2021版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)三1.3量詞邏輯聯(lián)結(jié)詞文含解析北師大版

1、核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)三量詞、邏輯聯(lián)結(jié)詞(25分鐘50分)一、選擇題(每小題5分,共35分)1.已知命題p:xr,x2-x+10;命題q:若a1b,則下列為真命題的是()a.pqb.p(q)c.(p)qd.(p)(q)【解析】選b.對(duì)于命題p,當(dāng)x=0時(shí),10成立,所以命題p為真命題,命題p為假命題;對(duì)于命題q,當(dāng)a=-1,b=1時(shí),1anb.nn*,f(n)n*或f(n)nc.nn*,f(n)n*且f(n)nd.nn*,f(n)n*或f(n)n【解析】選d.全稱命題的否定為特稱命題,因此命題“nn*,f(n)n*且f(n)n”的否定形式是“nn*,f(n)n*或f(n)n”.3.在一次跳高比賽前,甲、

2、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各試跳了一次.設(shè)p表示“甲的試跳成績(jī)超過(guò)2米”,q表示“乙的試跳成績(jī)超過(guò)2米”,則pq表示()a.甲、乙兩人中恰有一人的試跳成績(jī)沒(méi)有超過(guò)2米b.甲、乙兩人中至少有一人的試跳成績(jī)沒(méi)有超過(guò)2米c.甲、乙兩人中兩人的試跳成績(jī)都沒(méi)有超過(guò)2米d.甲、乙兩人中至少有一人的試跳成績(jī)超過(guò)2米【解析】選d.因?yàn)閜表示“甲的試跳成績(jī)超過(guò)2米”,q表示“乙的試跳成績(jī)超過(guò)2米”,所以pq表示“甲、乙兩人中至少有一人的試跳成績(jī)超過(guò)2米”.4.已知命題p:xr,2x3x,命題q:xr,x2=2-x,若命題(p)q為真命題,則x的值為()a.1b.-1c.2d.-2【解析】選d.因?yàn)閜:xr,2x3x,要使(p

3、)q為真,所以p與q同時(shí)為真.由2x3x得23x1,所以x0,由x2=2-x得x2+x-2=0,所以x=1或x=-2,又x0,所以x=-2.5.“p或q為假”是“p且q為假”的條件.()a.充分不必要b.必要不充分c.充要d.既不充分也不必要【解析】選a:p或q為假p,q均為假,則p且q一定為假,若p且q為假,則p,q至少有一個(gè)為假,則p或q為真或假都有可能,所以“p或q為假”是“p且q為假”的充分不必要條件.6.已知命題p:存在xn,x3x2;命題q:任意a(0,1)(1,+),函數(shù)f(x)=loga(x-1)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,0),則()a.p假q真b.p真q假c.p假q假d.p真q真【解析

4、】選a.由x3x2,得x2(x-1)0,解得x0或0x0”是真命題,則=(a-2)2-4414=a2-4a0,解得0a1.答案:xr,cos x19.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?a,b),若“x(a,b),f(x)+f(-x)0”是假命題,則f(a+b)=.【解析】若“x(a,b),f(x)+f(-x)0”是假命題,則“x(a,b),f(x)+f(-x)=0”是真命題,即f(-x)=-f(x),則函數(shù)f(x)是奇函數(shù),所以a+b=0,所以f(a+b)=0.答案:010.已知命題“xr,x2-5x+152a0”的否定為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)【解析】由“xr,x2-5x+15

5、2a0”的否定為假命題,可知原命題必為真命題,即不等式x2-5x+152a0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立.設(shè)f(x)=x2-5x+152a,則其圖像恒在x軸的上方.故=25-4152a56,即實(shí)數(shù)a的取值范圍為56,+.答案:56,+(15分鐘35分)1.(5分)已知命題p:“ab”是“2a2b”的充要條件;命題q:xr,|x+1|x,則()a.(p)q為真命題b.p(q)為假命題c.pq為真命題d.pq為真命題【解析】選d.由題意可知命題p為真命題.因?yàn)閨x+1|x的解集為空集,所以命題q為假命題,所以pq為真命題.2.(5分)命題“存在xr,2xx”的否定是()a.存在xr,2x12或x2xb.任意

6、xr,2x12或x2xc.任意xr,2x12且x2xd.存在xr,2x12且x2x【解析】選c.特稱命題的否定是全稱命題,注意“或”的否定為“且”.3.(5分)已知p:1x2-x-20,則p對(duì)應(yīng)的x的集合為.【解析】因?yàn)?x2-x-20等價(jià)于x2或x0,q:xr,x2-2mx+10.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)(1)若命題q為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(2)若p(q)為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】(1)因?yàn)閝為:xr,x2-2mx+10,則m1;(2)若p(q)為假命題,則p假q真,由xr,-x2+2x-2m0為假知,xr,-x2+2x-2m0為真,則2=4-8m0.所以m12;命題q為真命題時(shí),有1=4m2-40,則-1m1.所以當(dāng)p(q)為假命題時(shí),m的取值范圍是12,1.5.(10分)已知a0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在r上單調(diào)遞減,q:函數(shù)y=2x-2a(x2a),2a(x1恒成立,若pq為假,pq為真,求a的取值范圍.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)【解析】若p是真命題,則0a1恒成立,即y的最小