南方醫(yī)科大學(xué)大學(xué)物理李貞姬ch117lzj

1、由于觀察者（接收器）或波源、或二者同時由于觀察者（接收器）或波源、或二者同時相對媒質(zhì)運動相對媒質(zhì)運動，而使觀察者，而使觀察者接收到的頻率與波源發(fā)出的接收到的頻率與波源發(fā)出的頻率不同頻率不同的現(xiàn)象，稱為的現(xiàn)象，稱為多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)。1842 t.c.doppler 奧地利 波源和觀察者 相對于 介質(zhì) 靜止11-7 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng) (doppler effect) s波源振動的頻率波源振動的頻率波的頻率波的頻率( (媒質(zhì)質(zhì)元媒質(zhì)質(zhì)元) )r接收頻率接收頻率rsrs0s0rrs1803-1853，奧地利物理學(xué)家rvsv一一. 波源靜止波源靜止 觀察者運動觀察者運動 ( s= 0，設(shè)，設(shè) r

2、 0)s0rv遠離遠離0rvu靠近靠近觀察者觀察者 參照系：媒質(zhì)參照系：媒質(zhì) 設(shè)設(shè)s 和和r 的運動沿二者連線的運動沿二者連線 符號規(guī)定符號規(guī)定: s 和和r 相互靠近時相互靠近時 s 0, r 0 = s ， 但但 r uuuuurrrr/srru)1 ( rvrvrsrvsvssruuuv二二. 觀察者靜止觀察者靜止 波源運動波源運動( r = 0，設(shè)，設(shè) s 0) 遠離遠離0sv靠近靠近;0svssssuttutvvvssv 觀察者觀察者 r = ， 但但 s s s 運動的前方波長變短運動的前方波長變短tsvsutu波源向右運動時波源向右運動時 水波的多普勒效應(yīng)水波的多普勒效應(yīng)三三.

3、波源和觀察者同時運動波源和觀察者同時運動 ( 設(shè)設(shè) s 、 r均均 0 ) 符號正負的選擇與上述相同符號正負的選擇與上述相同 s rssrruuuurrssuuvrvrvss(1) 當(dāng)波源或觀察者在二者聯(lián)線當(dāng)波源或觀察者在二者聯(lián)線垂直方向上垂直方向上運動時，運動時，無多普無多普勒效應(yīng)勒效應(yīng)。機械波無機械波無橫向橫向多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng) r = s 討論討論 rs s rvsvr 若若s s 和和r r 的運動不在二者連線上的運動不在二者連線上sssrrruucoscos(2)suvsin 時，時，多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)失去意義，此時形成失去意義，此時形成沖擊波沖擊波. . 馬赫角馬赫角usvss

4、vtsvutssss超音速飛機會在空氣中激起沖擊波超音速飛機會在空氣中激起沖擊波戰(zhàn)機突破音障的瞬間戰(zhàn)機突破音障的瞬間一警笛發(fā)射頻率為一警笛發(fā)射頻率為1500 hz 的聲波，并以的聲波，并以22 m/s 的速度向某的速度向某一方向運動，一人以一方向運動，一人以6 m/s 的速度跟蹤其后的速度跟蹤其后. hzu-ussrr14321500223306330hz 1406150022330330ssuuv330 220.235 m1500ssuuv觀察者接收到的頻率觀察者接收到的頻率( (波源和觀察者同時運動波源和觀察者同時運動) )：警笛后方空氣中聲波的頻率警笛后方空氣中聲波的頻率( (觀察者靜止

5、，波源運動觀察者靜止，波源運動) )：警笛后方空氣中聲波的波長警笛后方空氣中聲波的波長: :例例該人聽到的警笛發(fā)出的聲音的頻率以及在警笛后方空氣中該人聽到的警笛發(fā)出的聲音的頻率以及在警笛后方空氣中聲波的波長？聲波的波長？求求rsrsssrruu例例 一靜止波源向一飛行物發(fā)射頻率一靜止波源向一飛行物發(fā)射頻率 的超聲波，的超聲波， 飛行物以速度飛行物以速度v 離開波源。站在波源處相對波源靜止的觀離開波源。站在波源處相對波源靜止的觀 察者測得波源發(fā)射波與飛行物反射波合成振動的拍頻為察者測得波源發(fā)射波與飛行物反射波合成振動的拍頻為khz300hzb100已知聲速已知聲速u =340m/s，求飛行物的速

6、度。求飛行物的速度。解解飛行物接收到超聲波的頻率飛行物接收到超聲波的頻率0uuv觀察者接收到飛行物反射超聲波的頻率觀察者接收到飛行物反射超聲波的頻率0vvv uuuu兩波的拍頻兩波的拍頻00vvuub02vvubbu02vsm/57. 0ssrruu波源？波源？蝙蝠蝙蝠接收者？接收者？ 蝙蝠蝙蝠波源運動么？運動波源運動么？運動接收者運動么？運動接收者運動么？運動ssrssruuv1v1v-uvukhz413940140111例例 火車以火車以30m/s的速度行駛，汽笛頻率的速度行駛，汽笛頻率650hz.。在鐵路近旁的公路。在鐵路近旁的公路 上坐在汽車?yán)锏娜嗽谙铝星闆r聽到火車鳴笛的頻率分別為？上

7、坐在汽車?yán)锏娜嗽谙铝星闆r聽到火車鳴笛的頻率分別為？（1）汽車靜止）汽車靜止（2）汽車以）汽車以45km/h的速度與火車同向行駛（聲速的速度與火車同向行駛（聲速 340m/s）火車迎面開來：火車迎面開來：火車背離而去：火車背離而去：汽車在前：汽車在前：火車在前：火車在前：ssruuvssruuvssrrv-uv-ussrrvuvu弄清波源弄清波源和接受者和接受者弄清相互弄清相互運動方向運動方向ssrrv-uvu 一固定的超聲波波源發(fā)出頻率為一固定的超聲波波源發(fā)出頻率為v0=100 khz 的超聲波的超聲波.當(dāng)一當(dāng)一汽車迎面駛來時汽車迎面駛來時,在超聲波所在處收到了從汽車反射回來的超在超聲波所在處

8、收到了從汽車反射回來的超聲波其頻率為聲波其頻率為v=110 khz. 設(shè)聲波的速度為設(shè)聲波的速度為 u=330m/s. 0uvu 汽車作為觀察者接收到的頻率：汽車作為觀察者接收到的頻率：例例解解汽車的行駛速度汽車的行駛速度.求求汽車反射波汽車反射波(作為波源發(fā)出作為波源發(fā)出)在空氣中的頻率：在空氣中的頻率：0 v-uvuv-uu所以所以,汽車的行駛速度為：汽車的行駛速度為：33010100101101010010110 333300-uv(km/h) 6 .56(m/s) 7 .15一頻率為一頻率為1 khz的聲源的聲源,以以 vs=34 m/s 的速率向右運動的速率向右運動.在聲源在聲源的右

9、方有一反射面的右方有一反射面,以以 v1=68 m/s 的速率向左運動的速率向左運動. 設(shè)聲波的設(shè)聲波的速度為速度為 u=340m/s. 例例(1)聲源所發(fā)出的聲波在空氣中的波長聲源所發(fā)出的聲波在空氣中的波長.求求(2)每秒內(nèi)到達反射面的波數(shù)每秒內(nèi)到達反射面的波數(shù);(3)反射波在空氣中的波長反射波在空氣中的波長.10suu-v(1)在聲源的右側(cè)在聲源的右側(cè), 相對空氣靜止的觀察者接收到的頻率相對空氣靜止的觀察者接收到的頻率解解s1310340 34m0.306m1 10uu-v在聲源的左側(cè)聲波在空氣中的波長在聲源的左側(cè)聲波在空氣中的波長:20suuvs2200.374(m)uuv svsv1(

10、2)反射面作為接收者測到的頻率：反射面作為接收者測到的頻率：)khz(3 . 11034340803403012sv-uvu(3)反射波在空氣中的頻率：反射波在空氣中的頻率：213v-uu011011)()(uuuuussvvvv-uv-uvu反射波在空氣中的波長反射波在空氣中的波長:33u(m) 20. 0)()(011uuusvvvhz17003例例解解求求一遙遠的河外星系以很高的速率離開地球退行而去，其譜線一遙遠的河外星系以很高的速率離開地球退行而去，其譜線發(fā)生紅移發(fā)生紅移. .與固有頻率與固有頻率 0 相對應(yīng)的波長為相對應(yīng)的波長為 0 = 434 nm 的譜線，的譜線，地面上觀測記錄的

11、該譜線的波長地面上觀測記錄的該譜線的波長 = 600 nm.此河外星系的退行速率此河外星系的退行速率.以以v 表示本題所求的退行速率，以表示本題所求的退行速率，以 表示與波長表示與波長 對應(yīng)的頻率，對應(yīng)的頻率，則有則有 0 = c/ 0 和和 = c/ ，代入縱向多普勒效應(yīng)式，有，代入縱向多普勒效應(yīng)式，有cc/1/10vvsm 1093. 031. 08cv代入題給數(shù)據(jù)，解得代入題給數(shù)據(jù)，解得如圖所示，平面簡諧波在如圖所示，平面簡諧波在t=0的波形圖，此簡諧波頻率的波形圖，此簡諧波頻率250hz.且此時質(zhì)點且此時質(zhì)點o運動方向運動方向向下向下。求。求 2002-11。波動方程。波動方程2。距離

12、。距離o點點100m處質(zhì)點的振動方程和振動速度的表達式處質(zhì)點的振動方程和振動速度的表達式u由由p的運動方向判斷：波向左傳播的運動方向判斷：波向左傳播xyo100ma2222coscos0aatayto0sinavo44500costayo研究研究o點振動：點振動：4)200250(2cosxtay寫波動方程：寫波動方程：)(2cos),(0 xttatxyt=1/v = 250s =200m距離距離o點點100m處質(zhì)點的振動方程處質(zhì)點的振動方程45500cos4)200100250(2cos1tatay距離距離o點點100m處質(zhì)點的振動速度處質(zhì)點的振動速度45500sin5001tav圖為一平

13、面簡諧波在圖為一平面簡諧波在t時刻的波形曲線，若此時時刻的波形曲線，若此時a點媒質(zhì)質(zhì)元點媒質(zhì)質(zhì)元振動動能增大，則振動動能增大，則 2001-1a aa a點彈性勢能減小點彈性勢能減小b b 波沿波沿x x 負方向傳播負方向傳播c bc b點振動動能減小點振動動能減小d d 各點波的能量密度不隨時間變化各點波的能量密度不隨時間變化xyoab),()(sin0222txwuxtaxsww例例解解根據(jù)波形確定根據(jù)波形確定p點相位點相位yxop3u先確定原點振動相位先確定原點振動相位0 0 00vytayocos2tp點相位落后點相位落后o點點x2326322p例例解解如圖，當(dāng)振動頻率為如圖，當(dāng)振動頻率為 2040hz 的聲源的聲源 s 向反射面運動，在向反射面運動，在o點聽到的拍音點聽到的拍音 ，若聲波速度，若聲波速度 ，求，求聲源相對空氣的運動速度。聲源相對空氣的運動速度。hz3拍1340smcso設(shè)聲波直接傳到設(shè)聲波直接傳到o點的頻率為點的頻率為1聲波經(jīng)反射面反射后傳到聲波經(jīng)反射面反射后傳到o點點的頻率為的頻率為201sccv02sccv32040)340340340340()(0ssssccccvvvv拍1sm25. 0sv2. 波程差與相位差波程差與相位差 )(2221rr 3. 平面簡諧波的波函數(shù)平面簡諧波的波函數(shù)4. 波的能量和能流波的能量和能流2221a