(完整版)數(shù)的整除特征一

1、課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)首頁 授課時(shí)間 年 月曰課數(shù)的整除的特征（一） 題 課型 新授 第幾 課時(shí) 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) （ 維 ） 1、 在掌握能被 2、3、5整除的數(shù)（即2、3、5的倍數(shù)）特征的基礎(chǔ)上了解 9、4或 25、8或125、11、7或11或13倍數(shù)的數(shù)的特征， 并能根據(jù)這些特征在 中填入適 當(dāng)?shù)臄?shù)，使所組成的數(shù)能被某個(gè)數(shù)整除， 能判斷一個(gè)數(shù)是否能被 9或7、11、13整除， 初步掌握數(shù)整除的特征，并能運(yùn)用判斷，增加數(shù)感。 2、 對(duì)于沒有明顯整除特征的數(shù)能適當(dāng)分解，轉(zhuǎn)化為能被幾個(gè)特殊數(shù)整除，根據(jù)整除 特征推算。會(huì)分類討論，一一列舉試算，找出符合條件的答案。 3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷、推算、說

2、理的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索性和挑戰(zhàn)性。培 養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力和合作精神。 教 學(xué) 重 占 八、 與 難 占 八、 、 導(dǎo) 學(xué) 尺S 策 使 用 教 材 的 構(gòu) 想 掌握能被4、97、11、13整除的數(shù)的特征，并正確分析判斷。 理解如何“分解數(shù)，分類討論，求出所有符合條件的數(shù)。 創(chuàng)設(shè)情境， 自學(xué)課本， 了解一些特殊數(shù)整除的特征 合作探究、討論交流，學(xué)會(huì)如何分析、判斷、推算。 練習(xí)鞏固，舉一反三。 學(xué)生已學(xué)過2、3、5倍數(shù)的數(shù)的特征，能判斷簡單的數(shù)。先讓學(xué)生自學(xué)教材，了解能 被其它一些特殊數(shù)整除的特征，教師要適當(dāng)舉例解釋這些特征。 例3教師重點(diǎn)講解提示其中一道的分析思考過程， 其它鼓勵(lì)學(xué)生合作

3、學(xué)習(xí)，互相交流 判斷思考過程，進(jìn)一步理解掌握整除的特征。 例4比較難，要重點(diǎn)引導(dǎo)探索，理解分析思考的過程，滲透有序、分類等數(shù)學(xué)思想方 法。培養(yǎng)學(xué)生思維的完整性。 課時(shí)教學(xué)流程 授課時(shí)間 年 月曰 師生活動(dòng) 課堂變化及處理 主要環(huán)節(jié)的效果 一、 復(fù)習(xí)整除特征 說明：2的倍數(shù)還可以說能被 2整除，或有因數(shù)2. 1、 說一說2、3、5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征，怎樣判斷一個(gè)數(shù)是否 是2、3或5的倍數(shù)。 2、 還有一些特殊數(shù)的倍數(shù)也有特征，掌握了這些特征，就可以快 速地判斷。說說自己還知道能被幾整除的數(shù)的特征。 自學(xué)教材，讀一讀，記一記。 一些特殊數(shù)的整除特征： （1 ）通過被除數(shù)末尾幾位數(shù)字確定這個(gè)數(shù)的整

4、除特征。 若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字是 2的倍數(shù)（0、2、4、6或8 ）或5 的倍數(shù)（0、5），則這個(gè)數(shù)能被 2或5整除； 若一個(gè)整數(shù)的十位和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)是 4或25的倍 數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被4或25整除； 若一個(gè)整數(shù)的百位、十位和個(gè)位數(shù)字組成的三位數(shù)是 8或 125的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)能被 8或125整除。 （2） 若一個(gè)整數(shù)各位上數(shù)字和能被 3或9整除，則這個(gè)數(shù)能被 3 或9整除。 （3） 截尾法”。若一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)與末三位之前的數(shù)字組成的 數(shù)相減之差（大數(shù)減小數(shù)）能被 7、11或13整除，則這個(gè)數(shù)一定 能被7、11或13整除； |_（ 4）若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被 11

5、整 除，則這個(gè)數(shù)能被11整除。 例如：443716，判斷它能否被7、11、13整除的方法是：716-443=273。 因?yàn)?73能被7整除，所以443716能被7整除；因?yàn)?73不能被 11整除，所以443716不能被11整除；因?yàn)?73能被13整除，所 以443716能被13整除。 二、 例題探究 例1、 在中填入合適的數(shù)字，使所組成的數(shù)能夠被 4整除。 6504 123450 導(dǎo)學(xué)提示：先想一想能被 4整除的特征是什么？關(guān)鍵看末兩位數(shù) 4, 50要能被4整除。中該填幾，試一試，有順序地找出符合條 件的數(shù)。答案不是唯一的。 練習(xí)：在中填入合適的數(shù)字，使所組成的數(shù)能夠被 25整除。 2758

6、口 9605 提示：根據(jù)能被25整除的數(shù)的特征推算。 下列數(shù)中，哪些數(shù)有因數(shù) 8 ?哪些數(shù)有因數(shù)125? 12250、 83840、 123000、 99875、 82300 提示： 有因數(shù)8或125， 這個(gè)數(shù)就是8或125的倍數(shù)， 還可以說能 被8或125整除。根據(jù)整除特征判斷，說出判斷理由。 小結(jié)：熟記一些特殊數(shù)的整除特征，可以快速地判斷、填空。 例2、下列給出的數(shù)中，哪些數(shù)有因數(shù) 9？ 9765 8872 96345 7283 導(dǎo)學(xué)提示：有因數(shù)9即能被9整車，回憶能被9整除的特征。記住 要看各位數(shù)字和，而不是末尾或末幾位數(shù)。 學(xué)生判斷，交流， 同桌互動(dòng)，一人寫數(shù)，另一人判斷。 例3、下面

7、哪些數(shù)能夠被 7整除？哪些數(shù)能夠被 11整除？ 哪些數(shù)能夠被13整除？ 33376 68718 813670 769230 導(dǎo)學(xué)提示：能被7、11、13整除的數(shù)特征是相似的，要看末三位數(shù) 與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能否被 7、11、13整除。需要 計(jì)算后，才能做出判斷。能被 11整除的數(shù)還可以用另一個(gè)特征來 判斷。 女口： 33376 376-33=343，用 343 分別除以 7、11、13,計(jì)算，發(fā) 現(xiàn)只有343能夠被7整除，所以33376能被7整除。 用同樣的方法判斷其他幾個(gè)數(shù)。交流判斷過程及結(jié)果。 例4、在中填入合適的數(shù)字，使所組成的數(shù)能夠被 22整除。 8760230 導(dǎo)學(xué)提示

8、： 能被 22整除的數(shù)的特征我們沒學(xué)過， 但仔細(xì)觀察， 可 以將22分解為11*2，這兩個(gè)數(shù)整除的特征大家都知道，要綜合考 慮兩個(gè)整除特征。 提問：先根據(jù)哪個(gè)數(shù)整除的特征分析確定？ 能被2整除的特征可以直接確定出個(gè)位數(shù)字， 可以縮小范圍，所以 先確定個(gè)位數(shù)字，有2、4、6、& 0五種填法，這道題有多種答案。 逐個(gè)討論 當(dāng)個(gè)位是2時(shí)，876 0232，根據(jù)能被11整除的數(shù)的特征，中間的 應(yīng)該填8，得到的數(shù)是8768232 依次推算當(dāng)個(gè)位是 4、6、& 0時(shí)，中應(yīng)填幾可以被11整除。寫 出所有答案。 練習(xí)：一個(gè)六位數(shù) 35 079是 88的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)除以 88所得 的商是多少？ 提示：88=11*8，根據(jù)能被8、11整除的特征所確定出 內(nèi)所填數(shù)， 再求出商。 小結(jié)：有的時(shí)候，要把一個(gè)數(shù)適當(dāng)分解， 轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整除特征明顯 的數(shù)去分析，還要注意先后順序，逐步縮小范圍，分類討論，這樣 可以求出全部的答案。 四、課堂練習(xí)。 課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)尾頁 授課時(shí)間 年 月曰 作業(yè)設(shè)計(jì) 必做題：我和題目比比武習(xí)題 1 1 4 4 選做題： 1、 四位數(shù)7 2能