2020_2021學年新教材高中數(shù)學第14章統(tǒng)計14.4.4百分位數(shù)課時分層作業(yè)含解析蘇教版必修第二冊

1、課時分層訓練(四十三)百分位數(shù)(建議用時：40分鐘) 一、選擇題1觀察下圖所示的統(tǒng)計圖，下列結論正確的是()a甲校女生比乙校女生多b乙校男生比甲校男生少c乙校女生比甲校男生少d甲、乙兩校女生人數(shù)無法比較d圖中數(shù)據(jù)只是百分比，甲、乙兩個學校的學生總數(shù)不知道，因此男生與女生的具體人數(shù)也無法得知2據(jù)報道，去年某咨詢公司對1 500個家庭進行了關于奶粉市場的調查，下圖是關于每月購買奶粉袋數(shù)的有關數(shù)據(jù)，則每月購買1袋奶粉的比率同每月購買2袋奶粉的比率合計為()a79.9% b70.9% c38.8% d32.1%b根據(jù)折線圖，每月購買1袋奶粉和每月購買2袋奶粉的比率分別為38.8%和32.1%，故所求為

2、38.8%32.1%70.9%.3某所學校在一個學期的開支分布的餅圖如圖1所示，在該學期的水、電、交通開支(單位：萬元)如圖2所示，則該學期的水電費開支占總開支的百分比為()圖1圖2a12.25%b16.25% c11.25%d9.25%b由題圖2知，水、電支出占水、電、交通支出的比例為，由題圖1知，水、電、交通支出占學校一個學期總開支的比例為，因此，該學期的水電費開支占總開支的百分比為100%100%16.25%，故選b4“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀地評價他對自己目前生活狀態(tài)的滿意程度的指標，常用區(qū)間0,10內的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高現(xiàn)隨機抽取10位某市居民，他們的幸福感

3、指數(shù)為 3,4,5,5,6,7,7,8,9,10.則這組數(shù)據(jù)的 80%分位數(shù)是()a7.5b8 c8.5d9b數(shù)據(jù)3,4,5,5,6,7,7,8,9,10共10個，且1080%8，所以80%分位數(shù)是第8個數(shù)為8.故選b5對于考試成績的統(tǒng)計，如果你的成績處在第95的百分位數(shù)上，以下說法正確的是()a你得了95分b你答對了95%的試題c95%的參加考試者得到了和你一樣的考分或還要低的分數(shù)d你排名在第95名c第95的百分位數(shù)是指把數(shù)據(jù)從小到大排序，有至少95%數(shù)據(jù)小于或等于這個數(shù)，至少有5%的數(shù)據(jù)大于或等于這個值，故選c二、填空題6對某自行車賽手在相同條件下進行了12次測試，測得其最大速度(單位：m

4、/s)的數(shù)據(jù)如下：27,38,30,36,35,31,33,29,38,34,28,36，則他的最大速度的第一四分位數(shù)是_29.5數(shù)據(jù)從小到大排列為：27,28,29,30,31,33,34,35, 36,36,38,38,1225%3，故最大速度的第一四分位數(shù)是29.5.7某校為了了解學生的睡眠情況，隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自的睡眠時間的數(shù)據(jù)，結果用如圖所示的條形圖表示根據(jù)條形圖可得這50名學生這一天平均每人的睡眠時間為_h.6.4法一：要確定這50名學生的平均睡眠時間，就必須計算其總睡眠時間總睡眠時間為5.50.15060.3506.50.45070.1507.50.150

5、27.5901303537.5320.故平均睡眠時間為320506.4(h)法二：根據(jù)圖形得平均每人的睡眠時間為t5.50.160.36.50.470.17.50.16.4(h)8求1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的25%分位數(shù)為_；90%分位數(shù)為_39.5因為數(shù)據(jù)個數(shù)為10，而且1025%2.5,1090%9.所以該組數(shù)據(jù)的25%分位數(shù)為x33,90%分位數(shù)為9.5.三、解答題9現(xiàn)有甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下表所示序號1234567891011121314151617181920甲組1222233355668891010121313乙組00001123456677101414141415試求

6、甲、乙兩組數(shù)的25%分位數(shù)與75%分位數(shù)解因為數(shù)據(jù)個數(shù)為20，而且2025%5,2075%15.因此，甲組數(shù)的25%分位數(shù)為2.5；甲組數(shù)的75%分位數(shù)為9.5.乙組數(shù)的25%分位數(shù)為1，乙組的75%分位數(shù)為12.10為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”，共有4個選項：a,1.5小時以上，b,11.5小時，c,0.51小時，d,0.5小時以下圖1,2是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：圖1圖2(1)本次一共調查了多少名學生(2)在圖(1)中將b對應的部分補充完整(3)若該校

7、有3 000名學生，你估計全校有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下？解(1)從題圖中知，選a的共60人，占總人數(shù)的百分比為30%，所以總人數(shù)為6030%200，即本次一共調查了200名學生(2)被調查的學生中，選b的有200603010100(人)，補充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示(3)3 0005%150，估計全校有150名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下12020年初，湖北出現(xiàn)由新型冠狀病毒引發(fā)的肺炎為防止病毒蔓延，各級政府相繼啟動重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級響應，全國齊心抗擊疫情下圖表示1月21日至3月7日我國新型冠狀病毒肺炎單日新增治愈和新增確診病例數(shù)，則下列中

8、表述不正確的是()a2月下旬新增確診人數(shù)呈波動下降趨勢b隨著全國醫(yī)療救治力度逐漸加大，2月下旬單日治愈人數(shù)超過確診人數(shù)c2月10日至2月14日新增確診人數(shù)波動最大d我國新型冠狀病毒肺炎累計確診人數(shù)在2月12日左右達到峰值d對于a，由圖象可知，2月下旬新增確診人數(shù)呈波動下降趨勢，a正確；對于b，由圖象可知，隨著全國醫(yī)療救治力度逐漸加大，2月下旬單日治愈人數(shù)超過確診人數(shù)，b正確；對于c，由圖象可知，2月10日至2月14日新增確診人數(shù)波動最大，c正確；對于d，在2月16日及以前，我國新型冠狀病毒肺炎新增確診人數(shù)大于新增治愈人數(shù)，我國新型冠狀病毒肺炎累計確診人數(shù)不在2月12日左右達到峰值，錯誤. 故選

9、d2(多選題)為了解中學生課外閱讀情況，現(xiàn)從某中學隨機抽取200名學生，收集了他們一年內的課外閱讀量(單位：本)等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分下面有四個推斷，推斷合理的是()a這200名學生閱讀量的平均數(shù)可能是26本b這200名學生閱讀量的75%分位數(shù)在區(qū)間30,40)內c這200名學生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間20,30)內d這200名學生中的初中生閱讀量的25%分位數(shù)可能在區(qū)間20,30)內bcd在a中，由學生類別閱讀量中男生和女生人均閱讀量知，這200名學生的平均閱讀量在區(qū)間(24.5,25.5)內，故錯誤；在b中，20075%150，閱讀量在0,30)的人數(shù)有78

10、31292526126人，在30,40)的人數(shù)有62人，所以這200名學生閱讀量的75%分位數(shù)在區(qū)間30,40)內，故正確；在c中，設在區(qū)間0,10)內的初中生人數(shù)為x，則x0,15，xn*，當x0時，初中生總人數(shù)為116人，58，此時區(qū)間0,20)有25人，區(qū)間20,30)有36人，所以中位數(shù)在20,30)內當x15時，初中生總人數(shù)為131人，65.5，區(qū)間0,20)有152540人，區(qū)間20,30)有36人，所以中位數(shù)在20,30)內，當區(qū)間0,10)人數(shù)去最小和最大，中位數(shù)都在20,30)內，所以這200名學生中的初中生閱讀量的中位數(shù)一定在區(qū)間20,30)內，故正確；在d中，設在區(qū)間0,

11、10)內的初中生人數(shù)為x，則x0,15，xn*，當x0時，初中生總人數(shù)為116人，11625%29，此時區(qū)間0,20)有25人，區(qū)間20,30)有36人，所以25%分位數(shù)在20,30)內，當x15時，初中生總人數(shù)為131人，13125%32.75，區(qū)間0,20)有152540人，所以25%分位數(shù)在0,20)內，所以這200名學生中的初中生閱讀量的25%分位數(shù)可能在區(qū)間20,30)內，故正確；故答案為bcd3如圖是根據(jù)某中學為地震災區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計圖已知該校在校學生3 000人，根據(jù)統(tǒng)計圖計算該校共捐款_元37 770根據(jù)統(tǒng)計圖，得高一人數(shù)為3 00032%960，捐款9601514 4

12、00(元)；高二人數(shù)為3 00033%990，捐款9901312 870(元)高三人數(shù)為3 00035%1050，捐款10501010 500(元)所以該校學生共捐款.14 40012 87010 50037 770(元)4某班的全體學生參加消防安全知識競賽，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：20,40)，40,60)，60,80)，80,100估計本班學生的消防安全知識成績的第90百分位數(shù)是_93由直方圖得，從左到右的第一、二、三、四小組的頻率分別是0.10、0.20、0.40、0.30.第一、二、三小組的頻率之和為0.100.200.400.700.90，所以第90百分位數(shù)處在第

13、四組80,100內，為802093.5某省教育廳為了了解和掌握2020年高考考生的實際答卷情況，隨機地取出了100名考生的數(shù)學成績(單位：分)，將數(shù)據(jù)分成了11組，制成了如圖所示的頻率分布表：分組頻數(shù)頻率80,85)10.0185,90)20.0290,95)40.0495,100)140.14100,105)240.24105,110)150.15110,115)120.12115,120)90.09120,125)110.11125,130)60.06130,13520.02合計1001(1)求樣本數(shù)據(jù)的第60,80百分位數(shù)(2)估計2020年高考考生的數(shù)學成績的90%分位數(shù)解從頻率分布表得，前六組的頻率之和為0.010.020.040.140.240.150.60，前七組的頻率之和為0.600.120.72，前八組的頻率之和為0.720.090.81，前九組的頻率