(完整版)電磁綜合第十周1生1答案

1、1 1、如圖 1 1 所示，被 U=1000VU=1000V 的電壓加速的電子從電子槍中發(fā)射出來，沿直線 a a 方向運(yùn)動(dòng)，要求擊中在a= =n/3 3 方向，距槍口 d=5cmd=5cm 的目標(biāo) M M，已知磁場(chǎng)垂直 于由直線 a a和 M M 所決定的平面，求磁感強(qiáng)度.分析電子離開槍口后受洛侖茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要求擊中目標(biāo) M M， 必須加上垂直紙面向內(nèi)的磁場(chǎng)，如圖 2 2 所示.通過幾何方法確定圓心后就可迎刃 而解了.解由圖得電子圓軌道半徑 r=dr=d/2sin2sina.電子作圓弧運(yùn)動(dòng)時(shí) =Bev;,r, mv _ 2sin a 2mU red V e2X0 91 X IO-3

2、0X 10sT= 3.7X103T.2 2、兩塊長(zhǎng)為 L L、間距為 d d 的平行金屬板水平放置，處于方向垂直紙面向外、 磁感強(qiáng)度為 B B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為 m m、電量為 e e 的質(zhì)子從左端正中 A A 處水平 射入（如圖） .為使質(zhì)子飛離磁場(chǎng)而不打在金屬板上，入射速度為 _.0.05圖1電子被加速后速度=根據(jù) R R2=L=L2+ + (R R d d/2 2)2,得4L4L2 2R =-BeRX v =-m故當(dāng)沿倉弧運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度當(dāng)沿AcAc弧運(yùn)動(dòng)時(shí).r=r= d/4,d/4,速度3 3、三個(gè)速度大小不同的同種帶電粒子，沿同一方向從圖 1 1 長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)上邊緣射入，當(dāng)

3、它們從下邊緣飛出時(shí)對(duì)入射方向的偏角分別為9090、6060、3030 .則它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為 D.1 ；忑；后E.7373 = = V2V2: :1 1班41? +屮）4dmBed4 mC C. 3 3 : 2 2 : 1 1為了進(jìn)一步確定帶電粒子飛經(jīng)磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角與時(shí)間的關(guān)系，可作一般分析.如圖 2 2，設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中的軌跡為曲線 MNMN .通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作速度方向 的垂線相交得圓心 0 0.由幾何關(guān)系知，圓弧 MNMN 所對(duì)的圓心角等于出射速度方向 對(duì)入射速度方向的偏角a.粒子通討磁場(chǎng)的時(shí)間因此，同種粒子以不同速度射入磁場(chǎng)，經(jīng)歷的時(shí)間與它們的偏角a成正比，即t ti: t

4、 t2: t t3= 9090： 6060 ： 3030 =3=3 : 2 2 ： 1 1.答C C.圖 8-2 244、如圖 8 2 24 所示，在 x0、y0 的空間有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy 平面向里，大小為 B，現(xiàn)有四個(gè)質(zhì)量及電荷量均相同的帶電粒子，由x 軸上的 P 點(diǎn)以不同的初速度平行于 y 軸射入此磁場(chǎng)，其出射方向如圖所示，不計(jì)重力的影響，則（ ）A 初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子B 初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子C 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿方向射出的粒子D 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿方向射出的粒子解析：顯然圖中四條圓弧中對(duì)應(yīng)的半徑最大，由半徑公式R=

5、罟可知，質(zhì)量和電荷量相Bq同的帶電粒子在同一個(gè)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度越大，半徑越大，A 項(xiàng)對(duì) B 項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù)周期公式 T = 學(xué)知，當(dāng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為B時(shí)，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t =BqC .時(shí)間之比為 2 : 3D.時(shí)間之比為 3 : 2圓心角越大則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，圓心均在 x 軸上，由半徑大小關(guān)系可知的圓心角為Bq且最大，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的是沿方向出射的粒子，D 對(duì)，C 錯(cuò).答案：AD5、如圖 8 2 25 所示，在屏 MN 的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面 向里.P為屏上的一個(gè)小孔.PC 與 MN 垂直.一群質(zhì)量為 m、帶電量為一 q 的粒子（不

6、計(jì)重力），以相同的速率 v,從 P 處沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域.粒子入射方向在與磁場(chǎng)長(zhǎng)度為（）2mvcos0B.qB的點(diǎn)離P點(diǎn)最遠(yuǎn)，為PR=2m，沿兩邊界線射入磁場(chǎng)中的帶負(fù)電的粒子打在MN上的點(diǎn)離2mvPQ= Eqcos0,故在屏 MN 上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為:2mv（1cos0），選項(xiàng) D 正確.qB答案：D6、圖 8 2 22如右圖 8 2 22 所示為圓柱形區(qū)域的橫截面， 在該區(qū)域加沿圓柱軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng).帶電粒子（不計(jì)重力）第一次以速度 W 沿截面直徑入射，粒子飛入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)60。角；該帶電粒子第二次以速度V2從同一點(diǎn)沿同一方向入射，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方

7、向偏轉(zhuǎn) 90角.則帶電粒子第一次和第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的（）B 垂直的平面內(nèi)，且散開在與PC 夾角為B的范圍內(nèi).則在屏MN 上被粒子打中的區(qū)域的2mvA.-qBC.2mv(1 sin qBD 2mv(1cos0)解析：由圖可知，沿PC 方向射入磁場(chǎng)中的帶負(fù)電的粒子打在MN 上P 點(diǎn)最近為:QR=PRPQ=圖 8-2 25A .半徑之比為，3 ： 1B .速度之比為 1 : 3答案：AC7 7、如圖 1 1 所示，一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域 abedabed 內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B B、方向垂直紙 面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)現(xiàn)從矩形區(qū)域 adad 邊的中點(diǎn) 0 0 處垂直磁場(chǎng)射入一速度方向跟 adad 邊夾角為 3

8、030、大小為 v vo的帶電粒子.已知粒子質(zhì)量為 m m,電量為 q q, adad 邊 長(zhǎng)為 L L,重力影響忽略不計(jì).（1 1）試求粒子能從 abab 邊上射出磁場(chǎng)的 v vo的大小范 圍？ （2 2）問粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？）在這種情況下，粒子從磁 場(chǎng)區(qū)域的某條邊射出，試求射出點(diǎn)在這條邊上的范圍.分析設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中正好經(jīng)過 eded 邊（相切），從 abab 邊射出時(shí)速度為 v v1,軌跡如圖 2 2 所示.有以下關(guān)系：據(jù)幾何關(guān)系分析得R Ri=L=L.又設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中正好經(jīng)過.abab 邊（相切），從 adad 邊射出時(shí)速度為 V V2,則據(jù)幾何關(guān)系分析得R廠#.

9、 解由、兩式求得T T匹.m m由、兩式求得v v廠擧.因此，帶電粒子從 abab 邊射出磁場(chǎng)的 v vo的大小范圍為:V V1 v vo V V2,即墜埼塑inin3m3m(2(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中的周期27TR27TR 2 2 TimTim帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡占圓周比值最大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)據(jù)幾何關(guān)系利當(dāng) X*聲時(shí),最長(zhǎng)帕=T =磐-這種情況下帶電粒子從朋邊射岀，射岀點(diǎn)的范圍為距O O點(diǎn)上方0 0至號(hào)之間.RX XX XX X XX X X X X o-xxxx X0JIa*圖 8-2 198、如圖 8 2 19 所示，在 x 軸上方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x 軸下

10、方存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)O 以與 x 軸成 30角斜向上射入磁場(chǎng)，且在上方運(yùn)動(dòng)半徑為R.則()A 粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點(diǎn)OB .粒子在 x 軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2 : 1D 粒子第二次射入 x 軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿 x 軸前進(jìn) 3R解析：由 r = 可知，粒子在 x 軸上方和下方兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1 : 2,所以 B 項(xiàng)qB錯(cuò)誤；粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t=iT2nmm+，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；粒66 3qB 3qB qB子第二次射入 x 軸上方磁場(chǎng)時(shí)沿 x 軸前進(jìn) 1= R+ 2R= 3R,則粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)不能回到原點(diǎn)0,所以 A 項(xiàng)不

11、正確，D 項(xiàng)正確.9 9、如圖所示，在一矩形區(qū)域內(nèi)存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).電場(chǎng)強(qiáng)度 為 E E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B B，復(fù)合場(chǎng)的水平寬度 d d,豎直方向足夠長(zhǎng)現(xiàn)有一束電量 為 q q、質(zhì)量為m m 的a粒子，初速度 V V。各不相同，沿電場(chǎng)方向進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，能逸出 場(chǎng)區(qū)的a粒子的動(dòng)能增量厶 E Ek為A A. q q (B+EB+E) d d B B . qEdqEd/B B C C . EqdEqd分析a粒子重力可以忽略不計(jì).a粒子進(jìn)入電磁場(chǎng)時(shí)，除受電場(chǎng)力外還受 到洛侖茲力作用，因此a粒子速度大小變化，速度方向也變化洛侖茲力對(duì)電 荷不做功，電場(chǎng)力對(duì)電荷做功.運(yùn)動(dòng)電荷從左進(jìn)從右出.根據(jù)動(dòng)

12、能定理 W=W= E Ek， 即厶 E EK=Eqd=Eqd，選項(xiàng) C C 正確.如果運(yùn)動(dòng)電荷從左進(jìn)左出，電場(chǎng)力做功為零，那么 選項(xiàng) D D 正確.1010、如圖 1 1 所示，在空間存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).電場(chǎng)強(qiáng)度為 E E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B B.在某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電液滴 a a,它運(yùn)動(dòng)到最 低點(diǎn)處，恰與一個(gè)原來處于靜止的液滴 b b 相撞.撞后兩液體合為一體，沿水平方 向做直線運(yùn)動(dòng).已知液滴 a a 的質(zhì)量是液滴 b b 的質(zhì)量的 2 2 倍，液滴 a a 所帶電量是液 滴 b b 所帶電量的 4 4 倍求兩液滴初始位置的高度差 h h.(設(shè) a a b b 之間

13、的靜電力 可以不計(jì).)C 粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2nm3qB圈1解設(shè) a a 的質(zhì)量為 2m2m,帶電量為-4q-4q, b b 的質(zhì)量為 m m,帶電量為 q q.碰前：白液滴（4Eq + 2mg） h = -2mv12（圖2x）b液涌Eq=噸（圖2b）碰撞：2mv2mvi=3mv=3mv2,碰后：3Eq+3mg=3qwB3Eq+3mg=3qwB.（圖 2c2c） 并祁2由式解得口嚴(yán)代入陰式解得“箒.1111、如圖所示，在 x x 軸上方是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在 x x 軸下方是方向與 y y 軸正方向相反的場(chǎng)強(qiáng)為 E E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知沿 x x 軸方

14、向跟坐 標(biāo)原點(diǎn)相距為 I I 處有一垂直于 x x 軸的屏 MNMN .現(xiàn)有一質(zhì)量 m m、帶電量為負(fù) q q 的粒 子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿 y y軸正方向射入磁場(chǎng).如果想使粒子垂直打在光屏 MNMN 上， 那么： （I I） 電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)射入時(shí)速度應(yīng) 為多大？（ 2 2）電荷從射入磁場(chǎng)到垂直打在屏上要多少時(shí)間？解（1 1）如圖所示，要使粒子垂直打在光屏 MNMN 上，必須n n 2R+R=I2R+R=I，(2)（2 2）粒子運(yùn)動(dòng)總時(shí)間由在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t ti和在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t t2兩部分構(gòu)成.2nE-l(2n + 1)E(加+1)兀m2nBl色 7 耳-2 羽 + 1)E(n =OPr 2

15、.1212、如圖所示，以正方形 abcoabco 為邊界的區(qū)域內(nèi)有平行于 x x 軸指向負(fù)方向的勻強(qiáng) 電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng) L，帶電粒子（不計(jì)重力）從ococ 邊的中點(diǎn) D D 以某一初速度平行于 y y 軸的正方向射入場(chǎng)區(qū)，恰好沿直線從 abab 邊 射出場(chǎng)區(qū)如果撤去磁場(chǎng)，保留電場(chǎng)，粒子仍以上述初速度從D D 點(diǎn)射入場(chǎng)區(qū)，則從 bcbc 邊上的 P P 點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū).假設(shè) P P 點(diǎn)的縱坐標(biāo) y=hy=h；如果撤去電場(chǎng)，保留磁 場(chǎng)，粒子仍以上述的初速度從 D D 點(diǎn)射入場(chǎng)區(qū)， 在 I I 有不同取值的情況下， 求粒子 射出場(chǎng)區(qū)時(shí)，出射點(diǎn)在場(chǎng)區(qū)邊界上的分布范圍.解當(dāng)電場(chǎng)和

16、磁場(chǎng)同時(shí)存在時(shí)，據(jù)題意有解得qBl(2n + 1加Cn = O,TTn n2 2+ +4 4qB(2n十1)兀tn2Bv= n*2 tp=口 2= 2uqBl/(2n + l)mqE/m又13、如圖 8-2- 16 所示，在半徑為 R 的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方qBv=qEqBv=qE 撤去磁場(chǎng)，電偏轉(zhuǎn)距離為撤去電場(chǎng)，磁偏轉(zhuǎn)距離為y = JR* *mv3斥、qBv = K 式聯(lián)立求得y = 7h2 I? 4R = h2/L 若要從 o o 點(diǎn)射出，貝 U U y=0y=0, R=LR=L/4 4,由式得 h=Lh=L/2 2.若要從亂點(diǎn)射出 由式得故不能恥點(diǎn)射岀;由式可知當(dāng)時(shí)

17、，出射點(diǎn)在縱軸上；當(dāng)h h = = L9t.L9t.由式得 = 字為縱坐標(biāo)的最大值，當(dāng)|hL|h 12B.電動(dòng)勢(shì) Ei=E2，內(nèi)阻 rir2C.電動(dòng)勢(shì) EiE2,內(nèi)阻 rivr216、一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng).開始剎車后的第i s 內(nèi)和第 2 s內(nèi)位移大小依次為 9 m 和 7 m.則剎車后 6 s 內(nèi)的位移是()A. 20 m B . 24 m C . 25 m D . 75 mi7i7、如圖 3-i03-i0 所示的電路中，R】、R八R八R-R，為阻值固定的電阻，R6為可變電阻，A為內(nèi)阻可 忽略的電流表，V為內(nèi)阻很大的電壓表，電源的電動(dòng)勢(shì)為：，內(nèi)阻為r.當(dāng)R6的滑動(dòng)觸頭

18、P向a端移動(dòng)時(shí) 圖 3-i3-i 0 0A.電壓表V的讀數(shù)變小E.電壓表V的讀數(shù)變大C.電流表A的讀數(shù)變小D.電流表A的讀數(shù)變大i8、如圖所示的真空管中，質(zhì)量為m，電量為 e 的電子從燈絲F發(fā)出，經(jīng)過電壓U1加速后沿中心線射入相距為 d 的兩平行金屬板E、C間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過電場(chǎng)后打到熒光屏上， 設(shè)E、C間電壓為U2，E、C板長(zhǎng)為 li,平行金屬板右端到熒光屏的距離為|2，求：電子離開勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速度與進(jìn)入時(shí)速度間的夾角的正切值。19.為了測(cè)定一電阻約 20Q，額定電流為 0.5A 的電 阻器的電阻，現(xiàn)備有下列器材：(A) 內(nèi)阻不計(jì)的 6v 電源；電子打到熒光屏上的位置偏離屏中心距離。(B) 量程為 03A，內(nèi)阻約為 0. 06Q的電流表；(C) 量程為 0