數(shù)字推理公務(wù)員

1、數(shù)字推理核心提示每道題給出一個數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求考生仔細(xì)觀察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從提供的四個選項(xiàng)中選出最合理、最合適來填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。基礎(chǔ)知識：1、質(zhì)數(shù)：只有1和它本身的兩個約數(shù)合數(shù)：除了1和它本身之外還有其他的約數(shù)1即不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)2、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、101、103、107、113、127、131、137、139、149、151、157、163、167、173、179、181、191、193

2、、197、199經(jīng)典分解91=713 111=337 119=717 133=719 117=913 143=1113147=721 153=917 161=723 171=919 187=1117 209=19113、平方、；立方數(shù)據(jù)背誦1、2、3、4、5等 第一章 基礎(chǔ)數(shù)列類型1、常數(shù)數(shù)列：由一個固定的常數(shù)構(gòu)成的數(shù)列1,1，1，1，1-7，-7，-7，-7，-72、等差數(shù)列（實(shí)際上是二級差常數(shù)列）：相鄰兩項(xiàng)之差等于固定常數(shù)的數(shù)列1，2，3，4，53、等比數(shù)列（實(shí)際上是二級商常數(shù)列）：相鄰兩項(xiàng)之比等于固定常數(shù)的數(shù)列1，2，4，8，164、質(zhì)數(shù)數(shù)列：全部有質(zhì)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列2，3，5，7，115、

3、合數(shù)數(shù)列：全部有合數(shù)構(gòu)成的數(shù)列4，6，8，9，10，12 6、周期數(shù)列：自某項(xiàng)開始重復(fù)出現(xiàn)前面相同或相似項(xiàng)的數(shù)列1，2，1，2，1，2，1，2 1，2，3，1，2，3，1，2，3 1，3，5，-1，-3，-5，注意：周期數(shù)列一般要出現(xiàn)3個2循環(huán)節(jié)或2個3循環(huán)節(jié),包括未知項(xiàng)至少6項(xiàng)。7、對稱數(shù)列：關(guān)于某一項(xiàng)相同或相似對稱的數(shù)列1,3，4，5，4，3，1 1，3，4，5，5，4，3，11，3，6，8，-6，-3，-11，3，4，5，-5，4，3，11，3，4，5，-5，-4，-3，-18、遞推數(shù)列【和】1、1、2、3、5、8、13【和】1、0、1、1、2、3、5【和】4、1、5、6、11、17【和

4、】0、1、2、3、6、11、20【差】20、11、9、2、7、-5、12【積】4、1/2、2、1、2、2、4 【商】54、18、3、6、1/2、12基礎(chǔ)數(shù)列類型基本要求：基礎(chǔ)數(shù)列類型是數(shù)列題當(dāng)中最簡單、最直觀的數(shù)列形式，也是較早時(shí)侯國考和一些比較簡單的地方考試直接考到的題型。這種類型的題目在我們現(xiàn)在的國考以及省考中已經(jīng)不可能再次重新出現(xiàn)，但他們是所有現(xiàn)有題型的基礎(chǔ)。因此，對基礎(chǔ)數(shù)列類型的熟練是迅速求解數(shù)字推理題目的關(guān)鍵。要求各位考生： 對于基礎(chǔ)數(shù)列，必須要有高度的敏感性與認(rèn)知力！必須一眼認(rèn)出來。基本運(yùn)算速度：運(yùn)算速度的快慢不僅僅決定考生做題速度的快慢，而是同樣決定著各位考生是否能夠正確地把題目

5、做出來。由于時(shí)間的緊迫，在考場上因?yàn)楹唵斡?jì)算的失誤而導(dǎo)致求解中止，這樣的情況屢見不鮮，需要各位考生平時(shí)多多訓(xùn)練。數(shù)字敏感：數(shù)字推理題目難，主要難在題型之上。如何從已有數(shù)字推出題目類型，這就需要考生首先具備良好的數(shù)字敏感。從一個數(shù)字想到與之相關(guān)的各項(xiàng)數(shù)字特征，從多個數(shù)字想到他們之間的各項(xiàng)聯(lián)系，這也是迅速找到題目類型的關(guān)鍵和好方法。說明：1、單數(shù)字之間的發(fā)散聯(lián)系主要有以下兩種形式： 1)因式分解 2)冪次 26=213 26=31=51（相鄰冪次關(guān)系）國考2005一類-322，3，10，15，26，（ ） a、29 b、32 c、35 d、372、多數(shù)字之間的聯(lián)系有以下兩種形式： 1)冪次聯(lián)系 2

6、)遞推聯(lián)系 一般是三個數(shù)字片段進(jìn)行研究居多，例如： 1 4 9 =5 4 3=1 2 3（冪次共性關(guān)系） 9=（41）=（41）3=4+15=42+1（遞推關(guān)系）習(xí)題：4，9，25，49，121，（ ） a、144 b、169 c、196 d、225第二章 冪次數(shù)列基礎(chǔ)冪次數(shù)列 第一節(jié) 平方數(shù)列（30以內(nèi)）核心提示（記?。?，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400，441，484，529，576，625，676，729，784，841，900第二節(jié) 立方數(shù)列（10以內(nèi)）核心提示（記?。?，8，27，64

7、，125，216，343，512，729，1000 第三節(jié) 特殊數(shù)多次方數(shù)列核心提示（記?。?、3、4、5、6）多次方2的110次冪: 2、4、8、16、32、，64，128、256、512、10243的1 6次冪: 3、9、27、81、243、7294的1 5次冪: 4、16、64、256、10245的1 5次冪: 5、25、125、625、31256的1 4次冪: 6、36、216、1296特別提示： 16，64，256多種表達(dá) 26，63，65，123與之接近的平方數(shù)、立方數(shù)說明：關(guān)于常數(shù)0和1 0是0的任意自然數(shù)次方（0的0次方?jīng)]有意義）1是任意非零數(shù)的0次方，是1的任意次方，是-1

8、的任意偶次方。平方數(shù)相鄰：減一 ： 3，0，-1，0，3，8，15，24，35，48，63，80，加一 ： 5，2，1，2，5，10，17，26，37，50，65，82，減加一 ： 3，2，-1，2，3，10，15，26，35，50，63，82，加減一：5，0，1，0，5，8，17，24，37，48，65，80，立方數(shù)相鄰：減一 ：-65，-28，-9，-2，-1，0，7，26，63，124，215，342，511，728，999，加一 ：-63，-26，-7，0，1，2，9，28，65，126，217，344，513，730，1001，減加一 ：-65，-26，-9，0，-1，2，7，28，

9、63，126，215，344, 511, 730 , 999，加減一 ：-63，-28，-7，-2，1，0，9，26，65，124，217，342, 513, 728 , 1001，國考2005二類-2627，16，5，（ ），a、16 b、1 c、0 d、2冪次修正數(shù)列修正項(xiàng)為常數(shù)情況浙江2008-50，7，26，63，124，（ ）a.209 b.215c.224 d.262第三章 多元數(shù)列核心提示（記?。?、多元數(shù)列是指數(shù)列中的數(shù)有多部分組成，各部分之間形成特定的規(guī)律2、以分?jǐn)?shù)數(shù)列為主，小數(shù)、根號數(shù)列為輔3、數(shù)列當(dāng)中出現(xiàn)少量的分?jǐn)?shù)，并不意味著是分?jǐn)?shù)數(shù)列，通?？梢酝ㄟ^負(fù)冪次數(shù)列、多級做商、

10、遞推積、商數(shù)列得到4、根號數(shù)列分別看根號內(nèi)部數(shù)及開次方數(shù)，小數(shù)數(shù)列分別看小數(shù)點(diǎn)左右數(shù)字基本思維整 化 分：將分式數(shù)列當(dāng)中不是分?jǐn)?shù)的數(shù)化成數(shù)形式，n=n/1觀察特殊：初步迅速判斷此分?jǐn)?shù)數(shù)列是否具有明顯特征分組看待：觀察分式的分子與分母各成什么樣的數(shù)列常見做法約 分：分子與分母同時(shí)除以某數(shù)廣義通分：將所有分?jǐn)?shù)的分子或分母簡單化為相同反 約 分：將數(shù)列當(dāng)中某些分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)擴(kuò)大一定倍數(shù)，從而讓分子與分母各自形成簡單數(shù)列（此思想是目前考試重點(diǎn)）分子或分母有理化：當(dāng)出現(xiàn)帶根號分?jǐn)?shù)時(shí)，對分子或分母中的根式進(jìn)行有理化第一節(jié) 分?jǐn)?shù)型數(shù)列國考2003b類-5，（ ）a、 b、 c、 d、第二節(jié) 小數(shù)型數(shù)列

11、【江蘇2005a類7】1.04、4.08、7.16、( )、 13.64a. 8.62 b.9.36 c.10.32 d.10.28第三節(jié) 根號型數(shù)列【上海20092】，3，2，（ ） a. b. c.d. 第四章 多級數(shù)列核心提示一、多級數(shù)列是指數(shù)列相鄰兩項(xiàng)進(jìn)行、運(yùn)算后從而形成有規(guī)律數(shù)列二、多級數(shù)列多考的運(yùn)算是做差數(shù)列，做和、積、商的情況不多三、以做差數(shù)列為主體內(nèi)容的多級數(shù)列是最基礎(chǔ)、最重要、最常見的數(shù)列四、運(yùn)算后得到的次生數(shù)列可能是等差、等比，也可能是其他特殊數(shù)列五、多級數(shù)列的發(fā)展趨勢是做差運(yùn)算進(jìn)行兩次（三級取代二級）、分?jǐn)?shù)化、小數(shù)化、大數(shù)化、隱蔽化【國考2002b-5】-2、1、7、16

12、、()、43a.25b.28c.31 d.35【北京應(yīng)屆20052】12，13，16，25，52，（ ） a. 81 b. 93 c. 133 d. 146第五章 多重?cái)?shù)列核心提示基本特征：一、數(shù)列較長：數(shù)列加上未知項(xiàng)，一般8項(xiàng)或8項(xiàng)以上 二、兩個括號：如果數(shù)列含有兩個未知項(xiàng)，那么幾乎可以判定這一定是多重?cái)?shù)列基本思路：一、交叉數(shù)列：看數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別呈現(xiàn)規(guī)律 二、分組數(shù)列：數(shù)列中數(shù)字進(jìn)行兩兩分組，然后進(jìn)行組內(nèi)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，有時(shí)可能三三分組（項(xiàng)數(shù)為3的倍數(shù)時(shí)）國考2005一類-281，3，3，5，7，9，13，15，（ ），（ ）a、19，21 b、19，23 c、21，23 d、27，3

13、0第六章 遞推數(shù)列核心提示遞推數(shù)列具有：和、差、倍、積、商、方六種基本運(yùn)算形式核心規(guī)律一般是在觀察題干和選項(xiàng)的數(shù)字趨勢，圈相鄰的3到4個數(shù)字進(jìn)行嘗試，最終尋找規(guī)律和答案。 基本思路看趨勢：根據(jù)數(shù)列當(dāng)中數(shù)字的整體變化特征，初步判斷此遞推數(shù)列的具體形式。 注意一般要從較大的數(shù)開始看，并且結(jié)合選項(xiàng)來看。作試探：根據(jù)初步判斷的趨勢作合理的試探，得出相關(guān)修正項(xiàng)。修正項(xiàng)要么是 要么是 國考2005二類-281，1，3，7，17，41（ ） a、89 b、99 c、109 d、119第七章 因式分解法核心提示1、將原數(shù)列當(dāng)中的每個數(shù)字分解為ab或ab，分別尋找a和b構(gòu)成新數(shù)列的規(guī)律2、提取數(shù)列當(dāng)中所有數(shù)字的公約數(shù)，化解原數(shù)列，便于尋找到規(guī)律2010年4月25日十三省聯(lián)考-1 0，0，6，24，60，120，（ ） a.180 b.196 c.210 d.216第八章 特殊數(shù)列第一節(jié) 機(jī)械分組數(shù)列特征：每個數(shù)都是比較大，而且數(shù)的位數(shù)都相等【河北選調(diào)2009-41】363，341，264，165，143，（ ） a、 111 b、112 c、253 d、321第二節(jié) 取尾數(shù)數(shù)列特征：數(shù)列各項(xiàng)全部是一位數(shù)（前幾項(xiàng)、所得到數(shù)的各位數(shù)字）【廣東2008-2】2，3，6，8，8，4