超高壓輸電線路鐵塔附近三維電場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算

1、超高壓輸電線路鐵塔附近三維電場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算 摘要：提出了一種基于矩量法的在頻域下 計(jì)算 超高壓輸電鐵塔附近三維電場(chǎng)分布的數(shù)值 方法 。該方法在頻域下使用復(fù)電阻率的概念，將空氣和土壤聯(lián)合起來(lái)視為多層介質(zhì)，待求變量為各段導(dǎo)體的漏電流，激勵(lì)源既可以為電壓源又可以為電流源。該方法可以 分析 頻域下由輸電線路、鐵塔以及鐵塔接地部分產(chǎn)生的三維電場(chǎng)分布。對(duì)同一例題下的由該方法和電力系統(tǒng)電磁分析軟件包c(diǎn)degs計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了比較，兩者結(jié)果是吻合的。在500 kv輸電線路的實(shí)測(cè)結(jié)果也驗(yàn)證了該方法的有效性。關(guān)鍵詞：超高壓輸電 三維電場(chǎng) 頻域 矩量法 電力系統(tǒng)1引言運(yùn)行輸電線路附近存在較高的電場(chǎng)，這些電場(chǎng)可能對(duì)周?chē)?/p>

2、物體和公用走廊的其他線路產(chǎn)生 影響 。電壓等級(jí)越高，影響越大。為了人身和設(shè)備的安全，超高壓輸電線路產(chǎn)生的電場(chǎng)正日益受到人們的重視。為了在輸電線路上進(jìn)行安全帶電作業(yè)，需選擇操作方式并采取絕緣防護(hù)措施，這就需要對(duì)輸電鐵塔附近的電場(chǎng)分布進(jìn)行 研究 。在電力鐵塔上同塔懸掛自承式全介質(zhì)光纜（adss）時(shí)，由于這種光纜在一定電場(chǎng)強(qiáng)度作用下會(huì)發(fā)生腐蝕（電蝕），這也需要分析鐵塔周?chē)碾妶?chǎng)分布從而找出合適的懸掛范圍。對(duì)于即將建設(shè)的西北750kv輸電線路，研究輸電線路及鐵塔周?chē)碾妶?chǎng)分布有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。雖然可以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)輸電線路產(chǎn)生的電場(chǎng)，但由于工作環(huán)境的限制，具體測(cè)量難度較大，鐵塔附近的測(cè)量更加復(fù)雜，且不可能

3、對(duì)所有鐵塔都進(jìn)行測(cè)量，因此需要進(jìn)行模擬計(jì)算。不考慮鐵塔時(shí)，某些簡(jiǎn)單的輸電線路的電場(chǎng)也可以采用近似的解析公式進(jìn)行估計(jì)。但鐵塔附近的電場(chǎng)由于實(shí)際 問(wèn)題 比較復(fù)雜，應(yīng)當(dāng)使用數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算。國(guó)外出于高場(chǎng)強(qiáng)下帶電作業(yè)的需要，開(kāi)始研究輸電線路產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度及由此引起的生物效應(yīng)，并取得了一定的成就1。我國(guó) 目前 對(duì)此問(wèn)題也非常重視，但多數(shù)計(jì)算方法只考慮輸電線路本身的電場(chǎng)分布，未充分考慮鐵塔的影響2,3。然而實(shí)際輸電線路中鐵塔附近的工頻電場(chǎng)有較大的畸變，因此在計(jì)算輸電線路的電場(chǎng)時(shí)必須考慮鐵塔的影響。通常模擬電荷法用于計(jì)算輸電線路產(chǎn)生的電場(chǎng)是比較有效的1,4。但將大地視為非完純導(dǎo)體或鐵塔沒(méi)有與架空地線相連及需

4、要將鐵塔的接地部分同時(shí)考慮時(shí)，模擬電荷法計(jì)算電場(chǎng)比較復(fù)雜，且模擬電荷法一般用來(lái)分析直流模型。本文基于矩量法5提出了一種在頻域下計(jì)算輸電線路及鐵塔附近的三維電場(chǎng)分布的數(shù)值方法，將空氣視為多層介質(zhì)中的一層并考慮各層介質(zhì)的電阻率和介電常數(shù)，將各層介質(zhì)的電阻率在頻域下視為復(fù)數(shù)，各段導(dǎo)體的泄漏電流為待求變量，從而能夠?qū)㈣F塔、鐵塔接地系統(tǒng)、輸電線路和避雷線同時(shí)考慮。2 基本方法2.1 復(fù)電阻率及多層介質(zhì)中的格林函數(shù)由于本文使用矩量法來(lái)計(jì)算頻域下輸電線路及鐵塔附近的電場(chǎng)分布，并以各段導(dǎo)體的泄漏電流為待求變量，因此需要首先得到包括空氣和多層土壤在內(nèi)的多層介質(zhì)中的格林函數(shù)?？諝夂屯寥蓝季哂幸欢ǖ碾娮杪屎徒殡姵?shù)

5、，分析交流情況下鐵塔周?chē)碾妶?chǎng)分布時(shí)它們都會(huì)起作用。由麥克斯韋方程組的第一式式中h和e 分別為介質(zhì)的磁場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度；和分別為介質(zhì)的電阻率和電容率。引入新的電流密度 從而得到介質(zhì)的復(fù)電阻率使用上面的復(fù)電阻率，也可以將空氣視為一層導(dǎo)電介質(zhì)，這樣得到的格林函數(shù)就可以用來(lái)同時(shí)分析由輸電線路鐵塔及其接地部分產(chǎn)生的電場(chǎng)。求此格林函數(shù)的方法與求多層土壤中的格林函數(shù)的方法類(lèi)似6，但要注意拉普拉斯方程的邊界條件的設(shè)定。圖1為多層介質(zhì)示意圖。1）空氣和土壤之間的分界面上的邊界條件與土壤層之間的分界面上的邊界條件相同，均為2）當(dāng)縱坐標(biāo)z趨向于正無(wú)窮或負(fù)無(wú)窮時(shí)，電位v應(yīng)當(dāng)趨向于零。本文采用計(jì)算速度快，計(jì)算精度高7

6、的復(fù)鏡像法求解格林函數(shù)。2.2 使用矩量法計(jì)算鐵塔的電場(chǎng)分布作者已根據(jù)矩量法建立了多層土壤中的大型接地網(wǎng)的頻域分析模型8，該模型以各段導(dǎo)體的泄漏電流為待求變量，與目前國(guó)內(nèi)的計(jì)算方法和軟件相比待求量比較少，其計(jì)算結(jié)果與國(guó)外的接地分析軟件包的cdegs9結(jié)果一致，一個(gè)小接地網(wǎng)上的測(cè)試結(jié)果也證明了該方法的實(shí)用性。采用這個(gè)模型和上面介紹的復(fù)電阻率的概念來(lái)分析超高壓輸電線路鐵塔附近的三維電場(chǎng)。本文與 文獻(xiàn) 8的相同之處是使用導(dǎo)體表面上電位的連續(xù)性來(lái)建立方程組，即導(dǎo)體段表面上兩點(diǎn)間的電位差是由各導(dǎo)體段上的泄漏電流決定的，而導(dǎo)體段內(nèi)這兩點(diǎn)間的電位差是由導(dǎo)體的自阻抗和流過(guò)導(dǎo)體段上的軸向電流產(chǎn)生的，這兩個(gè)電位差

7、應(yīng)相等，且導(dǎo)體段上的軸向電流可用各導(dǎo)體段上的泄漏電流表示，從而建立了以各段導(dǎo)體的泄漏電流為待求變量的線性方程組，解之可得導(dǎo)體各段上的泄漏電流。通過(guò)這些泄漏電流可以求得超高壓輸電線路鐵塔附近的三維電場(chǎng)。本文與文獻(xiàn)8的區(qū)別在于使用的格林函數(shù)和激勵(lì)源的不同：（1）文獻(xiàn)8使用的格林函數(shù)是多層土壤的格林函數(shù)，不考慮空氣，也無(wú)須使用復(fù)電阻率的概念；而本文推導(dǎo)多層導(dǎo)電媒質(zhì)中的格林函數(shù)時(shí)，將空氣考慮在內(nèi)，且使用2.1小節(jié)中推導(dǎo)得出的復(fù)電阻率。（2）文獻(xiàn)8中的激勵(lì)源為電流源；本文的激勵(lì)源通常為電壓源，也可為電流源。使用電壓源做激勵(lì)源時(shí)，直接采用各段導(dǎo)體的泄漏電流表示電壓激勵(lì)導(dǎo)體段上的輸出電壓，從而建立方程式中n

8、為導(dǎo)體總分段數(shù)； 為第 j 段導(dǎo)體與第k 段導(dǎo)體中點(diǎn)間的轉(zhuǎn)移阻抗8； inj為第j 段導(dǎo)體的泄漏電流； uk為電壓激勵(lì)導(dǎo)體段的激勵(lì)電壓。輸電線路和鐵塔模型中存在的每根懸浮導(dǎo)體至少應(yīng)分為三段，才能使這些懸浮導(dǎo)體上總的泄漏電流為零。如果懸浮導(dǎo)體只分一段，其上泄漏電流即為零，這相當(dāng)于該懸浮導(dǎo)體對(duì)周?chē)划a(chǎn)生影響，這與實(shí)際情況是相矛盾的；如果懸浮導(dǎo)體只分兩段，即為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，也會(huì)遇到上面的情況。由于電力系統(tǒng)所涉及的頻率較低，本文又忽略了導(dǎo)體間的互感，且各參數(shù)均在準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)中求解，因而本文的方法不適用于頻率極高的情況。轉(zhuǎn)貼于 3 計(jì)算 結(jié)果的比較和驗(yàn)證為了驗(yàn)證該算法的有效性，測(cè)試了實(shí)際工程中某500kv鐵塔附

9、近的電場(chǎng)強(qiáng)度，測(cè)試點(diǎn)分布于如圖2所示的線1到線6箭頭所指方向上。每條線上的測(cè)試點(diǎn)均從距輸電線0.45m處開(kāi)始，每隔0.5m測(cè)一個(gè)點(diǎn)。圖3為測(cè)試結(jié)果和本文計(jì)算結(jié)果及cdegs軟件包計(jì)算結(jié)果的比較情況。由圖3可見(jiàn)，在各相的水平方向上，本文 方法 計(jì)算結(jié)果與cdegs軟件包的計(jì)算結(jié)果非常吻合，與實(shí)測(cè)結(jié)果也基本一致；在垂直方向上，由于計(jì)算中沒(méi)有考慮絕緣子串的 影響 ，測(cè)量位置也存在一定的偏差，因而計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果有一定的誤差，但兩者的趨勢(shì)還是一致的。因此使用本文方法計(jì)算超高壓輸電線路鐵塔周?chē)S電場(chǎng)是有效的。轉(zhuǎn)貼于 4 鐵塔周?chē)S電場(chǎng)分布及其工程 應(yīng)用引言中已經(jīng)提到，在鐵塔上進(jìn)行帶電作業(yè)和加掛ad

10、ss光纜前都需要 分析 鐵塔周?chē)碾妶?chǎng)分布?？紤]到實(shí)際測(cè)量的困難，使用數(shù)值 計(jì)算 方法 求解電場(chǎng)分布是既高速又 經(jīng)濟(jì) 的方式。圖4為圖2鐵塔的三維工頻電場(chǎng)分布。圖5為圖2鐵塔的瞬時(shí)電場(chǎng)分布。圖4和圖5中右側(cè)數(shù)值從上到下依次對(duì)應(yīng)輸電線由內(nèi)到外的等場(chǎng)強(qiáng)線。由圖4和圖5可見(jiàn)，因?yàn)楦飨嗑鶠樗姆至褜?dǎo)線，所以對(duì)于每一相，x方向的電場(chǎng)分布圖中都有很低的等電場(chǎng)強(qiáng)度線沿豎直方向穿越分裂導(dǎo)線，z方向的電場(chǎng)分布圖中都有很低的等電場(chǎng)強(qiáng)度線沿水平方向穿越分裂導(dǎo)線；圖4中，由于輸電線路的走向?yàn)閥方向，所以y方向的電場(chǎng)強(qiáng)度均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)方向，由此可見(jiàn)，本文方法的計(jì)算結(jié)果與 理論 分析完全相符。當(dāng)給定adss光纜所能承受

11、的最高電場(chǎng)值以后，從圖4和圖5中可以找到鐵塔周?chē)粲幸欢ㄔ６鹊牡陀诮o定電場(chǎng)值的區(qū)域，即懸掛adss光纜的安全位置；圖4和圖5所給的電場(chǎng)分布也為帶電作業(yè)的安全防護(hù)提供了一定的理論依據(jù)。由于初相為0于a相與初相為0的c相有相似的電場(chǎng)分布，因此圖5只給出了a相初相為0時(shí)的電場(chǎng)分布圖。5 結(jié)論本文依據(jù)矩量法和復(fù)電阻率的思想，提出了一種分析輸電線路鐵塔周?chē)S電場(chǎng)的頻域方法。該方法以各段導(dǎo)體的泄漏電流為未知量，矩陣的規(guī)模比較小。與國(guó)外的電力系統(tǒng)電磁分析軟件包c(diǎn)degs的計(jì)算結(jié)果及500kv輸電鐵塔的實(shí)測(cè)結(jié)果的比較，證實(shí)了本文方法的有效性。該方法的分析結(jié)果可為超高壓鐵塔上帶電作業(yè)的安全防護(hù)和adss光纜的

12、安全懸掛提供一定的理論依據(jù)。轉(zhuǎn)貼于 參考 文獻(xiàn)1 國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議第36.01工作組邵方殷等譯輸電系統(tǒng)產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)m北京：水利電力出版社，1984年2 阮江軍，喻建輝，張啟春，等（ruan jiangjun，yu jianhui，zhang qichun et al）1100kv架空線周?chē)墓ゎl電場(chǎng)（ the power frequency electric field under 1100kv overhead lines）j，高電壓技術(shù)（high voltage engineering），1999，25(4)：29-313 張啟春，阮江軍，喻建輝（zhang qichun，ruan ji

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