八年級(jí)上軸對稱同步練習(xí)

1、軸對稱同步練習(xí)第一節(jié)軸對稱一、單選題 （選擇一個(gè)正確的選項(xiàng)）1、下列表示天氣符號(hào)的圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A、 B、 C、 D、2、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A、矩形 B、等邊三角形 C、平行四邊形 D、等腰梯形3、下列說法中正確的是（）對稱軸上沒有對稱點(diǎn)；如果ABC與ABC關(guān)于直線L對稱，那么SABC=SABC；如果線段AB=AB，直線L垂直平分AA，則AB和AB關(guān)于直線L對稱；射線不是軸對稱圖形A、 B、 C、 D、4、下圖是軸對稱圖形的（）A、 B、 C、 D、5、下列圖案中是軸對稱圖形的有（）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)6、下列各

2、組點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的是（）A、（0，10）與（0，-10） B、（-3，-2）與（3，-2）C、（-3，-2）與（3，2） D、（-3，-2）與（-3，2）7、下面4個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A、 B、 C、 D、8、已知點(diǎn)A（-1，-4），B（-1，4），則（）A、A、B關(guān)于x軸對稱 B、A、B關(guān)于y軸對稱C、直線AB平行于x軸 D、直線AB垂直于y軸9、點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是B，點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A、（3，-2） B、（3，2） C、（-3，-2） D、（-3，2）10、P（4，-3）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（4，3） B、（-4，-

3、3） C、（-4，3） D、（-3，4）11、直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)M（2，-3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是（）A、（2，3） B、（-2，-3） C、（-2，3） D、（-3，2）12、以下多邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A、正五邊形 B、矩形 C、等邊三角形 D、平行四邊形13、下列結(jié)論與式子正確的是（）A、（-a）3=a3 B、不等式組的解集為0x4C、平行四邊形是軸對稱圖形 D、三角形的中位線等于第三邊的一半14、在平行四邊形、矩形、菱形和等腰梯形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)15、下列說法中，正確的有（）個(gè)兩個(gè)軸對稱圖形對應(yīng)點(diǎn)連

4、線的垂直平分線就是它們的對稱軸；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點(diǎn)一定在直線的兩旁；關(guān)于某直線對稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形；有三條對稱軸的三角形是等邊三角形A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)16、如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，將ABC向右平移兩個(gè)單位長度得到ABC，則與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（0，-1） B、（1，1） C、（2，-1） D、（1，-2）17、已知點(diǎn)P（x+y，x-y）與點(diǎn)Q（5，1）關(guān)于x軸成軸反射，則有（）A、x=3，y=2 B、x=2，y=3 C、x=-3，y=-2 D、x=-2，y=-318、下列汽車品牌標(biāo)識(shí)中，不是軸對稱圖形的是（）A、 B、C、

5、D、19、直角坐標(biāo)系里，若ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的三角形是A1B1C1，關(guān)于y軸對稱的三角形是A2B2C2，則A1B1C1與A2B2C2的關(guān)系是（）A、關(guān)于x軸對稱 B、關(guān)于y軸對稱 C、關(guān)于原點(diǎn)軸對稱 D、以上都不是20、如圖案是軸對稱圖形的有（）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)第二節(jié) 作軸對稱圖形【典型例題】例1. 如圖是由兩個(gè)等邊三角形組成的圖形，它是軸對稱圖形嗎？如果不是，請移動(dòng)其中一個(gè)三角形，使它與另一個(gè)三角形一起組成軸對稱圖形，有幾種移法？（至少畫四種，相同類型的算一種），怎樣移動(dòng)才能使所構(gòu)成的圖形具有盡可能多的對稱軸？例2. 如圖所示，C是線段AB的垂直平分線上的一點(diǎn)，垂足為

6、D，則下列結(jié)論中正確的有（ ）ADBD； ACBC； AB； ACDBCD； ADCBDC90A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)例3. 寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。 （2，3）， （1，2）， （2，4）， （0，2）。例4. 如圖所示，已知線段AB，畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱圖形。 l 例6. 要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村、李莊送水（如圖）。 修在河邊什么地方，可使所用水管最短？一、 選擇題1. 下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A. 關(guān)于某直線對稱的兩個(gè)圖形一定能完全重合B. 全等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某直線對稱C. 軸對稱圖形的對稱軸至少有一條D. 線段是軸對稱圖形2

7、. 軸對稱圖形的對稱軸是（ ）A. 直線 B. 線段 C. 射線 D. 以上都有可能3. 下面各組點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的是（ ）A. （0，10）與（0，10） B. （3，2）與（3，2）C. （3，2）與（3，2） D. （3，2）與（3，2）4. 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 （ ）A. 一條線段 B. 兩條相交直線C. 有公共端點(diǎn)的兩條相等的線段 D. 有公共端點(diǎn)的兩條不相等的線段5.如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，則B的度數(shù)為 （ ）A. 30B. 50C. 90 D. 1006. 下列圖形中，是軸對稱圖形的是 （ ）7.如圖，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱

8、軸，若AFCBCF150，則AFEBCD的大小是 （ ）A. 150B. 300C. 210D. 3308.如圖，直線l1與直線l2相交，60，點(diǎn)P在內(nèi)（不在l1，l2上）。 小明用下面的方法作P的對稱點(diǎn)：先以l1為對稱軸作點(diǎn)P關(guān)于l1的對稱點(diǎn)P1，再以l2為對稱軸作P1關(guān)于l2的對稱點(diǎn)P2，然后再以l1為對稱軸作P2關(guān)于l1的對稱點(diǎn)P3，以l2為對稱軸作P3關(guān)于l2的對稱點(diǎn)P4，如此繼續(xù)，得到一系列點(diǎn)P1，P2，P3，。 若與P重合，則n的最小值是 （ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二、 填空題9.從汽車的后視鏡中看見某車車牌的后5位號(hào)碼是，該車牌的后5位號(hào)碼實(shí)際是_。 10. 如

9、圖所示，是用筆尖扎重疊的紙得到成軸對稱的圖案，請根據(jù)圖形寫出：（1）兩組對應(yīng)點(diǎn)_和_；（2）兩組對應(yīng)線段_和_；（3）兩組對應(yīng)角_和_。11. 點(diǎn)A（5，6）與點(diǎn)B（5，6）關(guān)于_對稱。12.已知點(diǎn)A（m1，3）與點(diǎn)B（2，n1）關(guān)于x軸對稱，則m_，n_。三、 解答題13. 畫出下列各圖形的所有對稱軸。14. 如圖所示，作出ABC關(guān)于直線l的對稱三角形ABC。15. （1）回答問題：到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在_上；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在_上。 （2）根據(jù)（1）中的結(jié)論作圖。 如圖所示，求作一點(diǎn)P，使PCPD，且使點(diǎn)P到AOB的兩邊的距離相等。16. 如圖所示，ABC中，DE垂直平分線段A

10、B，AE5cm，ACD的周長為17cm，求ABC的周長。四、 應(yīng)用與探究題17. 觀察下圖中的圖形，虛線是不是它們的對稱軸？你是如何驗(yàn)證的？18. 如圖，草原上兩個(gè)居民點(diǎn)A、B在河流l的同側(cè)，一輛汽車從A出發(fā)到B，途中需到河邊加水，汽車在哪一點(diǎn)加水，可使行駛的路程最短？第三節(jié) 等腰三角形知識(shí)要點(diǎn) 1有兩條邊相等的三角形是等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊兩腰所夾的角叫做頂角，腰與底邊的夾角叫做底角 2三角形按邊分類：三角形 3等腰三角形是軸對稱圖形，其性質(zhì)是： 性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對等角”） 性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合

11、 4等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）等邊三角形知識(shí)要點(diǎn) 1三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，也叫做正三角形 2等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60 3等邊三角形的判定方法：（1）三條邊都相等的三角形是等邊三角形；（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；（3）有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形4在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半【典型例題】例1 如圖，在ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，AD=DC，B=，ACD=，求：BCD的度數(shù) 例2 如圖，四邊形ABCD中

12、，AB=AD，BC=DC，求證：ABC=ADC 例3 如圖，在ABC中，AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，延長CA到E，使AE=AD，求證：EDBC例4 如圖，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，AO=BO=CO，1=2，求證：AB=AC 例5 如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，且ABC的周長為，ABD的周長為，求：AD的長例6 如圖，ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DEBC交AB于D，交AC于E，求證：BD+EC=DE 例7 如圖，在ABC中，AB=AC，BDAC，垂足為D，求證：DBC=A 例8 如圖，AD是ABC的角平分線，且AC=AB+BD，求證：B=2C例：如圖，五邊形ABCDE中AB=A

13、E，BC=DE，ABC=AED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)求證：AFCD. 例：如圖，ABC是邊長為1的等邊三角形，BD=CD，BDC=120，E、F分別在AB、AC上，且EDF=60，求AEF的周長 一. 選擇題：1. 等腰三角形的一個(gè)角是94，則腰與底邊上的高的夾角為（ ）A. 43 B. 53 C. 47 D. 902. 等腰三角形周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形底邊長（ ）A. 7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 5cm3. 等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的比是1：2，則這個(gè)等腰三角形是（ ）A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 銳角三角形或直角三角形 D. 以上結(jié)論都

14、不對4. 已知等腰三角形的一個(gè)外角等于70，則底角的度數(shù)為（ ）A. 110 B. 55 C. 35 D. 不能確定5. 等腰三角形一腰上的高與底邊所成角為36，這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ）A. 36 B. 72 C. 36或72 D. 54 二. 填空題：1. 如果等腰三角形一個(gè)角是45，那么另外兩個(gè)角的度數(shù)為_ 2. 等腰三角形一個(gè)外角等于110，則底角的度數(shù)是_ 3. 等腰三角形_互相重合4. 等腰三角形底邊長為10，則其腰長x的范圍是_ 5. 等腰三角形的底邊長為5，一腰上中線把這個(gè)三角形周長分為兩部分，它們的差為3，則腰長為_ 三. 解答題：1. 如圖，已知AB=AE，B=E，BC=

15、ED，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：AFCD2. 如圖，CE、CF分別平分ACB和ACB的外角，EFBC交AC于D，求證：DE=DF一、選擇題1等腰三角形的對稱軸是（ ） A頂角的平分線 B底邊上的高 C底邊上的中線 D底邊上的高所在的直線2等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是（ ） A17cm B22cm C17cm或22cm D18cm3等腰三角形的頂角是80，則一腰上的高與底邊的夾角是（ ） A40 B50 C60 D304等腰三角形的一個(gè)外角是80，則其底角是（ ） A100 B100或40 C40 D805如圖，C、E和B、D、F分別在GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=D

16、E=EF，若A=18，則GEF的度數(shù)是（ ）A80 B90 C100 D108二、填空題6等腰ABC的底角是60，則頂角是_度7等腰三角形“三線合一”是指_8等腰三角形的頂角是n，則兩個(gè)底角的角平分線所夾的鈍角是_9如圖，ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40，則EDF的度數(shù)是_10ABC中，AB=AC點(diǎn)D在BC邊上 （1）AD平分BAC，_=_；_； （2）AD是中線，_=_；_； （3）ADBC，_=_；_=_三、解答題11已知ABC中AB=AC，ADBC于D，若ABC、ABD的周長分別是20cm和16cm，求AD的長12如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證

17、：ABC=ADC.13已知ABC中AB=AC，點(diǎn)P是底邊的中點(diǎn)，PDAB，PEAC，垂足分別是D、E，求證：PD=PE.四、探究題14如圖，CD是ABC的中線，且CD= AB，你知道ACB的度數(shù)是多少嗎？由此你能得到一個(gè)什么結(jié)論？請敘述出來與你的同伴交流練習(xí)題(第二課時(shí))一、選擇題1如圖1，已知OC平分AOB，CDOB，若OD=3cm，則CD等于（ ）A3cm B4cm C1.5cm D2cm （1） (2) (3)2ABC中AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于D，則圖中的等腰三角形有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3如圖2，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE

18、BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：BDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周長等于AB與AC的和；BF=CF其中正確的有（ ）A B C D4如圖3，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EFAB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） AACD=B BCH=CE=EF CCH=HD DAC=AF二、填空題5ABC中，A=65，B=50，則AB：BC=_6已知AD是ABC的外角EAC的平分線，要使ADBC，則ABC的邊一定滿足_7ABC中，C=B，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，AE=2cm，且DEBC，則AD=_8一燈塔P在小島A的北偏西25，從小島

19、A沿正北方向前進(jìn)30海里后到達(dá)小島，此時(shí)測得燈塔P在北偏西50方向，則P與小島B相距_三、解答題9如圖，已知AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點(diǎn)F，且ABD=ACE，求證：BF=CF10如圖，ABC中BA=BC，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，DFAC于F交BC于E，求證：DBE是等腰三角形四、探究題11如圖，AF是ABC的角平分線，BDAF交AF的延長線于D，DEAC交AB于E，求證：AE=BE練習(xí)題一、選擇題1正ABC的兩條角平分線BD和CE交于點(diǎn)I，則BIC等于（ ） A60 B90 C120 D1502下列三角形：有兩個(gè)角等于60；有一個(gè)角等于60的等腰三角形；三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角）都相等的三角形；一腰上的中線