《新編統(tǒng)計(jì)學(xué)》之七-抽樣推斷

1、12021/3/17學(xué)習(xí)目標(biāo)22021/3/17學(xué)習(xí)重點(diǎn)32021/3/17基本內(nèi)容42021/3/17552021/3/17 662021/3/1772021/3/17882021/3/17992021/3/1710102021/3/1722()1x xsn22()1ffx xs11112021/3/17122021/3/1713132021/3/1714142021/3/17pxPpx,ppxxppxx15xx152021/3/1716162021/3/171)()(NnNnnxx1)1 ()1 ()()(NnNnPPnPPpp17172021/3/171811lim1niinXnp1li

2、mpnmpn當(dāng)樣本容量當(dāng)樣本容量n 充分大充分大時(shí)時(shí),可以可以用用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n充分大充分大時(shí)時(shí),可以可以用頻率代替概率。用頻率代替概率。182021/3/1719nNX2,192021/3/1720202021/3/1721212021/3/17221222nxxspPx222021/3/1723即滿足無(wú)偏性。,)(E1)(limPn()為任意小的正數(shù)更有效。則稱的無(wú)偏估計(jì)量，而都是和若12221,21X經(jīng)經(jīng)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)證證明明，是是 的的無(wú)無(wú)偏偏、一一致致且且有有效效的的估估計(jì)計(jì)量量。232021/3/1712()1p24242021

3、/3/172,spx臨界值）密切相關(guān)；通常也稱為（因?yàn)樗c）稱為概率度或）（1(212ztnx25252021/3/1726l本章所進(jìn)行的區(qū)間估計(jì)重點(diǎn)是對(duì)本章所進(jìn)行的區(qū)間估計(jì)重點(diǎn)是對(duì)總體總體 均值和成數(shù)或比例均值和成數(shù)或比例的區(qū)間估計(jì)。的區(qū)間估計(jì)。262021/3/17()1p X 27,XX的估計(jì)區(qū)間是272021/3/1728XX/X(/)1XF/ 2Xz XnzX212NnNnzX/ 2z282021/3/17Xz/2/?為什么記為291:面積為中間這一大塊2/2/X/2)(Xzp()1()1/ 2XXXXpp z 292021/3/17xsx30X/Xtn/2(1),12nSXtn/2

4、(1)1SNnXtnNn302021/3/1731312021/3/171055.5()XfXf小時(shí)2()52.17()1XXfSf小時(shí)52.175.217()100XSn小時(shí)( )0.951.96F zz Xz1.96 5.21710.23Xz1055.5 10.23 1045.27X 所以1055.5 10.23 1065.73X 1045.27 1065.7395%平均耐用時(shí)數(shù)在小時(shí)間，可靠程度為。t如果查 分布表,則等于1.984322021/3/1733600,3,6XX已知：62,3Xz簡(jiǎn)便解法:%45.95)2()(FzFXXXXp XXp XXpXF ()()()()因?yàn)榉?wù)標(biāo)

5、準(zhǔn)正態(tài)分布所以上式(2) 95.45%F332021/3/17342PPz1Pppn11PppNnnN342021/3/1735352021/3/17369191%100P(1)(,)(1)2.86%PppnPPn總體成數(shù)未知用樣本成數(shù)代替，96. 1%,95)(zzF1.96 2.86% 5.61%Pz 91% 5.6% 85.4%P91% 5.6% 96.6%P。間，可靠性為合格率在%95%6 .96%4 .85362021/3/1737XX所服從的分布Xn/Sn/1NnNn1SNnNn,12nSXtn,121nSNnXtNnnzX212NnNnzX372021/3/1738XXN(0,1

6、)近似服從XXN(0,1)近似服從XnNnNn/1或XSnSNnNn/1或382021/3/1739PPPzn21PPNnPznN211392021/3/17()()xxxxXXN XNN X 40402021/3/1741.%,.%,即200080 85200089 151617 1783412021/3/1742422021/3/1743432021/3/1744442021/3/1745452021/3/1746462021/3/1747NnNnNnNnkk2211472021/3/17定義定義:48482021/3/17含義:排隊(duì)的兩種抽樣方法: 49492021/3/17505020

7、21/3/17( )1XXzzF z 51512021/3/1752xzn2xzn2222xNznNz2222222xnzNn 21pzppn2221pN zppnNzpp2222211522021/3/1753532021/3/1754542021/3/1755一些。復(fù)抽樣的樣本容量要小可見(jiàn)，不重復(fù)抽樣比重在不重復(fù)抽樣條件下：在重復(fù)抽樣條件下：。時(shí)，992525100002521000010052522%45.95)(; 5,25,1000022222222222222222222ZNNZnZnZzFNxxx552021/3/17400%)3(%)901 (%902)1 (21211.211%)3(%)951 (%952)1 (29033.289%)3(%)931 (%932)1 (22211223222112