正交矩陣開題答辯

1、數(shù)理學(xué)院開題答辯數(shù)理學(xué)院開題答辯專業(yè)班級：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)11-02學(xué)生姓名： 張配指導(dǎo)老師： 鄔毅時 間： 2015年3月14日論文題目：論文題目：淺談?wù)蛔儞Q的性質(zhì)及其推廣淺談?wù)蛔儞Q的性質(zhì)及其推廣目錄目錄一、課題研究目的和意義二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀三、主要任務(wù)四、重點(diǎn)內(nèi)容五、參考文獻(xiàn)六、進(jìn)度安排3 本文通過不斷的學(xué)習(xí)思考,結(jié)合許多學(xué)者對正交變換的研究成果,對進(jìn)行正交變換的性質(zhì)以及各種應(yīng)用進(jìn)行全面的探討,更深層的理解,較全面的總結(jié)了正交變換在數(shù)學(xué)各方面的應(yīng)用.一一. .課題研究目的和意義4二二. .國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析隨著計算機(jī)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代社會的進(jìn)步和科技的突飛猛進(jìn) ,

2、高等代數(shù)作為一門基礎(chǔ)的工具學(xué)科已經(jīng)向一切領(lǐng)域滲透 , 它的作用越來越為世人所重視。例如，通過推廣正交變換的一些性質(zhì)知,正交變換不改變向量的長度及夾角,所以利用正交變換就不會改變曲線或曲面的形狀.它常常被應(yīng)用到數(shù)學(xué)分析的一些問題中.正交變換之所以能夠在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中發(fā)揮重要作用,是因?yàn)樗蠑?shù)學(xué)發(fā)展的代數(shù)化潮流,集合了數(shù)學(xué)方法論中豐富的數(shù)學(xué)思想,重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,因而得到了廣泛的應(yīng)用. 5二二. .國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析高偉在正交變換的幾個等價條件中討論了歐氏空間的變換是正交變換的條件,從而給出了正交變換的幾個等價條件； 謝蜀忠1994年就正交變換在數(shù)學(xué)教學(xué)中的若干應(yīng)用進(jìn)

3、行討論。用正交變換可使條件極值問題變得清晰，而且經(jīng)變換后又給出其幾何說明.在積分的計算中，采用正交變換，兼顧出積分區(qū)域和被積函數(shù)兩方面的特點(diǎn)，同時，探討并研究了歐氏空間中的正交變換,提出了關(guān)于正交變換的四個問題,歸納了一些關(guān)于正交變換的比較重要的結(jié)論,并給出了一些定理及推論；6 關(guān)于逆向關(guān)于逆向hilbert型不等式的研究型不等式的研究四四. .重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)內(nèi)容1、看懂作為論文依據(jù)的參考文獻(xiàn)；2、熟悉并理解參考文獻(xiàn)中研究的正交變換的性質(zhì)；3、熟練運(yùn)用正交變換的性質(zhì)探討正交變換在數(shù)學(xué)方面的推廣；7六六. .進(jìn)度安排進(jìn)度安排關(guān)于逆向關(guān)于逆向hilbert型不等式的研究型不等式的研究v 進(jìn)度安排：

4、2015年3月 9日-2015年4月10日：查閱文獻(xiàn)，收集資料；2015年4月11日-2015年4月25日：撰寫論文初稿；2015年4月26日-2015年5月16日：修改論文初稿；2015年5月17日-2015年5月31日：提交論文二稿，修改論文；2015年6月1 日-2015年6月13日：提交論文定稿，教師評閱；2015年6月14日-2015年6月27日：提交論文終稿，準(zhǔn)備答辯。8五五. .主要參考文獻(xiàn)主要參考文獻(xiàn)1 陳黎欽.關(guān)于正交變換的若干問題j,福建商業(yè)高等?？茖W(xué)校學(xué)報,30(6):110-113, 20062 楊寧.積分計算中的正交變換j,工科數(shù)學(xué),西南交通大學(xué), 13(3):43-

5、49,1991 3 姚云飛.論二次型與正交變換在重積分中的某些應(yīng)用j,工科數(shù)學(xué),阜陽師范學(xué)院, 9(25):90-102,20024 高偉.正交變換的幾個等價條件j,南通紡織職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報,8(2):17-18,20085 謝蜀忠.正交變換的若干應(yīng)用j,天津職業(yè)技術(shù)師院,2(45):158-159,19949五五. .主要參考文獻(xiàn)主要參考文獻(xiàn)6詹仕林. 關(guān)于廣義正交變換的幾個定理j.韓山師專學(xué)報（綜合版），1990,77方巧，秦正輝，李永忠等.正交變換在重積分中的應(yīng)用j.內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報，2008,23（1）：220-221.8華東師范大學(xué).數(shù)學(xué)分析（下冊）m.3版.北京：高等教育出版社,2001:133-135，305-306.9張慧敏,張憲君;正交變換可以對角化的一個充要條件j;數(shù)學(xué)通報;1992年08期10孟憲云;反例在教學(xué)中的作