人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題及答案

1、.人教版七年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)期末試題及答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（）A了解中央電視臺(tái)“新聞聯(lián)播”欄目的收視率B了解某甲型H1N1確診別人同機(jī)乘客的健康情況C了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量D“神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查3二元一次方程x+y=5有（）個(gè)解A1B2C3D無(wú)數(shù)4如圖，下列條件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=5C1+4=180D3=55下列運(yùn)算正確的是（）A（3）0=1B32=6C30=1D32=96下列是二元一次方程的是（）A3x6

2、=xB3x=2yCx=0D2x3y=xy7、點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）8國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了2014年1月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI），16個(gè)省市CPI同比漲幅超過(guò)全國(guó)平均水平，其中7個(gè)省市的漲幅如表：地區(qū)北京廣東上海浙江福建云南湖北同比漲幅（%）3.33.33.02.82.82.82.3則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A2.8，2.8B2.8，2.9C3.3，2.8D2.8，3.09不等式3x53+x的正整數(shù)解有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、若方程組的解滿足x+y0，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1

3、Ca1Da111若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)x，另n個(gè)數(shù)的平均數(shù)y，則m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）ABCD12如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A400cm2 B500cm2C600cm2D4000cm2二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分。）138的立方根是14不等式5x93（x+1）的解集是15分解因式：a2b9b=16如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1和2a7，則這個(gè)數(shù)為17已知點(diǎn)P（2，3），Q（n，3）且PQ=6，則n=18、給出下列四個(gè)命題：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示；若a0，b不大于0，則P（a，b）在第三象限；在x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)

4、都為0；當(dāng)m0，點(diǎn)P（m2，m）在第四象限其中正確的命題的序號(hào) （填上所有你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19（1）計(jì)算：；（2）解方程組：20（2011廣西）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)21為了更好地保護(hù)環(huán)境，治污公司決定購(gòu)買若干臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，已知購(gòu)買1臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少6萬(wàn)元求A、B兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià)22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）ABC的面積是（2）在圖中畫(huà)出ABC向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位后的A1B

5、1C1（3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（2）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（3）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為：23（2015春港南區(qū)期末）如圖所示，已知B=C，ADBC，試說(shuō)明：AD平分CAE24已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy，求m的取值范圍25在某項(xiàng)針對(duì)1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)0m5時(shí)為A級(jí)，5m10時(shí)為B級(jí)，10m15時(shí)為C級(jí)，15m20時(shí)為D級(jí)現(xiàn)隨機(jī)抽取部分符合年齡條件的青年人開(kāi)展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下：請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）在表中：a=，b=；（2）補(bǔ)全頻

6、數(shù)分布直方圖；（3）若北京市常住人口中1835歲的青年人大約有530萬(wàn)人，試估計(jì)其中“日均發(fā)微博條數(shù)”不少于10條的大約有多少萬(wàn)人m頻數(shù)百分?jǐn)?shù)A級(jí)（0m5）90 0.3B級(jí)（5m10）120 aC級(jí)（10m15）b 0.2D級(jí)（15m20）30 0.126在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最

7、低數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答解答：解：點(diǎn)（1，3）在第四象限故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（）A了解中央電視臺(tái)“新聞聯(lián)播”欄目的收視率B了解某甲型H1N1確診別人同機(jī)乘客的健康情況C了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量D“神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的

8、檢查考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答：解：A、了解中央電視臺(tái)“新聞聯(lián)播”欄目的收視率因?yàn)槠詹楣ぷ髁看螅m合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；B、了解某甲型H1N1確診別人同機(jī)乘客的健康情況是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、“神七”載人飛船發(fā)射前對(duì)重要零部件的檢查是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選本項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破

9、壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3二元一次方程x+y=5有（）個(gè)解A1B2C3D無(wú)數(shù)考點(diǎn)：解二元一次方程專題：計(jì)算題分析：根據(jù)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解即可得到結(jié)果解答：解：方程x+y=5有無(wú)數(shù)個(gè)解故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x4如圖，下列條件中不能判定ABCD的是（）A3=4B1=5C1+4=180D3=5考點(diǎn)：平行線的判定分析：由平行線的判定定理易知A、B都能判定ABCD；選項(xiàng)C中可得出1=5，從而判定ABCD；選項(xiàng)D中同旁內(nèi)角相等，但不一定互補(bǔ)，所以不能判定ABCD解答：

10、解：3=5是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補(bǔ)，所以不能判定ABCD故選D點(diǎn)評(píng)：正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行5下列運(yùn)算正確的是（）A（3）0=1B32=6C30=1D32=9考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪分析：運(yùn)用零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算求解解答：解：A、（3）0=1，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、32=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、30=1，故C選項(xiàng)正確；D、32=，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的法則6下列是二元一次方程的是（）A3x6=xB

11、3x=2yCx=0D2x3y=xy考點(diǎn)：二元一次方程的定義分析：二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程解答：解：A、3x6=x是一元一次方程；B、3x=2y是二元一次方程；C、x=0是分式方程；D、2x3y=xy是二元二次方程故選：B點(diǎn)評(píng)：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程7點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)求出x、y，然后寫

12、出即可解答：解：點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，x=3，y=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2）故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了2014年1月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI），16個(gè)省市CPI同比漲幅超過(guò)全國(guó)平均水平，其中7個(gè)省市的漲幅如表：地區(qū)北京廣東上海浙江福建云南湖北同比漲幅（%）3.33.33.02.82.82.82.3則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A2.8，2.8B2.8，2.9C3.3，2.8D2.8，

13、3.0考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，即可求出答案解答：解：2.8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是2.8；把這6個(gè)數(shù)從小到大排列為：2.3，2.8，2.8，2.8，3.0，3.3，3.3，共有6個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第3個(gè)和4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（2.8+2.8）2=2.8；故選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)9不等式3x53+x的正整數(shù)解有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解分析：先求出不等式的解集，

14、在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解解答：解：解不等式3x53+x的解集為x4，所以其正整數(shù)解是1，2，3，共3個(gè)故選：C點(diǎn)評(píng)：解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變10、若方程組的解滿足x+y0，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1Da1考點(diǎn)：解二元一次方程組；解一元一次不等式分析：解此題時(shí)可以解出二元一次方程組中x，y關(guān)于a的式子，代入x+y0，然后解出a的取值范圍解答：解：方程組中

15、兩個(gè)方程相加得4x+4y=2+2a，即x+y=，又x+y0，即0，解一元一次不等式得a1，故選C點(diǎn)評(píng)：本題是綜合考查了二元一次方程組和一元一次不等式的綜合運(yùn)用，靈活運(yùn)用二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵11若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)x，另n個(gè)數(shù)的平均數(shù)y，則m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）ABCD考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)分析：因?yàn)閙個(gè)數(shù)的平均數(shù)x，則m個(gè)數(shù)的總和為mx；n個(gè)數(shù)的平均數(shù)y，則n個(gè)數(shù)的總和為ny；然后求出m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可解答：解：m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)=，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平均數(shù)的求法平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指

16、標(biāo)解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)12如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（）A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm2考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用專題：幾何圖形問(wèn)題分析：根據(jù)矩形的兩組對(duì)邊分別相等，可知題中有兩個(gè)等量關(guān)系：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬=50，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)2=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+小長(zhǎng)方形的寬4，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解解答：解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x（cm），寬為y（cm），由圖形可知，解之，得，一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為4010=400（cm2）故選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程的應(yīng)

17、用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組并弄清小正方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分。）138的立方根是2考點(diǎn)：立方根專題：計(jì)算題分析：利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：8的立方根為2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵14不等式5x93（x+1）的解集是x6考點(diǎn)：解一元一次不等式專題：計(jì)算題分析：解不等式首先要去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可求得不等式的解集解答：解：不等式去括號(hào)，得5x93x+3，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得2x12，系數(shù)化1，得x6所以，不等式5x93（x+1）的解集是x6點(diǎn)評(píng)：解

18、這個(gè)不等式的過(guò)程中注意去括號(hào)時(shí)不要漏乘，移項(xiàng)要變號(hào)15分解因式：a2b9b=b（a+3）（a3）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：首先提取公因式b，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可解答：解：a2b9b=b（a29）=b（a+3）（a3）故答案為：b（a+3）（a3）點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵16如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1和2a7，則這個(gè)數(shù)為9考點(diǎn)：平方根；解一元一次方程專題：計(jì)算題分析：根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可得出a的值，代入后即可得出這個(gè)正數(shù)解答：解：由題意得a+1=（2a7），解得：a=2，這個(gè)正數(shù)為：（3）2=9故答案

19、為：9點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方根及解一元一次方程的知識(shí)，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)17已知點(diǎn)P（2，3），Q（n，3）且PQ=6，則n=4或8考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)專題：分類討論分析：根據(jù)點(diǎn)P、Q的縱坐標(biāo)相等判斷出PQx軸，再分點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左邊與右邊兩種情況討論求解解答：解：點(diǎn)P、Q的縱坐標(biāo)都是3，PQx軸，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左邊時(shí)，n=26=8，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右邊時(shí)，n=2+6=4，所以，n=4或8故答案為：4或8點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，判斷出PQx軸是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論18、給出下列四個(gè)命題：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示；若a0，b不大于0，則P

20、（a，b）在第三象限；在x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)都為0；當(dāng)m0，點(diǎn)P（m2，m）在第四象限其中正確的命題的序號(hào) （填上所有你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）考點(diǎn)：命題與定理分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案解答：解：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示，正確；若a0，b不大于0，則P（a，b）在第三象限或x軸的負(fù)半軸上，錯(cuò)誤；在x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)都為0，正確；當(dāng)m0，點(diǎn)P（m2，m）在第一三或x軸的正半軸上，錯(cuò)誤；其中正確的命題的序號(hào)；故答案為：點(diǎn)評(píng)：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理三、解

21、答題（本大題共8小題，滿分66分）19（1）計(jì)算：；（2）解方程組：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解二元一次方程組專題：計(jì)算題分析：（1）原式利用立方根及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程組利用加減消元法求出解即可解答：解：（1）原式=2=；（2），2得：x=2，把x=2代入得：y=3，則方程組的解為點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（2011廣西）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集專題：計(jì)算題；壓軸題分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可解答：解：由2x0得：x2由得：x4所以原不等式

22、組的解集是：2x4該解集在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評(píng)：不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫(huà)；，向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示21為了更好地保護(hù)環(huán)境，治污公司決定購(gòu)買若干臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，已知購(gòu)買1臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少6萬(wàn)元求A、B兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià)考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用分析：首先設(shè)A型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為x萬(wàn)元

23、，B型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為y萬(wàn)元，利用購(gòu)買1臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少6萬(wàn)元，得出方程組求出即可解答：解：設(shè)A型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為x萬(wàn)元，B型號(hào)設(shè)備的單價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得答：A、B兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià)分別為12萬(wàn)元、10萬(wàn)元點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）ABC的面積是7.5（2）在圖中畫(huà)出ABC向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位后的A1B1C1（3）寫出

24、點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)考點(diǎn)：作圖-平移變換分析：（1）根據(jù)三角形面積求法得出即可；（2）根據(jù)已知將ABC各頂點(diǎn)向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位得到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；（3）利用（2）中平移后各點(diǎn)得出坐標(biāo)即可解答：解：（1）ABC的面積是：35=7.5；（2）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（3）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為：A1（4，3），B1（4，2），C1（1，1）故答案為：7.5點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確平移圖象的各頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵23（2015春港南區(qū)期末）如圖所示，已知B=C，ADBC，試說(shuō)明：AD平分CAE考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；角平分線的定義分析

25、：本題主要利用兩直線平行，同位角相等和角平分線的定義進(jìn)行做題解答：證明：ADBC（已知）B=EAD（兩直線平行，同位角相等）DAC=C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又B=C（已知）EAD=DAC（等量代換）AD平分CAE（角平分線的定義）點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，是一道較為簡(jiǎn)單的題目24已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy，求m的取值范圍考點(diǎn)：二元一次方程組的解；解一元一次不等式分析：利用加減消元法求出x、y，然后列出不等式，再解關(guān)于m的一元一次不等式即可得解解答：解：解二元一次方程組得 ，xy，m，解得m所以m的取值范圍是m點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組，解一元一

26、次不等式，把m看作常數(shù)，用m表示出x、y然后列出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)25在某項(xiàng)針對(duì)1835歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)0m5時(shí)為A級(jí)，5m10時(shí)為B級(jí)，10m15時(shí)為C級(jí)，15m20時(shí)為D級(jí)現(xiàn)隨機(jī)抽取部分符合年齡條件的青年人開(kāi)展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下：請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）在表中：a=300，b=60；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若北京市常住人口中1835歲的青年人大約有530萬(wàn)人，試估計(jì)其中“日均發(fā)微博條數(shù)”不少于10條的大約有多少萬(wàn)人m頻數(shù)百分?jǐn)?shù)A級(jí)（0m5）90 0.3B級(jí)（5m10）120 aC級(jí)（10m15）b 0.2D級(jí)（15m20）30 0.1考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表分析：（1）根據(jù)A級(jí)有90人，所占的百分比是0.3即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a和b的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可作出直方圖；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解解答：解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是900.3=300（人），則a=0.4，b=3000.2=60（人）；（2）；（3）估計(jì)其中“日均發(fā)微博條數(shù)”不少于10條的大約有530（0.2+0.1）