六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3 圓柱與圓錐 2《圓錐》圓錐的體積》教案 新人教版 教案

1、圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容（1）概念原理：圓錐的體積；（2）思想方法：理論聯(lián)系實(shí)際，轉(zhuǎn)化、推理、極限；（3）能力素養(yǎng)：研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。內(nèi)容解析本課是圓柱與圓錐這一單元的最后一課，在前面的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體的體積和圓柱體積的有關(guān)知識(shí)，并且對(duì)圓錐有了初步認(rèn)識(shí)。因此有了一定的基礎(chǔ)，這為學(xué)習(xí)圓錐體積的內(nèi)容奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。（2）使培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。（3）在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè)。目

2、標(biāo)解析（1）掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（2）通過(guò)“直覺(jué)猜想試驗(yàn)探索合作交流得出結(jié)論實(shí)踐運(yùn)用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程和學(xué)習(xí)的方法。（3）培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】推導(dǎo)圓錐的體積公式和公式的實(shí)際應(yīng)用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程和運(yùn)用圓錐特征解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)舊知課件出示圓柱體和圓錐體圖形。 【問(wèn)題1】我們已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱的體積，請(qǐng)你回憶一下如何計(jì)算圓柱的體積？設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)回顧學(xué)過(guò)的圓柱體積

3、的計(jì)算方法為接下來(lái)研究圓錐體積的求法提供了方法指引，體現(xiàn)了研究方法的一致性，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)：（1）學(xué)生自主討論。（2）教師引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)：vsh。（3）教師板書課題：圓錐的體積。探究新知 【問(wèn)題2】（1）圓錐的體積與圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？（2）你能猜測(cè)一下等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系嗎？（3）如何計(jì)算圓錐的體積呢？（4）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，觀察比較，歸納總結(jié)，在實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證自己的猜測(cè)，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，積累了探索圖形知識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)：（1）讓學(xué)生以小組

4、為單位通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)自主探究圓錐體積的計(jì)算方法。各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。用倒沙子或水的方法試一試。把圓錐里裝滿沙往圓柱里倒，三次倒?jié)M。把圓柱里裝滿水，往圓錐里倒，正好倒了三次。以小組為單位交流匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的 。v圓錐= v圓柱=sh課件出示教材例3例3：工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）【問(wèn)題3】（1）題干中告訴了你哪些信息？（2）要求出這堆沙子大約重多少噸，就要先求什么？（3）如果讓你來(lái)完

5、成，你是如何想的？又該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)，明確要求有利于學(xué)生有序地開展研究活動(dòng)，在互相合作、互相補(bǔ)充中培養(yǎng)小組協(xié)作精神。引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用圓錐體積的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。預(yù)設(shè)師生活動(dòng)： （1）先讓學(xué)生以小組為單位合作研究。小組內(nèi)互相交流。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。預(yù)設(shè)：第（1）問(wèn)：圓錐型沙堆的底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米沙子重1.5t；第（2）問(wèn)：這堆沙子的體積。第（3）問(wèn)：先求出來(lái)圓錐型沙堆的底面積，再求出來(lái)圓錐型沙堆的，最后求圓錐型沙堆的重量。沙堆底面積：3.14 （42）23.14412.56（m）沙堆的體積：12.561.25.0245.02（m）沙堆重：

6、5.021.57.53（t）答：這堆沙子大約重7.53噸。課后檢測(cè)1、填空（1）一個(gè)圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方分米。（2）一個(gè)圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)“圓錐體積與圓柱體積關(guān)系”知識(shí)的掌握情況。2、判斷下面的說(shuō)法是否正確。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的 。 （ ）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。 （ ）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。 （ ）（4）正方體、長(zhǎng)方體、圓錐的體積都等于底面積高 。 （ ）設(shè)計(jì)意圖：檢測(cè)學(xué)生對(duì)“圓錐體積”的知識(shí)的掌握情況及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是25.12米，高3米，如果每立方米沙重1.7噸，用一輛載重5噸的車來(lái)運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)“圓錐體積”的掌握情況及靈活運(yùn)用圓錐體積的知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)反思本課讓學(xué)生都經(jīng)歷“猜想估計(jì)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過(guò)程。在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自主探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系、圓錐體體積的計(jì)算方法，每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過(guò)程。在實(shí)際教學(xué)中，課堂出現(xiàn)了驗(yàn)證等底等高的圓