位置與坐標(biāo)講義

1、位置與坐標(biāo)講義1、 考點(diǎn)講解：考點(diǎn)一：直角坐標(biāo)系1平面直角坐標(biāo)系：2點(diǎn)的坐標(biāo)：（1)四個(gè)象限點(diǎn)的特點(diǎn)（2）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系(3)設(shè)p（a、b）, 若a=0，則p在 上；若b=0,則p在 上；若a=0且b=0，則點(diǎn)p在 上。 若a+b0,則p點(diǎn)在 上; 若a=b，則p點(diǎn)在 上（4)設(shè)p1（a，b）、p2(c，d），若a=c，則p；p2 軸；若b=d,則p；p2 軸 例1：如圖152所示,所在位置的坐標(biāo)為(1，2)，相所在位置的坐標(biāo)為(2，2）那么”炮”所在位置的坐標(biāo)為_ 例2：已知:在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，abc三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（2，1），b（5，0)，c（-2，4

2、)（1）在平面直角坐標(biāo)系中求出abc的面積;（2）將abc向右平移6個(gè)單位長度,畫出平移后的abc練一練： 1、已知點(diǎn)p在第二象限,且到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則p點(diǎn)坐標(biāo)為_2坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與_ 是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系3若點(diǎn)m (a，b）在第四象限，則點(diǎn)m（ba,ab）在（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限4若p（x，y)中xy=0,則p點(diǎn)在( ） ax軸上 by軸上 c坐標(biāo)原點(diǎn) d坐標(biāo)軸上5若p(a，a2）在第四象限，則a的取值范圍為（） a2a0 b0a2 ca2 da06如果代數(shù)式有意義，那么直角坐標(biāo)系中點(diǎn) a（a，b）的位置在（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象

3、限 d。第四象限7已知m(3a9,1a)在第三象限，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，則a等于（ ） a1 b2 c3 d08如圖 153，方格紙上一圓經(jīng)過（2，5），（2，l），（2，3),（ 6，1）四點(diǎn),則該圓的圓心的坐標(biāo)為（ ) a(2，1） b（2，2） c(2，1） d（3,l） 9、已知：點(diǎn)a、b在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,求aob的面積考點(diǎn)二：對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)1、若點(diǎn)p坐標(biāo)為（a，b）則：點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為(a,b）點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為（a,b）點(diǎn)p關(guān)于o對(duì)稱的點(diǎn)為（a，b)2、點(diǎn)p為p1（a1，b1）,p1（a2,b2），若a1=a2， b1+b2=0， 則p1 、p2關(guān)于x軸對(duì)稱

4、；若a1+a2=0，b1=b2，則p1 、p2關(guān)于y軸對(duì)稱；若a1+a2=0, b1+b2=0，則p1 、p2關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱。例3:已知點(diǎn)p（3， 2），點(diǎn)a與點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱,則a點(diǎn)的坐標(biāo)為_例4：矩形abcd中的頂點(diǎn)a、b、c、d按順時(shí)針方向排列，若在平面直角坐標(biāo)系中，b、d兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別是（2,0)，（0，0），且a、c關(guān)于x軸對(duì)稱，則c點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（ ） a、(1, 1) b、(1,1） c、(1,2） d、（，)練一練： 1點(diǎn)p（3，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_,它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，m2+1）一定在第 象限3點(diǎn)(1,

5、 4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ) a(1，4） b（1,4） c（l，4） d（4，1）4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（2,1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在（ ） a第一象限 b第m象限 c第m象限 d第四象限5。在平面直角坐標(biāo)系中,線段bcx軸，則（） a點(diǎn)b與c的橫坐標(biāo)相等 b點(diǎn)b與c的縱坐標(biāo)相等 c點(diǎn)b與c的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別相等 d點(diǎn)b與c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都不相等6已知點(diǎn)a（2，3）它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為a1,它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為a2，則a1、a2的位置有什么關(guān)系?7已知點(diǎn)a（2，3)試畫出a點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)o的對(duì)稱點(diǎn)a1；作出點(diǎn)a關(guān)于一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角平分線的對(duì)稱點(diǎn)b，并求b點(diǎn)坐標(biāo)8在平面直角坐標(biāo)

6、系中,如圖,矩形oabc的oa=，ab=l，將矩形oabc沿ob對(duì)折,點(diǎn)a落在點(diǎn)a上，求a點(diǎn)坐標(biāo)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形abcd是正方形，請(qǐng)計(jì)算該正方形的面積考點(diǎn)三：確定位置確定位置的方法主要有兩種：（1） 由距離和方位角確定；(2）建立平面直角坐標(biāo)系由一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)確定例5:在一次中學(xué)生野外生存訓(xùn)練活動(dòng)中,每位隊(duì)員都配發(fā)了一張地圖，并接到訓(xùn)練任務(wù)：要求36小時(shí)之內(nèi)到達(dá)目的地，但是，地圖上并未標(biāo)明目的地的具體位置，僅知道aj兩地坐標(biāo)分別為（3，2）、 b(5，2)且目的地離a、b兩地距離分別為10、6,如圖155（1）所示，則目的地的確切位置的坐標(biāo)為_例6：小明的爺爺退休后生活可豐

7、富啦!下表是他某日的活動(dòng)安排，和平廣場(chǎng)位于爺爺家東400米，老年大學(xué)位于爺爺家西600米，從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米，再向西走 400米（1)請(qǐng)依據(jù)圖156中給定的單位長度,在圖中標(biāo)出和平廣場(chǎng) a、老年大學(xué)b與和平路小學(xué)c的位置；(2)求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離練一練：1電腦的屏幕可以看作由許多格點(diǎn)組成的，如果在電腦屏幕上建立平面直角坐標(biāo)系，把屏幕左下方的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0），右上方的點(diǎn)的坐標(biāo)為(640，480）則電腦屏幕中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為_2如圖158,a、b、c三點(diǎn)分別表示政府、學(xué)校、商場(chǎng)中的某一處，政府和商場(chǎng)分別在學(xué)校的北偏西方向,商場(chǎng)又在政府的北偏東方向，則圖中a表示_，

8、b表示_ ，c表示_2李明、王超、張振家及學(xué)校的位置如圖159所示 學(xué)校在王超家的北偏東_度方向上，與王超家大約_米。 王超家在李明家_方向上，與李明家的距離大約是_米； 張振家在學(xué)校_方向上,到學(xué)校的距離大約是_ 米鞏固練習(xí)：(一)選擇題(每題5分，共20分）1、點(diǎn) p（m，1)在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)q(m，0）在（ ） ax軸正半軸上 bx軸負(fù)半軸上 cy軸正半軸上 dy軸負(fù)半軸上2、若a0，b2，則點(diǎn)(a，a+2)應(yīng)在（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3、在平面直角坐標(biāo)系中，下列結(jié)論成立的是（） a點(diǎn)（1，2)和點(diǎn)(2，1）表示同一個(gè)點(diǎn) b平面內(nèi)任一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等

9、 c點(diǎn)p的坐標(biāo)（m,n）滿足mn=0，則點(diǎn)p在坐標(biāo)軸上 d點(diǎn)m（a,2）到y(tǒng)軸的距離是a4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形abcd的面積是（） a、4 b、 c、 d、5（二）填空題5、對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，(x,x1）一定不在第 _象限6、若點(diǎn) a(a,b）在第三象限，則點(diǎn) c(a+1,3b5)在第_象限7、p(5，4）到x軸的距離是_，到y(tǒng) 軸的距離是_8、與點(diǎn)p（a，b）與點(diǎn)q（1，2)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a+b=_9、如圖1518所示，已知邊長為 1的正方把oabc在直角坐標(biāo)系中，b、c兩點(diǎn)在第二象限內(nèi)，oa與x軸外夾角為60，那么b點(diǎn)的坐標(biāo)為_ 拓展訓(xùn)練10、 如圖l519 所示，在直角坐標(biāo)

10、系中，第一次將oab變換成oa1b1;第二次將oa1b1變換成oa2b2 ，第三次將oa2b2變換成oa3b3，已知 a(1,3）， a1（2，3），a2（4，3)，a3(8，3）,b（2，0）,b1（4，0），b2（8，0），b3 (6，0）（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律，按此規(guī)律再將oa3b3變換成oa4b4，則a4的坐標(biāo)是_，b4的坐標(biāo)是_;(2）若按第(1）題的規(guī)律將oab進(jìn)行第n次變換，得到oanbn,比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律推測(cè)an的坐標(biāo)是_，bn的坐標(biāo)是_。 課后練習(xí)：1、abc繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到aa、bc,則a點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a點(diǎn)的坐標(biāo)

11、是（ ） a（3，2） b（2,2） c(3，0） d（2，l） 2、如圖l511，點(diǎn)a關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ) a（3,3） b （3，3） c（3，一3) d（3，3）3、如圖1512，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)(1，2），“象位于點(diǎn)（3,2），則“炮”位于點(diǎn)（ ) a（1，1) b（1,l） c(1，2） d（，2） 4、如圖l513的圍棋盤放置在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋的坐標(biāo)為(7，4），白棋的坐標(biāo)為(6,8），那么，黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該是_ 5、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，bl),則點(diǎn)(a ，b）是_6、已知甲運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向上

12、運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長度后，再水平向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長度;乙運(yùn)動(dòng)方式為:先豎直向下運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長度后，再水平向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長度在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)p第1次從原點(diǎn)o出發(fā)按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)p1，第2次從點(diǎn)p1出發(fā)按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)p2 ，第3次從點(diǎn)p2出發(fā)再按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)p3 ，第4次從點(diǎn)p3出發(fā)再按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)p4依此運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則經(jīng)過第11次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)p所在的位置p11的坐標(biāo)是_。7、如圖l514，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別是a（2，5）,b（3，1），c(1，1）在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)d，使四邊形abcd是平行四邊形,那么點(diǎn)d的坐標(biāo)是_8、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，圖1516已知點(diǎn)a（2，1），o為坐標(biāo)原點(diǎn)請(qǐng)你在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)p，使得aop成為等腰三角形在給出的坐標(biāo)系中把所有這樣的點(diǎn)p都找出來，畫上實(shí)心點(diǎn)，并在旁邊標(biāo)上p1，p2pk（有k個(gè)就標(biāo)到pk為止,不必寫出畫法）9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知a（3，2)，b（0，0)，c(4,0)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一點(diǎn)d，使a、b、c、d四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形10。等腰梯形abcd在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,則頂點(diǎn)c的坐標(biāo)為難解的結(jié)古羅馬時(shí)代，一位預(yù)言家在一座城市內(nèi)設(shè)下了一個(gè)奇特難解的結(jié)，并且預(yù)言，將來解開這個(gè)結(jié)的人必定是亞細(xì)亞的統(tǒng)治者。長久以