它們是怎樣變過來的

1、北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第三章第五節(jié)它們是怎樣變過來的教材分析本課選自北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第三章第五節(jié).通過小“十”字組成的簡單復(fù)合圖形，提出具有一定開放性的問題，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生探究圖形之間變化關(guān)系的情境，是本節(jié)突破的難點(diǎn).讓學(xué)生經(jīng)歷探索圖形之間的變換關(guān)系的過程，如果僅讓學(xué)生通過課本中的例題與教師的講解來學(xué)習(xí)，對于學(xué)生來說有很大的困難，如用多媒體課件和實(shí)物投影的形式直觀的演示出來，這樣就大大的降低了學(xué)生學(xué)習(xí)中的理解難度，為更好的學(xué)習(xí)知識起到了很好的輔助作用.設(shè)計(jì)理念我設(shè)計(jì)采用合作探究的教學(xué)模式，讓學(xué)生在探究過程中主動獲取知識.建立平等合作、互相尊重的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)一種師生交流的互動、互學(xué)的學(xué)習(xí)

2、氛圍.重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注個(gè)體差異，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展.通過觀察、分析、動手、動腦等活動，使學(xué)生在“玩中學(xué)”、“議中學(xué)”、“做中學(xué)” .教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索圖形之間的變換關(guān)系的過程，發(fā)展學(xué)生圖形分析能力、化歸意識，能綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題. 2.在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會與他人進(jìn)行交流、合作，體會成功的喜悅與快樂.3.使學(xué)生時(shí)刻關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活密不可分.教學(xué)重點(diǎn)：探索圖形之間的變換關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：圖形之間多種變換關(guān)系的確定與表達(dá).教學(xué)方法：合作探究法.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：偉大的雕塑家羅丹曾經(jīng)說過“生活中并不缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛”.數(shù)學(xué)

3、的美在我們身邊隨處可見，讓我們一起走進(jìn)這美麗的畫面.(伴隨優(yōu)美的音樂，大屏幕播放自制圖形形成的動畫.一條美麗的花邊，它可以通過平移得到.屏幕出現(xiàn)一朵漂亮的雪花，它可以通過旋轉(zhuǎn)和軸對稱得到.)師：欣賞完這些動畫，你有什么感受？生1：這些圖片真好看.生2：這些圖片的形成和我們上節(jié)課學(xué)的平移和旋轉(zhuǎn)有關(guān).生3：我發(fā)現(xiàn)復(fù)雜的圖案是由簡單圖案形成的.師：大家想不想畫出這些漂亮的圖片？生：(齊聲)想.師：那么我們首先要知道它們是怎樣變過來的？(自然的引出課題)(本節(jié)課由于標(biāo)題新穎有趣，所以教師精心設(shè)計(jì)了動畫情景，一開始就抓住學(xué)生的求知欲望,為后面學(xué)習(xí)圖形變換作鋪墊，學(xué)生覺得很有趣，公開課造成的緊張的心情馬上

4、放松下來.)二、動手實(shí)踐，探索新知師：圖形的變換我們學(xué)過幾種形式?生：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱.師：在變換過程中有哪些不變？哪些改變了？生：不變的是圖形的形狀和大小，改變的是圖形的位置.師：下面請同學(xué)們看課本72頁提出的問題：(略)大家先觀察，可以用你們手中的學(xué)具擺一擺，然后進(jìn)行組內(nèi)教流.(教室里頓時(shí)熱鬧起來，教室常談。(學(xué)生，師深入其中參學(xué)生興奮的交流著自己的發(fā)現(xiàn)，師深入其中參與討論.這個(gè)問題非常適合合作探究,充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而教師僅是一位引導(dǎo)者，從而也進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識和挑戰(zhàn)精神.)師：好，看來大家已經(jīng)胸有成竹了.讓我們來看第一個(gè)問題：紅色部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其它部分嗎？

5、生：(搶著回答)可以看做是紅色的兩個(gè)小“十字”繞著圖案的中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90、180、270前后圖形組成的.師：(演示多媒體動畫)很好，是通過三次旋轉(zhuǎn)形成的.能經(jīng)過平移形成嗎？生1：這個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)“十字”通過連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成的.師：不錯(cuò)！還有別的方法平移嗎？生2：我是這樣平移的，這個(gè)圖形可以看做是右邊的兩個(gè)小“十字”先通過一次平移形成圖形左側(cè)的部分，然后再將一個(gè)小“十字”分別平移4次前后的圖形共同組成的.師：(演示多媒體動畫)聰明！能經(jīng)過軸對稱形成嗎？生3：我們小組是將紅色的兩個(gè)小“十字”經(jīng)過兩次軸對稱形成的.師：怎樣作出對稱軸？ 生3：首先兩個(gè)紅色小十字作關(guān)于EF的軸

6、對稱圖形，然后作這兩部分關(guān)于GH的軸對稱圖形.師：(演示多媒體動畫)說得太好了！ 老師為你驕傲，讓我們將熱烈的掌聲送給你.大家再想想還有其它的方法嗎？生4：這個(gè)圖形可以看做是右邊的兩個(gè)小“十字”先通過一次平移形成圖形左邊的部分，然后左、右部分一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90前后的圖形共同組成的.(得到老師的允許，在實(shí)物演示臺上演示學(xué)具)師：平移+旋轉(zhuǎn)，我們就把這種方法取個(gè)小名叫生1法，希望將來能聽到以你的名字來命名的定理、方法！(學(xué)生笑，很自豪)生5：老師，我們小組有更好的辦法.先將兩個(gè)紅色的小”十”字繞圖形中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，然后作這兩部分關(guān)于EF的軸對稱圖形.生6：先將兩個(gè)紅色的小”十”字分別平移

7、兩次，然后作這兩部分關(guān)于EF的軸對稱圖形.師：思考：如果八個(gè)小”十”字都是紅色的，請你用各種變換分析這個(gè)圖形.如果我們把小”十”字圖案換成等腰三角形，原來的幾種變換還成立嗎？(這是一道開放題，使學(xué)生學(xué)會從不同角度思考，采用合作探究的形式，有助于問題的解決.，學(xué)生研討的氣氛熱烈.有的小組激烈爭論，有的小組尋求幫助，有的小組組內(nèi)互相補(bǔ)充，大家都在努力完善自己的答案.問題本身為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)探究圖形之間變化關(guān)系的情景，圖形雖簡單，但變換方式綜合性強(qiáng)，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，各抒已見，后由教師進(jìn)行適當(dāng)歸納小結(jié))師：通過上述問題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它

8、們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段.師：“想一想”你能將書上的圖3-5-2的左圖，通過平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎？先猜一猜，再動手?jǐn)[一擺.生有的說能有的說不可能，動手操作后發(fā)現(xiàn)這是不可能的.師：并不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的，從而要求我們今后分析圖形之間的關(guān)系時(shí)，要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷和識別.那么上述圖形能通過軸對稱變換從左圖變成右圖嗎？ 生：能.例1.怎樣將下圖中的甲圖案變成乙圖案？ (師生共析)觀察圖形，甲、乙兩個(gè)圖案的大小、形狀一樣，只是甲圖案是斜的、乙圖案是直的. 師：哪位同學(xué)有好方法，請告訴大家！ 生：可以先將甲圖案繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，再沿A

9、B方向?qū)⑺脠D案平移到B點(diǎn)位置，就可以得到乙圖案.師：(演示多媒體動畫)非常好！還可以用什么方法把甲圖案變成乙圖案？生：先將甲圖案向左平移線段AB的長度，然后將它繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”， 就可以得到乙圖案. (先旋轉(zhuǎn)再平移或先平移后旋轉(zhuǎn)都可以，師明確可以通過不同的辦法達(dá)到同樣的效果，激勵學(xué)生動手動腦.)師：如果老師把題進(jìn)行一下變式， 大家考慮又該怎么做呢？生：先作軸對稱圖案，然后再將圖案“扶直”.師：太棒了，你們真了不起，可以舉一反三了.(將題目稍作改動,進(jìn)行變式訓(xùn)練,此題主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性)師：兩個(gè)大小相等、形狀相同的圖形變換方式有哪些？平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對稱變換、復(fù)

10、合變換.(師生共同歸納)三、實(shí)踐應(yīng)用，升華新知師生進(jìn)行隨堂練習(xí)2道小題，然后進(jìn)行思維訓(xùn)練3道題，最后進(jìn)入鏈接生活環(huán)節(jié).師：2008年奧運(yùn)會將在北京舉行.奧運(yùn)會的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案，請你根據(jù)所學(xué)知識分析它的形成.(圖片)生：可以將一個(gè)圓看成基本圖案平移4次前后的圖形共同組成的.師：夏季是荷花盛開的季節(jié)，同學(xué)們都贊美過它出淤泥而不染的品質(zhì)，很多同學(xué)曾畫過荷花，請你用今天所學(xué)知識再畫一朵荷花，看與以前有什么不同的感受？生邊動手畫荷花邊欣賞老師搜集的生活中圖形變換的圖片.(與引課首尾呼應(yīng)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.通過相對簡單活潑的問題，讓學(xué)生能運(yùn)用圖形變換的幾種不同方式解答問題，

11、訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維和表達(dá)能力.由于問題不難，因此我更多的關(guān)注那些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，多給他們展示的機(jī)會，增強(qiáng)其自信心.)四、感悟與收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生總結(jié)圖案變化的一般方法，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，離我們并不遙遠(yuǎn).教師進(jìn)一步點(diǎn)撥，圖案變化的方法很多，在生活中用數(shù)學(xué)的慧眼多角度觀察，養(yǎng)成勤思考問題的習(xí)慣.五、布置作業(yè)第73頁習(xí)題3.6 之 1、2題.課外作業(yè)：收集圖形變換的圖案，設(shè)計(jì)一道圖形變換的題，并解答出來.看誰設(shè)計(jì)的最新穎.教學(xué)反思新課程強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在 “玩中學(xué)”、“議中學(xué)”、“做中學(xué)”，所以在這節(jié)課中我采用了合作探究的方法，創(chuàng)設(shè)了多種情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.借助現(xiàn)代化的教學(xué)手段(多媒體課件和實(shí)物投影)，圖文并茂，生動活潑，改變了過去老師只靠一張嘴，一只粉筆的傳統(tǒng)授課方式，從而大