船舶推進軸系校中系統(tǒng)的建模及仿真

1、研究生課程答題本船舶推進軸系校中系統(tǒng)的建模與仿真1. 摘要22. 船舶推進軸系校中系統(tǒng)描述33. 船舶推進軸系校中系統(tǒng)的建模43.1 軸系簡化的一般原則43.2 力學模型54. 船舶推進軸系校中系統(tǒng)仿真：64.1 有限元軟件ANSYS簡介64.2 有限元方法簡介65. 船舶推進軸系校中的仿真分析：95.1 軸系系統(tǒng)校中狀態(tài)分析95.2 軸系系統(tǒng)偏中時的狀態(tài)分析106. 結(jié) 論146.1 本文總結(jié)146.2 個人心得147 參考文獻151. 摘要依據(jù)船舶軸系直線校中原理，基于ANSYS環(huán)境建立了軸系校中計算的有限元模型，簡述了軸系直線校中法，詳細說明了軸段偏中時軸系校中的狀態(tài)，得出了軸段偏中時軸

2、承負荷、軸系撓度、軸系轉(zhuǎn)角、軸系剪力等的變化規(guī)律，為船舶軸系校中設(shè)計及檢修提供了依據(jù)。 關(guān)鍵詞：船舶軸系；校中計算；軸段；有限元法中圖分類號： U664.21 文獻標示碼：Abstract: Based on principles of ship shaft aligning in line, the shafts mechanical model is established in the ANSYS environment , outlines the method of shaft alignment in line. Descripe the influence of the misa

3、lignments shaft on the ship. Get the variation law of bearing load, shaft deflection, shaft slope, shaft shear force and other changes when the flange is misaligned. Providing the basis for the ship shaft design and maintenance.Key words: ship shafting; alignment calculation; shaft; finite element m

4、ethod;2. 船舶推進軸系校中系統(tǒng)描述以某船軸系為研究對象，其主機與螺旋槳之間通過一根中間軸和一根尾軸連接，軸系包括7個軸承，每個軸承視為剛性軸承。軸系全長15m，基本軸徑為0.45m。根據(jù)軸系實際的結(jié)構(gòu)，在ANSYS軟件中對螺旋槳全浸水中時主機倒數(shù)第二道主軸承以后的軸段進行建模，建模方法如下：(1) 對于軸系本身采用BEAM 188三維有效應(yīng)變單元建模。Beam188 梁單元是三維梁單元,每個節(jié)點具有六個自由度,可以滿足各種計算的要求。軸段采用不同的截面，軸段的彈性模量 E = 2.06e11 N/m2，泊松比= 0.3，軸系浸水段密度 1 = 6528 kg/m3，浸油段密度 2 =

5、6950 kg/m3，其他段密度 3= 7850 kg/m3。 (2) 螺旋槳簡化為勻質(zhì)圓盤,將螺旋槳的質(zhì)量加上附連水質(zhì)量以及螺旋槳的轉(zhuǎn)動慣量作為集中載荷,加在螺旋槳中心位置。(3) 將柴油機曲軸作為與主軸頸等同軸徑的光軸，按均布載荷處理。(4) 中間軸、推力軸、齒輪箱大齒輪軸及其聯(lián)軸器均作為均布載荷處理。(5) 支承軸承的處理有三種模型:剛性、線彈性和非線性(考慮油膜作用)。處于計算簡便考慮，本文將軸承作為剛性處理。3. 船舶推進軸系校中系統(tǒng)的建模 3.1 軸系簡化的一般原則 軸系可簡化為多個彈性支承或剛性支承的連續(xù)梁。由于各軸段(如螺旋槳軸、尾軸、中間軸、推力軸等)直徑不同，出于對校中計算

6、精度的考慮，將其作為變截面梁處理。具體簡化原則:1） 軸系自重處理校中計算時，將尾軸、中間軸、推力軸和減速齒輪箱大齒輪軸的自重均作為均布載荷處理。對尾軸浸水或浸油的部分，應(yīng)考慮水或油浮力的影響;對浸油的軸段，可近似取其在空氣重量的90%，對浸水的軸段可取87%。錐狀軸段，可取其平均直徑，按均布載荷計算軸段重量。槳軸導流帽、軸套均可作為相應(yīng)軸段的均布載荷計入。2）載荷處理(靜載荷與動載荷) 作用在軸系上的載荷，如螺旋槳、連接法蘭(普通法蘭可作均布載荷)、推力盤、飛輪、減速齒輪箱大齒輪等，其與相應(yīng)軸段等軸徑部分，按該軸段均布載荷計入，其他部分按集中載荷計算，其作用點為各對法蘭的連接面或飛輪、推力環(huán)

7、、齒輪中橫剖面與軸線交點。 螺旋槳重量作為集中載荷處理時，當其在浸水狀態(tài)時，需考慮浮力的作用。螺旋槳重量的作用點，應(yīng)取螺旋槳重心向螺旋槳軸線的垂直交點。在未確定螺旋槳重心的情況下，允許取自槳葉中線0.7R處與軸線的垂交點，或近似取槳毅中點。3）柴油機曲軸及往復運動部件處理 將柴油機曲軸作為與主軸頸等直徑的光軸，按均布載荷處理。柴油機各缸的往復及旋轉(zhuǎn)運動部件的重量，包括活塞、十字頭、連桿以及扣除與主軸頸等同部分的曲臂重量后，均作為集中載荷迭加在相應(yīng)于曲柄銷中點的梁跨上。有些柴油機廠家在進行校中計算時，不考慮曲軸與主軸頸等直徑的光軸的重量。4）軸承支撐點在船舶推進軸系中，大多數(shù)軸承的長徑比(L /

8、I)都不大于1.0。對于這類軸承，在軸系校中計算時，支點可以選在軸承的中間位置，無論是靜態(tài)校中還是動態(tài)校中都成立。對于舵管后軸承，考慮螺旋槳懸臂作用，在靜態(tài)校中時支點取在距離軸承后端D/3或L/4處。需要注意的是，對大多數(shù)白合金軸承而言，由于軸承的長徑比(L/D)通常是1.5，則兩種方法結(jié)果比較接近，即0.333D和0.375D。然而當軸承長徑比(L/D)不是1.5時，兩種結(jié)果誤差較大，推薦采用L/4的準則。但是，在彈性校中計算時，由于考慮各種動力因素的影響，艇管后軸承支點選在L/4處的準則將不再適合。這時根據(jù)實際情況，舵管后軸承支點的處理有兩種方案：(1)多點支承模型;(2)非線性模型。軸系

9、有限元模型如圖1。圖1 軸系有限元模型3.2 力學模型如果將軸系中集中質(zhì)量(螺旋槳、飛輪等)轉(zhuǎn)換為集中力，軸段的重量作為均布載荷處理，軸系校中計算模型就可以看成系統(tǒng)在外力和自身重力作用下的靜力學問題。即可將軸系作為多支承的連續(xù)梁，這樣軸系校中計算問題實際上就是求解靜不定梁問題。系統(tǒng)靜力平衡方程為:對于有n個支承靜不定梁，那么有6n個未知數(shù)，但是靜力平衡方程只有6個，這個方程組顯然無法求解(未知數(shù)個數(shù)大于方程個數(shù))，所以，求解時必須引進變形協(xié)調(diào)方程。如果解除系統(tǒng)的(n-1)個多余約束，則得到相應(yīng)的靜定系統(tǒng)。對于這(n-1)個多余約束可以列出變形協(xié)調(diào)方程組：4. 船舶推進軸系校中系統(tǒng)仿真： 本系統(tǒng)

10、的建模與仿真主要利用大型有限元軟件ANSYS。4.1 有限元軟件ANSYS簡介有限元方法發(fā)展到今人，己經(jīng)成為一門相當復雜的實用工程技術(shù)。ANSYS (analysis system是一種融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁和聲學于一體的大型CAE通用有限元分析軟件，可廣泛應(yīng)用于航空航人、機械、汽車交通、電子等一般工業(yè)及科學研究領(lǐng)域。ANSYS軟件功能強大，體系結(jié)構(gòu)開放，用戶可對其進行一次開發(fā)，完善其在某一專業(yè)領(lǐng)域的功能。但對于初學者來說，ANSYS又是一門比較難學的軟件。一方面，要求學習者要有一定的力學理論基礎(chǔ)，對ANSYS的計算結(jié)果能作出一個比較準確的預測與判斷;另一方面，ANSYS的上百種單元類型和材料

11、模型也常常使學習者左挑右選，不知如何抉擇。4.2 有限元方法簡介有限元法是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個且按一定方式互相聯(lián)結(jié)在一起的單元的組合體，利用在每一個單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片的表示全求解域上待求的未知場函數(shù)。由于單元可以被分割成各種形狀和大小不同的尺寸, 所以它能很好地適應(yīng)復雜的幾何形狀、復雜的材料特性和復雜的邊界條件。它是將彈性理論、計算數(shù)學和計算機軟件有機地結(jié)合在一起的一種數(shù)值分析技術(shù)。有限元法是基于加權(quán)余量和變分原理的一種數(shù)值求解方法。有限元法的要點：1）. 將一個表示結(jié)構(gòu)或連續(xù)體的求解域離散為若干個子域（單元），并通過它們邊界上的結(jié)點相互連接成為組合體。2）. 用每個單元內(nèi)

12、所假設(shè)的近似函數(shù)來分片地表示全求解域內(nèi)待求的未知場變量，而每個單元內(nèi)的近似函數(shù)由未知場函數(shù)在單元各個結(jié)點上的數(shù)值和與其對應(yīng)的插值函數(shù)來表達。3）. 通過和原問題數(shù)學模型（基本方程、邊界條件）等效的變分原理或加權(quán)余量法，建立求解基本為質(zhì)量的代數(shù)方程組或常微分方程組。因此，在應(yīng)用有限元法中的位移法對軸系進行校中計算時，先將呈平面彎曲的軸系劃分成為若干個有限的梁段每一段梁段都是等截面的，稱之為一個單元。單元與單元的連接點，稱為節(jié)點。然后求出每一個單元的剛度矩陣，把全部單元的剛度矩陣分割并按一定規(guī)律組合，則可以得到軸系結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，結(jié)合軸系結(jié)構(gòu)受力和約束條件等邊界條件，可以求出作用在每一個節(jié)點上的集

13、中力，彎距及轉(zhuǎn)角。承受橫向載荷和彎矩作用的等截面梁圖4.2所示，圖中為橫向作用分布載荷，分別為橫向集中載荷和彎矩。圖 2 承受橫向彎曲載荷作用的等截面梁經(jīng)典的梁彎曲理論中，假設(shè)變形前垂直梁中心線的截面，變形后仍保持為平面，且仍垂直于中心線。從而使梁彎曲問題簡化為一維問題，其中的未知函數(shù)是中面撓度函數(shù)，梁彎曲問題的基本方程可表示為： 幾何方程 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 平衡方程 端部條件 或 或 和上列基本方程相等效的最小位能原理是以下泛函將兩節(jié)點梁單元離散化，將撓度方程代入式（2-20）中，使，可以得到有限元求解方程，即 式中：以上各式中：梁中面變形后的曲率；梁的軸向坐標；、 分別為截面上的彎矩和橫向剪力

14、；、梁的撓度和轉(zhuǎn)角；截面彎曲慣性矩； 、分別為在端部給定的撓度、轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力。當它們 為零時，以上3類端部條件分別對應(yīng)于固定端、簡支端和自由端；單元剛度矩陣；剪切變形影響數(shù)，；材料剪切模量；截面面積；單元長度；單元位移矩陣；單元節(jié)點力矩陣。如上所述，應(yīng)用位移方法先求解出各個節(jié)點上的位移，再根據(jù)位移求出指定截面上的剪力，彎矩及軸承支反力等軸系校中參數(shù)。由此可以看出，有限元法是基于位移法求解軸系參數(shù)，先求解出各個節(jié)點位移，然后求解反力、剪力、彎矩和應(yīng)力等參數(shù)。而三彎矩法是基于力法求解軸系參數(shù)，先計算各個截面的彎矩，然后求解轉(zhuǎn)角、撓度和反力等參數(shù)。5. 船舶推進軸系校中的仿真分析：5.1 軸系系

15、統(tǒng)校中狀態(tài)分析建模后，對各軸承的節(jié)點處進行位移約束。在螺旋槳、主機飛輪和主機倒數(shù)后兩道曲柄銷直徑中點處施加-Y方向集中載荷，在鏈條傳動處施加+Y方向集中載荷，最后設(shè)定重力加速度，進入求解器進行求解。求解后，將有限元法和傳遞矩陣法計算的軸承負荷進行比較，如表1。表1 有限元法、傳遞矩陣法軸承負荷值對比(單位：kN)軸承號項 目1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #有限元法245.7-30.569.3132.1-25.311.636.3傳遞矩陣246.7-34.269.4132.8-26.511.733.6由表1可見用兩種方法計算軸系直線校中時各軸承負荷變化相差很小，說明有限元計算軸系校中是可

16、靠的。圖5-2圖5-4為應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS得到軸系直線校中時的撓度、轉(zhuǎn)角與剪力曲線圖。圖5-2 軸系直線校中的撓度曲線圖5-3 軸系直線校中的轉(zhuǎn)角曲線圖5-4 軸系直線校中的剪力曲線5.2 軸系系統(tǒng)偏中時的狀態(tài)分析軸系校中時，用連接螺栓緊固軸段。當毗連的兩根軸段不同軸(偏中)時，連接軸段法蘭上就產(chǎn)生偏移和曲折，當用連接螺栓將兩軸段固定緊時，由于軸端被強制同軸，這時在連接法蘭上則產(chǎn)生附加剪力T及附加彎矩M，如圖5。圖5-5 軸段偏中產(chǎn)生附加剪力、附加負荷由于連接法蘭上產(chǎn)生剪力和彎矩，在兩軸段的各支撐軸承上則產(chǎn)生反力RA、RB、RC、RD ，即造成了軸承上和軸系內(nèi)部的附加負荷，影響了軸系

17、校中的質(zhì)量。在研究軸段偏中對軸系校中影響計算時，節(jié)點1至節(jié)點830為從螺旋槳到主機倒數(shù)第二道主軸承的節(jié)點，在介于2 #和3 #軸承的軸段節(jié)點358處分別施加了不同的附加剪力和附加彎矩，根據(jù)不同附加剪力和附加彎矩，ANSYS計算時分為了7個載荷步，如表2。表2 軸系校中計算載荷步載荷步1234567附加剪力/ kN0-1-5-10-10-10-10附加彎矩/kNM000051020通過在無附加彎矩時不同附加剪力時(載荷步1-4)軸系校中的計算，得到了7個軸承的負荷值，并與直線校中時(載荷步1)軸承的負荷值進行了比較，通過比較發(fā)現(xiàn):1) 附加剪力對7個軸承負荷的影響為：2#、3 #、5#、7#軸承

18、處負荷增加，1#、4#、6#軸承處負荷減少；2) 越靠近軸段偏中處，軸承負荷變化幅度越大，反之越小；附加剪力越大，軸承附加負荷變化越明顯，如圖5-6所示。圖5-6 不同附加剪力下軸承負荷變化圖通過在相同附加剪力、不同附加彎矩時(載荷步4-7)軸系校中的計算，得到了7個軸承的負荷、軸系撓度、軸系轉(zhuǎn)角、軸系剪力等值，并與直線校中時的相應(yīng)值進行了比較，通過比較發(fā)現(xiàn)：1) 軸段處附加彎矩越大，軸承附加負荷變化越明顯。在較小的附加彎矩下(載荷步4-6)，2#、3#、5#軸承附加負荷值增大，1#、4#軸承附加負荷減少，6#、7#軸承負荷未變；在較大的附加彎矩下(載荷步7)，3#、5#軸承負荷值減小，4#軸

19、承負荷值增大, 如圖5-7所示。圖5-7 ) 不同附加彎矩下軸承負荷變化圖2) 軸系撓度變化較小，且隨著附加彎矩增大，撓度變化程度增大。在較小的附加彎矩下(載荷步4-6)，節(jié)點1、400、700處撓度變小，直至為0，節(jié)點100、174(最大值處)、200、300、500、600處撓度變大；在較大的附加彎矩下(載荷步7)，節(jié)點1、500、600處撓度減少，直至為0，其他節(jié)點處撓度增加，如圖5-8所示。圖5-8） 不同附加彎矩下?lián)隙茸兓瘓D3) 軸系轉(zhuǎn)角變化很小，且隨著附加彎矩增大，轉(zhuǎn)角變化程度減小。在較小的附加彎矩下(載荷步4-6)，節(jié)點1、100、200、400、500處轉(zhuǎn)角增加，節(jié)點300、600、700處轉(zhuǎn)角減小，直至為0；在較大的附加彎矩下(載荷步7)，節(jié)點1(最大值處)、100、200、400、600、700處轉(zhuǎn)角增加，節(jié)點300、500處轉(zhuǎn)角減少，直至為0, 如圖5-9所示。圖5-9) 不同附加彎矩下轉(zhuǎn)角變化圖4) 軸系剪力有一定的變化，隨附加彎矩增大，剪力變化程度減小。節(jié)點1、97(最大值處)、800、829處剪力未變，在較小的附加彎矩下(載荷步4-6)，節(jié)點100、200、300、400、700處剪力增加，節(jié)點500、600處轉(zhuǎn)角減小，直至為0；