有限元與數(shù)值方法-講稿8有限元法應(yīng)用中的實(shí)際考慮

1、1有限元與數(shù)值方法有限元與數(shù)值方法第九講第九講 2.4 有限元法應(yīng)用中的實(shí)際考慮有限元法應(yīng)用中的實(shí)際考慮授課教師：劉書(shū)田授課教師：劉書(shū)田Tel：84706149； Email：教室：綜合教學(xué)樓教室：綜合教學(xué)樓 351 時(shí)間：時(shí)間：2013年年5月月24日：日：8：0010：502第二篇：彈性力學(xué)有限元的基本理論和格式第二篇：彈性力學(xué)有限元的基本理論和格式o2.1 彈性力學(xué)有限元的一般格式n平面問(wèn)題的有限元格式n 彈性力學(xué)有限元的一般格式和求解步驟n有限元解的性質(zhì)和收斂準(zhǔn)則o2.2 單元與插值函數(shù)的構(gòu)造o2.3 等參元與數(shù)值積分n等參元與數(shù)值積分n典型的等參單元o2.4 有限元法應(yīng)用中的實(shí)際考慮

2、n建立有限元模型：n計(jì)算結(jié)果的性質(zhì)和處理n子結(jié)構(gòu)法n對(duì)稱性和周期性的利用n非協(xié)調(diào)元與分片實(shí)驗(yàn)3建模中應(yīng)該注意的問(wèn)題建模中應(yīng)該注意的問(wèn)題o 幾何建模時(shí)應(yīng)該體現(xiàn)焊縫等應(yīng)力關(guān)心部位幾何建模時(shí)應(yīng)該體現(xiàn)焊縫等應(yīng)力關(guān)心部位o 根據(jù)精度需求、結(jié)構(gòu)特征和硬件能力確定各部位網(wǎng)格剖根據(jù)精度需求、結(jié)構(gòu)特征和硬件能力確定各部位網(wǎng)格剖分的疏密程度分的疏密程度需要網(wǎng)格加需要網(wǎng)格加密的部位密的部位4建模中應(yīng)該注意的問(wèn)題建模中應(yīng)該注意的問(wèn)題o 對(duì)結(jié)構(gòu)幾何細(xì)節(jié)可進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化對(duì)結(jié)構(gòu)幾何細(xì)節(jié)可進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化o 充分利用各種對(duì)稱性（包括軸對(duì)稱性充分利用各種對(duì)稱性（包括軸對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性）和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性）o 正確模擬邊界條件、位移耦

3、合關(guān)系等正確模擬邊界條件、位移耦合關(guān)系等o 注意檢查重合的節(jié)點(diǎn)，消除多余的自注意檢查重合的節(jié)點(diǎn)，消除多余的自由度由度對(duì)稱邊界條件對(duì)稱邊界條件1XYZ FEB 25 200516:47:45ELEMENTS旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)5建模中應(yīng)該注意的問(wèn)題建模中應(yīng)該注意的問(wèn)題o 采用正確的單位制，必要時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行單位制轉(zhuǎn)換采用正確的單位制，必要時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行單位制轉(zhuǎn)換（如采用非國(guó)際單位制時(shí)，可能需要對(duì)固有頻率計(jì)算結(jié)果（如采用非國(guó)際單位制時(shí)，可能需要對(duì)固有頻率計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)換）進(jìn)行相應(yīng)轉(zhuǎn)換）1000o 選擇正確的單元類型選擇正確的單元類型6建模中應(yīng)該避免的問(wèn)題建模中應(yīng)該避免的問(wèn)題 錯(cuò)誤的單元

4、連接關(guān)系錯(cuò)誤的單元連接關(guān)系7建模中應(yīng)該避免的問(wèn)題建模中應(yīng)該避免的問(wèn)題 形狀畸形的單元形狀畸形的單元四邊形單元長(zhǎng)寬比過(guò)大（應(yīng)盡可能限制為四邊形單元長(zhǎng)寬比過(guò)大（應(yīng)盡可能限制為2-42-4以內(nèi)）以內(nèi)）單元尺寸突變單元尺寸突變8建模中應(yīng)該避免的問(wèn)題建模中應(yīng)該避免的問(wèn)題 網(wǎng)格剖分錯(cuò)誤（如有裂縫）網(wǎng)格剖分錯(cuò)誤（如有裂縫） 幾何性質(zhì)定義錯(cuò)誤（如梁的偏心）幾何性質(zhì)定義錯(cuò)誤（如梁的偏心） 單元類型（如剪切自鎖等）、算法有關(guān)參數(shù)（如頻率響應(yīng)中振型階數(shù)、單元類型（如剪切自鎖等）、算法有關(guān)參數(shù)（如頻率響應(yīng)中振型階數(shù)、接觸計(jì)算中懲罰因子）選擇不當(dāng)接觸計(jì)算中懲罰因子）選擇不當(dāng)單位制不統(tǒng)一或不匹配單位制不統(tǒng)一或不匹配材料本

5、構(gòu)模型未正確選用材料本構(gòu)模型未正確選用約束不足（引入剛體位移）或過(guò)度約束（特別是位移耦合時(shí)）約束不足（引入剛體位移）或過(guò)度約束（特別是位移耦合時(shí)）9總剛度陣奇異的檢查總剛度陣奇異的檢查p 與某節(jié)點(diǎn)相連的所有單元材料屬性錯(cuò)誤（如彈性模量為零）與某節(jié)點(diǎn)相連的所有單元材料屬性錯(cuò)誤（如彈性模量為零）p 存在重合的節(jié)點(diǎn)存在重合的節(jié)點(diǎn)p 結(jié)構(gòu)約束不足，存在剛體位移結(jié)構(gòu)約束不足，存在剛體位移p 結(jié)構(gòu)的某個(gè)部分沒(méi)用和其余部分連接結(jié)構(gòu)的某個(gè)部分沒(méi)用和其余部分連接p 單元間錯(cuò)誤的連接方式單元間錯(cuò)誤的連接方式p 結(jié)構(gòu)存在剛度相差懸殊的部分結(jié)構(gòu)存在剛度相差懸殊的部分p 部分結(jié)構(gòu)發(fā)生屈服或者屈曲使得剛度系數(shù)減小到零（這

6、并非是模型部分結(jié)構(gòu)發(fā)生屈服或者屈曲使得剛度系數(shù)減小到零（這并非是模型錯(cuò)誤）錯(cuò)誤）10計(jì)算結(jié)果檢查、分析與模型修正計(jì)算結(jié)果檢查、分析與模型修正有限元法實(shí)施的基本步驟有限元法實(shí)施的基本步驟p 程序是否有警告或報(bào)錯(cuò)？計(jì)算結(jié)果是否有明程序是否有警告或報(bào)錯(cuò)？計(jì)算結(jié)果是否有明顯錯(cuò)誤？顯錯(cuò)誤？p 計(jì)算結(jié)果是否體現(xiàn)了應(yīng)有的對(duì)稱性計(jì)算結(jié)果是否體現(xiàn)了應(yīng)有的對(duì)稱性? ?p 結(jié)構(gòu)變形大小是否在合理范圍內(nèi)？結(jié)構(gòu)變形結(jié)構(gòu)變形大小是否在合理范圍內(nèi)？結(jié)構(gòu)變形后是否有不合理的裂縫等出現(xiàn)？后是否有不合理的裂縫等出現(xiàn)？p 結(jié)構(gòu)固有頻率大小和模態(tài)形狀是否合理？結(jié)構(gòu)固有頻率大小和模態(tài)形狀是否合理？p 是否有不該出現(xiàn)的應(yīng)力集中？是否有不

7、該出現(xiàn)的應(yīng)力集中？p 單元類型、網(wǎng)格疏密程度是否合理？單元類型、網(wǎng)格疏密程度是否合理？p 可否利用對(duì)稱性或者選擇適宜的算法加快求可否利用對(duì)稱性或者選擇適宜的算法加快求解過(guò)程？解過(guò)程？根據(jù)收斂性檢查確定根據(jù)收斂性檢查確定網(wǎng)格密度網(wǎng)格密度11有限元分析流程舉例有限元分析流程舉例問(wèn)題：計(jì)算一個(gè)有裂問(wèn)題：計(jì)算一個(gè)有裂紋方板的應(yīng)力分布紋方板的應(yīng)力分布考慮到對(duì)稱性，選取右半考慮到對(duì)稱性，選取右半邊結(jié)構(gòu)，采用平面應(yīng)力單邊結(jié)構(gòu)，采用平面應(yīng)力單元離散后得到應(yīng)力分布元離散后得到應(yīng)力分布12有限元分析流程舉例有限元分析流程舉例根據(jù)初步計(jì)算結(jié)果找出應(yīng)力集中根據(jù)初步計(jì)算結(jié)果找出應(yīng)力集中部位和應(yīng)力梯度變化較大部位，部位和應(yīng)力梯度變化較大部位，或者對(duì)單元應(yīng)力進(jìn)行誤差估計(jì)或者對(duì)單元應(yīng)力進(jìn)行誤差估計(jì)對(duì)必要部位進(jìn)行網(wǎng)格加密，重新對(duì)必要部位進(jìn)行網(wǎng)格加密，重新計(jì)算應(yīng)力分布，得到精度改進(jìn)的計(jì)算應(yīng)力分布，得到精度改進(jìn)的應(yīng)力分析結(jié)果應(yīng)力分析結(jié)果1340 45%50 55%5%有限元分析各階段所用時(shí)間有限元分析各階段所用時(shí)間 對(duì)某一類應(yīng)用的估計(jì)：對(duì)某一類應(yīng)用的估計(jì)：o 40%45%用于模型的