2017年初三數(shù)學(xué)寒假講義

1、目錄第一講中考一輪復(fù)習(xí)之?dāng)?shù)與式 2第二講中考一輪復(fù)習(xí)之不等式與方程 8第三講中考一輪復(fù)習(xí)之分式方程與二次方程 16第四講中考第一輪復(fù)習(xí)之一次函數(shù)與反比例題函數(shù) 26第五講中考一輪復(fù)習(xí)之解三角形 35第六講 中考一輪復(fù)習(xí)之多邊形與四邊形 46第七講中考一輪復(fù)習(xí)之二次函數(shù) 59第八講中考一輪復(fù)習(xí)之圓 68第九講中考一輪復(fù)習(xí)之相似三角形 8013板塊一實(shí)數(shù)的計(jì)算1.相關(guān)概念:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)第一講 中考一輪復(fù)習(xí)之?dāng)?shù)與式有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間有著對(duì)應(yīng)關(guān)系。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。例題如相反數(shù)：若a與b是互為相反數(shù), 絕對(duì)值：(a 0)(a = 0)(

2、a v 0)當(dāng)a豐0時(shí)，a的倒數(shù)為 科學(xué)記數(shù)法：(8). a2、a b(9) a(10) a，等都是無(wú)理數(shù)。，反之亦然。，若ab互為倒數(shù)，則科學(xué)記數(shù)法的一般形式是a 10n(1 b時(shí)，a b abb，當(dāng)ab時(shí),ab a ;若2x 19 .一次函數(shù)y ax b的圖像如圖1所示，請(qǐng)化簡(jiǎn) a 1 $ b 110 .已知2m3 , 2n 5，求 8m n 的值。11. （佛山中考第24題）閱讀材料：把形如 ax2 bx c的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫(xiě)，即a2 2ab b2 （a b）2.2例題如：（x 1）23（x 2）22x、lx23

3、x2是x22x 4的三種不同形式的配方（即_24“余項(xiàng)”分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng)一一見(jiàn)橫線上的部分）.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：2（1）比照上面的例題子，寫(xiě)出x 4x 2三種不同形式的配方；2 2（2 ）將a ab b配方（至少兩種形式）；299（3）已知 a b c ab 3b 2c 40，求 a b c 的值.12. 先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值2血護(hù)、第二講 中考一輪復(fù)習(xí)之不等式與方程板塊一 不等式（組）的基本解法知識(shí)要點(diǎn)：1、一元一次不等式的定義類(lèi)似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。2、不等式的性質(zhì)性質(zhì)1:不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子

4、）不等號(hào)的方向不變。如果a b，那么a c b c性質(zhì)2:不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。a b 如果a b,c 0，那么ac bc（或）c c性質(zhì)3:不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。a b 如果a b,c 0，那么ac bc（或）c c3、用數(shù)軸表示不等式解集的規(guī)律： 大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)； 有等號(hào)（ ,）畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，即包括這個(gè)點(diǎn)； 無(wú)等號(hào)（v,）畫(huà)空心圓圈，即不包括這個(gè)點(diǎn)。4、一元一次不等式組類(lèi)似于方程組，把兩個(gè)不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組。5、一元一次不等式組的解集一般的，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做所組成的不等式組的解集。x 3

5、10x 7如：解得：x 3 10x 13所以不等式組的解集為 7 x 136、確定一元一次不等式組解集的常用方法:（1）數(shù)軸法：運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集，就是將不等式組中的每一個(gè)不等式的解集 都在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后找出它們的公共部分，這個(gè)公共部分就是不等式組的解 集；如果沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解，這種方法體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想， 既直觀又明了。（2）口訣法：求不等式組解集時(shí)，可記住以下規(guī)律“大大取大，小小取小，大小小大中 間找，大大小小解不了” 。這種方法容易理解，便于記憶，使用方便。精講精練2x 3 x 1例題1 : （1）代數(shù)式的值分別滿(mǎn)足以下條件，當(dāng) x時(shí)，是非負(fù)數(shù)；當(dāng)x23時(shí)

6、，不大于1。(2 )若代數(shù)式2x33的值非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是()7A、x3B、x33D、x3C、x2222(3)(濰坊中考題)已知 3x 462(x 2)，則x 1的最小值等于 x 3 x 5(4)解不等式：亍1 丁，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。變式練習(xí)1:( 1) x取何值時(shí)，代數(shù)式x 13x 1x 1的值不小于代數(shù)式的值。2 6(2)解不等式：10x 3(20 x) 70(4)解不等式:2x 0.5 2x 1.40.50.20.5 x0.25并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。1(3)不等式3 y3y的解集是(4)A 111311A、y tB、 y c、y 8816例題2:( 1)(山東中考題)解

7、集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是()C、x 3x 2則a的(2)(廣東中考題)已知點(diǎn)P(a 1,a2)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi),取值范圍在數(shù)軸上可以表示為()變式練習(xí)2:(四川中考題)解不等式組XD1 0x 2，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。23例題3 .不等式3(x 2) 0的正整數(shù)解為1 ,2 ,3，正整數(shù)k應(yīng)取怎樣的值?x m變式練習(xí)4 ：(若關(guān)于x的不等式7 2x01的整數(shù)解共有4個(gè)，則譏勺取值范圍是多少？(2)若不等式組1 x 2,有解，則k的取值范圍是多少?x k1519x例題5 :已知不等式 上一1 x與ax 6 5x同解，試求a的值.2變式練習(xí)5: (1)不等式a(x l)

8、x+i 2a的解集是x 1,請(qǐng)確定a是怎樣的值.1(2)設(shè)不等式(a b)x (2a 3b) 0的解集為x y，求p的取值4x3yp1變式練習(xí)7:關(guān)于x,y的二兀一次方程組y的解滿(mǎn)足x+y0，求出k的解4x 2y k 1集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)。板塊二代數(shù)中的最值問(wèn)題知識(shí)要點(diǎn)：1、求某個(gè)量，或者幾個(gè)量的和、差、積、商的最大值和最小值，這類(lèi)問(wèn)題被稱(chēng)之為最值問(wèn) 題。2、解決最值問(wèn)題的基本方法有：利用配方法與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解；運(yùn)用不等式（組）逼近求解；逼近法就是我們平常所說(shuō)的放縮法，即通過(guò)適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小，確定某題的解在一定的范圍內(nèi)，再依據(jù)題意求出該題答案的一種方法。它是求方程（組）的整數(shù)解常用的 一

9、種方法。對(duì)于含有等式、不等式的混合型問(wèn)題，可綜合運(yùn)用方程（組）（消元思想），不等式（組） （逼近方法）求解。精講精練例題8:已知：0 a b 1，且1 a b 4，求a的最大值。變式練習(xí)&若滿(mǎn)足不等式3 （a 2）x 3a15的x必滿(mǎn)足3 x5，求a的取值范圍。例題題9:已知x、y為自然數(shù)，試求最大的y的值，使得存在唯一的 x值滿(mǎn)足不等式9 x 817 x y 152變式練習(xí)9:（希望杯競(jìng)賽題）設(shè)a、b為正整數(shù)，且一3a 5，則b取小值是a bb 7例題題10 ：（杭州中考題）若a b 2，biA、-有最小值丄a2aC、一有最大值2b變式練習(xí)10:（南通中考題）已知 2a 3x 取值范圍。例題

10、題11:已知x、y、z均為正整數(shù)，且且a 2b，則（）B、-有最大值1aD、-有最小值8b910,3b 2x 160 ,且a 4 b，求x的x y, x y 1985, zx 2000時(shí)，求x y z的所有值中，最大的一個(gè)是變式練習(xí)11 : （1）（黃岡競(jìng)賽題）若 xy z 30,3xyz50 , x、y、z均為非負(fù)數(shù)，則M5x4y 2z的取值范圍是（)A、100M110B、110M120C、 120M130D、130M140(2)(希望杯競(jìng)賽題)非負(fù)數(shù) x、y、z滿(mǎn)足- y - 3，記2 34W 3x 4y 5z，求W的最大值與最小值。板塊三絕對(duì)值不等式知識(shí)要點(diǎn)：絕對(duì)值的定義a(a 0),代

11、數(shù)定義：a0(a0),a(a 0).幾何定義：x a指在數(shù)軸上表示數(shù) x的點(diǎn)到表示數(shù)a的點(diǎn)的距離。絕對(duì)值的代數(shù)定義體現(xiàn)了分類(lèi)討論思想，分類(lèi)討論思想在處理絕對(duì)值相關(guān)問(wèn)題時(shí)，有著非常重要的作用。絕對(duì)值的幾何定義體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，常常能化繁為簡(jiǎn)。在含絕對(duì)值式子的變形中，絕對(duì)值的性質(zhì)有很重要的作用。例題題12 ：(迎春杯競(jìng)賽題)代數(shù)式 x 11 x 12 x 13的最小值為。變式練習(xí)12 ：(上海競(jìng)賽題)(1 )若不等式x 4 x 2 x 1 x a對(duì)于一切實(shí)數(shù) x都 成立，則a的最大可能值是。(2)已知紅1 x 5 3x，求x 1 x 3的最大值和最小值。32家庭作業(yè)1、已知：x 2，求代數(shù)式7

12、3x的最小值。x 42x 752、 （杭州中考題）已知 a, b拼且2ba，求x的取值范圍。3423、（濰坊中考題）已知 3x 4 62（x 2），則x 1的最小值等于。4、 x 2 x 2 x 1的最小值是。5、 （希望杯競(jìng)賽題）已知實(shí)數(shù) x、y滿(mǎn)足2x 3y 4且x 0, y 1，則x y的最大值 是，最小值是。6、（杭州競(jìng)賽題）已知 a、b、c是三個(gè)非負(fù)數(shù)，且滿(mǎn)足 3a 2b c 5, 2a b 3c 1, 設(shè)M 3a b 7c，記x為M的最大值，y為M的最小值，求xy的值。第三講 中考一輪復(fù)習(xí)之分式方程與二次方程板塊一分式方程知識(shí)梳理（1）分式方程的概念分母中含有 的方程叫做分式方程（

13、注意：分母中是否含有未知數(shù)是區(qū)分方程和整式方程根本依據(jù)）（2）分式方程的解法：解分式方程的基本 思路是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；（3）解分式方程的一般步驟：1、 2、3、精講精練213X 222 x1 2x 2x1例題1:( 1 )解方程:x 2x 2(2) (2010 上海)解方程：1 = 0.x 1x變式練習(xí)1:解下列方程2.x 313. -1 x3x x21 x2例題2.: (1)關(guān)于x的方程2ax 3a x-的解是x = 1,則a =4(2)關(guān)于x的方程mxx2 4會(huì)產(chǎn)生增根，則(3)若方程2無(wú)解，則m的值為變式練習(xí)2:2x x 1 k1. k取何值時(shí)，方程2會(huì)產(chǎn)生增根?x 1 x x

14、 x#xa2 若分式方程2有增根，則a的值為x 4 x 4m 1 x3 .若 0無(wú)解，則m的值為x 44 x板塊二一元二次方程知識(shí)梳理(1) 一元二次方程1、 一元二次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次 方程。2、 一元二次方程的一般形式：ax2 bx c 0(a 0)，它的特征是：等式左邊加一個(gè)關(guān)2于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中ax叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。(2) 一元二次方程的解法1、直接開(kāi)平方法：利用平方根的定義直接開(kāi)平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開(kāi)平方法。直接開(kāi)平2方法適用于解形如(

15、X a)b的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知，x a是b的平方根，當(dāng)b 0時(shí)，x a . b， x a b，當(dāng)b0由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，得a+閱讀后回答問(wèn)題：上面的解題過(guò)程是否正確？若不 正確，指出錯(cuò)在哪一步，并寫(xiě)出正確的解題過(guò)程:例題 5: （ 1）求 m 的取值范圍，使關(guān)于 x 的方程 （ m 2） x 2 2 x 1 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。2 ）關(guān)于 x 的方程 x2 kx k 2 0 的根的情況是（）A .必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C .可能有兩個(gè)實(shí)根，也可能無(wú)實(shí)根D . 無(wú)實(shí)根3 ） 已 知 a、 b 、 c 分 別 是 ABC 的 三 邊 ，

16、其 中 a 1,c 4 ， 且 關(guān) 于 x 的 方 程2x2 4x b 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC 的形狀。變式訓(xùn)練 5：（ 1）求 m 的取值范圍，使關(guān)于 x 的方程 mx2 4x 4 0 有實(shí)數(shù)根。0的根的情況是（22）關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2 mx （ m 2）A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D . 無(wú)法確定C . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根3）（重慶中考） 在等腰 ABC 中，三邊分別為 a 、 b、 c ，其中 a 5 ，若關(guān)于 x 的2方程 x2 （b 2） x 6 b 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求ABC 的周長(zhǎng)。2拓展：（1 ）已知關(guān)于 x的方程x 2x m

17、 1 0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求證：關(guān)于x的方程2x mx 12m10 一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。2 2（2）已知關(guān)于x的方程x 2（m1）x m 50有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，化簡(jiǎn)1 m vm2 4m 4例題6:（ 1）若方程x2 3x0的兩根為為、X2，求下列代數(shù)式的值。根是1 1(1)-x1X2（2）若方程2x2 6x0的兩個(gè)根為A.15B.-3C .3D .24（3）已知2是關(guān)于x的一元二次方程x2 4x（4）已知關(guān)于x的一元二次方程x22X12X2，則（）2的值是（）0的一個(gè)根，則該方程的另一個(gè)6x k2（k為常數(shù)）。求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;設(shè)為、X2為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且% 2x214，

18、試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和k的值。% x2x1 x2的值為（）A. -7B.-3C . 7D. 3（2）（內(nèi)蒙古中考）關(guān)于x的兀一次方程 xmx 2m 10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別2 2是為、x?，且x1x27，則（捲X2）2的值是（)A.1B12C .13D .25變式練習(xí) 6 : （ 1）（四川中考）已知方程2x 5x 2 0的兩個(gè)解分別為為、X2，則2（3）已知x=i是方程x ax 20的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根為（A .-2 B .2C .-3 D .3（4）已知關(guān)于x的方程：（a c）x22bx （c a） 0的兩根之和為-1，兩根之差為1，其中 a、b、c是ABC的三邊長(zhǎng)。 求方程的根； 試

19、判斷 ABC的形狀。2C拓展：（1）已知a、b、c是ABC三條邊的長(zhǎng)，那么方程 cx2 （a b）x 0的根的情4況是（）A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根B .有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根C .有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根D .有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根（2）已知關(guān)于x的方程x2 （m 2）x 2m 10 求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)m為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時(shí)方程的解。(3)(貴州中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x4、k為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程kx 12x 90(2m1)x m20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 捲和X2。求實(shí)數(shù)m的取值范圍；2 2當(dāng)Xx2 0時(shí)，求m的值。家庭作業(yè)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?6y 5

20、)(6y 5) 24 0 4(x3)2 x(x 3)0(1.2)x2 (12)x 0 2( x 3)2x2 922、已知方程5xmx 100的一根是-5，則方程的另一根及m的值分別為3、設(shè)方程(2000x)2 2001 1999x 1 0 的較大根為 a，方程 x2 1998x 1999 0 的較小根為b，求a b的值。有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;沒(méi)有實(shí)數(shù)根5、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿(mǎn)足方程2x 6x 80，則此三角形的周長(zhǎng)為31第四講 中考第一輪復(fù)習(xí)之一次函數(shù)與反比例題函數(shù)板塊一 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)：1、一次函數(shù)的概念一般地，形如 y kx b（ k、b是常數(shù)，k 0

21、）的函數(shù)，叫作一次函數(shù)。2、一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)y kx b （k 0）中，當(dāng)k 0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k 0時(shí)，y隨x 的增大而減小。3、從一次函數(shù)圖像理解性質(zhì)比較直觀，無(wú)需死記硬背，畫(huà)出草圖，一目了然，我們總結(jié)成下表精講精練例題1:（ 1）（江蘇中考題）若一次函數(shù)y kx b，當(dāng)x的值減小1時(shí)，y的值就減小2，當(dāng)x的值增大2時(shí)，y的值（）A.增加4B .減小4C .增加2D .減小2(2)（四川中考題）若一次函數(shù)y kx b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，且圖像與y軸的負(fù)半軸相交，那么對(duì) k和b的符號(hào)判斷正確的是（）A.k 0 b 0B.k 0 b 0 C. k 0 b 0D .k 0

22、 b 0變式練習(xí)1：（ 1）（江西中考題）已知一次函數(shù)y kx b （k0)經(jīng)過(guò)(2, 1)，( 3,4)兩點(diǎn),則它的圖像不經(jīng)過(guò)第象限。（2）（天津中考題）某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車(chē)赴360千米處的農(nóng)村采訪，全 程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路。若汽車(chē)在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別 以某一速度勻速行駛，汽車(chē)行駛的路程y （單位：km ）與時(shí)間x （單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.汽車(chē)在高速公路上行駛速度為 100km/hB 鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90kmC .汽車(chē)在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/ hD 該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地2例題2：（ 1）（湖北

23、中考題）點(diǎn)（0,1）向下平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是 ，直線y 2x 1向下平移2個(gè)單位后的解析式是。直線y 2x 1向右平移2個(gè)單位后的解析式是 如圖，已知點(diǎn) C為直線y x上在第一象限內(nèi)一點(diǎn)，直線y 2x 1交y軸于點(diǎn)A，交x軸 于B，將直線AB沿射線0C方向平移3 2個(gè)單位，求平移后的直線的解（2）（湖北中考題）如圖，直線y kx b 經(jīng)過(guò) A(2,1)，析式。1x kx b 2的解集為2A( 2,0)、B(0,2)。變式練習(xí)2 : （1）（豐臺(tái)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) 圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)。求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。點(diǎn)C在y軸上，當(dāng)S ABC 2S AOB時(shí)，求點(diǎn)C的坐

24、標(biāo)。（2）（海淀二模）如圖，一次函數(shù)的圖象與 x軸、y軸分別交于點(diǎn)求一次函數(shù)的解析式。若點(diǎn)C在x軸上，且OC 2 一 3，請(qǐng)直接寫(xiě)出板塊二 反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用知識(shí)要點(diǎn)：反比例題函數(shù)k（1） 定義：一般地，形如 y （ k是常數(shù)，k 0）的函數(shù)叫作反比例題函數(shù)，其中k叫x作比例題系數(shù)。k（2）圖像：反比例題函數(shù) y 的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支：x當(dāng)k 0時(shí)，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，并且y隨x的增大而減?。划?dāng)k 0時(shí)，這兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，并且y隨x的增大而增大。k（3）若點(diǎn)（a、b）在反比例題函數(shù) y 的圖像上，則點(diǎn)（a、 b）也在此圖像上，故反比x例題函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)

25、稱(chēng)，并且與x軸、y軸都沒(méi)有交點(diǎn)。（4）如圖，反比例題函數(shù) k的幾何意義:(1)S AOB S AOC2ki ；(2 ) S矩形 OBAC例題3：（ 1）（甘肅中考題）已知A（ 1,yJ ,B（2, y2）兩點(diǎn)在雙曲線y 3 2m上，且yi y，x則m的取值范圍是）A. m 0 B . m 0 C . m（2）（江西中考題）如圖所示， 反比例題函數(shù)A.0B .1C .2 D .3D .m變式練習(xí)3: ） 1）（廣東中考題）如圖，正比例題函數(shù)y1 k1x和反比例題函數(shù) y2-的x圖象交于A（ 1,2）,B（1, 2）兩點(diǎn)，若y1y2，則x的取值范圍是）A. x1或x 1B.x1 或 0 x 1C

26、. 1x 0或0x 1D . 1 x 0 或 x 1）2）（杭州中考題）如圖，A、B兩點(diǎn)在函數(shù)y （X 0）的圖象上。求 m的x值及直線AB的解析式。如果一個(gè)點(diǎn)的橫、 縱坐標(biāo)均為整數(shù)， 那么我們稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)。請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)。37(3)(河南中考題)已知點(diǎn)P(a,b)在反比例題函數(shù)y -的圖象上，若點(diǎn)P關(guān)于xky軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在反比例題函數(shù)y 的圖象上，貝U k的值為x例題4：( 1)(海淀二模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，已知點(diǎn)A、B、C在雙曲線y -x上，BD x 軸于點(diǎn)D , CE y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F在x軸上，且AO AF，則圖中陰影部分的面積之和為(

27、2)(陜西中考題)如圖：過(guò) y軸正半軸上的任意一點(diǎn) P，作x軸的平行線，分別與反比例題 函數(shù)y 4和y -的圖像交于點(diǎn) A、B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接xx貝U ABC的面積為()AC、BC，A、3 B、4C、5 D、69LCb變式練習(xí):(杭州中考題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，函數(shù)y 4(x 0)的圖象x與一次函數(shù)y kx k的圖象的交點(diǎn)為 A(m,2)。的坐標(biāo)。3求一次函數(shù)的解析式。設(shè)一次函數(shù)y kx k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若P是x軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足PAB的面積 是4，直接寫(xiě)出點(diǎn) P的坐標(biāo)。1k例題5 ：（延慶二模）已知：如圖，直線y - x與雙曲線y 交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的3

28、x坐標(biāo)為（6, m）。k（1）求雙曲線y 的解析式。xk（2） 點(diǎn)C（n,4）在雙曲線y 上，求 AOC的面積。xAOP的面積（3）在（2）的條件下，在x軸上找出一點(diǎn)P，使 AOC的面積等于的三倍，請(qǐng) 直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)。1 k例題6：（ 1）（山西中考題）如圖，正比例題函數(shù)y x的圖象與反比例題函數(shù) y （k 0）2 x在第一象限的圖象交于 A點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為 M，已知 OAM的面積為1。求反比例題函數(shù)的解析式。如果B為反比例題函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點(diǎn)P，使PA PB最小。k變式練習(xí)6:（下城一模）平面直角坐標(biāo)系 xoy中，反比例題函

29、數(shù) y -的圖象經(jīng)x過(guò)點(diǎn)A（2, m）（m 0），過(guò) 點(diǎn)A作AB x軸于點(diǎn)B， AOB的面積為1。求m和k的值。 若過(guò)點(diǎn)A的直線與y軸交于點(diǎn)C，且 ACO 45，直接寫(xiě)出點(diǎn)Ck例題7:(上海中考題)已知點(diǎn) A(m, m 1)、B(m 3, m 1)在y 上，求m、k的x值；點(diǎn)M為x軸一點(diǎn)，點(diǎn)N為y軸上一點(diǎn)，若由點(diǎn) A、B、M、N為頂點(diǎn)組成的例題8:(北大附期末考試)如圖：已知直線yi x m與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，四邊形為平行四邊形，求直線MN的解析式。 k與雙曲線yx(x 0)分別交于點(diǎn)C、D，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,2 )。分別求出直線AB與雙曲線的解析式；求出點(diǎn)D的坐標(biāo)； 利用圖像

30、直接寫(xiě)出：當(dāng) x在什么范圍內(nèi)時(shí)，yi y ；在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)M、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，寫(xiě)出M的坐標(biāo)。1 kk例題9 :(福州中考題)如圖：已知直線y -X與雙曲線y (k 0)y= 交于A、B兩2 xx點(diǎn)，且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4。求k的值；k若雙曲線y (k 0)上一點(diǎn)C縱坐標(biāo)為8，求 AOC的面積；xk過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線丨交雙曲線y （k 0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象x限），若由點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為24，家庭作業(yè)（陜西中考題）若一次函數(shù) y （2m 1）x 3 2m的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，貝Um的取值范圍是（山東中考題）已知正比例題函數(shù)y kx

31、（k0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y kx k的圖像大致是（）2、（山東中考題）如圖，一個(gè)正比例題函數(shù)圖像與一次函數(shù)y則這個(gè)正比例題函數(shù)的表達(dá)式是（四川中考題）如圖，直線 y kx b過(guò)點(diǎn)P（1,2），交x軸于A（4,0），則不等式2x 4的圖像分4、（遼寧中考題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y x 1與函數(shù)y -的圖象可能是x(（湖南中考題）反比例題函數(shù)ky的圖象與一次函數(shù)yx2x 1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)6，求直線PB的函數(shù)解析式。0 kx b 2x的解集為13、（懷柔二模）如圖，直線y kx 2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，tan OCB -,2 求B的坐標(biāo)和k的值。 若點(diǎn)A是直

32、線y kx 2上的點(diǎn)，連接OA，若 AOB的面積是2，請(qǐng)直接寫(xiě)出 A點(diǎn)的坐標(biāo)。10r（順義一模）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，一次函數(shù)y別與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，若SABp是（1, k），則反比例題函數(shù)的解析式是 k5、（1）（遼寧中考題）已知點(diǎn) A為雙曲線y圖象上的點(diǎn)，點(diǎn) 0為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作xAB x軸于點(diǎn)B連接OA，若 AOB的面積為5，則k的值為。（甘肅中考題）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn) B3是雙曲線y （x 0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) B的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),x（ ）A.逐漸增大B .不變C .逐漸減小D .先增大后減小OAB的面

33、積將會(huì)一 8（3）（山東中考題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例題函數(shù)y 與一次函數(shù)xy x 2交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，貝U AOB的面積為（）A. 2 B.6 C.10 D .8476、（成都中考題）如圖，已知反比例題函數(shù)kiy （k 0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一，8）,直線x2y x b經(jīng)過(guò)該反比例題函數(shù)圖像上的點(diǎn)Q（4,m）。求上述反比例題函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式。設(shè)該直線與x軸，y軸分別相交于 A、B兩點(diǎn)，與反比例題函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連接OP、OQ，求OPQ的面積。第五講中考一輪復(fù)習(xí)之解三角形板塊一三角形的性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)：1、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊。2、三角形的

34、高、中線與角平分線:（1）三角形的三條高交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做三角形的垂心。（2）三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做三角形的重心。（3三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心。3、 三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180 。4、三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角。性質(zhì)1:三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。性質(zhì)2:三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。例題題 1: （ 1 ）（湖北武漢中考題）女口圖，ABC中AB AC, A 36 ,BD是AC邊上的高，則 DBC的度數(shù)是（）。A、18B、24C、30D、36變式練習(xí)1（1 ）（

35、杭州石景山二模）女口圖，ABC中DE是AC的垂直平分線，AE 4cm，ABD的周長(zhǎng)為14 cm，貝U ABC的周長(zhǎng)為()。A、 18cmB、22 cmC、24cm（2）（湖北黃岡中考題）如圖，在 ABC中，AB AC, A 36AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)D,連接BE，貝U EBC的度數(shù)為（2）（杭州海淀一模）一副三角板如圖放置，若190 ,2的度數(shù)為（ ）。A、 45 B、 60C、75D、 90（3）（杭州下城二模）已知：如圖,ABC 中，ACB 52 ,點(diǎn)D,E分別是AB, AC的中點(diǎn)。若點(diǎn)F在線段DE上，且AFC90 ,則 FAE的度數(shù)為例題題2: （ 1）（河南中考題）如圖

36、，在四邊形四邊形ABCD 中,A 90AD 4,連接 BD，BD CD , ADBC.若P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為（2）（湖北黃岡中考題）如圖，ABC的外角 ACD的平分線CP與內(nèi)角ABC的平分線BP交于點(diǎn)P。若BPC 40變式練習(xí)2：（ 1）（河北中考題）如圖,M是鐵絲接折成 ABC且 B 30， C 100 ,如圖，則下列說(shuō)法正確的是（）。A、點(diǎn)M在AB上B、點(diǎn)M在BC的中點(diǎn)處D、點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)C較近，距點(diǎn)B較遠(yuǎn)C、點(diǎn)M在BC上，且距點(diǎn)B較近，距點(diǎn)C較遠(yuǎn)（2）（黑龍江哈爾濱中考題）在ABC中，AB 2 2 , BC 1, ABC 45 ,以AB為一邊作等腰直角三角形ABD ,使 ABD 90 ,則線段CD的長(zhǎng)為。板塊二：全等三角形知識(shí)要點(diǎn)：全等三角形是證明兩條線段相等和兩個(gè)角相等的重要途徑，當(dāng)圖中