量關(guān)系可以以什么形式給出？這種數(shù)量關(guān)系可以以什么形式給出？根據(jù)題設(shè)，可得根據(jù)題設(shè)，可得y=x+7+3y=x+7+3分析：三角形的三邊關(guān)系應(yīng)滿足：兩邊之和大于分析：三角形的三邊關(guān)系應(yīng)滿足：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊第三邊，兩邊之差小于第三邊.即即7-3x7+3 。A AB BC Cy=x+10 (4x10)y=x+10 (4x0,y0,y=4-x,x0,y0,從而從而0 x40 x4。求函數(shù)求函數(shù) 的自變量的取值范圍。的自變量的取值范圍。112xxy分析：二次根式的被開方數(shù)必須非負，所以分析：二次根式的被開方數(shù)必須非負，所以 。 0112xx。或的取值范圍是自變量所以或解得或，即解

7、：由題意得：211,.211. 01, 012010120112xxxxxxxxxxx0 01 1x x且且0 01)1)(x(x1)1)等價：(2x等價：(2x 求函數(shù)自變量取值范圍的兩個依據(jù)：求函數(shù)自變量取值范圍的兩個依據(jù)： (1)(1)要使函數(shù)的解析式有意義要使函數(shù)的解析式有意義 函數(shù)的解析式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；函數(shù)的解析式是整式時，自變量可取全體實數(shù)； 函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母00； 函數(shù)的解析式是偶次根式時，自變量的取值應(yīng)使被函數(shù)的解析式是偶次根式時，自變量的取值應(yīng)使被 開方數(shù)開方數(shù)00 函數(shù)的解析式是復(fù)合式時，自變量的取值應(yīng)是各式成立函數(shù)的解析式是復(fù)合式時，自變量的取值應(yīng)是各式成立 的公共解。的公共解。 (2)(2)對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使