高中物理75測定電源的電動勢和內阻基礎課件

1、 二、實驗原理二、實驗原理 閉合電路歐姆定律閉合電路歐姆定律ue-ir，式中，式中u為路端電壓，為路端電壓，r為電源內阻，為電源內阻，i為流過電源的電流，為流過電源的電流，e為電動勢，只要測得兩組為電動勢，只要測得兩組(i，u)值，列方程組：值，列方程組： u1e-i1r 可求出可求出e、r u2e-i2r 或多測幾組或多測幾組(i,u)值，畫出值，畫出u-i圖線，利用圖線的截距和斜率求得圖線，利用圖線的截距和斜率求得e和和r。 一、實驗目的一、實驗目的 1.進一步理解閉合電路歐姆定律，掌握用伏特表和電流表測定電源的電動勢和內進一步理解閉合電路歐姆定律，掌握用伏特表和電流表測定電源的電動勢和內

2、阻的方法。阻的方法。 2.進一步熟悉電壓表、電流表、滑動變阻器的使用、量程選擇及電表內阻對測量進一步熟悉電壓表、電流表、滑動變阻器的使用、量程選擇及電表內阻對測量電路的影響。電路的影響。 3.掌握用圖象法求電動勢和內阻的方法；理解并掌握路端電壓掌握用圖象法求電動勢和內阻的方法；理解并掌握路端電壓u與干路電流與干路電流i的關的關系圖象系圖象(即即u-i 圖象圖象)，與縱、橫坐標軸交點坐標的物理意義以及圖象斜率的物理意義。，與縱、橫坐標軸交點坐標的物理意義以及圖象斜率的物理意義。 三、實驗器材三、實驗器材 電池電池(被測電源被測電源)、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關、導線、坐標紙。、電壓表、電流

3、表、滑動變阻器、開關、導線、坐標紙。測定電源的電動勢和內阻測定電源的電動勢和內阻 四、實驗步驟四、實驗步驟 1.連接電路，如圖所示。電流表取連接電路，如圖所示。電流表取0.6a量程，電壓表取量程，電壓表取3 v量程，移量程，移動觸頭位置，使開關剛閉合時，連入電路中的有效阻值最大。動觸頭位置，使開關剛閉合時，連入電路中的有效阻值最大。 2.測幾組測幾組(i,u)值。閉合值。閉合開關，移動變阻器觸頭位置，開關，移動變阻器觸頭位置，使電流表有明顯示數(shù)，記下使電流表有明顯示數(shù)，記下一組一組(i,u)值；斷開開關，用值；斷開開關，用同樣方法，多次移動變阻器同樣方法，多次移動變阻器觸頭位置，記錄多組觸頭位

4、置，記錄多組(i,u)值，然后填入表格中。值，然后填入表格中。 3.斷開開關，拆除電路，整理好器材。斷開開關，拆除電路，整理好器材。 本實驗一般利用作出本實驗一般利用作出u-i圖線的方法處理實驗數(shù)據(jù)圖線的方法處理實驗數(shù)據(jù) 1.建立坐標系、描點?？v軸表示電壓，橫軸表示電流，取建立坐標系、描點?？v軸表示電壓，橫軸表示電流，取合適的標度，使所描繪的圖線分布絕大部分坐標紙，必要時縱合適的標度，使所描繪的圖線分布絕大部分坐標紙，必要時縱坐標可以不從零開始計數(shù)。坐標可以不從零開始計數(shù)。 2.根據(jù)描出的坐標點作出根據(jù)描出的坐標點作出u-i圖象。應使圖象盡量多地通過圖象。應使圖象盡量多地通過描出的點，不在圖象

5、上的點要盡量對稱地分布于圖線兩側。對描出的點，不在圖象上的點要盡量對稱地分布于圖線兩側。對于個別離圖線較遠的點，誤差很大，應堅決舍棄。如圖所示。于個別離圖線較遠的點，誤差很大，應堅決舍棄。如圖所示。 3.測算電動勢和內阻測算電動勢和內阻 (1)圖線與縱軸交點為圖線與縱軸交點為e。 (2)圖線與橫軸交點為圖線與橫軸交點為i短短=e/r。 (3)圖線的斜率的絕對值表示圖線的斜率的絕對值表示r=| u/ i|。 五、數(shù)據(jù)處理五、數(shù)據(jù)處理 六、注意事項六、注意事項 1.為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內阻應選的大些為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內阻應選的大些(選用已使用過一段選用已使用過一段

6、時間的干電池時間的干電池)。 2.在實驗中不要將在實驗中不要將i調得過大，每次讀完調得過大，每次讀完u和和i的數(shù)據(jù)后應立即斷開電源。的數(shù)據(jù)后應立即斷開電源。 3.測出不少于測出不少于6組組i、u數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時，類似于逐數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解時，類似于逐差法，要將測出的差法，要將測出的i、u數(shù)據(jù)中，第數(shù)據(jù)中，第1和第和第4組為一組，第組為一組，第2和第和第5組為一組，第組為一組，第3和第和第6組為一組，分別解出組為一組，分別解出e、r值再求平均。值再求平均。 4.在畫在畫u-i圖線時，要使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點應對稱圖線時，要使盡可能多的

7、點落在這條直線上，不在直線上的點應對稱分布在直線兩側，不要顧及個別離開直線較遠的點，以減小偶然誤差。分布在直線兩側，不要顧及個別離開直線較遠的點，以減小偶然誤差。 5.干電池內阻較小時，干電池內阻較小時，u的變化較小，此時，坐標圖中數(shù)據(jù)點將呈現(xiàn)如圖的變化較小，此時，坐標圖中數(shù)據(jù)點將呈現(xiàn)如圖 (甲甲)所示的狀況，使下部大面積空間得不到利用。為此，可使縱坐標不從零開始而是根所示的狀況，使下部大面積空間得不到利用。為此，可使縱坐標不從零開始而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當值開始據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當值開始(橫坐標橫坐標i必須從零開始必須從零開始)，如圖，如圖 (乙乙)所示，并且把縱所示，并且把縱坐標的比

8、例放大，可使結果的誤差減小。此時圖線與橫軸交點不表示短路電流，而坐標的比例放大，可使結果的誤差減小。此時圖線與橫軸交點不表示短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電動勢。要在直線上任取兩個相距較遠的點，用圖線與縱軸的截距仍為電動勢。要在直線上任取兩個相距較遠的點，用r=| u/ i|計計算出電池的內阻算出電池的內阻r。 七、誤差分析七、誤差分析 1.測量電路存在系統(tǒng)誤差，測量電路存在系統(tǒng)誤差，i真真=i測測+iv中未考慮電壓表中未考慮電壓表的分流作用。的分流作用。 2.由于接線不緊，易造成接觸電阻，使內阻測量值偏大。由于接線不緊，易造成接觸電阻，使內阻測量值偏大。 3.每次讀完電表示數(shù)后，沒有立即斷

9、電，而是長時間閉每次讀完電表示數(shù)后，沒有立即斷電，而是長時間閉合開關合開關s，甚至在改變滑動變阻器阻值的全過程中始終放電，甚至在改變滑動變阻器阻值的全過程中始終放電，造成電池電動勢造成電池電動勢e下降，內阻下降，內阻r增大。增大。 4.用圖象法求用圖象法求e和和r時，由于作圖不準造成的偶然誤差。時，由于作圖不準造成的偶然誤差?！纠纠?】用圖所示的電路，測定一節(jié)干電池的電動勢和內阻。電池的內阻較小，為了防止在調節(jié)滑動變阻器用圖所示的電路，測定一節(jié)干電池的電動勢和內阻。電池的內阻較小，為了防止在調節(jié)滑動變阻器時時 造成短路，電路中用一個定值電阻造成短路，電路中用一個定值電阻r0起保護作用。除電池

10、、開關和導線外，可供使用的實驗器材還有：起保護作用。除電池、開關和導線外，可供使用的實驗器材還有： (a)電流表電流表(量程量程0.6a、3a)； (b)電壓表電壓表(量程量程3 v、15v)； (c)定值電阻定值電阻(阻值阻值1 、額定功率、額定功率5 w)； (d)定值電阻定值電阻(阻值阻值10 ，額定功率，額定功率10w)； (e)滑動變阻器滑動變阻器(阻值范圍阻值范圍010 、額定電流、額定電流2a) (f)滑動變阻器滑動變阻器(阻值范圍阻值范圍0100 、額定電流、額定電流1a) 那么那么 (1)要正確完成實驗，電壓表的量程應選擇要正確完成實驗，電壓表的量程應選擇_v，電流表的量程應

11、選擇，電流表的量程應選擇_a；r0應選擇應選擇_ 的定值電的定值電 阻，阻，r應選應選 擇阻值范圍是擇阻值范圍是_ 的滑動變阻器。的滑動變阻器。 (2)引起該實驗系統(tǒng)誤差的主要原因是引起該實驗系統(tǒng)誤差的主要原因是_。 【解析【解析】由于電源是一節(jié)干電池由于電源是一節(jié)干電池(1.5 v)，所以選量程為，所以選量程為3v的電壓表；估算電流時，考慮的電壓表；估算電流時，考慮到干電池的內阻一般幾歐左右，加上保護電阻，最大電流在到干電池的內阻一般幾歐左右，加上保護電阻，最大電流在0.5 a左右，所以選量程為左右，所以選量程為0.6 a的的電流表；由于電池內阻很小，所以保護電阻不宜太大，否則會使得電流表、

12、電壓表取值范圍電流表；由于電池內阻很小，所以保護電阻不宜太大，否則會使得電流表、電壓表取值范圍小，造成的誤差大；滑動變阻器的最大阻值一般比電池內阻大幾倍就好了，取小，造成的誤差大；滑動變阻器的最大阻值一般比電池內阻大幾倍就好了，取010 能很能很好地控制電路中的電流和電壓，若取好地控制電路中的電流和電壓，若取0100 會出現(xiàn)開始幾乎不變最后突然變化的現(xiàn)象。會出現(xiàn)開始幾乎不變最后突然變化的現(xiàn)象。 關于系統(tǒng)誤差一般是由測量工具和所用測量方法造成的，一般具有傾向性，總是偏大或關于系統(tǒng)誤差一般是由測量工具和所用測量方法造成的，一般具有傾向性，總是偏大或者偏小。本實驗中由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)

13、總是比測量值小，造成者偏小。本實驗中由于電壓表的分流作用造成電流表讀數(shù)總是比測量值小，造成e測測e真真，r測測r真真。30.61010電壓表的分流電壓表的分流測量電源測量電源b的電動勢的電動勢e及內阻及內阻r(e約為約為4.5 v，r約為約為1.5 )。器材：量程器材：量程3v的理想電壓表的理想電壓表 ，量程，量程0.5a的電流表的電流表 (具有一定內具有一定內阻阻)，固定電阻，固定電阻r= 4 ，滑動變阻器，滑動變阻器r ，開關，開關s，導線若干。，導線若干。(1)畫出實驗電路原理圖。圖中各元件需用題目中給出的符號或字母畫出實驗電路原理圖。圖中各元件需用題目中給出的符號或字母 標出。標出。(

14、2)實驗中，當電流表讀數(shù)為實驗中，當電流表讀數(shù)為i1時，電壓表讀數(shù)為時，電壓表讀數(shù)為u1；當電流表讀數(shù)為；當電流表讀數(shù)為 i2時，電壓表讀數(shù)為時，電壓表讀數(shù)為u2。則可以求出。則可以求出e_，r=_。 (用用i1、i2、u1、u2及及r表示表示)211221iiuiui riiuu 2112【例【例2】“用電流表和電壓表測定電源的電動勢用電流表和電壓表測定電源的電動勢e和內阻和內阻r”，所用的電路如圖所，所用的電路如圖所 示，一位同學測得的示，一位同學測得的6組數(shù)據(jù)如下表中所示。組數(shù)據(jù)如下表中所示。 (1)試根據(jù)這些數(shù)據(jù)，在圖中作出試根據(jù)這些數(shù)據(jù)，在圖中作出u-i 圖線；圖線； (2)根據(jù)圖線

15、得出電源的電動勢根據(jù)圖線得出電源的電動勢e=_v，內，內 阻阻r=_ ； (3)若不作出圖線，只選用其中兩組若不作出圖線，只選用其中兩組u和和i的數(shù)據(jù)，的數(shù)據(jù)， 可利用公式可利用公式e=u1+i1r 和和e=u2+i2r算出算出e和和r，這，這 樣做可能得出誤差很大的結果。選用第樣做可能得出誤差很大的結果。選用第_組組 和第和第_組的數(shù)據(jù)，求得組的數(shù)據(jù)，求得e和和r誤差最大。誤差最大。組別組別i/au/v10.121.3720.201.3230.311.2440.321.1850.501.1060.571.051.450.7034 【解析解析】(1)圖線如圖所示圖線如圖所示 e1.45v，r=

16、0.70 (3)第組和第組數(shù)據(jù)。第組和第組數(shù)據(jù)。 作圖線時，應把個別不合理的數(shù)據(jù)排除，由直線與縱作圖線時，應把個別不合理的數(shù)據(jù)排除，由直線與縱軸的交點可讀出電動勢軸的交點可讀出電動勢e=1.45 v，再讀出直線與橫軸的交，再讀出直線與橫軸的交點的坐標點的坐標(u,i)，連同得出的，連同得出的e值代入值代入e=u+ir中，中，得得r=(e-u)/i=(1.45-1.10)/0.50 =0.70 。 選用第選用第3組和第組和第4組數(shù)據(jù)，求得的組數(shù)據(jù)，求得的e和和r誤差最大。誤差最大。不需要利用所給的不需要利用所給的6組數(shù)據(jù)分別進行計算，利用作圖就可看出這一點。選用這兩組組數(shù)據(jù)分別進行計算，利用作圖

17、就可看出這一點。選用這兩組數(shù)據(jù)求數(shù)據(jù)求e和和r，相當于過圖中，相當于過圖中3和和4兩點作一直線，利用此直線求出兩點作一直線，利用此直線求出e和和r，而此直線與，而此直線與所畫的直線偏離最大，實際上第所畫的直線偏離最大，實際上第4組數(shù)據(jù)不合理，已經(jīng)排除。組數(shù)據(jù)不合理，已經(jīng)排除。 用圖象法處理數(shù)據(jù)是該實驗的一個重點，在高考中經(jīng)常出現(xiàn)。需要注意兩點：用圖象法處理數(shù)據(jù)是該實驗的一個重點，在高考中經(jīng)常出現(xiàn)。需要注意兩點： (1)作圖時，應使盡量多的點分布在直線上，不在直線上的點均勻分布在直線作圖時，應使盡量多的點分布在直線上，不在直線上的點均勻分布在直線兩側，個別離直線較遠的點可忽略。兩側，個別離直線較

18、遠的點可忽略。 (2)如果如果u-i圖象坐標原點是圖象坐標原點是u軸、軸、i軸的零點，那么圖線與軸的零點，那么圖線與u軸交點表示電動勢軸交點表示電動勢e，與，與i軸交點坐標表示電源短路電流，內阻軸交點坐標表示電源短路電流，內阻r=e/i短短；當然，電源內阻也可以用；當然，電源內阻也可以用r=u/ i 求得。因此，要特別注意看縱坐標的起點是不是零。求得。因此，要特別注意看縱坐標的起點是不是零。圖甲是利用兩個電流表圖甲是利用兩個電流表 和和 測量干電池電動勢測量干電池電動勢e和內阻和內阻r的電路原理圖。圖中的電路原理圖。圖中s為開關，為開關，r為滑動變阻為滑動變阻器，固定電阻器，固定電阻r1和和

19、內阻之和為內阻之和為10 000 (比比r和滑動和滑動變阻器的總電阻都大得多變阻器的總電阻都大得多)， 為理想電流表。為理想電流表。(1)按電路原理圖在圖乙虛線框內各實物圖之間畫出連按電路原理圖在圖乙虛線框內各實物圖之間畫出連 線。線。甲甲乙乙(2)在閉合開關在閉合開關s前，將滑動變阻器的滑動端前，將滑動變阻器的滑動端c移動至移動至_(填填“a 端端”、“中央中央”或或“b端端”)。(3)閉合開關閉合開關s，移動滑動變阻器的滑動端，移動滑動變阻器的滑動端c至某一位置，讀出電至某一位置，讀出電 流表流表 和和 的示數(shù)的示數(shù)i1和和i2。多次改變滑動端。多次改變滑動端c的位置，得到的位置，得到 的

20、數(shù)據(jù)為的數(shù)據(jù)為 在如圖所示的坐標紙上以在如圖所示的坐標紙上以i1為縱坐標、為縱坐標、 i2為橫坐標畫出所對應的為橫坐標畫出所對應的i1-i2曲線。曲線。(4)利用所得曲線求得電源的電動勢利用所得曲線求得電源的電動勢e= _v，內阻，內阻r=_ 。(保留兩位保留兩位 小數(shù)小數(shù))(5)該電路中電源輸出的短路電流該電路中電源輸出的短路電流im=_a。i1/(ma)0.1200.1250.1300.1350.1400.145i2/(ma)48040032023214068 【答案【答案】(1)連線如圖甲所示連線如圖甲所示 (2)b端端 (3)如圖如圖乙所示乙所示 (4)1.49(1.481.50范圍內

21、同樣給分范圍內同樣給分) 0.60(0.550.65范圍內同樣給分范圍內同樣給分) (5)2.5(2.32.7范圍內同樣給分范圍內同樣給分)圖甲圖甲圖乙圖乙考點考點3 3 實驗拓展創(chuàng)新實驗拓展創(chuàng)新【例【例3】在測量電源的電動勢和內阻的實驗中，由于所用電壓表】在測量電源的電動勢和內阻的實驗中，由于所用電壓表(視為理想電壓表視為理想電壓表)的的 量程較小，某同學設計了如圖所示的實物電路。量程較小，某同學設計了如圖所示的實物電路。 (1)實驗時，應先將電阻箱的電阻調到實驗時，應先將電阻箱的電阻調到_。(選填選填“最大值最大值”、“最小值最小值”或或“任任 意值意值”) (2)改變電阻箱的阻值改變電阻

22、箱的阻值r，分別測出阻值，分別測出阻值r0=10 的定值電阻兩端的電壓的定值電阻兩端的電壓u，下列，下列 兩組兩組r的取值方案中，比較合理的方案是的取值方案中，比較合理的方案是_。(選填選填“1”或或“2”) (3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點，繪出的根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點，繪出的1/u-r圖象是一條圖象是一條 直線。若直線的斜率為直線。若直線的斜率為k，在，在1/u坐標軸上的坐標軸上的 截距為截距為b，則該電源的電動勢，則該電源的電動勢e=_，內阻，內阻 r=_。(用用k、b和和r0表示表示)方案編號方案編號電阻箱的阻值電阻箱的阻值r/ 1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.06

23、0.050.040.0 【解析【解析】(1)實驗時，應使電路中的電阻阻值最大，所以應先將電阻實驗時，應使電路中的電阻阻值最大，所以應先將電阻箱的電阻調到最大。箱的電阻調到最大。 (2)方案方案1中中r的阻值與的阻值與r0相差較大，則相差較大，則r0兩端的電壓過小，電壓表的兩端的電壓過小，電壓表的示數(shù)過小，不能準確測量示數(shù)過小，不能準確測量r0兩端的電壓，所以方案兩端的電壓，所以方案1不合理，方案不合理，方案2中中r的的阻值與阻值與r0相差較小，相差較小，r0兩端的電壓較大，電壓表的示數(shù)較大，所以方案兩端的電壓較大，電壓表的示數(shù)較大，所以方案2比較合理。比較合理。 (3)根據(jù)閉合電路歐姆定律有根據(jù)閉合電路歐姆定律有 e=(u/r0)(r0+r+r) 1/u=1/(er0)r+(r0+r)/(er0) 由由k=1/(er0)得得e=1/(kr0) 由由b=(r0+r)/(er0)得得r=b/k-r0 本題是一道設計型