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文檔簡介

1、實驗二 典型系統(tǒng)的瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性分析1、 實驗目的進一步熟悉自動控制實驗教學系統(tǒng)軟件包的使用方法,為后續(xù)實驗打好基礎。學習瞬態(tài)性能指標的測試技巧,了解參數(shù)對系統(tǒng)瞬態(tài)性能及穩(wěn)定性的影響,認識典型系統(tǒng)階躍響應曲線特點,及其環(huán)節(jié)參數(shù)與瞬態(tài)性能指標關系。2、 實驗內容(1)進一步熟悉自動控制實驗教學系統(tǒng)軟件包的使用方法。(2)進行典型系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標的測試技巧,了解參數(shù)對系統(tǒng)瞬態(tài)性能及穩(wěn)定性的影響。三、實驗裝置(1)微型計算機。(2)自動控制實驗教學軟件包。四、實驗原理 1、典型二階系統(tǒng)(1)、二階系統(tǒng)的典型結構如圖:圖1-1 二階系統(tǒng)的典型結構(2)、二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳函:其中,為阻尼比,為無阻尼自

2、然振蕩頻率。并且=1/2KT =1/T0=(K/T)(3)、二階系統(tǒng)的單位階躍響應:1)當時,。2)當時,。3)當時,。4)時,。(4)、二階系統(tǒng)的單位階躍響應的動態(tài)性能指標:1)上升時間。2)峰值時間。3)超調量。4)調節(jié)時間5)衰減比n=兩個波峰之間的比值。注:。 (2)典型三階系統(tǒng)C(s) R(s)E(s) 開環(huán)傳遞函數(shù)為:G(S)H(S)= 其中:K=K1K2(開環(huán)增益),用勞斯判據(jù)可得出系統(tǒng)的穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定、不穩(wěn)定時的開環(huán)增益的范圍。五、實驗結果及數(shù)據(jù)分析 (1)二階系統(tǒng) 1的情況 圖一已知條件:=2 n=4 K=1 T=1/16 由圖可知: c(tp)=1.003 c()=1.00

3、3 tp=5s tr=2.2174s ts:測量值為5s 計算值為4.732s 圖二已知條件:=4 n=4 K=1/2 T=1/32 由圖可知: c(tp)=1.003 c()=1.003 tp= 11.625s tr=4.7808s ts:測量值為11.625s 計算值為10.587s =1的情況 圖三已知條件:=1 = 1 K=1/2 T=1/2 由圖可知:c(tp)=1.003 c()=1.003 01的情況 圖四已知條件:=0.2 n=0.8 K=2 T=3.125 由圖可知:c(tp)=1.528 c()=1.001 tp=4.04s tr=2.273s ts=36.65s 理論計算

4、值: %=0.5403 tp=4.007s tr=2.003s ts=27.56s 衰減比n:n=1.528/1.146=1.333 圖五已知條件:=0.4 n=0.4 K=0.5 T=3.125 由圖可知:c(tp)=1.26 c()=1.006 tp=8.406s tr=5.335s ts=39.93s 理論計算值: %=0.2538 tp=8.569s tr=4.854s ts=27.5s 衰減比n: n=1.26/1.018=1.238 圖六已知條件:=0.6 n=0.6 K=0.5 T=1.389 由圖可知:c(tp)=1.097 c()=1.003 tp=6.697s tr=4.5

5、03s ts=15.032s 理論計算值: %=0.095 tp=6.545s tr=4.657s ts=12.222s 衰減比n:n=1.097/1.015=1.081 圖七已知條件:=0.8 n=0.8 K=0.5 T=0.781 由圖可知:c(tp)=1.017 c()=1.003 tp=6.651s tr=5.162s ts=9.475s 理論計算值: %=0.015 tp=6.545s tr=4.734s ts=6.875s 衰減比n:n=1.017/1=1.017 =0的情況 圖八已知條件:=0 =0 K=0 T=1 由圖可知是一條與橫軸重合的直線(2)三階系統(tǒng) 令開環(huán)傳遞函數(shù)中的

6、T1=1,T2=2,來分析該系統(tǒng)的穩(wěn)定性開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)=特征方程為:s(s+1)(2s+1)+k=0 2s3+3s2+s+k=0 2 1 3 k 0 k 有勞斯判據(jù)可知:系統(tǒng)的穩(wěn)定范圍為:0k1.5系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài): 圖一T1=1 T2=2 K1=0.5 K2=1 K=K1K2=0.5由圖可知系統(tǒng)振蕩幾次后最終達到穩(wěn)定狀態(tài) 圖二T1=1 T2=2 K1=0.5 K2=2 K=K1K2=1由圖可知系統(tǒng)振蕩幾次后最終達到穩(wěn)定狀態(tài)臨界穩(wěn)定狀態(tài): 圖三T1=1 T2=2 K1=0.5 K2=3 K=K1K2=1.5由圖可知系統(tǒng)一直在做等幅振蕩系統(tǒng)不穩(wěn)定: 圖四T1=1 T2=2 K1=0.

7、5 K2=4 K=K1K2=2由圖可知系統(tǒng)的幅值一直在增大,是一種不穩(wěn)定狀態(tài)。 圖五T1=1 T2=2 K1=0.5 K2=5 K=K1K2=2.5由圖可知系統(tǒng)的幅值一直在增大,是一種不穩(wěn)定狀態(tài)。6、 誤差分析(1)對二階系統(tǒng)分析可知,當01時,峰值時間tp和上升時間理論計算值與實際測量值接近,誤差較??;調節(jié)時間ts的理論計算值與實際測量值有一定的誤差,這是因為理論上當曲線在終值的2%以內就可以,但實驗中較難取到系統(tǒng)曲線剛好到達2%處的點,所以是以剛好達到終值時的時間作為調節(jié)時間,此結果比計算值大些。(2)從圖中取點,會存在一定的人為取點誤差,但與實際結果較為接近。七、思考與討論 1、在前面二

8、階系統(tǒng)的原理圖中,改變增益K會發(fā)生不穩(wěn)定現(xiàn)象嗎?答:會,因為改變開環(huán)增益K時,將發(fā)生變化,可能使的值大于1,從而使系統(tǒng)不穩(wěn)定。2、 有哪些措施能增加系統(tǒng)的穩(wěn)定度?他們對系統(tǒng)的性能還有什么影響?答:可以增加比例微分環(huán)節(jié)或者是測速反饋環(huán)節(jié)以改變系統(tǒng)的性能。 微分環(huán)節(jié):增加系統(tǒng)的阻尼比,使超調量下降,調節(jié)時間也下降,不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和自然振蕩頻率。 比例環(huán)節(jié):是開環(huán)增益增大從而減小穩(wěn)態(tài)誤差。 測速反饋環(huán)節(jié):降低了開環(huán)增益,加大了斜坡信號輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差,不影響自然振蕩頻率,提高了阻尼比。3、 根據(jù)實驗結果,分析二階系統(tǒng)ts、%與、n之間的關系。答:有已知公式可知其關系為:超調量。調節(jié)時間4、考慮當二階振蕩環(huán)節(jié)的阻尼系數(shù)0和-1時,系統(tǒng)會出現(xiàn)什么樣的情況? 答:當0和-1時系統(tǒng)特征方程根實部為正數(shù),特征根在s平面的右半平面,系統(tǒng)為不穩(wěn)定的系統(tǒng)。8、 實驗總結與收獲(1)通過本次試驗進一步熟悉自動控制實驗教學系

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