數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用之Lingo課件

1、上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí) 1 lingo 概述lingo是一種專門用于求解數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的軟件包。是一種專門用于求解數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的軟件包。由于由于lingo執(zhí)行速度快，易于方便地輸入、求解和執(zhí)行速度快，易于方便地輸入、求解和分析數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，因此在教學(xué)、科研和工業(yè)界得分析數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，因此在教學(xué)、科研和工業(yè)界得到廣泛應(yīng)用。到廣泛應(yīng)用。lingo主要用于求解線性規(guī)劃、非線主要用于求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、二次規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃等問題，也可以用于性規(guī)劃、二次規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃等問題，也可以用于求解一些線性和非線性方程組及代數(shù)方程

2、求根等。求解一些線性和非線性方程組及代數(shù)方程求根等。lingo的最新版本為的最新版本為lingo10.0，但解密版通常為，但解密版通常為4.0和和5.0版本，本書就以版本，本書就以lingo5.0為參照而編寫。為參照而編寫。第二篇第二篇 lingolingo軟件軟件返回總目錄返回總目錄返回總目錄返回總目錄上一頁上一頁 上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)1. lingo windows命令 1.1 文件菜單（文件菜單（file menu）1 新建（新建（new）從文件菜單中選用從文件菜單中選用“新建新建”命令、單擊命令、單擊“

3、新建新建”按鈕或直接按按鈕或直接按f2鍵可以創(chuàng)建一鍵可以創(chuàng)建一個(gè)新的個(gè)新的“model”窗口。在這個(gè)新的窗口。在這個(gè)新的“model”窗口中能夠輸入所要求解的模型。窗口中能夠輸入所要求解的模型。2 打開（打開（open） 從文件菜單中選用從文件菜單中選用“打開打開”命令、單擊命令、單擊“打開打開”按鈕或直接按按鈕或直接按f3鍵可以打開鍵可以打開一個(gè)已經(jīng)存在的文本文件。這個(gè)文件可能是一個(gè)一個(gè)已經(jīng)存在的文本文件。這個(gè)文件可能是一個(gè)model文件。文件。3 保存保存(save) 從文件菜單中選用從文件菜單中選用“保存保存”命令、單擊命令、單擊“保存保存”按鈕或直接按按鈕或直接按f4鍵用來保存鍵用來保

4、存當(dāng)前活動(dòng)窗口（最前臺(tái)的窗口）中的模型結(jié)果、命令序列等保存為文件。當(dāng)前活動(dòng)窗口（最前臺(tái)的窗口）中的模型結(jié)果、命令序列等保存為文件。4 另存為另存為(save as) 從文件菜單中選用從文件菜單中選用“另存為另存為”命令或按命令或按f5鍵可以將當(dāng)前活動(dòng)窗口中的鍵可以將當(dāng)前活動(dòng)窗口中的內(nèi)容保存為文本文件，其文件名為你在內(nèi)容保存為文本文件，其文件名為你在“另存為另存為”對(duì)話框中輸入的文件對(duì)話框中輸入的文件名。利用這種方法你可以將任何窗口的內(nèi)容如模型、求解結(jié)果或命令保存為文名。利用這種方法你可以將任何窗口的內(nèi)容如模型、求解結(jié)果或命令保存為文件。件。5 關(guān)閉（關(guān)閉（close）在文件菜單中選用在文件菜單

5、中選用“關(guān)閉關(guān)閉”(close)命令或按命令或按f6鍵將關(guān)閉當(dāng)前活動(dòng)窗口。如果這鍵將關(guān)閉當(dāng)前活動(dòng)窗口。如果這個(gè)窗口是新建窗口或已經(jīng)改變了當(dāng)前文件的內(nèi)容，個(gè)窗口是新建窗口或已經(jīng)改變了當(dāng)前文件的內(nèi)容，lingo系統(tǒng)將會(huì)提示是否想系統(tǒng)將會(huì)提示是否想要保存改變后的內(nèi)容。要保存改變后的內(nèi)容。上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí) 6 打印打印(print)在文件菜單中選用在文件菜單中選用“打印打印” (print)命令、單擊命令、單擊“打印打印”按鈕或直接按按鈕或直接按f7鍵可以將當(dāng)鍵可以將當(dāng)前活動(dòng)窗口中的內(nèi)容發(fā)送到打印機(jī)。前活動(dòng)窗口中的

6、內(nèi)容發(fā)送到打印機(jī)。7 打印設(shè)置打印設(shè)置(print setup)在文件菜單中選用在文件菜單中選用“打印設(shè)置打印設(shè)置”命令或直接按命令或直接按f8鍵可以將文件輸出到指定的鍵可以將文件輸出到指定的打印機(jī)。打印機(jī)。8 打印預(yù)覽打印預(yù)覽(print preview)在文件菜單中選用在文件菜單中選用“打印預(yù)覽打印預(yù)覽”命令或直接按命令或直接按shift+f8鍵可以進(jìn)行打印預(yù)覽。鍵可以進(jìn)行打印預(yù)覽。9 輸出到日志文件輸出到日志文件(log output) 從文件菜單中選用從文件菜單中選用“l(fā)og output”命令或按命令或按f9鍵打開一個(gè)對(duì)話框，用于生鍵打開一個(gè)對(duì)話框，用于生成一個(gè)日志文件，它存儲(chǔ)接下來

7、在成一個(gè)日志文件，它存儲(chǔ)接下來在“命令窗口命令窗口”中輸入的所有命令。中輸入的所有命令。10提交提交lingo命令腳本文件命令腳本文件(take commands) 從文件菜單中選用從文件菜單中選用“take commands”命令或直接按命令或直接按f11鍵就可以將鍵就可以將lingo命令腳本（命令腳本（command script）文件提交給系統(tǒng)進(jìn)程來運(yùn)行。）文件提交給系統(tǒng)進(jìn)程來運(yùn)行。11引入引入lingo文件文件(import lingo file)從文件菜單中選用從文件菜單中選用“import lingo file”命令或直接按命令或直接按f12鍵可以打開一個(gè)鍵可以打開一個(gè)lingo格

8、式模型的文件，然后格式模型的文件，然后lingo系統(tǒng)會(huì)盡可能把模型轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)會(huì)盡可能把模型轉(zhuǎn)化為lingo語法允許的語法允許的程序。程序。12退出（退出（exit）返回本節(jié)返回本節(jié)上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)1.2 編輯菜單編輯菜單(edit menu)1 恢復(fù)恢復(fù)(undo)從編輯菜單中選用從編輯菜單中選用“恢復(fù)恢復(fù)”（undo）命令或按）命令或按ctrl+z組合鍵，將撤銷上次操作、組合鍵，將撤銷上次操作、恢復(fù)至其前的狀態(tài)?；謴?fù)至其前的狀態(tài)。2 剪切剪切(cut)從編輯菜單中選用從編輯菜單中選用“剪切剪切”（cut）

9、命令或按）命令或按ctrl+x組合鍵可以將當(dāng)前選中的內(nèi)組合鍵可以將當(dāng)前選中的內(nèi)容剪切至剪貼板中。容剪切至剪貼板中。3 復(fù)制復(fù)制(copy)從編輯菜單中選用從編輯菜單中選用“復(fù)制復(fù)制”（copy）命令、單擊）命令、單擊“復(fù)制復(fù)制”按鈕或按按鈕或按ctrl+c組合組合鍵可以將當(dāng)前選中的內(nèi)容復(fù)制到剪貼板中。鍵可以將當(dāng)前選中的內(nèi)容復(fù)制到剪貼板中。4 粘貼粘貼(paste)從編輯菜單中選用從編輯菜單中選用“粘貼粘貼”（paste）命令、單擊）命令、單擊“粘貼粘貼”按鈕或按按鈕或按ctrl+v組合組合鍵可以將粘貼板中的當(dāng)前內(nèi)容復(fù)制到當(dāng)前插入點(diǎn)的位置。鍵可以將粘貼板中的當(dāng)前內(nèi)容復(fù)制到當(dāng)前插入點(diǎn)的位置。5 粘

10、貼特定粘貼特定.（paste special。）。）與上面的命令不同，它可以用于剪貼板中的內(nèi)容不是文本的情形。與上面的命令不同，它可以用于剪貼板中的內(nèi)容不是文本的情形。6 全選全選(select all) 從編輯菜單中選用從編輯菜單中選用“select all”命令或按命令或按ctrl+a組合鍵可選定當(dāng)前窗口中的所組合鍵可選定當(dāng)前窗口中的所有內(nèi)容。有內(nèi)容。返回本節(jié)返回本節(jié)上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí) 7 匹配小括號(hào)匹配小括號(hào)(match parenthesis) 從編輯菜單中選用從編輯菜單中選用“match paren

11、thesis”命令、單擊命令、單擊“match parenthesis”按鈕或按按鈕或按ctrl+p組合鍵可以為當(dāng)前選中的開括號(hào)查找匹配的組合鍵可以為當(dāng)前選中的開括號(hào)查找匹配的閉括號(hào)。閉括號(hào)。8 粘貼函數(shù)粘貼函數(shù)(paste function)從編輯菜單中選用從編輯菜單中選用“paste function”命令可以將命令可以將lingo的內(nèi)部函數(shù)粘貼的內(nèi)部函數(shù)粘貼到當(dāng)前插入點(diǎn)。到當(dāng)前插入點(diǎn)。1.3 lingo菜單菜單1 求解模型（求解模型（slove） 從從lingo菜單中選用菜單中選用“求解求解”命令、單擊命令、單擊“slove”按鈕或按按鈕或按ctrl+s組組合鍵可以將當(dāng)前模型送入內(nèi)存求解

12、。合鍵可以將當(dāng)前模型送入內(nèi)存求解。2 求解結(jié)果（求解結(jié)果（solution） 從從lingo菜單中選用菜單中選用“solution”命令、單擊命令、單擊“solution”按鈕或直接按按鈕或直接按ctrl+o組合鍵可以打開求解結(jié)果的對(duì)話框。這里可以指定組合鍵可以打開求解結(jié)果的對(duì)話框。這里可以指定查看當(dāng)前內(nèi)存中求解結(jié)果的那些內(nèi)容。查看當(dāng)前內(nèi)存中求解結(jié)果的那些內(nèi)容。返回本節(jié)返回本節(jié)上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)3 查看（查看（look）從從lingo菜單中選用菜單中選用“l(fā)ook”命令或直接按命令或直接按ctrl+l組合鍵組

13、合鍵可以查看全部的或選中的模型文本內(nèi)容?？梢圆榭慈康幕蜻x中的模型文本內(nèi)容。4 靈敏性分析（靈敏性分析（range，ctrl+r）用該命令產(chǎn)生當(dāng)前模型的靈敏性分析報(bào)告：研究當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的費(fèi)用用該命令產(chǎn)生當(dāng)前模型的靈敏性分析報(bào)告：研究當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的費(fèi)用系數(shù)和約束右端項(xiàng)在什么范圍（此時(shí)假定其它系數(shù)不變）時(shí)，最優(yōu)系數(shù)和約束右端項(xiàng)在什么范圍（此時(shí)假定其它系數(shù)不變）時(shí)，最優(yōu)基保持不變。靈敏性分析是在求解模型時(shí)作出的，因此在求解模型基保持不變。靈敏性分析是在求解模型時(shí)作出的，因此在求解模型時(shí)靈敏性分析是激活狀態(tài)，但是默認(rèn)是不激活的。為了激活靈敏性時(shí)靈敏性分析是激活狀態(tài)，但是默認(rèn)是不激活的。為了激活靈敏性分析，

14、運(yùn)行分析，運(yùn)行l(wèi)ingo|options，選擇，選擇general solver tab， 在在dual computations列表框中，選擇列表框中，選擇prices and ranges選項(xiàng)。靈敏性分析選項(xiàng)。靈敏性分析耗費(fèi)相當(dāng)多的求解時(shí)間，因此當(dāng)速度很關(guān)鍵時(shí)，就沒有必要激活它。耗費(fèi)相當(dāng)多的求解時(shí)間，因此當(dāng)速度很關(guān)鍵時(shí)，就沒有必要激活它。5. 模型通常形式（模型通常形式（generate）從從lingo菜單中選用菜單中選用“generate”命令或直接按命令或直接按ctrl+g組合組合鍵可以創(chuàng)建當(dāng)前模型的代數(shù)形式、鍵可以創(chuàng)建當(dāng)前模型的代數(shù)形式、lingo模型或模型或mps格式文本。格式文本

15、。返回本節(jié)返回本節(jié)上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)6. 選項(xiàng)（選項(xiàng)（options）從從lingo菜單中選用菜單中選用“options”命令、單擊命令、單擊“options”按鈕或直接按按鈕或直接按ctrl+i組合鍵可以改變一些影響組合鍵可以改變一些影響lingo模型求解時(shí)的參數(shù)。模型求解時(shí)的參數(shù)。該命令將打開一個(gè)含有該命令將打開一個(gè)含有7個(gè)選項(xiàng)卡的窗口，你可以通過它修改個(gè)選項(xiàng)卡的窗口，你可以通過它修改lingo系系統(tǒng)的各種參數(shù)和選項(xiàng)。統(tǒng)的各種參數(shù)和選項(xiàng)。修改完以后，你如果單擊修改完以后，你如果單擊“apply（應(yīng)用）（應(yīng)

16、用）”按鈕，則新的設(shè)置馬上生按鈕，則新的設(shè)置馬上生效；如果單擊效；如果單擊“ok（確定）（確定）”按鈕，則新的設(shè)置馬上生效，并且同時(shí)按鈕，則新的設(shè)置馬上生效，并且同時(shí)關(guān)閉該窗口。如果單擊關(guān)閉該窗口。如果單擊“save（保存）（保存）”按鈕，則將當(dāng)前設(shè)置變?yōu)槟J(rèn)按鈕，則將當(dāng)前設(shè)置變?yōu)槟J(rèn)設(shè)置，下次啟動(dòng)設(shè)置，下次啟動(dòng)lingo時(shí)這些設(shè)置仍然有效。單擊時(shí)這些設(shè)置仍然有效。單擊“default（缺省（缺省值）值）”按鈕，則恢復(fù)按鈕，則恢復(fù)lingo系統(tǒng)定義的原始默認(rèn)設(shè)置（缺省設(shè)置）。系統(tǒng)定義的原始默認(rèn)設(shè)置（缺省設(shè)置）。（1）interface（界面）選項(xiàng)卡（界面）選項(xiàng)卡（2）general solve

17、r（通用求解器）選項(xiàng)卡（通用求解器）選項(xiàng)卡（3）linear solver（線性求解器）選項(xiàng)卡（線性求解器）選項(xiàng)卡（4）nonlinear solver（非線性求解器）選項(xiàng)卡（非線性求解器）選項(xiàng)卡 （5）integer pre-solver（整數(shù)預(yù)處理求解器）選項(xiàng)卡（整數(shù)預(yù)處理求解器）選項(xiàng)卡（6）integer solver（整數(shù)求解器）選項(xiàng)卡（整數(shù)求解器）選項(xiàng)卡（7）global solver（全局最優(yōu)求解器）選項(xiàng)卡（全局最優(yōu)求解器）選項(xiàng)卡返回本節(jié)返回本節(jié)上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)lingo建立優(yōu)化模型時(shí)可以引用大

18、量的內(nèi)部函數(shù)，這些函數(shù)以建立優(yōu)化模型時(shí)可以引用大量的內(nèi)部函數(shù)，這些函數(shù)以“”符符號(hào)打頭。號(hào)打頭。lingo有有9種類型的函數(shù)：種類型的函數(shù)：1 基本運(yùn)算符：包括算術(shù)運(yùn)算符、邏輯運(yùn)算符和關(guān)系運(yùn)算符基本運(yùn)算符：包括算術(shù)運(yùn)算符、邏輯運(yùn)算符和關(guān)系運(yùn)算符2 數(shù)學(xué)函數(shù)：三角函數(shù)和常規(guī)的數(shù)學(xué)函數(shù)數(shù)學(xué)函數(shù)：三角函數(shù)和常規(guī)的數(shù)學(xué)函數(shù)3 金融函數(shù)：金融函數(shù)：lingo提供的兩種金融函數(shù)提供的兩種金融函數(shù)4 概率函數(shù)：概率函數(shù)：lingo提供了大量概率相關(guān)的函數(shù)提供了大量概率相關(guān)的函數(shù)5 變量界定函數(shù)：這類函數(shù)用來定義變量的取值范圍變量界定函數(shù)：這類函數(shù)用來定義變量的取值范圍6 集操作函數(shù)：這類函數(shù)為對(duì)集的操作提供

19、幫助集操作函數(shù)：這類函數(shù)為對(duì)集的操作提供幫助7 集循環(huán)函數(shù)：遍歷集的元素，執(zhí)行一定的操作的函數(shù)集循環(huán)函數(shù)：遍歷集的元素，執(zhí)行一定的操作的函數(shù)8 數(shù)據(jù)輸入輸出函數(shù)：這類函數(shù)允許模型和外部數(shù)據(jù)源相聯(lián)系，進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入輸出函數(shù)：這類函數(shù)允許模型和外部數(shù)據(jù)源相聯(lián)系，進(jìn)行數(shù)據(jù)的輸入輸出數(shù)據(jù)的輸入輸出9 輔助函數(shù)：各種雜類函數(shù)輔助函數(shù)：各種雜類函數(shù)2. lingolingo函數(shù)返回本節(jié)返回本節(jié)上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)2.1.1 算術(shù)運(yùn)算符算術(shù)運(yùn)算符算術(shù)運(yùn)算符是針對(duì)數(shù)值進(jìn)行操作的。算術(shù)運(yùn)算符是針對(duì)數(shù)值進(jìn)行操作的。lingo提供了提

20、供了5種二元運(yùn)算符：種二元運(yùn)算符：乘方乘方; 乘乘; 除除; 加加; 減減.lingo唯一的一元算術(shù)運(yùn)算符是取反函數(shù)唯一的一元算術(shù)運(yùn)算符是取反函數(shù)“”。這些運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)由高到底為：這些運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)由高到底為：高（取反）高（取反）; ; .低低運(yùn)算符的運(yùn)算次序?yàn)閺淖蟮接野磧?yōu)先級(jí)高低來執(zhí)行。運(yùn)算的次序運(yùn)算符的運(yùn)算次序?yàn)閺淖蟮接野磧?yōu)先級(jí)高低來執(zhí)行。運(yùn)算的次序可以用圓括號(hào)可以用圓括號(hào)“（）（）”來改變來改變 2.1 2.1 運(yùn)算符運(yùn)算符 返回本節(jié)返回本節(jié)上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)2.1.2 邏輯運(yùn)算符邏輯運(yùn)算符在在lin

21、go中，邏輯運(yùn)算符主要用于集循環(huán)函數(shù)的條件表達(dá)式中，來控制在函中，邏輯運(yùn)算符主要用于集循環(huán)函數(shù)的條件表達(dá)式中，來控制在函數(shù)中哪些集成員被包含，哪些被排斥。在創(chuàng)建稀疏集時(shí)用在成員資格過濾器中。數(shù)中哪些集成員被包含，哪些被排斥。在創(chuàng)建稀疏集時(shí)用在成員資格過濾器中。lingo具有種邏輯運(yùn)算符：具有種邏輯運(yùn)算符：#not# 否定該操作數(shù)的邏輯值，否定該操作數(shù)的邏輯值，not是一個(gè)一元運(yùn)算符是一個(gè)一元運(yùn)算符#eq#若兩個(gè)運(yùn)算數(shù)相等，則為若兩個(gè)運(yùn)算數(shù)相等，則為true；否則為；否則為flase#ne# 若兩個(gè)運(yùn)算符不相等，則為若兩個(gè)運(yùn)算符不相等，則為true；否則為；否則為flase#gt# 若左邊的運(yùn)算

22、符嚴(yán)格大于右邊的運(yùn)算符，則為若左邊的運(yùn)算符嚴(yán)格大于右邊的運(yùn)算符，則為true；否則為；否則為flase#ge# 若左邊的運(yùn)算符大于或等于右邊的運(yùn)算符，則為若左邊的運(yùn)算符大于或等于右邊的運(yùn)算符，則為true；否則為；否則為flase#lt# 若左邊的運(yùn)算符嚴(yán)格小于右邊的運(yùn)算符，則為若左邊的運(yùn)算符嚴(yán)格小于右邊的運(yùn)算符，則為true；否則為；否則為flase#le# 若左邊的運(yùn)算符小于或等于右邊的運(yùn)算符，則為若左邊的運(yùn)算符小于或等于右邊的運(yùn)算符，則為true；否則為；否則為flase#and# 僅當(dāng)兩個(gè)參數(shù)都為僅當(dāng)兩個(gè)參數(shù)都為true時(shí)，結(jié)果為時(shí)，結(jié)果為true；否則為；否則為flase#or# 僅

23、當(dāng)兩個(gè)參數(shù)都為僅當(dāng)兩個(gè)參數(shù)都為false時(shí)，結(jié)果為時(shí)，結(jié)果為false；否則為；否則為true這些運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)由高到低為：這些運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)由高到低為：高高 #not# #eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le#低低 #and# #or#上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)返回本節(jié)返回本節(jié) 2.1.3 關(guān)系運(yùn)算符關(guān)系運(yùn)算符在lingo中，關(guān)系運(yùn)算符主要是被用在模型中，來指定一個(gè)表達(dá)式的左邊是否等于、小于等于、或者大于等于右邊，形成模型的一個(gè)約束條件。關(guān)系運(yùn)算符與邏輯運(yùn)算符#eq#、#le#、#ge#截然不同，

24、前者是模型中該關(guān)系運(yùn)算符所指定關(guān)系的為真描述，而后者僅僅判斷一個(gè)該關(guān)系是否被滿足：滿足為真，不滿足為假。 lingo有三種關(guān)系運(yùn)算符：“=”、“=”。lingo中還能用“”表示大于等于關(guān)系。lingo并不支持嚴(yán)格小于和嚴(yán)格大于關(guān)系運(yùn)算符。然而，如果需要嚴(yán)格小于和嚴(yán)格大于關(guān)系，比如讓a嚴(yán)格小于b： ab，那么可以把它變成如下的小于等于表達(dá)式：a+=b，這里是一個(gè)小的正數(shù)，它的值依賴于模型中a小于b多少才算不等。下面給出以上三類操作符的優(yōu)先級(jí)：高#not# （取反） #eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le# #and# #or# 低 = 上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本

25、章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)lingo提供了大量的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)函數(shù)：提供了大量的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)函數(shù)：abs(x) 返回返回x的絕對(duì)值的絕對(duì)值sin(x) 返回返回x的正弦值，的正弦值，x采用弧度制采用弧度制cos(x) 返回返回x的余弦值的余弦值tan(x) 返回返回x的正切值的正切值exp(x) 返回常數(shù)返回常數(shù)e的的x次方次方log(x) 返回返回x的自然對(duì)數(shù)的自然對(duì)數(shù)lgm(x) 返回返回x的的gamma函數(shù)的自然對(duì)數(shù)函數(shù)的自然對(duì)數(shù)sign(x) 如果如果x=0時(shí)，返回不超過時(shí)，返回不超過x的的最大整數(shù)；當(dāng)最大整數(shù)；當(dāng)x0時(shí)，返回不低于時(shí)，返回不低于x的最大整數(shù)。

26、的最大整數(shù)。smax(x1,x2,xn) 返回返回x1，x2，xn中的最大值中的最大值smin(x1,x2,xn) 返回返回x1，x2，xn中的最小值中的最小值2.2常用數(shù)學(xué)函數(shù)常用數(shù)學(xué)函數(shù)返回本節(jié)返回本節(jié)上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)2.3 變量界定函數(shù)變量界定函數(shù)返回本節(jié)返回本節(jié)變量界定函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)變量取值范圍的附加限制，共4種：bin(x) 限制x為0或1bnd(l,x,u) 限制lxufree(x) 取消對(duì)變量x的默認(rèn)下界為0的限制，即x可以取任意實(shí)數(shù)gin(x) 限制x為整數(shù)在默認(rèn)情況下，lingo規(guī)定變量是非負(fù)

27、的，也就是說下界為0，上界為+。free取消了默認(rèn)的下界為0的限制，使變量也可以取負(fù)值。bnd用于設(shè)定一個(gè)變量的上下界,它也可以取消默認(rèn)下界為0的約束。上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí) 1fpa(i,n)返回如下情形的凈現(xiàn)值：?jiǎn)挝粫r(shí)段利率為返回如下情形的凈現(xiàn)值：?jiǎn)挝粫r(shí)段利率為i，連續(xù)，連續(xù)n個(gè)時(shí)段支付，每個(gè)個(gè)時(shí)段支付，每個(gè)時(shí)段支付單位費(fèi)用。時(shí)段支付單位費(fèi)用。 fpa的計(jì)算公式為 2fpl(i,n)返回如下情形的凈現(xiàn)值：?jiǎn)挝粫r(shí)段利率為返回如下情形的凈現(xiàn)值：?jiǎn)挝粫r(shí)段利率為i，第，第n個(gè)時(shí)段支付單位費(fèi)用。個(gè)時(shí)段支付單位費(fèi)用。fp

28、l(i,n)的計(jì)算公式為的計(jì)算公式為 2.4 金融金融(財(cái)務(wù)財(cái)務(wù))函數(shù)函數(shù)返回本節(jié)返回本節(jié)iiinnkk)1 (1)1 (11ni )1 (上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)2.52.5 概率函數(shù)返回本節(jié)返回本節(jié)1pbn(p,n,x)二項(xiàng)分布的累積分布函數(shù)。當(dāng)n和（或）x不是整數(shù)時(shí)，用線性插值法進(jìn)行計(jì)算。2pcx(n,x)自由度為n的2分布的累積分布函數(shù)。3peb(a,x)當(dāng)?shù)竭_(dá)負(fù)荷為a，服務(wù)系統(tǒng)有x個(gè)服務(wù)器且允許無窮排隊(duì)時(shí)的erlang繁忙概率。4pel(a,x)當(dāng)?shù)竭_(dá)負(fù)荷為a，服務(wù)系統(tǒng)有x個(gè)服務(wù)器且不允許排隊(duì)時(shí)的erla

29、ng繁忙概率。5pfd(n,d,x)自由度為n和d的f分布的累積分布函數(shù)。6pfs(a,x,c)當(dāng)負(fù)荷上限為a，顧客數(shù)為c，平行服務(wù)器數(shù)量為x時(shí)，有限源的poisson服務(wù)系統(tǒng)的等待或返修顧客數(shù)的期望值。a是顧客數(shù)乘以平均服務(wù)時(shí)間，再除以平均返修時(shí)間。當(dāng)c和（或）x不是整數(shù)時(shí)，采用線性插值進(jìn)行計(jì)算。上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí) 7phg(pop,g,n,x)超幾何（超幾何（hypergeometric）分布的累積分布函數(shù)。）分布的累積分布函數(shù)。pop表示產(chǎn)品總數(shù)，表示產(chǎn)品總數(shù)，g是是正品數(shù)。從所有產(chǎn)品中任意取出正品數(shù)。

30、從所有產(chǎn)品中任意取出n（npop）件。）件。pop，g，n和和x都可以是都可以是非整數(shù)，這時(shí)采用線性插值進(jìn)行計(jì)算。非整數(shù)，這時(shí)采用線性插值進(jìn)行計(jì)算。8ppl(a,x)poisson分布的線性損失函數(shù)，即返回分布的線性損失函數(shù)，即返回max(0,z-x)的期望值，其中隨機(jī)變量的期望值，其中隨機(jī)變量z服從均值為服從均值為a的的poisson分布。分布。9pps(a,x)均值為均值為a的的poisson分布的累積分布函數(shù)。當(dāng)分布的累積分布函數(shù)。當(dāng)x不是整數(shù)時(shí)，采用線性插值不是整數(shù)時(shí)，采用線性插值進(jìn)行計(jì)算。進(jìn)行計(jì)算。10psl(x)單位正態(tài)線性損失函數(shù)，即返回單位正態(tài)線性損失函數(shù)，即返回max(0,z

31、-x)的期望值，其中隨機(jī)變量的期望值，其中隨機(jī)變量z服從服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。11psn(x)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。12ptd(n,x)自由度為自由度為n的的t分布的累積分布函數(shù)分布的累積分布函數(shù) 返回本節(jié)返回本節(jié)上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)返回本節(jié)返回本節(jié)13qrand(seed)產(chǎn)生服從(0,1)區(qū)間的擬隨機(jī)數(shù)。qrand只允許在模型的數(shù)據(jù)部分使用，它將用擬隨機(jī)數(shù)填滿集屬性。通常，聲明一個(gè)mn的二維表，m表示運(yùn)行實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，n表示每次實(shí)驗(yàn)所需的隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)。在行內(nèi)，隨機(jī)數(shù)

32、是獨(dú)立分布的；在行間，隨機(jī)數(shù)是非常均勻的。這些隨機(jī)數(shù)是用“分層取樣”的方法產(chǎn)生的。14rand(seed)返回0和1間的偽隨機(jī)數(shù)，依賴于指定的種子。典型用法是u(i+1)=rand(u(i)。注意如果seed不變，那么產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)也不變。 上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí) 2.6 集操作函數(shù)集操作函數(shù)1in(set_name,primitive_index_1 ,primitive_index_2,)如果元素在指定集中，返回1；否則返回0。2index(set_name, primitive_set_element)該函數(shù)

33、返回在集set_name中原始集成員primitive_set_element的索引。如果set_name被忽略，那么lingo將返回與primitive_set_element匹配的第一個(gè)原始集成員的索引。如果找不到，則產(chǎn)生一個(gè)錯(cuò)誤。3wrap(index,limit)該函數(shù)返回j=index-k*limit，其中k是一個(gè)整數(shù)，取適當(dāng)值保證j落在區(qū)間1，limit內(nèi)。該函數(shù)相當(dāng)于index模limit再加1。該函數(shù)在循環(huán)、多階段計(jì)劃編制中特別有用。4size(set_name)該函數(shù)返回集set_name的成員個(gè)數(shù)。在模型中明確給出集大小時(shí)最好使用該函數(shù)。它的使用使模型更加數(shù)據(jù)中立，集大小改

34、變時(shí)也更易維護(hù)。返回本節(jié)返回本節(jié)上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)集循環(huán)函數(shù)遍歷整個(gè)集進(jìn)行操作。其語法為function(setname(set_index_list)|conditional_qualifier:expression_list);function相應(yīng)于下面羅列的四個(gè)集循環(huán)函數(shù)之一；setname是要遍歷的集；set_ index_list是集索引列表；conditional_qualifier是用來限制集循環(huán)函數(shù)的范圍，當(dāng)集循環(huán)函數(shù)遍歷集的每個(gè)成員時(shí)，lingo都要對(duì)conditional_qualifie

35、r進(jìn)行評(píng)價(jià)，若結(jié)果為真，則對(duì)該成員執(zhí)行function操作，否則跳過，繼續(xù)執(zhí)行下一次循環(huán)。expression_list是被應(yīng)用到每個(gè)集成員的表達(dá)式列表，當(dāng)用的是for函數(shù)時(shí)，expression_list可以包含多個(gè)表達(dá)式，其間用逗號(hào)隔開。這些表達(dá)式將被作為約束加到模型中。當(dāng)使用其余的三個(gè)集循環(huán)函數(shù)時(shí)，expression_list只能有一個(gè)表達(dá)式。如果省略set_index_list，那么在expression_list中引用的所有屬性的類型都是setname集。2.7 2.7 集循環(huán)函數(shù)集循環(huán)函數(shù)返回本節(jié)返回本節(jié)上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算

36、機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)返回本節(jié)返回本節(jié)1for該函數(shù)用來產(chǎn)生對(duì)集成員的約束?；诮ＵZ言的標(biāo)量需要顯式輸入每個(gè)約束，不過for函數(shù)允許只輸入一個(gè)約束，然后lingo自動(dòng)產(chǎn)生每個(gè)集成員的約束。2sum該函數(shù)返回遍歷指定的集成員的一個(gè)表達(dá)式的和。3min和max返回指定的集成員的一個(gè)表達(dá)式的最小值或最大值。上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)輸入和輸出函數(shù)可以把模型和外部數(shù)據(jù)比如文本文件、數(shù)據(jù)庫和電子表格輸入和輸出函數(shù)可以把模型和外部數(shù)據(jù)比如文本文件、數(shù)據(jù)庫和電子表格等連接起來。等連接起來。1file函數(shù)函數(shù) 該函數(shù)用從外部

37、文件中輸入數(shù)據(jù)，可以放在模型中任何地方。該函數(shù)的該函數(shù)用從外部文件中輸入數(shù)據(jù)，可以放在模型中任何地方。該函數(shù)的語法格式為語法格式為file(filename)。這里。這里filename是文件名，可以采用相對(duì)路徑是文件名，可以采用相對(duì)路徑和絕對(duì)路徑兩種表示方式。和絕對(duì)路徑兩種表示方式。file函數(shù)對(duì)同一文件的兩種表示方式的處理和函數(shù)對(duì)同一文件的兩種表示方式的處理和對(duì)兩個(gè)不同的文件處理是一樣的，這一點(diǎn)必須注意。對(duì)兩個(gè)不同的文件處理是一樣的，這一點(diǎn)必須注意。當(dāng)使用當(dāng)使用file函數(shù)時(shí)，可把記錄的內(nèi)容（除了一些記錄結(jié)束標(biāo)記外）看作是函數(shù)時(shí)，可把記錄的內(nèi)容（除了一些記錄結(jié)束標(biāo)記外）看作是替代模型中替代

38、模型中file(filename)位置的文本。這也就是說，一條記錄可以是聲位置的文本。這也就是說，一條記錄可以是聲明的一部分，整個(gè)聲明，或一系列聲明。在數(shù)據(jù)文件中注釋被忽略。注意明的一部分，整個(gè)聲明，或一系列聲明。在數(shù)據(jù)文件中注釋被忽略。注意在在lingo中不允許嵌套調(diào)用中不允許嵌套調(diào)用file函數(shù)。函數(shù)。2.8 2.8 輸入和輸出函數(shù)輸入和輸出函數(shù)返回本節(jié)返回本節(jié)上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)2text函數(shù)函數(shù)該函數(shù)被用在數(shù)據(jù)部分用來把解輸出至文本文件中。它可以該函數(shù)被用在數(shù)據(jù)部分用來把解輸出至文本文件中。它可以輸出集

39、成員和集屬性值。其語法輸出集成員和集屬性值。其語法text(filename)這里這里filename是文件名，可以采用相對(duì)路徑和絕對(duì)路徑兩種是文件名，可以采用相對(duì)路徑和絕對(duì)路徑兩種表示方式。如果忽略表示方式。如果忽略filename，那么數(shù)據(jù)就被輸出到標(biāo)準(zhǔn)輸，那么數(shù)據(jù)就被輸出到標(biāo)準(zhǔn)輸出設(shè)備（大多數(shù)情形都是屏幕）。出設(shè)備（大多數(shù)情形都是屏幕）。text函數(shù)僅能出現(xiàn)在模函數(shù)僅能出現(xiàn)在模型數(shù)據(jù)部分的一條語句的左邊，右邊是集名（用來輸出該集型數(shù)據(jù)部分的一條語句的左邊，右邊是集名（用來輸出該集的所有成員名）或集屬性名（用來輸出該集屬性的值）。的所有成員名）或集屬性名（用來輸出該集屬性的值）。 我們把用

40、接口函數(shù)產(chǎn)生輸出的數(shù)據(jù)聲明稱為輸出操作。輸我們把用接口函數(shù)產(chǎn)生輸出的數(shù)據(jù)聲明稱為輸出操作。輸出操作僅當(dāng)求解器求解完模型后才執(zhí)行，執(zhí)行次序取決于其出操作僅當(dāng)求解器求解完模型后才執(zhí)行，執(zhí)行次序取決于其在模型中出現(xiàn)的先后。在模型中出現(xiàn)的先后。返回本節(jié)返回本節(jié)上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)3ole函數(shù)函數(shù)ole是從是從excel中引入或輸出數(shù)據(jù)的接口函數(shù)，它是基于傳輸?shù)闹幸牖蜉敵鰯?shù)據(jù)的接口函數(shù)，它是基于傳輸?shù)膐le技術(shù)。技術(shù)。ole傳輸直接在內(nèi)存中傳輸數(shù)據(jù)，并不借助于中間文件。當(dāng)使傳輸直接在內(nèi)存中傳輸數(shù)據(jù)，并不借助于中間文件。

41、當(dāng)使用用ole時(shí)，時(shí)，lingo先裝載先裝載excel，再通知，再通知excel裝載指定的電子裝載指定的電子數(shù)據(jù)表，最后從電子數(shù)據(jù)表中獲得數(shù)據(jù)表，最后從電子數(shù)據(jù)表中獲得ranges。為了使用。為了使用ole函數(shù)，必函數(shù)，必須有須有excel5及其以上版本。及其以上版本。 ole函數(shù)可在數(shù)據(jù)部分和初始部分引入函數(shù)可在數(shù)據(jù)部分和初始部分引入數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。ole可以同時(shí)讀集成員和集屬性，集成員最好用文本格式，集屬性最可以同時(shí)讀集成員和集屬性，集成員最好用文本格式，集屬性最好用數(shù)值格式。原始集每個(gè)集成員需要一個(gè)單元好用數(shù)值格式。原始集每個(gè)集成員需要一個(gè)單元(cell)，而對(duì)于，而對(duì)于n元的元的派生集每個(gè)

42、集成員需要派生集每個(gè)集成員需要n個(gè)單元，這里第一行的個(gè)單元，這里第一行的n個(gè)單元對(duì)應(yīng)派生集的個(gè)單元對(duì)應(yīng)派生集的第一個(gè)集成員，第二行的第一個(gè)集成員，第二行的n個(gè)單元對(duì)應(yīng)派生集的第二個(gè)集成員，依此類個(gè)單元對(duì)應(yīng)派生集的第二個(gè)集成員，依此類推。推。ole只能讀一維或二維的只能讀一維或二維的ranges（在單個(gè)的（在單個(gè)的excel工作表工作表(sheet)中），但不能讀間斷的或三維的中），但不能讀間斷的或三維的ranges。ranges是自左而右、自上而是自左而右、自上而下來讀。下來讀。 返回本節(jié)返回本節(jié)上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知

43、 識(shí)識(shí)返回本節(jié)返回本節(jié)4ranged(variable_or_row_name)為了保持最優(yōu)基不變，變量的費(fèi)用系數(shù)或約束行的右端項(xiàng)允許減少的量。5rangeu(variable_or_row_name)為了保持最優(yōu)基不變，變量的費(fèi)用系數(shù)或約束行的右端項(xiàng)允許增加的量。6status():返回返回lingo求解模型結(jié)束后的狀態(tài)求解模型結(jié)束后的狀態(tài) 7dual dual(variable_or_row_name)返回變量的判別數(shù)（檢驗(yàn)數(shù)）或約束行的對(duì)偶（影子）價(jià)格（dual prices）。 上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)1i

44、f(logical_condition,true_result,false_result)if函數(shù)將評(píng)價(jià)一個(gè)邏輯表達(dá)式logical_condition，如果為真，返回true_ result，否則返回false_result 2warn(text,logical_condition)如果邏輯條件logical_condition為真，則產(chǎn)生一個(gè)內(nèi)容為text的信息框。 2.9 輔助函數(shù)輔助函數(shù)返回本節(jié)返回本節(jié)上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)返回本節(jié)返回本節(jié)3窗口菜單窗口菜單（windows menu） 1 命令行窗口（命

45、令行窗口（open command window） 從窗口菜單中選用“open command window”命令或直接按ctrl+1可以打開lingo的命令行窗口。在命令行窗口中可以獲得命令行界面，在“:”提示符后可以輸入lingo的命令行命令。2 狀態(tài)窗口（狀態(tài)窗口（status window）從窗口菜單中選用“status window”命令或直接按ctrl+2可以打開lingo的求解狀態(tài)窗口。如果在編譯期間沒有表達(dá)錯(cuò)誤，那么lingo將調(diào)用適當(dāng)?shù)那蠼馄鱽砬蠼饽Ｐ?。?dāng)求解器開始運(yùn)行時(shí)，它就會(huì)顯示如下的求解器狀態(tài)窗口（lingo solver status）。4幫助菜單幫助菜單(help

46、menu)1 幫助主題（幫助主題（help menu）從幫助菜單中選用“help menu”可以打開lingo的幫助文件。2 關(guān)于關(guān)于lingo(about lingo)關(guān)于當(dāng)前l(fā)ingo的版本信息等。上一頁上一頁下一下一頁頁返回本章首頁返回本章首頁第第 1 章章 計(jì)計(jì) 算算 機(jī)機(jī) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí)lingo模型以模型以model開始，以開始，以end結(jié)束。中間為語句，分為四大部結(jié)束。中間為語句，分為四大部分（分（section）：）：(1) 集合部分（集合部分（sets）：這部分以）：這部分以“sets：”開始，以開始，以“endsets”結(jié)束。這部分的作用在于定義必要的變量，便于后面

47、進(jìn)行編程進(jìn)行大結(jié)束。這部分的作用在于定義必要的變量，便于后面進(jìn)行編程進(jìn)行大規(guī)模計(jì)算，就象規(guī)模計(jì)算，就象c語言在在程序的第一部分定義變量和數(shù)組一樣。在語言在在程序的第一部分定義變量和數(shù)組一樣。在lingo中稱為集合（中稱為集合（set）及其元素（）及其元素（member或或element，類似，類似于數(shù)組的下標(biāo)）和屬性（于數(shù)組的下標(biāo)）和屬性（attribute，類似于數(shù)組）。，類似于數(shù)組）。lingo中的集合有兩類：一類是原始集合（中的集合有兩類：一類是原始集合（primitive sets），其），其定義的格式為：定義的格式為： setname/member list（or 1.n）/：attribute,attribute,etc。另一類是是導(dǎo)出集合（另一類是是導(dǎo)出集合（derived sets），即引用其它集合定義的集），即引用其它集合定義的集合，