正交矩陣開題答辯

1、數(shù)理學(xué)院開題答辯數(shù)理學(xué)院開題答辯專業(yè)班級：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)11-02學(xué)生姓名： 張配指導(dǎo)老師： 鄔毅時 間： 2015年3月14日論文題目：論文題目：淺談?wù)蛔儞Q的性質(zhì)及其推廣淺談?wù)蛔儞Q的性質(zhì)及其推廣目錄目錄一、課題研究目的和意義二、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀三、主要任務(wù)四、重點(diǎn)內(nèi)容五、參考文獻(xiàn)六、進(jìn)度安排3 本文通過不斷的學(xué)習(xí)思考,結(jié)合許多學(xué)者對正交變換的研究成果,對進(jìn)行正交變換的性質(zhì)以及各種應(yīng)用進(jìn)行全面的探討,更深層的理解,較全面的總結(jié)了正交變換在數(shù)學(xué)各方面的應(yīng)用.一一. .課題研究目的和意義4二二. .國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析隨著計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代社會的進(jìn)步和科技的突飛猛進(jìn) ,

2、高等代數(shù)作為一門基礎(chǔ)的工具學(xué)科已經(jīng)向一切領(lǐng)域滲透 , 它的作用越來越為世人所重視。例如，通過推廣正交變換的一些性質(zhì)知,正交變換不改變向量的長度及夾角,所以利用正交變換就不會改變曲線或曲面的形狀.它常常被應(yīng)用到數(shù)學(xué)分析的一些問題中.正交變換之所以能夠在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中發(fā)揮重要作用,是因?yàn)樗蠑?shù)學(xué)發(fā)展的代數(shù)化潮流,集合了數(shù)學(xué)方法論中豐富的數(shù)學(xué)思想,重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,因而得到了廣泛的應(yīng)用. 5二二. .國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析高偉在正交變換的幾個等價(jià)條件中討論了歐氏空間的變換是正交變換的條件,從而給出了正交變換的幾個等價(jià)條件； 謝蜀忠1994年就正交變換在數(shù)學(xué)教學(xué)中的若干應(yīng)用進(jìn)

3、行討論。用正交變換可使條件極值問題變得清晰，而且經(jīng)變換后又給出其幾何說明.在積分的計(jì)算中，采用正交變換，兼顧出積分區(qū)域和被積函數(shù)兩方面的特點(diǎn)，同時，探討并研究了歐氏空間中的正交變換,提出了關(guān)于正交變換的四個問題,歸納了一些關(guān)于正交變換的比較重要的結(jié)論,并給出了一些定理及推論；6 關(guān)于逆向關(guān)于逆向hilbert型不等式的研究型不等式的研究四四. .重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)內(nèi)容1、看懂作為論文依據(jù)的參考文獻(xiàn)；2、熟悉并理解參考文獻(xiàn)中研究的正交變換的性質(zhì)；3、熟練運(yùn)用正交變換的性質(zhì)探討正交變換在數(shù)學(xué)方面的推廣；7六六. .進(jìn)度安排進(jìn)度安排關(guān)于逆向關(guān)于逆向hilbert型不等式的研究型不等式的研究v 進(jìn)度安排：

4、2015年3月 9日-2015年4月10日：查閱文獻(xiàn)，收集資料；2015年4月11日-2015年4月25日：撰寫論文初稿；2015年4月26日-2015年5月16日：修改論文初稿；2015年5月17日-2015年5月31日：提交論文二稿，修改論文；2015年6月1 日-2015年6月13日：提交論文定稿，教師評閱；2015年6月14日-2015年6月27日：提交論文終稿，準(zhǔn)備答辯。8五五. .主要參考文獻(xiàn)主要參考文獻(xiàn)1 陳黎欽.關(guān)于正交變換的若干問題j,福建商業(yè)高等專科學(xué)校學(xué)報(bào),30(6):110-113, 20062 楊寧.積分計(jì)算中的正交變換j,工科數(shù)學(xué),西南交通大學(xué), 13(3):43-

5、49,1991 3 姚云飛.論二次型與正交變換在重積分中的某些應(yīng)用j,工科數(shù)學(xué),阜陽師范學(xué)院, 9(25):90-102,20024 高偉.正交變換的幾個等價(jià)條件j,南通紡織職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),8(2):17-18,20085 謝蜀忠.正交變換的若干應(yīng)用j,天津職業(yè)技術(shù)師院,2(45):158-159,19949五五. .主要參考文獻(xiàn)主要參考文獻(xiàn)6詹仕林. 關(guān)于廣義正交變換的幾個定理j.韓山師專學(xué)報(bào)（綜合版），1990,77方巧，秦正輝，李永忠等.正交變換在重積分中的應(yīng)用j.內(nèi)江師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2008,23（1）：220-221.8華東師范大學(xué).數(shù)學(xué)分析（下冊）m.3版.北京：高等教育出版社,2001:133-135，305-306.9張慧敏,張憲君;正交變換可以對角化的一個充要條件j;數(shù)學(xué)通報(bào);1992年08期10孟憲云;反例在教學(xué)中的作