七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.3一元一次不等式組教案新版新人教版

1、93一元一次不等式組通過比較確定不等式組的解集與確定方程組的解集，抽象出這二者之間的異同，由此理解不等式組的公共解集重點(diǎn)一元一次不等式組的解集和解法難點(diǎn)對(duì)一元一次不等式組解集的理解一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地猜猜小寶的體重約是多少？在這個(gè)問題中，設(shè)小寶的體重為x千克 1.從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系？ 2.你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？ 在討論或議論中，列出不等

2、式： 2xx72. 其中x同時(shí)滿足以上兩個(gè)不等式 在學(xué)生議論的基礎(chǔ)上，老師揭示： 一個(gè)量需要同時(shí)滿足幾個(gè)不等式的例子，在現(xiàn)實(shí)生活中還有很多 二、講授新課 教師出示問題： 用每分鐘可抽30 t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水估計(jì)積存的污水超過1200 t而不足1500 t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？ 設(shè)用x min將污水抽完，則x同時(shí)滿足不等式 30x1200， 30x40. 由不等式，解得x50. 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來從圖中容易看出，x取值的范圍為40x50.這就是說，將污水抽完所用時(shí)間多于40 min而少于50 min. 一元一次不等式組的概念和解集： 把幾個(gè)一元一次

3、不等式合起來，組成一個(gè)一元一次不等式組 類比方程組的解，我們把幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做不等式組的解集，解不等式組就是求它的解集我們還可以利用數(shù)軸確定不等式組的解集1.x42.2x43.無解4.x2上面的表示可以用口訣來概括：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小不用找注意：如果不等號(hào)中帶有等號(hào)，空心圓就要變成實(shí)心圓三、例題講解【例1】解下列不等式組：(1)(2)解：(1)解不等式，得x2.解不等式，得x3.把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來從圖中可以找出兩個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集x3.(2)解不等式，得x8.解不等式，得x.把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來從圖中可以

4、看到這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，不等式組無解【例2】x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x23(x1)與x17x都成立？分析：求出這兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集，解集中的整數(shù)就是x可取的整數(shù)值解：解不等式組得x4.所以x可取的整數(shù)值是2，1，0，1，2，3，4.四、鞏固練習(xí)解下列不等式組：1.2.3.【答案】1不等式2x53(x2)的解集為x1，不等式的解集為x3，故不等式組的解集為1x3.2不等式2x73(1x)的解集為x2，不等式x31x的解集為x1，故不等式組的公共解集為x1.3不等式5x38x2的解集為x，不等式的解集為x3，故不等式組的公共解集為x.五、課堂小結(jié)學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識(shí)拓展的需要，也是現(xiàn)實(shí)生活的需要學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深刻的體驗(yàn)本節(jié)課的設(shè)計(jì)以實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生找出解決問題的思路在這一過程主線下，輔以類比、探索