華應(yīng)龍《三角形地三邊關(guān)系》課堂實(shí)錄

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔千課萬人”第二屆小學(xué)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂教學(xué)研討觀摩活動(dòng)這是本人做的一節(jié)課堂實(shí)錄，沒有經(jīng)過華應(yīng)龍老師的同意！花了好幾個(gè) 下午才搞定，呵呵，真不容易。感覺一： 要仔細(xì)觀摩一節(jié)課， 你最好做這節(jié)課的課堂實(shí)錄。 如果你愛她， 就讓她到草原；如果你恨她，請帶她到草原。兩者有點(diǎn)相似的味道。感覺二：確實(shí)是獨(dú)具匠心， 我們這輩子怕是達(dá)不到了。 對了，這就是“名 家”的含義了。感覺三：有些話從他口中講出來，學(xué)生就特明白，這些語言就是“千錘 百煉”的例子了。感覺四：要上好一節(jié)課，特別是借班上課，還真的要有主持人的功力， 呵呵，隨機(jī)應(yīng)變、套近乎什么的。有時(shí)候，也真為老師難受感覺五：老華同志也遭遇了“時(shí)間不夠”

2、的問題，自己看吧，會(huì)心一笑 吧 這節(jié)課應(yīng)該說不新了， 因?yàn)閯偛盼覀儗W(xué)校的老師已經(jīng)上了一遍， 我現(xiàn)在再上一遍， 肯定不一樣，所以當(dāng)時(shí)我們會(huì)務(wù)的老師跟我要教案的時(shí)候，我說：真的還沒有， 還沒有形成一個(gè)教案， 所以我想等會(huì)兒這節(jié)課講完之后， 請老師們多多地給予我 “批”和“評(píng)”。請大家多多關(guān)照?。ū?、鞠躬）謝謝！謝謝！師：同學(xué)們好！生齊：老師您好！師：真好！我就聽剛才有人的那個(gè)聲音好像還沒有放開。同學(xué)們好生（大聲）：老師您好！師：我這有兩個(gè)話筒，你身邊沒有話筒。那好，這個(gè)話筒紅衣服女孩，放你 這，旁邊那有同學(xué)發(fā)言，就請你幫我給他們吧，好不好？這個(gè)話筒呢（輕拍 話筒試音）行，放你這吧。那這樣，我們今

3、天要大家一起合作，剛才老師發(fā)了一 個(gè)信封，是兩個(gè)同學(xué)合用的，明白？兩個(gè)人合用。然后還有一把剪刀，帶了嗎？ 拿出來吧，拿出來。師：好了。這堂課我們就是動(dòng)手還有（生）動(dòng)腦，當(dāng)然也要?jiǎng)幼炝?，?表達(dá)出來對不對？我們是彩虹小學(xué)， 對吧？是幾班？ （生接： 四（ 4）班）四（ 4） 班。認(rèn)識(shí)我嗎？生：華老師！師：哦，怎么知道我是華老師的？哪個(gè)華？中國人就是 “華人”。每一個(gè)中國人， 不管是大陸的， 還是臺(tái)灣的，都是一條龍。我的名字華應(yīng)龍！ 我們一起上課， 已經(jīng)有話筒了， 等會(huì)兒我想， 接著，我要提醒的：等會(huì)兒我們不但要?jiǎng)邮帧?動(dòng)腦、 動(dòng)嘴，還要比誰的眼睛更厲害。剛才我也注意到了，有同學(xué)眼睛不看我，卻看上

4、 面這個(gè)大屏幕（笑）。喲，真是可以看到我們自己，不過那不要，不要看那大屏 幕，好不好？你可以看下面兩個(gè)小屏幕，好不好？好，可以上課了嗎？ 師：屏幕上出現(xiàn)三根小紙條（紅、黃、藍(lán)）。好，上課！同學(xué)們好！生：老師您好！ 師：真可愛！ 請坐。好，孩子，請看這： 三根紙條，如果每根紙條代表一條線段， 能用這三根紙條，圍成一個(gè)三角形嗎？好，你來，試一下，過來吧。哇塞，你從 那邊過來就行了。我們看看她是怎么圍的。生圍好后，學(xué)生自發(fā)為其鼓掌。師：孩子，就這么一圍，就讓我感覺到四幾班的？四（ 4）班的同學(xué)前面的 認(rèn)識(shí)學(xué)得非常棒！ （豎起大拇指）是，應(yīng)該這么圍。不過，好像還有一點(diǎn)小問題 吔。你覺得哪還要調(diào)整一下？

5、你來吧，女孩。我們看她調(diào)在哪。哦， sory! 我剛 才沒拿話筒。生：我認(rèn)為這個(gè)線段上（指頂點(diǎn)處）應(yīng)該調(diào)整一下，因?yàn)檫@里有點(diǎn)多出來了 師：同意嗎？我喜歡這樣的認(rèn)真，就差一點(diǎn)點(diǎn)都不行！是吧，必須是頂點(diǎn)和頂點(diǎn) 相連，是不是？為什么要這么做？你看到的三角形， 圍成的三角形在哪？是不是 在這？就是這三根紙條圍成的中間的空白的部分。 是不是？這樣圍， 才是真正地 用上了三根紙條的長度，對不對？好，那現(xiàn)在，你會(huì)圍三角形了嗎？打開信封。 把紙條拿出來。幾根？對，兩根，兩根，別找了！就是兩根，都是兩根。咦，用 這兩根紙條能圍成一個(gè)三角形嗎？怎么做就行了？對， 剪，把其中的一根剪一刀， 一刀兩斷，就有了三根紙條

6、，就可以圍了，是不是？不過，請注意，剪的時(shí)候， 我們應(yīng)該這么剪（剪刀與紙條垂直），而不應(yīng)該這么剪（斜著剪），明白嗎？那 下面我們就來個(gè)比賽： 看哪一桌的同學(xué)圍的三角形最標(biāo)準(zhǔn)， 最規(guī)范； 比比哪一大 組的同學(xué)完成得最棒！好不好？時(shí)間： 30 秒鐘。開始?。ㄤ撉偾懫?，學(xué)生操 作） 師：好，時(shí)間到了，時(shí)間到了！這樣，圍成三角形的請舉手。哇，這大組大部分 全部完成了！這一大組也全部完成了，第一大組、第三大組、第五大組，很多人 都沒有完成。差距怎么這么大呢？你有什么問題嗎？看看你能發(fā)現(xiàn)什么問題？ 生：我覺得兩條短的邊，跟下面這條一摸一樣長的話，兩個(gè)頂點(diǎn)接不上。師：哦，這是你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)答案了！不是發(fā)現(xiàn)的

7、問題。我們說發(fā)現(xiàn)問題，答案等下再說，只說問題。女孩。話筒呢，話筒趕快過去。生：我覺得好像剪藍(lán)色的那條線，好像拼不成一個(gè)三角形。師：她的問題是：好像拼不成一個(gè)三角形。注意提問題噢，是提問題，不是說你 通過剛才的實(shí)驗(yàn)，得到了什么結(jié)論。而是你從剛才的大組的差距那么大， 有的組 全部完成了，有的組全部沒完成，有的組少數(shù)同學(xué)完成，有什么疑問？孩子！是 不是可以問很多很多的問題呀?。ㄆ聊恢饌€(gè)出示：發(fā)現(xiàn)問題一一大組之間的差距怎么這么大呢？難道有了三條邊，還不一定能拼成三角形？拼成的，為什么拼成了？沒有拼成的，為什么沒 能拼成呢？能不能圍成三角形與什么有關(guān)？三角形三條邊之間有什么關(guān)系呢？是不是可以提很多問題出

8、來呀。我想，你肯定還有一些其他問題。嘿，那么，大 組之間的差距怎么這么大呢？你想說是吧？說吧，小伙子！生：嗯我覺得、我覺得應(yīng)該是一個(gè)大組剪的一條邊， 另一個(gè)大組剪的是另一 條邊！師：哦，呵呵呵，你發(fā)現(xiàn)這點(diǎn)了，很能動(dòng)腦筋，小伙子！我佩服，來，給他掌聲！他發(fā)現(xiàn)了有的小組剪了一條邊，另一些大組剪了另一條邊。不過，我們有了約定 啊，好了，孩子，我是“劉謙”，剛才在發(fā)給你們的信封上做了手腳，第一、第 三、第五小組的兩根紙條是一樣長的；第二、第四小組的紙條是一長一短。呵呵, 我忒不老實(shí)是吧！有意見，是吧？啊，不管他。其實(shí)這是表面的，別后的原因是 什么呢？好好分析一下，成功失敗都是收獲！來，孩子，圍成的同學(xué)

9、，來，第二 大組，有圍成的嗎？圍成的過來展示一下，最后一個(gè)小伙子，帶著你的紙條，到 前面來。請到前面來展示，你一邊說，一邊做，好不好？先把兩根紙條還原。生：（把黃色紙條的拼回原來的樣子）我們先這樣想的，本來藍(lán)色的紙條就比黃 色的紙條短。師：（打斷學(xué)生的話）稍等稍等。生：本來這個(gè)藍(lán)色的紙條就比桔黃色的紙條短， 如果再剪成一半的話，斜線就比 直線要短了。所以的話，肯定拼不成。那我們就剪橘黃色的，然后（邊拼擺）我 就這樣子的。（仔細(xì)地讓每條紙的一個(gè)角對著另一條紙的一個(gè)角）好了。 （學(xué)生 自發(fā)鼓掌）師：很棒，很棒！咦，聽清了嗎？看看，真的拼成了，不過還可以稍微地調(diào)整一 下，是不是？應(yīng)該是頂點(diǎn)跟頂點(diǎn)相連

10、，看到了吧，那，還可以再調(diào)整一下，是吧？ 來，來來來，小伙子，繼續(xù)！過來。還差一點(diǎn)點(diǎn)，是吧？這樣子，（笑）我發(fā)現(xiàn) 越調(diào)越亂了。來來來，稍等稍等，我?guī)湍?，我?guī)湍悖◣蛯W(xué)生擺）你眼睛盯著看。 好。（學(xué)生又自發(fā)鼓掌）這樣行不行？圍成一個(gè)三角形，行不行？想想，為什么 就圍成了呢？有沒有想過呢，三角形三邊之間有什么關(guān)系呢？來，最后那個(gè)女孩, 話筒！趕快！生：他那三條，兩條斜線，下面那條底線。兩條斜線一定要比下面那條線長一點(diǎn)， 不然如果它是比下面那條線段短的話，那么，他最上方的那個(gè)頂點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)一定的 空隙。（師不置可否，學(xué)生有幾人自發(fā)鼓掌）師：嗯，好，同意是吧，掌聲表達(dá)了，是吧？對，還可以點(diǎn)點(diǎn)頭。嘿，剛才我

11、覺 得那位同學(xué)我很佩服的。除了他圍成了一個(gè)非常規(guī)范的三角形而外，他還說了個(gè), 他說：我不能剪短的，有沒有人剪短的？覺得剪短的行不行？他剛才說了為什么 剪短的不行？哪個(gè)人說，剪短的為什么不行？來，你說！話筒，話筒。生：嗯，因?yàn)槟莻€(gè)短的本來就比長的要短，如果再剪短的話，那、那、那、那兩 條更短的邊比那條長的邊還要短，這樣就不能拼成了。師：嗯，真好！真好！孩子。所以我覺得剛才我欣賞那位同學(xué)，包括和那位同學(xué) 一樣想法的同學(xué)。非常棒的就是，我們拼成的，一長一短的兩根紙條拼成一個(gè)三 角形，不是碰巧拼成了，而是我們思考過了。來，我們實(shí)際看看：如果兩根紙條, 一長一短，來剪那根短的，會(huì)是什么結(jié)果。（師操作：剪

12、，然后拼在兩端頂點(diǎn)上， 中間有很大空隙搭不在一起）能拼上嗎？為什么就拼不上了呢？為什么拼不上？ 來，小女孩。生：因?yàn)樗{(lán)色的這條線段，要比紅色的這條線段要長，之后拼成，如果把紅色的線段再剪短的話，本來就比藍(lán)色的線段長了，它就不能拼成一個(gè)三角形。師：什么？你聽到了嗎？把話再說一遍，為什么拼不成？生：因?yàn)榧t色的線段比藍(lán)色的線段要短，再把紅色的線段再剪短的話，就不能師：嗯，沒有“再剪短”，只把它們一分為二了，呵呵，是不是？生：（繼續(xù)）就不能拼成一個(gè)完整的三角形。師：誰能比她說得更流暢一些?。粗肛Q著對發(fā)言的學(xué)生）佩服，你是第一個(gè)站 起來說的，說的就是對的。來誰能比她說得更流暢一些！來，那女孩，最邊上的

13、 那個(gè)女孩。（面向大家）你想想，應(yīng)該怎么說呢？為什么就沒本能拼成呢？生：我認(rèn)為的話，它本身就是比它這條邊短，再剪短的話，它師：注意，注意，你說得又跟她一樣。她說“再剪短”，不是，把它分成了一一生：兩份了。師：這兩份合起來一一生：合起來兩份，斜起來就更短了，然后就拼不成了。師：哦，我明白了，還是剛才我錯(cuò)了，你是對的！你的意思就是本來就更短，斜 起來就更短了，就拼不成了，是這意思，是吧？謝謝你教育了我，你想的是對的 斜起來就更短了，（雙手指上翹斜起來），往下一點(diǎn)，就更靠近了，但是，能夠 接得上嗎？接不上，是吧。但你想一想：怎樣才能圍成一個(gè)三角形呢？怎樣才能 圍？話筒拿在手中啊。生：我們剪那條較長的

14、那根線段，就能圍成了。師：剪短的就不行，剪長的就行了，是吧？你這么想想：剪長的為什么就行了？ 剪長的為什么就行了？是不是剛才那位女同學(xué)說的，因?yàn)榘验L的一分為二之后， 那兩條邊的和怎么樣生：如果我們把那個(gè)短的剪短的話，“曲線”是比直線短的，那就會(huì)更；如果我們剪長的話，“曲線”就可能跟直線差不多長。師：好，孩子，明白他的意思？（在實(shí)物投影上指著說）這是一個(gè)曲的，這是一 個(gè)直的，它這兩條邊合起來肯定要比這條邊怎么樣？（生：長）說得真好！我覺 得更佩服你的，是你能夠聯(lián)系以前所學(xué)過的知識(shí)：直的更短，拐彎的、曲的就怎 么樣長了。真好，咦，孩子，不說了，看看，剛才這樣一個(gè)剪短的和剪長的， 有剪短的做比較，我

15、們就更好地認(rèn)識(shí)了剪長的才行，為什么？是不是呀？這就像 空氣一樣，我們置身其中毫不覺察，當(dāng)我們的身邊沒有空氣了，我們不能活了， 才會(huì)感覺到空氣的重要。是吧，往往我們都是等到失去了，才知道曾經(jīng)擁有過。 人一般都是這樣。（笑）好，孩子，我們剛才知道了：三角形必須，它的兩條邊要怎樣？這兩條邊的和， 比第三條邊短行不行？怎么才行？哎，要比它長！也就是說：兩邊的和要怎么樣？（生：比第三條邊）對，比第三條邊怎么樣？對，比第三條邊長。也可以用 一個(gè)詞叫“大于”第三邊，兩邊的和大于第三邊，是吧。三角形具有這樣的特點(diǎn)。 哎，剛才我們是拼成的，一長一短的。我們發(fā)現(xiàn)了，剛才那個(gè)沒有拼成的，第一 大組是兩條一樣長的，是

16、不？第三大組也是，是吧？哎，兩個(gè)一樣長的，有沒有 拼成的？你，說！生：不可以拼成，因?yàn)榍€本身就比直線短，本身兩條邊是一樣長的。如果把它 改成曲線的話，那就更短了，就拼不成了。師：嗯，要注意，我們本來兩個(gè)紙條是怎么樣？ 一樣長的。請你們再考慮一下他 說的話。好了，孩子。請問剛才兩根紙條一樣長的，有沒有拼成的？有沒有？看 見有人舉手的。來、來、來，第五大組，剛才不就有人舉手的嗎？來，過來展示 一下。來，就這上面。先把兩根紙條還原，讓我們看到是什么樣的。生：嗯，他就是兩根一樣的，兩根一樣的可以把一根剪斷，或者把另一根剪斷， 都是一樣的。師：（笑）只要剪斷其中一根。來，稍等，孩子！好。生：先剪斷藍(lán)色

17、的這根，這樣就可以了。師：怎么樣？（生自發(fā)鼓掌）我佩服你的勇氣！那么多人都沒舉手，你還敢到前 面來做，并且還真的做成了！來，為他的勇氣鼓掌！真好，真好！哎，剛才你們 其他人說拼不成，現(xiàn)在不是拼成了嗎？嗯，你說？生：嗯，因?yàn)槟莻€(gè)兩邊的和等于或者大于第三邊，都能拼成三角形。師：哦，好，很好，小伙子！修改我們剛才的結(jié)論了。不是說“大于”，“等于”也行是吧？同意的請舉手。真好，真好！我為你們及時(shí)地修改自己的觀點(diǎn)感到高 興。（發(fā)現(xiàn)剛才操作的學(xué)生準(zhǔn)備收拾實(shí)物投影儀上的東西）哎，拿了？放在那邊 呀。等一會(huì)兒，等一會(huì)兒。事情沒結(jié)束呢！故事還沒完?。▽W(xué)生趕忙重新拼）你 怎么這么為難我們，還讓我們這么歪著脖子看。

18、（笑）哎，再看看他拼的這個(gè)三角形，你同意嗎？你覺得哪要調(diào)整？來，女孩，你說，讓他調(diào)整。話筒在旁邊。生：他右邊那個(gè)頂點(diǎn)沒對牢。師：右邊那個(gè)頂點(diǎn)沒對牢?，F(xiàn)在怎么樣？對牢了？滿意了嗎？再看看， 是不是發(fā) 現(xiàn)左邊的點(diǎn)也沒有對牢，快，調(diào)整呀！哎，右邊又沒有對牢，看，這。嗯，是， 他眼力真好，發(fā)現(xiàn)中間又分開了，是嗎？現(xiàn)在行了嗎？行了？有沒有不同意見？ 有沒有人堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)？剛才修正自己的觀點(diǎn)，我覺得非常佩服！現(xiàn)在一一看看，還真是拼成了耶。好像還差點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？看這個(gè)屏幕，看是不是還差點(diǎn)。 這是不是也差點(diǎn)？是吧，是不是右邊再調(diào)整啊，不調(diào)整了，不調(diào)整了。不過，我 很喜歡剛才我們同學(xué)這種認(rèn)真勁兒， 是（回過

19、身板書：就差一點(diǎn)點(diǎn)）就差一點(diǎn)點(diǎn)， 究竟行不行？行不行？認(rèn)為行的舉手。 舉高點(diǎn)。認(rèn)為不行的請舉手。就差一點(diǎn)點(diǎn) 怎么就不行呢？有沒有人能說出理由？來，女孩！生：我認(rèn)為三角形它是由三個(gè)頂點(diǎn)組成的，它現(xiàn)在就差一點(diǎn)點(diǎn)，快要，那兩個(gè)頂 點(diǎn)快要沒了。那么，就不行了。它兩個(gè)頂點(diǎn)沒有了。師：就差一點(diǎn)點(diǎn)，那這就是兩個(gè)點(diǎn)了，是嗎？如果說，我們現(xiàn)在就吻合得很好， 是不是也要考慮：可能是紙條一一對，不是那么特別的準(zhǔn)確，不是一樣長的，是 吧？還可能有誤差，是不是？哎，孩子， 其實(shí)啊，我們學(xué)數(shù)學(xué)，很多的時(shí)候是不 能夠相信自己的眼睛的。劉謙的魔術(shù)看過嗎？眼睛告訴我們： 那都是真的，其實(shí) 是什么 （生接：假的）。真的是不可思議

20、，是不是？那現(xiàn)在，你閉上兩只眼 睛，睜開你的第三只眼。（眾笑）第三只眼在哪呢？在眉毛之間呢！如果你不知 道第三只眼，下課以后，回家以后可以“百度” 一下：第三只眼是什么。好不好？ 嗨，閉上雙眼，睜開第三只眼，看一看：如果兩根紙條是一樣長的，把其中的一 根一刀兩斷，然后把它們拼起來，頂點(diǎn)跟頂點(diǎn)接在一起，頂點(diǎn)跟頂點(diǎn)接在一起， 能不能圍成一個(gè)三角形呢？還拱得起來嗎？看到了嗎？能不能圍成？（笑）有人說不能，有人說能。我為你們說真話，感到高興，來，鼓掌。好，孩子，我 們一起看一看。（媒體演示，邊解說）兩根紙條一樣長，把其中的一根剪開，然 后來圍，行么？（演示：停在中間）哈，還差一點(diǎn)?。ㄑ菔荆涸偻聣阂稽c(diǎn)

21、）行 嗎？（演示：再往下壓一點(diǎn)）行嗎？行不行？有人說行！是不是那還差一點(diǎn)點(diǎn)？ 是不是？（演示：街頭處碰在一起，但已經(jīng)落在平行的位置上了 ）什么時(shí)候才能 夠頂點(diǎn)和頂點(diǎn)完全地連在一起？ 什么時(shí)候？來，最后一個(gè)小伙子。生：是一一嗯，跟另一條線一樣平的時(shí)候，可以那個(gè)對牢。師：哦，一樣平的時(shí)候，它們才是完全相等的，是不是？哦，那你說：兩根一樣 長的紙條，像這樣其中一根剪開，還能圍成一個(gè)三角形嗎？你有話要說， 是吧？ 可以，那話筒。生：既然紙條不能，我覺得用點(diǎn)來試試看。師：紙條不行，用“點(diǎn)”？生：嗯！ 師：你是我的知音！根本不是用“點(diǎn)”，而是（笑）一一紙條不行，更細(xì)一點(diǎn)的“線”，是不是？（演示：兩根線段）

22、是這意思嗎？好！來，看看：兩根線段一 樣長（演示：線段重合，分開后往下壓）行不行？就差一點(diǎn)點(diǎn)。（演示：非常接近）可以！可以?。ㄐΓ┦遣皇沁€差一點(diǎn)點(diǎn)？（演示：重合）現(xiàn)在才真正是首尾 相接了，是吧？那這個(gè)時(shí)候，首尾相接了，還有三個(gè)角嗎？沒有了，成了一條一直線了。能不能圍成??？那你現(xiàn)在想想：剛才我們說這三角形兩邊之和等于第 三邊，還能不能加？（生：不能）兩根紙條一樣長，能不能圍成三角形？為什么？ 來，女孩，你說。生：因?yàn)槿绻厦鎯蓚€(gè)頂點(diǎn)接不牢，接了，就變一條了，它就合在一起了 師：對、對、對。好了，孩子，那這么看：三角形的兩條邊，比第三條邊短的時(shí) 候，好，老師，幫我切換一下。（切換成實(shí)物投影）行嗎

23、？三角形兩邊的和，比 第三條邊短的時(shí)候， 能不能圍成？三角形兩邊的和， 和第三條邊相等的時(shí)候， 能 不能圍成？不能。什么時(shí)候能圍成？對，兩邊的和，大于第三條邊短時(shí)候，才能 夠圍成。現(xiàn)在我們確認(rèn)了嗎？確認(rèn)了！來，一起讀一下，讀?。ò鍟喝切危ㄔ?課題位置） 生：兩邊的和大于第三天邊 三角形兩邊的和大于第三天邊，同意了嗎？我們回過頭來想：兩根一樣長的，開 始還覺得能，眼睛看，哎呦，真拼成了。但最后腦子想，怎么樣？看來學(xué)數(shù)學(xué)， 真的，有時(shí)候不能單憑眼睛，是吧？然后，我們用線段演示的時(shí)候，也有的同學(xué) 覺得能，其實(shí)，就差一點(diǎn)點(diǎn)，行不行？不行，是吧？那再想想：兩根紙條，當(dāng)兩 根紙條一樣長的是不行的，一長

24、一短，剪短的行不行？剪長的行不行？思考一下： 剪長的一定行嗎？為什么？認(rèn)為一定的請舉手。 兩根紙條，一長一短。來，孩子， 我們看：兩根紙條， 一長一短，剪長的，行不行？為什么？想到了就說， 人真多， 來，小女孩，你說。生：因?yàn)檫@樣，兩條邊的和就大于了第三邊。師：同意不同意？真好！ （帶頭鼓掌）這理由說得多好呀！因?yàn)?，?dāng)我們剪開長 的，三角形兩邊的和就大于第三邊了， 是吧？好， 認(rèn)為剪長的一定行的， 請舉手。 認(rèn)為不一定行的，請舉手。兩位、三位、四位。棄權(quán)的請舉手，剛才有人都沒舉 手。哎，剛才我看到這位小伙子，你認(rèn)為是不一定行，是吧。你過來剪給我們看 看。來，快！在上面剪。學(xué)生故意剪成兩段差距很

25、大，有一段很短。師：?。∩杭羯僖稽c(diǎn)，那就不一定能拼成三角形了。師：你拼。（生拼，不成功）能拼上嗎？女孩，你想說什么？生：我知道了。如果兩條邊中的一邊，大于第三邊，也是拼不成的。師：“兩條邊中的其中一邊，大于第三邊”，哇塞，你把我們搞糊涂了，你明白 她的意思嗎？你這樣吧，小女孩，你指著說，好不好？你說那條邊比那一條邊， 中間的，對、對、對。哦，她說紅的這條邊大于藍(lán)的這條邊， 就不行了。 同意嗎？ 同意的請舉手。 （很多學(xué)生舉手）怎么都不動(dòng)腦子呢？孩子，請看這個(gè)。這個(gè)是 不是也比這個(gè)長??？所以說， 她剛才說的觀點(diǎn)同意不同意？ （下課音樂響起） 哎 呦，老師，沒到時(shí)間呢！我開始說話的時(shí)間你不能算。

26、（笑）真沒到，真沒到， 因?yàn)槲以诳刂浦鴷r(shí)間呢。好了，孩子，我們沒時(shí)間了，抓緊！好、好、好！好了， 孩子，剛才這位同學(xué)說了， 這條邊比這條邊長久就不行了。 Sory!sory! 真是沒到 （時(shí)間）！好、好、好。我抓緊完成，抓緊完成?。ㄓ^眾鼓掌）謝謝！謝謝！孩 子，你看： 三角形三條邊當(dāng)中是不是一定能找到一條最長的邊， 它肯定比另一條 邊長是吧？剛才我們講，這條邊和這條邊，它是剪下來的，那么它們倆的長度， 肯定就比這條邊長， 對不對？那么， 兩邊之和大于第三邊， 為什么不行了呢？我 看看，誰能換個(gè)角度再看！沒人舉手了，真好！都在思考。來，小伙子，你來！生：因?yàn)槟菞l最長的，紅的那條邊比藍(lán)的那條邊要長

27、。師：哦呵，我明白了：你還敢重復(fù)剛才那位女同學(xué)的話，一“重”，我明白了， 看來你要說“紅的要比藍(lán)的長”，后面（還有話）沒說完。長得多！是吧？那也 就是說：另外兩條邊合起來也沒它長， 是吧？是不是這個(gè)道理呀？對呀， 你看看： 三角形的兩邊之和大于第三邊。這兩邊的和大于第三邊嗎？行不行？不一定行！ 還必須保證什么呀？這兩條邊合起來， 也要怎么樣？大于它。 那你想： 三角形有 幾組兩邊的和？幾組？三組， 是不是？那你想想： 兩邊的和大于第三邊， 前邊是 不是還要加個(gè)什么詞？來，你說吧，女孩。生：任意兩邊 師：哦，真好！任意！還有沒有其他說法？隨便！行！哎，能不能只有一組兩邊 的和大于第三邊？那就不行，是吧？看來三角形是具有這樣的特點(diǎn)。 孩子，為什 么呢？為什么三角形任意兩邊的和大于第三邊呢？來，請看：這是一個(gè)三角形， 為什么兩邊的和大于第三邊呢？請