2022版新教材高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第4章三角函數(shù)與解三角形微專題進(jìn)階課4三角函數(shù)解析式中“ω”的求法學(xué)案含解析新人教B版

1、第4章 三角函數(shù)與解三角形三角函數(shù)解析式中“”的求法在三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)中，求的值是高考命題中的一個(gè)熱點(diǎn)，與其有關(guān)的問(wèn)題靈活多樣，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，歷來(lái)是復(fù)習(xí)的難點(diǎn)利用三角函數(shù)的單調(diào)性求解(2020永州祁陽(yáng)二模)已知0，函數(shù)f(x)cos在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是()a. b.c. d.b解析：令2kx2k(kz)，得x(kz)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在上單調(diào)遞減，所以其中kz，解得4k2k(kz)又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在上單調(diào)遞減，所以t2.又0，所以k0，故有.故選b.【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，由此建立不等式，解不等式可得的取值范圍若函數(shù)f(x)sin x(0)在

2、區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則()a b c2d3b解析：由題意知，函數(shù)f(x)在x處取得最大值1，所以sin 1，所以2k，kz，得6k，kz.當(dāng)k0時(shí)，.利用三角函數(shù)的最值求解設(shè)函數(shù)f(x)cos(0)若f(x)f 對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則的最小值為_(kāi)解析：因?yàn)閒(x)f 對(duì)任意xr恒成立，所以f 為f(x)的最大值所以f cos1，所以2k，kz，解得8k，kz.又因?yàn)?，所以當(dāng)k0時(shí)，的最小值為.設(shè)函數(shù)f(x)2sin(x)，xr，其中0，|.又f 2，f 0，得，所以t3，則3，解得.所以f(x)2sin(x)2sin.由f 2sin2，得sin1.所以2k，kz.取k0，得0)，且yf(x)的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為，求的值解：f(x)sin2xsin xcos xsin 2xcos 2xsin 2xsin.因?yàn)閥f(x)的圖像的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為，故該函數(shù)的周期t4.又0，所以，因此1.【點(diǎn)評(píng)】三角函數(shù)圖像兩條相鄰對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心之間的水平間隔為，相鄰對(duì)稱軸和對(duì)稱中心之間的水平間隔為，可以利用三角函數(shù)圖像的對(duì)稱性來(lái)研究周期性，進(jìn)而可以求出的值函數(shù)f(x)3sin1(0)，其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，則