《冪的乘方》說課稿

1、冪的乘方說課稿敬的各位評(píng)委老師，大家好！今天我 說課 的題目是人教版 數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章第 1節(jié)冪的乘方 .下面,我將從 教材 分 析,教學(xué) 方法,教學(xué)過程等幾個(gè)方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明一、教材分析教材的地位和作用整式乘除這一章與七年級(jí)有理數(shù)的運(yùn)算中冪的乘方，有理數(shù)乘法的運(yùn)算律和代數(shù) 式的內(nèi)容聯(lián)系緊密，是這兩章內(nèi)容的拓展和延續(xù)。而冪的乘方是該章第二節(jié)的內(nèi)容，它是繼同 底數(shù)冪乘法的又一種冪的運(yùn)算。從“數(shù)”的相應(yīng)運(yùn)算入手，類比過渡到“式”的運(yùn)算，從中探索、 歸納“式”的運(yùn)算法則，使新的運(yùn)算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識(shí)之中，使原有的知識(shí)得到 擴(kuò)充、發(fā)展。在這里，用同底數(shù)冪乘法的知識(shí)探索發(fā)現(xiàn)冪乘

2、方運(yùn)算的規(guī)律，冪乘方運(yùn)算的規(guī)律又 是下一個(gè)新規(guī)律探索的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)層次得到不斷提高。學(xué)情分析 說已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)學(xué)生是在同數(shù)冪乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)冪的乘方，為此進(jìn)行本節(jié)課教學(xué)時(shí)，要充分利用這些知識(shí) 經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。 說學(xué)習(xí)方法和技巧自主探索和合作交流是學(xué)好本節(jié)課的重要方法。教學(xué)中充分利用具體數(shù)字的相應(yīng)運(yùn)算，再到 一般字母，通過觀察、類比、自主探索規(guī)律，通過合作交流、小組討論探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué) 生的合作能力和邏輯思維能力。 說個(gè)性發(fā)展和群體提高新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：一切為了學(xué)生的發(fā)展。就是要求教師通過科學(xué)的教育教學(xué)方式，使每一個(gè)學(xué)生 都能在原有的基礎(chǔ)上得到長(zhǎng)足的發(fā)展。因此，在學(xué)習(xí)過程中，我尤其關(guān)注那些膽子小、

3、能力弱的 學(xué)生，鼓勵(lì)他們大膽動(dòng)手，勤于思考，敢于質(zhì)疑，使他們積極參與到整個(gè)探索活動(dòng)中；而對(duì)那些 平時(shí)動(dòng)手能力強(qiáng)的學(xué)生，要求他們學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)交流，在合作探索中養(yǎng)成爭(zhēng)鳴、勇于創(chuàng)新的科 學(xué)態(tài)度，使各類學(xué)生都有所收獲、提高和發(fā)展。教材重難點(diǎn)重點(diǎn)：冪的乘方的推導(dǎo)及應(yīng)用。難點(diǎn)：區(qū)別冪的乘方運(yùn)算中指數(shù)運(yùn)算與同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算中的不同。二、教學(xué)目標(biāo)新課標(biāo)要求以培養(yǎng)學(xué)生能力，培養(yǎng)學(xué)生興趣為根本目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的年齡特征和對(duì)教材的分 析，確立如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo) 通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過程。 掌握冪乘方法則。會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。過程與方法目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生觀察探究能力

4、，合作交流能力，解決問題的能力和對(duì)學(xué)習(xí)的反思能力。 體會(huì)具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感、態(tài)度與價(jià)值觀 體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時(shí)表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)， 讓學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。三、教法與學(xué)法教法： 鑒于初二學(xué)生已具有一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力和經(jīng)驗(yàn)型的抽象邏輯能力，以“學(xué)生為本” 的思想為指導(dǎo)，主要采用引導(dǎo)探究法。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再與同伴交流各自的發(fā)現(xiàn)，然后歸納 其中的規(guī)律，獲得新的認(rèn)識(shí)，同時(shí)體驗(yàn)規(guī)律的探索過程。學(xué)法： 自主探索、合作交流的研討式學(xué)習(xí)，目的使學(xué)生在探究的過程中體驗(yàn)過程，主動(dòng)建構(gòu) 知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。教學(xué)手段： 采用多媒體輔

5、助教學(xué)。四、教材處理通過正方形桌面邊長(zhǎng)為 81cm ，即 34cm，求其面積從而引出問題，讓學(xué)生感受冪的乘方運(yùn) 算也是來源于生活的需要，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。為了讓學(xué)生更好地領(lǐng)會(huì)兩種運(yùn)算的區(qū)別和應(yīng)用，特補(bǔ)充例2 和改錯(cuò)題。獲取新知后，設(shè)計(jì)一個(gè)以學(xué)生熟悉和喜愛的智力玩具魔方為背景的探究活動(dòng)，讓學(xué)生再次 體會(huì)冪乘方的自然應(yīng)用。課外作業(yè)中補(bǔ)充一道“極限挑戰(zhàn)” ，是用冪乘方運(yùn)算的逆運(yùn)算來解決的，有一定的難度。既 讓學(xué)生有足夠的思考空間，又能讓一些學(xué)有余力的學(xué)生得到更高的發(fā)展，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思 維。五、教學(xué)過程 學(xué)生的學(xué)習(xí)是以其原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將 教學(xué)過

6、程分以下幾個(gè)環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。 自主探索，展示新知。 應(yīng)用新知，解決問題。 反饋練習(xí)，拓展思維。 學(xué)有所思，感悟收獲。 布置作業(yè)，學(xué)以致用。1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和特 點(diǎn)，經(jīng)反復(fù)推敲，我準(zhǔn)備以復(fù)習(xí)和實(shí)際事例導(dǎo)入。設(shè)計(jì)兩個(gè)問題：?jiǎn)栴} 1：同底數(shù)冪的乘法法則是怎么樣的？問題 2：如果一個(gè)正方形桌面的邊長(zhǎng) 81cm 即 34cm，則其面積可表示為 (34)2cm2，如何計(jì)算其 結(jié)果呢？ 設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)例引入課題，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生真真切切地感受到冪的乘 方運(yùn)算因?qū)嶋H需要而生，最后以解決問題而終的學(xué)以致用的思想

7、，從而激發(fā)了學(xué)生的 求知欲望。2、自主探索，展示新知(1) 自主探索出示幻燈片“試一試”請(qǐng)計(jì)算下列各題： (23)2 (104)2 (104)100 (a3)n (多媒體演示時(shí)，先出現(xiàn)，再出現(xiàn)，最后出現(xiàn))設(shè)計(jì)意圖：兩小題既是舊知識(shí)的鞏固復(fù)習(xí)，也讓學(xué)生體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。第小題的 指數(shù)很大，讓學(xué)生感受尋找冪乘方運(yùn)算規(guī)律的必要性，激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。第小題將底數(shù)改成字 母 a，這里從具體數(shù)字到一般字母，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也為導(dǎo)出(am)n 做好鋪墊。(2) 合作交流，展示成果計(jì)算： (am)n設(shè)計(jì)意圖：“數(shù)學(xué)教學(xué)過程是學(xué)生對(duì)有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行探索與思考的過程， 學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng) 的主體，

8、 教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、 引導(dǎo)者和合作者。 ”因此， 我首先鼓勵(lì)學(xué)生觀察第、 、 題，等式兩邊的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了什么變化？從而歸納猜想(a m) n的結(jié)果。 通過小組討論， 展示成果，體驗(yàn)規(guī)律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力、語言概括能力。3、應(yīng)用新知，解決問題(1)出示例 1：計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示(多媒體演示 ) (107)2(b4)3(am)4(x-y) 35 (-2) 2 10 -(y3)4 (-y3)4設(shè)計(jì)意圖： (1) 華羅庚說過：學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返。設(shè)計(jì)例 1 讓學(xué)生新鮮體驗(yàn)， 鞏固新知，使充分展示自我，體驗(yàn)成功。(2)第、題讓學(xué)生體驗(yàn) (am)n中 a

9、可以是一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母，也可以 是一個(gè)多項(xiàng)式。鋪墊。(2)出示例 2：計(jì)算下列各式 (y2)3 (y3)4xx2 x3 (x2)3 x2 x4(2)2(23)4 100010n (103)2設(shè)計(jì)意圖：冪的乘方與同底數(shù)冪乘法及合并同類項(xiàng)的混合運(yùn)算，不僅要弄清計(jì)算順序,而且更要清楚什么樣的運(yùn)算用什么樣的法則，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，拓展思維。 不同層次學(xué)生的思維得到不同的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生從模仿走向成熟。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 中教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”必須是開放多樣的，適當(dāng)增加練習(xí)的難度，可以使學(xué)生的思 路更廣闊、更靈活。(3) 比較同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方法則的區(qū)別和聯(lián)系(多媒體演示 )設(shè)計(jì)意圖：有了

10、例 2 的鋪墊，學(xué)生有了形象的感知后，重新疏理知識(shí)，內(nèi)化為理性認(rèn)識(shí)，從 而突破難點(diǎn)。4、反饋練習(xí)，拓展思維(1)出示改錯(cuò)題 (多媒體演示 ) 下列各題計(jì)算正確嗎？(x2)3+x5=x5+x5=2x5 x3x6+(x3)3=x9+x9=x18 x2(x4)2+x5x2=x10+x10=x20 設(shè)計(jì)意圖：加深同底數(shù)冪乘法、冪的乘方及合并同類項(xiàng)的區(qū)別。(2)設(shè)計(jì)一個(gè)探究活動(dòng) (多媒體演示 ) 魔方是匈牙利建設(shè)師魯比克發(fā)明的一種智力玩具， 設(shè)組成魔方 (如圖 1)的每一個(gè)小立方塊 (我 們稱它為基本單元 )的棱長(zhǎng)為 1，那么一個(gè)魔方的體積是 33，現(xiàn)在設(shè)想以這種魔方為基本單元做一 個(gè)大魔方 (如圖 2

11、)，那么這個(gè)大魔方的體積能否用 3 的正整數(shù)次冪表示？怎樣表示？如果再以這個(gè) 大魔方為基本單元做一個(gè)更大的魔方呢？設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉和喜愛的智力玩具魔方為背景，探索大魔方的體積為表示方法，體會(huì) 冪的乘方的自然應(yīng)用，尋找運(yùn)算法則的實(shí)際意義。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)的價(jià)值，同時(shí)也激發(fā) 了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。5、學(xué)有所思，感悟收獲設(shè)計(jì)三個(gè)問題：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？ 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你最深刻的體驗(yàn)是什么？ 通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你心里還存在什么疑惑？ 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力和語言表達(dá)能力，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思探究過程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人。6、布置作業(yè)，學(xué)以致用必做題：作業(yè)本 選做題：已知 16243 26=22x-1,(102)y=1020求 x+y.已知：比較 2100與 375 的大小。 設(shè)計(jì)意圖：分層次作業(yè)使不同層次的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，又為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了良好的基 礎(chǔ)。六、板書設(shè)計(jì)冪的乘方冪的乘方法則的 推導(dǎo)過程同底冪的乘法法則 冪的乘方法則范例板書學(xué)生練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：展示知識(shí)結(jié)構(gòu)，突出重難點(diǎn)，加強(qiáng)理解記憶。七、設(shè)計(jì)說明1、以學(xué)生為本。每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，都注