第六章_線性系統(tǒng)的校正方法

1、第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法第六章 線性系統(tǒng)的校正方法校正：校正：第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題第二節(jié)第二節(jié) 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 在系統(tǒng)中附加一些裝置改變系統(tǒng)在系統(tǒng)中附加一些裝置改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，從而改變系統(tǒng)的性能。的結(jié)構(gòu)，從而改變系統(tǒng)的性能。第四節(jié)第四節(jié) 反饋校正反饋校正第五節(jié)第五節(jié) 復(fù)合校正復(fù)合校正第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題 第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法一、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)一、控制系統(tǒng)的性能指標(biāo) 在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，采用的設(shè)計(jì)方法一般依據(jù)在控制系

2、統(tǒng)設(shè)計(jì)中，采用的設(shè)計(jì)方法一般依據(jù)性能指標(biāo)的形式而定。系統(tǒng)性能指標(biāo)有頻域指標(biāo)與性能指標(biāo)的形式而定。系統(tǒng)性能指標(biāo)有頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)，目前，工程技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法，時(shí)域指標(biāo)，目前，工程技術(shù)界多習(xí)慣采用頻率法，故通常通過近似公式進(jìn)行兩種指標(biāo)的互換故通常通過近似公式進(jìn)行兩種指標(biāo)的互換1、二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系、二階系統(tǒng)頻域指標(biāo)與時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系諧振峰值諧振峰值21,0.70721rM諧振頻率諧振頻率21 2,0.707rn帶寬頻率帶寬頻率2241 22 44bn截止頻率截止頻率42142cn第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題相角裕度相角裕度超調(diào)量超調(diào)量調(diào)節(jié)時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間4

3、22142arctg21%100%e3.5snt7c sttg第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題一般要求系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度在一般要求系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度在4545o o左右左右中頻區(qū)中頻區(qū)的斜率為的斜率為-20dB/dec-20dB/dec若輸入信號(hào)的帶寬：若輸入信號(hào)的帶寬：噪聲信號(hào)主要作用的頻帶為：噪聲信號(hào)主要作用的頻帶為：M0n1Mb)105(而且使而且使 處于處于 之外之外。n1b0n1M0b第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題二、二、 系統(tǒng)帶寬的確定系統(tǒng)帶寬的確定三、三、 校正方式校正方式 串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正、復(fù)合校正串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正、

4、復(fù)合校正1 1、串聯(lián)校正與反饋校正、串聯(lián)校正與反饋校正串聯(lián)串聯(lián)校正校正被控被控對(duì)象對(duì)象反饋反饋校正校正前置放大、前置放大、功率放大功率放大)(sR)(sN)(sC第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題2 2、前饋校正、前饋校正 又稱順饋校正，是在系統(tǒng)主反饋回路之外采用又稱順饋校正，是在系統(tǒng)主反饋回路之外采用的校正方式。的校正方式。前饋前饋校正校正控制器控制器對(duì)象對(duì)象RCN控制器控制器對(duì)象對(duì)象CN前饋前饋校正校正第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題3 3、復(fù)合校正、復(fù)合校正)(sNG1(s)G2(s)Gn(s)G1(s)G2(s)Gr(s)(sR)(sC)(sC

5、)(sR第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題四、基本控制規(guī)律四、基本控制規(guī)律（1 1）比例）比例(P)(P)控制控制pK)(tm)(tc)(tr)(te)()(teKtmp第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題pcKsEsMsG)()()(pcKjG)(pcKLlg20)(0)(c 在串聯(lián)校正中在串聯(lián)校正中, , 加大控制器增加大控制器增益益K Kp , p , 可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益, , 減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差, , 從而提高系從而提高系統(tǒng)的控制精度統(tǒng)的控制精度, , 但會(huì)降低系統(tǒng)的相但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性對(duì)穩(wěn)定性,

6、, 甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此不穩(wěn)定。因此, , 在系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)中在系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)中, , 很少單獨(dú)使用比例控制規(guī)律。很少單獨(dú)使用比例控制規(guī)律。 第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題)1 (sKp)(sM)(sC)(sR)(sE（2 2）比例）比例- -微分微分(PD)(PD)控制控制dttdeKteKtmpp)()()(第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題相位裕量增加，穩(wěn)相位裕量增加，穩(wěn)定性提高；定性提高； c c增大，快速性提高增大，快速性提高KpKp1 1時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn) 態(tài)性能沒有變化。態(tài)性能沒有變化。高頻段增益上升，

7、高頻段增益上升，可可 能導(dǎo)致執(zhí)行元件輸能導(dǎo)致執(zhí)行元件輸出飽和，并且降低了出飽和，并且降低了系統(tǒng)抗干擾的能力；系統(tǒng)抗干擾的能力； PDPD控制通過引入微控制通過引入微分作用改善了系統(tǒng)的分作用改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能動(dòng)態(tài)性能（3 3）積分）積分(I)(I)控制控制tideKtm0)()(sKi/)(sM)(sC)(sR)(sE第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題 串聯(lián)校正時(shí)串聯(lián)校正時(shí), , 采用積分控制器可以提高系統(tǒng)的采用積分控制器可以提高系統(tǒng)的型別型別(型系統(tǒng)型系統(tǒng), , 型系統(tǒng)等型系統(tǒng)等), ), 有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高能的提高, , 但積分控制使系統(tǒng)增加了一個(gè)

8、位于原點(diǎn)但積分控制使系統(tǒng)增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn), , 使信號(hào)產(chǎn)生使信號(hào)產(chǎn)生9090的相角滯后的相角滯后, , 對(duì)系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。因此的穩(wěn)定性不利。因此, , 在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)中在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)中, , 通常不宜采用單一的積分控制器。通常不宜采用單一的積分控制器。第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題（4 4）比例）比例- -積分積分(PI)(PI)控制控制)(1)()()()(00tiptippdeTteKdeTKteKtm)11 (sTKip)(sM)(sC)(sR)(sEiipcjTjTKjG1)(iipcgTTKL201lg20lg20)(

9、2290)(1icTtg（5 5）比例）比例- -積分積分- -微分微分(PID)(PID)控制控制)()11 ()()()()()(0sEssTKsMdttdeKdeTKteKtmipptipp)(sM)(sC)11 (ssTKip)(sR)(sE第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與校正問題ssTsTTKssTKsEsMsGiiipipc1)11 ()()()(2sssTKsGTipci) 1)(1()(1/421iiiiTTTT41121,4112121第二節(jié)第二節(jié) 常用校正裝置及其特性常用校正裝置及其特性 第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正方法線性系統(tǒng)的校正方法一、無源校正網(wǎng)絡(luò)一、無

10、源校正網(wǎng)絡(luò)1 1、無源超前網(wǎng)絡(luò)、無源超前網(wǎng)絡(luò)1R2RC2U1U1111) 1() 1/()(212112121122TsaTsaCsRRRRCsRRRRCsRRRRsGc1,2212121RRRaCRRRRT進(jìn)一步可研究進(jìn)一步可研究11)(TsaTssaGcT1aT1 如果補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)如果補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)頻率特性具有正頻率特性具有正的相位角，就稱的相位角，就稱為超前網(wǎng)絡(luò)。如為超前網(wǎng)絡(luò)。如圖圖第二節(jié)第二節(jié) 常用校正裝置機(jī)器特性常用校正裝置機(jī)器特性對(duì)數(shù)頻率特性對(duì)數(shù)頻率特性22221) 1()(1)(log201)(log20)(log20)(aTTaarctgarctgTarctgaTTaTjaGLccc11

11、arcsin21,1,0)(aaaaarctgaTddmmc)(LdecdB /20alog20alog20aT/1m)(T/1m 分度系數(shù)分度系數(shù)a a的選擇的選擇200 aajaGLmmclog20)(log20)(求兩端交接頻率的中點(diǎn)（即幾何中心）：求兩端交接頻率的中點(diǎn)（即幾何中心）：aTaTTaTm1,1log)1log1(log21log112 2、無源滯后網(wǎng)絡(luò)、無源滯后網(wǎng)絡(luò)1R2RC2U1U111)(1)1(1)(212212TsbTsCsRRCsRCSRRCSRsGc1,)(21221RRRbCRRT)(LdecdB /20blog20blog20)(T/1mbT/1mbTm1b

12、bm11arcsin無源滯后網(wǎng)絡(luò)對(duì)低頻信無源滯后網(wǎng)絡(luò)對(duì)低頻信號(hào)不產(chǎn)生衰減，對(duì)高頻號(hào)不產(chǎn)生衰減，對(duì)高頻噪聲信號(hào)有削弱作用，噪聲信號(hào)有削弱作用，b b值越小，通過遲后網(wǎng)值越小，通過遲后網(wǎng)絡(luò)的噪聲電平就越低。絡(luò)的噪聲電平就越低。具有負(fù)的相位角的具有負(fù)的相位角的串聯(lián)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)就稱串聯(lián)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)就稱為滯后網(wǎng)絡(luò)為滯后網(wǎng)絡(luò)第二節(jié)第二節(jié) 常用校正裝置機(jī)器特性常用校正裝置機(jī)器特性3 3、無源滯后、無源滯后- -超前網(wǎng)絡(luò)超前網(wǎng)絡(luò)2U1U1C1R2R2C2122112,1)() 1)(1()(CRTCRTCRTsTTTsTTsTsTsGabbaabbababac網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)abbababacTTTTTTTT

13、TsTsTsTsTsG212121,) 1)(1() 1)(1()(,) 1() 1() 1() 1()(,1,21211saTsTsaTsTsGaTTaTTaTTTTTTbbaacbabaa 因?yàn)橐驗(yàn)榫W(wǎng)絡(luò)的超前網(wǎng)絡(luò)的超前部分：部分：網(wǎng)絡(luò)的滯后網(wǎng)絡(luò)的滯后部分：部分：1a,) 1() 1(saTsTbb) 1() 1(saTsTaadecdB /20alog20decdB /20)(Labaa/ba第二節(jié)第二節(jié) 常用校正裝置機(jī)器特性常用校正裝置機(jī)器特性第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 系統(tǒng)校正的方法主要包括串聯(lián)校正和反饋系統(tǒng)校正的方法主要包括串聯(lián)校正和反饋校正。一般說來，串聯(lián)校正比較簡(jiǎn)單，反饋校校

14、正。一般說來，串聯(lián)校正比較簡(jiǎn)單，反饋校正的設(shè)計(jì)往往需要一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。正的設(shè)計(jì)往往需要一定的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。第六章第六章 線性系統(tǒng)的校正放法線性系統(tǒng)的校正放法串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)圖：串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)圖： R(s)C(s)Gc(s)Go(s)_校正裝置校正裝置固有部分固有部分一、串聯(lián)超前校正一、串聯(lián)超前校正 (1) 無源超前校正裝置無源超前校正裝置 1超前校正裝置超前校正裝置ucR1urc+-+R2Gc(s)=1+aTsa(1+Ts) T=R1R2 R1+R2C a=R1+R2R2 1 為了補(bǔ)償開環(huán)放大倍數(shù)為了補(bǔ)償開環(huán)放大倍數(shù)1/2 L()=20lgaT-20lgT =20lg a1()0 超前的相頻特性超前的相

15、頻特性=m處為最大超前角處為最大超前角 mm第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 幅相頻率特性曲線：幅相頻率特性曲線： 0ImRe=1+12m=0令令 d()d=0得得 =T1aT1m=T 1a兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率的幾何中點(diǎn)。兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率的幾何中點(diǎn)。 最大超前相角：最大超前相角： =a1a+1(a1)/21+(a1)/2sinm=Gc(s)=1+aTs1+Ts1+sinm 1sinm a=m=sin-1a1a+1第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 (2) 有源超前校正裝置有源超前校正裝置 R1ucCR3ur-+R2Gc(s)=R31+(R1+R2)CsR1(1+R2Cs)式中式中: T=R2CKc=R3R1=(

16、R1+R2)C令令: aT=則則: a=aTT=R2R1+R2Kc=1 1Gc(s)=1+aTs1+Ts1+1+Ts=Kcs第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 2 2超前校正裝置的設(shè)計(jì)超前校正裝置的設(shè)計(jì) 超前校正是利用相位超前特性來增加系超前校正是利用相位超前特性來增加系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕量，利用幅頻特性曲線的正斜統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕量，利用幅頻特性曲線的正斜率段增加系統(tǒng)的穿越頻率。從而改善系統(tǒng)的平率段增加系統(tǒng)的穿越頻率。從而改善系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性。為此，要求校正裝置的最大超穩(wěn)性和快速性。為此，要求校正裝置的最大超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)校正后的穿越頻率處。前角出現(xiàn)在系統(tǒng)校正后的穿越頻率處。第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串

17、聯(lián)校正 超前校正裝置設(shè)計(jì)的一般步驟：超前校正裝置設(shè)計(jì)的一般步驟：1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)要求確定開環(huán)增益根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)要求確定開環(huán)增益K。 2）繪制原系統(tǒng)的伯德圖繪制原系統(tǒng)的伯德圖Lo()和和() ， 并確定相位裕并確定相位裕量量。3）根據(jù)要求的根據(jù)要求的和實(shí)際的和實(shí)際的，確定最確定最 大大超前相角：超前相角：m=+=5 20 4）根據(jù)所確定的根據(jù)所確定的 m ,計(jì)算出計(jì)算出 值。值。1+sinm 1sinm a= 5）找到點(diǎn)）找到點(diǎn)Lo()=-10lg，對(duì)應(yīng)的頻，對(duì)應(yīng)的頻率為：率為：m = c 6）根據(jù)）根據(jù)m確定校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率。確定校正裝置的轉(zhuǎn)折頻率。T12=mmT11= 7）校驗(yàn)系統(tǒng)的相位裕量

18、）校驗(yàn)系統(tǒng)的相位裕量是否滿足要求。是否滿足要求。 如果不滿足如果不滿足要求，則重新選擇值。要求，則重新選擇值。第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 例例 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖。試設(shè)計(jì)超前校正裝置。試設(shè)計(jì)超前校正裝置。 要求：要求：50Kv20解：解： 1) 確定開環(huán)增益確定開環(huán)增益KK =Kv=20G0(s)=s(0.5s+1)20s(0.5s+1) KR(s)C(s)-2) 未校正系統(tǒng)伯德圖未校正系統(tǒng)伯德圖20lgK=20lg20 =26dB18.4cLcL0L c c 0 0L()/dB92624.4-20dB/dec-40dB/dec()-20020+20dB/dec90-900-180

19、 c 0.5c2201c6.3性能不性能不滿足要求滿足要求=17.6 3) 根據(jù)要求確定根據(jù)要求確定m m=+ 取取=5.6=50o17.6o+5.6o =38 4) 求求 1+sinm 1sinm a= 4.25) 確定確定c、mLc(m)=10lg =6.2dBm=c=9 6) 計(jì)算轉(zhuǎn)折頻率計(jì)算轉(zhuǎn)折頻率2 =m =18.418.41T=0.054T1 1 1=4.41Gc(s)=1+0.227s1+0.054sG(s)=G0(s)Gc(s)20(0.227s+1)s(0.5s+1)(0.054s+1)=T=0.277由圖知：由圖知： =50 第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 超前校正的特點(diǎn)：

20、超前校正的特點(diǎn)： 1）校正后幅頻特性曲線的中頻段斜率為校正后幅頻特性曲線的中頻段斜率為 - 20dB/dec，并有足夠的相位裕量。，并有足夠的相位裕量。2）超前校正使系統(tǒng)的穿越頻率增加，系超前校正使系統(tǒng)的穿越頻率增加，系 統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速 度變快。度變快。3）超前校正難使原系統(tǒng)的低頻特性得到超前校正難使原系統(tǒng)的低頻特性得到 改善。系統(tǒng)抗高頻干擾的能力也變差。改善。系統(tǒng)抗高頻干擾的能力也變差。4）當(dāng)未校正系統(tǒng)的相頻特性曲線在穿越）當(dāng)未校正系統(tǒng)的相頻特性曲線在穿越 頻率附近急劇下降時(shí)，若用單級(jí)的超頻率附近急劇下降時(shí)，若用單級(jí)的超 前校正網(wǎng)絡(luò)來校正，將收效不大。前校正

21、網(wǎng)絡(luò)來校正，將收效不大。5）超前校正主要用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能滿意，）超前校正主要用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能滿意， 而動(dòng)態(tài)性能有待改善的場(chǎng)合。而動(dòng)態(tài)性能有待改善的場(chǎng)合。第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 (1) 無源滯后校正裝置無源滯后校正裝置 二二 、串聯(lián)滯后校正、串聯(lián)滯后校正 1滯后校正裝置滯后校正裝置ucR1urc+-+R2Gc(s)= 1+Ts1+Ts同理：同理： R2 R1+R2 1=T = (R1+R2)Cm=sin-11+1m=T 1第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 )(LdecdB /20blog20blog20)(T/1mbT/1m(2) 有源滯后校正裝置有源滯后校正裝置 -+R2R1urucCR

22、3式中式中: Kc=R3R1=R2CT=(R2+R3)C令令: T=則則: =TT=R2R2+R3Kc=1 T1 T2 T2 / 其中：其中： 第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 滯后滯后- -超前校正裝置的伯德圖超前校正裝置的伯德圖 0-20dB/dec+20dB/decT20()L()/dB滯后校正部分：滯后校正部分：超前校正部分超前校正部分：(1+ T1S)(1+T1S)(1+ T2S) (1+T2S)1T11T21T1第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 (2) 有源滯后有源滯后超前超前 校正裝置校正裝置 -+R2R1urucR3c1R4c2傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為: Gc (s) =(1+T0S)

23、(1+T3S)Kc(1+T1S)(1+T2S)式中式中: R2+R3Kc=R1T0=R2C1T2=(R2+R3)C2C1R2+R3T1=R2R3T3=R4C2令令: T0T1T2T3=R3R2+R3Kc=1= a1=T0T1T2T3T2S)aGc (s) =(1+aT1S)(1+Kc(1+T1S)(1+T2S)第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 2滯后滯后-超前校正裝置的設(shè)計(jì)超前校正裝置的設(shè)計(jì) 如果對(duì)校正后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能均有如果對(duì)校正后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能均有較高的要求，則采用滯后較高的要求，則采用滯后 超前校正。利用校超前校正。利用校正裝置的超前部分來增大系統(tǒng)的相位裕量改善正裝置的超前部分

24、來增大系統(tǒng)的相位裕量改善動(dòng)態(tài)性能；又利用校正裝置的滯后部分來改善動(dòng)態(tài)性能；又利用校正裝置的滯后部分來改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 例例 設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)函數(shù) 試設(shè)計(jì)一滯后試設(shè)計(jì)一滯后-超前校正裝置。超前校正裝置。G0 (s) =S(0.5S+1)(S+1)K要求：要求：Kv 10解：解： 501）確定開環(huán)增益）確定開環(huán)增益KK = Kv = 102) 畫出未校正系統(tǒng)的伯德圖畫出未校正系統(tǒng)的伯德圖第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 L()/dB12-2002040()0.150.01570.7c()0() ()Lc()L ()

25、L0()-20dB/dec-60dB/dec-270-900-18090-40dB/deccc系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) G0 (s) =S(0.5S+1)(S+1)10c2.710.5c310=-33o3) 確定確定c = 1.5 () = 1801.5選擇選擇 c = 1.54) 確定滯后部分確定滯后部分 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)T1=0.151= 6.67=1T1 = 0.1510c 取取 則則 選擇選擇 = 10T1 = 66.7T11=0.015則則 Gcl () =1+ 66.7S 1+ 6.67S 確定超前部分確定超前部分 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) = 1.5L() = 13dB1/T2=0.

26、7a/T2=7Gc2()=1+0.143S 1+1.43S 6) 校正后系統(tǒng)的校正后系統(tǒng)的 開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù) G(s)=10(6.67 S + 1)(1.43 S + 1)S(6.67 S + 1)(0.143 S + 1)(S+1)(0.5S+1)第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 四、串聯(lián)綜合法校正四、串聯(lián)綜合法校正1建立預(yù)期特性的一般原則建立預(yù)期特性的一般原則 預(yù)期頻率特性可預(yù)期頻率特性可分為低、中、高三分為低、中、高三個(gè)頻段個(gè)頻段0L()/dB2-40dB/decc-20dB/dec1-40dB/decK 低頻段低頻段 由系統(tǒng)的型別和開環(huán)增益所確定，表明由系統(tǒng)的型別和開環(huán)增益所確定

27、，表明了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。一般取斜率了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。一般取斜率20dB/dec或或-40dB/dec。(2) 中頻段中頻段穿越頻率附近的區(qū)域穿越頻率附近的區(qū)域 穿越頻率穿越頻率c對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的響應(yīng)速度。系統(tǒng)的響應(yīng)速度。 中頻段斜率以中頻段斜率以-20dB/dec為宜，并有為宜，并有一定一定的寬度以保證足夠的相位穩(wěn)定裕度。的寬度以保證足夠的相位穩(wěn)定裕度。(3) 高頻段高頻段 高頻段的斜率一般取高頻段的斜率一般取 -60dB/dec 或或-40dB/dec 高頻高頻干擾信號(hào)受到有效的抑制，提高干擾信號(hào)受到有效的抑制，提高系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。第二節(jié)第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方

28、法控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法例例 已知系統(tǒng)的固有傳遞函數(shù)已知系統(tǒng)的固有傳遞函數(shù),試將系統(tǒng)試將系統(tǒng) 校正成典型校正成典型I型系統(tǒng)。型系統(tǒng)。 1校正成典型校正成典型型系統(tǒng)的設(shè)計(jì)型系統(tǒng)的設(shè)計(jì)R(s)Gc(s)G0(s)C(s) G0(s)=S(0.2S+1)(0.01S+1)35第二節(jié)第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法取取解解 ：校正后系統(tǒng)的校正后系統(tǒng)的傳遞傳遞函數(shù)為：函數(shù)為：選擇選擇G(s)=S(0.2S+1)(0.01S+1)35(S+1)= 0.2Gc (s)= S+1 S(0.01S+1)35= 12.6oc= 13.5系統(tǒng)的伯德圖系統(tǒng)的伯德圖-60dB/dec5100+20d

29、B/dec-20dB/dec()L()/dBcc-40dB/decL ()Lc()L0()c() ()0() 402000-18090-90由圖可見：由圖可見：c =35= 70.7o第二節(jié)第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法2校正成典型校正成典型型系統(tǒng)的設(shè)計(jì)型系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 例例 已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，要求系統(tǒng)在斜坡已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，要求系統(tǒng)在斜坡 信號(hào)輸入之下無靜差，并使相位裕信號(hào)輸入之下無靜差，并使相位裕 量量。試設(shè)計(jì)校正裝置的。試設(shè)計(jì)校正裝置的結(jié)結(jié) 構(gòu)和參數(shù)。構(gòu)和參數(shù)。R(s)G c(s)C(s)35S(0.2S+1)(0.01S+1)第二節(jié)第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法控制系統(tǒng)的

30、工程設(shè)計(jì)方法由圖可知：由圖可知：采用采用PID控制器控制器:解：解： G0(s)=S(0.01S+1)(0.2S+1)35c =13.5=180o-90o-tg10.2c=90o-69.7o-7.7o=12.6o -tg-10.01cGc(s)= S(1S+1)(2S+1)()105100Lc()L ()L0()c() ()0()-20020400-9090-180G0(s)伯德圖伯德圖 L()/dBc校正后系統(tǒng)的校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)開環(huán)傳遞函數(shù): G (s) =35(1S+1) (2S+1)S2(0.2S+1) (0.01S+1)S2(TS+1)K(2S+1)=取取 1= 0.2式中式中

31、:T=0.01 K=35/根據(jù)根據(jù) 選擇選擇h=10 ,則有則有:= 316.52 =hT=100.01=0.1 K=1/h h T2 =35/316.5=0.11校正裝置的傳遞函數(shù)：校正裝置的傳遞函數(shù)： Gc(s)=0.11S(0.2S+1)(0.1S+1)校正后系統(tǒng)的校正后系統(tǒng)的 傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)： G(s)=S2(0.01S+1)316.5(0.1S+1)由圖可知由圖可知: c =31.5c=180o180o+tg10.1c tg-10.01c =80.43o19.43o=61o已滿足設(shè)計(jì)要求。已滿足設(shè)計(jì)要求。 第二節(jié)第二節(jié) 控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)方法 PID控制是指

32、對(duì)系統(tǒng)的偏差信號(hào)控制是指對(duì)系統(tǒng)的偏差信號(hào)e(t)進(jìn)行比例、積分、微分運(yùn)算后，通過線進(jìn)行比例、積分、微分運(yùn)算后，通過線性組合形成控制量性組合形成控制量u(t)的一種控制規(guī)律。的一種控制規(guī)律。PID控制律的數(shù)學(xué)表達(dá)式控制律的數(shù)學(xué)表達(dá)式:四四、PIDPID控制器控制器比例控制項(xiàng)比例控制項(xiàng)比例系數(shù)比例系數(shù) 積分控制項(xiàng)積分控制項(xiàng)積分時(shí)間常數(shù)積分時(shí)間常數(shù) 微分控制項(xiàng)微分控制項(xiàng)微分時(shí)微分時(shí)間常數(shù)間常數(shù)u(t)=Kpe(t)+e(TI 10tdt de(t) )d +TD上式也可寫成：上式也可寫成：u(t)=Kpe(t)+e(KI 0tdt de(t) )d +KD積分系數(shù)積分系數(shù) 微分系數(shù)微分系數(shù)具有具有P

33、ID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)r(t)c(t)Gc(s)Go(s)_e(t)u(t)PID控制器控制器對(duì)象對(duì)象第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 P P控制器控制器KP1 c c( ( ) )G(s)=G0(s)Gc(s)幅頻曲線上移幅頻曲線上移相頻曲線不變相頻曲線不變 ( ( ) ) c c第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 2. 2. PDPD控制器控制器傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：KI = 0Kp=R2R1R2ucR1ur+-+cR0Gc(s)=Kp(1+ s) =R1C0L()/dB+20dB/dec20lgKP()0+901 運(yùn)算放大器構(gòu)成運(yùn)算放大器構(gòu)成 的的PI控制器控制器第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正

34、串聯(lián)校正 3.3. PI PI控制器控制器傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為： 運(yùn)算放大器構(gòu)成運(yùn)算放大器構(gòu)成的的PIPI控制器控制器KD= 0R2ucR1ur+-+cR020lgK-20dB/decL()/dB0()-900111s+1 Gc(s)=Kp 1s 1s=R2C Kp=R2R1第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 例例 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。要求階躍信系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。要求階躍信 號(hào)輸入之下無靜差，滿足性能指標(biāo)：號(hào)輸入之下無靜差，滿足性能指標(biāo)：R(s)C(s)(T1S+1)(T2S+1)K01S+11SKP 60c 10T1=0.33T2=0.036K0=3.2解：解：系統(tǒng)為系統(tǒng)為0型系統(tǒng)，

35、性能不滿足要求，型系統(tǒng)，性能不滿足要求，引入引入PI校正。校正。第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 取取PI控制器參數(shù)：控制器參數(shù)：系統(tǒng)固有部分：系統(tǒng)固有部分：(0.33s+1)(0.036s+1)3.2G0(s)=c =9.5=180o - tg-1cT1 - tg-1cT2=88o 1=T1 =0.33Kp=1.320lgKp=2.3dB311ccLc()L0()L ()-20dB/dec-40dB/dec27.83L()/dBc() ()0()=88()-900-18010020=65=65c =13s(0.036s+1)12.6G(s)=65o 第三節(jié)第三節(jié) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 例例 調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖，調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖，要求采用要求采用 PI校正，使系統(tǒng)階躍信號(hào)輸入下無靜校正，使系統(tǒng)階躍信號(hào)輸入下無靜