人教版七年級下冊數(shù)學期末試題及答案

1、.人教版七年級（下冊）數(shù)學期末試題及答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1在平面直角坐標系中，點（1，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（）A了解中央電視臺“新聞聯(lián)播”欄目的收視率B了解某甲型H1N1確診別人同機乘客的健康情況C了解某班每個學生家庭電腦的數(shù)量D“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查3二元一次方程x+y=5有（）個解A1B2C3D無數(shù)4如圖，下列條件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=5C1+4=180D3=55下列運算正確的是（）A（3）0=1B32=6C30=1D32=96下列是二元一次方程的是（）A3x6

2、=xB3x=2yCx=0D2x3y=xy7、點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）8國家統(tǒng)計局公布了2014年1月的居民消費價格指數(shù)（CPI），16個省市CPI同比漲幅超過全國平均水平，其中7個省市的漲幅如表：地區(qū)北京廣東上海浙江福建云南湖北同比漲幅（%）3.33.33.02.82.82.82.3則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A2.8，2.8B2.8，2.9C3.3，2.8D2.8，3.09不等式3x53+x的正整數(shù)解有（）A1個B2個C3個D4個10、若方程組的解滿足x+y0，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1

3、Ca1Da111若m個數(shù)的平均數(shù)x，另n個數(shù)的平均數(shù)y，則m+n個數(shù)的平均數(shù)是（）ABCD12如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）A400cm2 B500cm2C600cm2D4000cm2二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分。）138的立方根是14不等式5x93（x+1）的解集是15分解因式：a2b9b=16如果一個數(shù)的平方根為a+1和2a7，則這個數(shù)為17已知點P（2，3），Q（n，3）且PQ=6，則n=18、給出下列四個命題：坐標平面內(nèi)的點可以用有序數(shù)對來表示；若a0，b不大于0，則P（a，b）在第三象限；在x軸上的點，其縱坐標

4、都為0；當m0，點P（m2，m）在第四象限其中正確的命題的序號 （填上所有你認為正確的命題的序號）三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19（1）計算：；（2）解方程組：20（2011廣西）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來21為了更好地保護環(huán)境，治污公司決定購買若干臺污水處理設備現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，已知購買1臺A型號設備比購買1臺B型號設備多2萬元，購買2臺A型號設備比購買3臺B型號設備少6萬元求A、B兩種型號設備的單價22如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）ABC的面積是（2）在圖中畫出ABC向下平移2個單位，向右平移5個單位后的A1B

5、1C1（3）寫出點A1，B1，C1的坐標（2）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（3）點A1，B1，C1的坐標分別為：23（2015春港南區(qū)期末）如圖所示，已知B=C，ADBC，試說明：AD平分CAE24已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足xy，求m的取值范圍25在某項針對1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當0m5時為A級，5m10時為B級，10m15時為C級，15m20時為D級現(xiàn)隨機抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下：請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在表中：a=，b=；（2）補全頻

6、數(shù)分布直方圖；（3）若北京市常住人口中1835歲的青年人大約有530萬人，試估計其中“日均發(fā)微博條數(shù)”不少于10條的大約有多少萬人m頻數(shù)百分數(shù)A級（0m5）90 0.3B級（5m10）120 aC級（10m15）b 0.2D級（15m20）30 0.126在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？（2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最

7、低數(shù)學試卷答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1在平面直角坐標系中，點（1，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考點：點的坐標分析：根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答解答：解：點（1，3）在第四象限故選D點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（）A了解中央電視臺“新聞聯(lián)播”欄目的收視率B了解某甲型H1N1確診別人同機乘客的健康情況C了解某班每個學生家庭電腦的數(shù)量D“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的

8、檢查考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查分析：由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答：解：A、了解中央電視臺“新聞聯(lián)播”欄目的收視率因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查，故此選項正確；B、了解某甲型H1N1確診別人同機乘客的健康情況是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項錯誤；C、解某班每個學生家庭電腦的數(shù)量，適于全面調(diào)查，故本選項錯誤；D、“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選本項錯誤故選：A點評：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破

9、壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查3二元一次方程x+y=5有（）個解A1B2C3D無數(shù)考點：解二元一次方程專題：計算題分析：根據(jù)二元一次方程有無數(shù)個解即可得到結果解答：解：方程x+y=5有無數(shù)個解故選D點評：此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將y看做已知數(shù)求出x4如圖，下列條件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=5C1+4=180D3=5考點：平行線的判定分析：由平行線的判定定理易知A、B都能判定ABCD；選項C中可得出1=5，從而判定ABCD；選項D中同旁內(nèi)角相等，但不一定互補，所以不能判定ABCD解答：

10、解：3=5是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補，所以不能判定ABCD故選D點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行5下列運算正確的是（）A（3）0=1B32=6C30=1D32=9考點：負整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪分析：運用零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的法則計算求解解答：解：A、（3）0=1，故A選項錯誤；B、32=，故B選項錯誤；C、30=1，故C選項正確；D、32=，故D選項錯誤故選：C點評：本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解題的關鍵是熟記負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的法則6下列是二元一次方程的是（）A3x6=xB

11、3x=2yCx=0D2x3y=xy考點：二元一次方程的定義分析：二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程解答：解：A、3x6=x是一元一次方程；B、3x=2y是二元一次方程；C、x=0是分式方程；D、2x3y=xy是二元二次方程故選：B點評：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程7點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）考點：點的坐標分析：根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)結合絕對值的性質求出x、y，然后寫

12、出即可解答：解：點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，x=3，y=2，點P的坐標為（3，2）故選B點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8國家統(tǒng)計局公布了2014年1月的居民消費價格指數(shù)（CPI），16個省市CPI同比漲幅超過全國平均水平，其中7個省市的漲幅如表：地區(qū)北京廣東上海浙江福建云南湖北同比漲幅（%）3.33.33.02.82.82.82.3則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A2.8，2.8B2.8，2.9C3.3，2.8D2.8，

13、3.0考點：眾數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答，即可求出答案解答：解：2.8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是2.8；把這6個數(shù)從小到大排列為：2.3，2.8，2.8，2.8，3.0，3.3，3.3，共有6個數(shù)，中位數(shù)是第3個和4個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（2.8+2.8）2=2.8；故選：A點評：此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)9不等式3x53+x的正整數(shù)解有（）A1個B2個C3個D4個考點：一元一次不等式組的整數(shù)解分析：先求出不等式的解集，

14、在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解解答：解：解不等式3x53+x的解集為x4，所以其正整數(shù)解是1，2，3，共3個故選：C點評：解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變10、若方程組的解滿足x+y0，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1考點：解二元一次方程組；解一元一次不等式分析：解此題時可以解出二元一次方程組中x，y關于a的式子，代入x+y0，然后解出a的取值范圍解答：解：方程組中

15、兩個方程相加得4x+4y=2+2a，即x+y=，又x+y0，即0，解一元一次不等式得a1，故選C點評：本題是綜合考查了二元一次方程組和一元一次不等式的綜合運用，靈活運用二元一次方程組的解法是解決本題的關鍵11若m個數(shù)的平均數(shù)x，另n個數(shù)的平均數(shù)y，則m+n個數(shù)的平均數(shù)是（）ABCD考點：加權平均數(shù)分析：因為m個數(shù)的平均數(shù)x，則m個數(shù)的總和為mx；n個數(shù)的平均數(shù)y，則n個數(shù)的總和為ny；然后求出m+n個數(shù)的平均數(shù)即可解答：解：m+n個數(shù)的平均數(shù)=，故選C點評：本題考查的是平均數(shù)的求法平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指

16、標解答平均數(shù)應用題的關鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應的總份數(shù)12如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm2考點：二元一次方程組的應用專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個等量關系：小長方形的長+小長方形的寬=50，小長方形的長2=小長方形的長+小長方形的寬4，根據(jù)這兩個等量關系，可列出方程組，再求解解答：解：設一個小長方形的長為x（cm），寬為y（cm），由圖形可知，解之，得，一個小長方形的面積為4010=400（cm2）故選：A點評：此題考查了二元一次方程的應

17、用，解答本題關鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關系，列出方程組并弄清小正方形的長與寬的關系二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分。）138的立方根是2考點：立方根專題：計算題分析：利用立方根的定義計算即可得到結果解答：解：8的立方根為2，故答案為：2點評：此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關鍵14不等式5x93（x+1）的解集是x6考點：解一元一次不等式專題：計算題分析：解不等式首先要去括號，然后移項合并同類項即可求得不等式的解集解答：解：不等式去括號，得5x93x+3，移項合并同類項，得2x12，系數(shù)化1，得x6所以，不等式5x93（x+1）的解集是x6點評：解

18、這個不等式的過程中注意去括號時不要漏乘，移項要變號15分解因式：a2b9b=b（a+3）（a3）考點：提公因式法與公式法的綜合運用分析：首先提取公因式b，進而利用平方差公式分解因式即可解答：解：a2b9b=b（a29）=b（a+3）（a3）故答案為：b（a+3）（a3）點評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關鍵16如果一個數(shù)的平方根為a+1和2a7，則這個數(shù)為9考點：平方根；解一元一次方程專題：計算題分析：根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可得出a的值，代入后即可得出這個正數(shù)解答：解：由題意得a+1=（2a7），解得：a=2，這個正數(shù)為：（3）2=9故答案

19、為：9點評：此題考查了平方根及解一元一次方程的知識，難度一般，解答本題的關鍵是掌握一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)17已知點P（2，3），Q（n，3）且PQ=6，則n=4或8考點：坐標與圖形性質專題：分類討論分析：根據(jù)點P、Q的縱坐標相等判斷出PQx軸，再分點Q在點P的左邊與右邊兩種情況討論求解解答：解：點P、Q的縱坐標都是3，PQx軸，點Q在點P的左邊時，n=26=8，點Q在點P的右邊時，n=2+6=4，所以，n=4或8故答案為：4或8點評：本題考查了坐標與圖形性質，判斷出PQx軸是解題的關鍵，難點在于要分情況討論18、給出下列四個命題：坐標平面內(nèi)的點可以用有序數(shù)對來表示；若a0，b不大于0，則P

20、（a，b）在第三象限；在x軸上的點，其縱坐標都為0；當m0，點P（m2，m）在第四象限其中正確的命題的序號 （填上所有你認為正確的命題的序號）考點：命題與定理分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案解答：解：坐標平面內(nèi)的點可以用有序數(shù)對來表示，正確；若a0，b不大于0，則P（a，b）在第三象限或x軸的負半軸上，錯誤；在x軸上的點，其縱坐標都為0，正確；當m0，點P（m2，m）在第一三或x軸的正半軸上，錯誤；其中正確的命題的序號；故答案為：點評：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理三、解

21、答題（本大題共8小題，滿分66分）19（1）計算：；（2）解方程組：考點：實數(shù)的運算；解二元一次方程組專題：計算題分析：（1）原式利用立方根及算術平方根定義計算即可得到結果；（2）方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：（1）原式=2=；（2），2得：x=2，把x=2代入得：y=3，則方程組的解為點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20（2011廣西）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來考點：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集專題：計算題；壓軸題分析：先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可解答：解：由2x0得：x2由得：x4所以原不等式

22、組的解集是：2x4該解集在數(shù)軸上表示為：點評：不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示21為了更好地保護環(huán)境，治污公司決定購買若干臺污水處理設備現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，已知購買1臺A型號設備比購買1臺B型號設備多2萬元，購買2臺A型號設備比購買3臺B型號設備少6萬元求A、B兩種型號設備的單價考點：二元一次方程組的應用分析：首先設A型號設備的單價為x萬元

23、，B型號設備的單價為y萬元，利用購買1臺A型號設備比購買1臺B型號設備多2萬元，購買2臺A型號設備比購買3臺B型號設備少6萬元，得出方程組求出即可解答：解：設A型號設備的單價為x萬元，B型號設備的單價為y萬元，根據(jù)題意，得，解這個方程組，得答：A、B兩種型號設備的單價分別為12萬元、10萬元點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解22如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）ABC的面積是7.5（2）在圖中畫出ABC向下平移2個單位，向右平移5個單位后的A1B1C1（3）寫出

24、點A1，B1，C1的坐標考點：作圖-平移變換分析：（1）根據(jù)三角形面積求法得出即可；（2）根據(jù)已知將ABC各頂點向下平移2個單位，向右平移5個單位得到各對應點即可得出答案；（3）利用（2）中平移后各點得出坐標即可解答：解：（1）ABC的面積是：35=7.5；（2）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（3）點A1，B1，C1的坐標分別為：A1（4，3），B1（4，2），C1（1，1）故答案為：7.5點評：此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確平移圖象的各頂點坐標是解題關鍵23（2015春港南區(qū)期末）如圖所示，已知B=C，ADBC，試說明：AD平分CAE考點：平行線的性質；角平分線的定義分析

25、：本題主要利用兩直線平行，同位角相等和角平分線的定義進行做題解答：證明：ADBC（已知）B=EAD（兩直線平行，同位角相等）DAC=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又B=C（已知）EAD=DAC（等量代換）AD平分CAE（角平分線的定義）點評：本題重點考查了平行線的性質及角平分線的定義，是一道較為簡單的題目24已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足xy，求m的取值范圍考點：二元一次方程組的解；解一元一次不等式分析：利用加減消元法求出x、y，然后列出不等式，再解關于m的一元一次不等式即可得解解答：解：解二元一次方程組得 ，xy，m，解得m所以m的取值范圍是m點評：本題考查了解二元一次方程組，解一元一

26、次不等式，把m看作常數(shù)，用m表示出x、y然后列出關于m的不等式是解題的關鍵，也是本題的難點25在某項針對1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設一個人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當0m5時為A級，5m10時為B級，10m15時為C級，15m20時為D級現(xiàn)隨機抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下：請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在表中：a=300，b=60；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若北京市常住人口中1835歲的青年人大約有530萬人，試估計其中“日均發(fā)微博條數(shù)”不少于10條的大約有多少萬人m頻數(shù)百分數(shù)A級（0m5）90 0.3B級（5m10）120 aC級（10m15）b 0.2D級（15m20）30 0.1考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表分析：（1）根據(jù)A級有90人，所占的百分比是0.3即可求得總人數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a和b的值；（2）根據(jù)（1）的結果即可作出直方圖；（3）利用總人數(shù)乘以對應的百分比即可求解解答：解：（1）調(diào)查的總人數(shù)是900.3=300（人），則a=0.4，b=3000.2=60（人）；（2）；（3）估計其中“日均發(fā)微博條數(shù)”不少于10條的大約有530（0.2+0.1）