中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)三角形及其性質(zhì)PPT課件

1、基礎(chǔ)知識梳理第1頁/共39頁不等邊三角形等邊三角形第2頁/共39頁直角三角形第3頁/共39頁 2三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊之和_第三邊；三角形的任意兩邊之差_第三邊 3三角形的內(nèi)角和定理及其外角性質(zhì) (1)三角形的內(nèi)角和等于_； (2)三角形的外角性質(zhì)：三角形的任意一個外角等于和它不相鄰的_的和；三角形的外角大于和它不相鄰的_.大于小于180兩個內(nèi)角任意一個內(nèi)角第4頁/共39頁 考點二三角形中的重要線段90第5頁/共39頁BACBC第6頁/共39頁 4.三角形的中位線：連接三角形兩邊_的線段，叫做三角形的中位線； 三角形中位線的性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于_，且等于第三邊的_.中點第

2、三邊一半第7頁/共39頁相等相等中線和高相等第8頁/共39頁 4等邊三角形 (1)等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三條邊_；等邊三角形的三個角都是_. (2)等邊三角形的判定：a.三邊_的三角形是等邊三角形；b.三個角_的三角形是等邊三角形；c.有兩個角是_的三角形是等邊三角形；d.有一個角是_的等腰三角形是等邊三角形相等60相等都相等6060第9頁/共39頁 考點四直角三角形 1直角三角形的性質(zhì)： (1)直角三角形的兩個銳角_； (2)直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的_； (3)直角三角形中，30的角所對的直角邊等于斜邊的_；等于斜邊的一半的直角邊所對的角是_； (4)勾股定理：直角三角形的

3、兩條直角邊的平方和等于斜邊的_.互余一半一半30平方第10頁/共39頁90一半平方和第11頁/共39頁 考點五三角形的穩(wěn)定性 當(dāng)三角形的三邊一定時，三角形的形狀和大小就_，而不能再發(fā)生改變，這就是三角形的穩(wěn)定性；三角形的穩(wěn)定性的根據(jù)就是判定三角形全等的_定理一定邊邊邊第12頁/共39頁 一、三角形的邊角關(guān)系 【例1】ABC中，AB5，AC3，AD是ABC的中線，設(shè)AD長為m，則m的取值范圍是_【解析解析】延長延長AD至點至點E，使使DEAD，連接連接EC，BDCD，DEAD，ADBEDC，ABDECD，CEAB，AB5，AC3，CE5，設(shè)設(shè)ADm，則則AE2m，532m53，1m4.【答案答案

4、】1m4【點撥點撥】倍長中線是解答此類問題的常用方法倍長中線是解答此類問題的常用方法，應(yīng)用三角形的應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系是解答本題的突破口三邊關(guān)系是解答本題的突破口第13頁/共39頁 【例2】(2018聊城)如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在ABC外的A處，折痕為DE.如果A，CEA，BDA，那么下列式子中正確的是() A2 B2 C D180【解析解析】設(shè)設(shè)AD交交AC于點于點F.由折疊可知由折疊可知，AA.由三角由三角形的外角定理形的外角定理，得得AFDCEAA，BDAAAFD，即即2.【答案答案】A【點撥點撥】本題解答過程中充分運用了轉(zhuǎn)化思想本題解答過程中充分運用了轉(zhuǎn)化思想

5、，即把要探求的即把要探求的角轉(zhuǎn)化到同一個三角形中角轉(zhuǎn)化到同一個三角形中，而轉(zhuǎn)化的依據(jù)往往是三角形內(nèi)角和或三角形而轉(zhuǎn)化的依據(jù)往往是三角形內(nèi)角和或三角形外角的性質(zhì)外角的性質(zhì)第14頁/共39頁 二、三角形中的主要線段 【例3】(2018襄陽)已知CD是ABC的邊AB上的高，若CD ，AD1，AB2AC，則BC的長為_第15頁/共39頁第16頁/共39頁 三、等腰三角形 【例4】如圖，AD平分BAC，ADBD，垂足為點D，DEAC求證：BDE是等腰三角形【答案答案】證明：證明：DEAC，13.AD平分平分BAC，12.23.又又ADBD，2B90，3BDE90.BBDE.EBED，即，即BDE是等腰是

6、等腰三角形三角形【點撥點撥】角的平分線、平行線、等腰三角形角的平分線、平行線、等腰三角形，這三者當(dāng)中具備其二這三者當(dāng)中具備其二，第三者必定成立第三者必定成立第17頁/共39頁第18頁/共39頁 【答案】C第19頁/共39頁 1一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x27x100的兩根，則該等腰三角形的周長是() A12B9 C13D12或9A第20頁/共39頁 2如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是BAC，ABC的平分線，BAC50，ABC60，則EADACD() A75 B80 C85 D90A第21頁/共39頁 3(2017泰州)三角形的重心是() A三角形三條邊上中線的交點

7、B三角形三條邊上高線的交點 C三角形三條邊垂直平分線的交點 D三角形三條內(nèi)角平行線的交點A第22頁/共39頁 4已知如圖，四邊形ABCD中，ABBC，AC，求證：ADCD 證明：連接ACABAC，BACBCA，又AC，即BACDACBCADCA，DACDCA，ADCD第23頁/共39頁第24頁/共39頁中考真題匯編第25頁/共39頁D第26頁/共39頁C第27頁/共39頁 4(2018長沙)下列長度的三條線段，能組成三角形的是() A4 cm,5 cm,9 cm B8 cm,8 cm,15 cm C5 cm,5 cm,10 cm D6 cm,7 cm,14 cmB第28頁/共39頁 5(201

8、8福建)如圖，等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為D，點E在線段AD上，EBC45，則ACE等于() A15 B30 C45 D60A第29頁/共39頁B第30頁/共39頁C第31頁/共39頁 8(2018揚州)在RtABC中，ACB90，CDAB于D，CE平分ACD交AB于E，則下列結(jié)論一定成立的是() ABCEC BECBE CBCBE DAEECC第32頁/共39頁90或130第33頁/共39頁 11(2018宜昌)如圖，在RtABC中，ACB90，A40，ABC的外角CBD的平分線BE交AC的延長線于點E. (1)求CBE的度數(shù)； (2)過點D作DFBE，交AC的延長線于點F，求F的度數(shù)第34頁/共39頁第35頁/共39頁 12(2018嘉興)已知：在ABC中，ABAC，D為AC的中點，DEAB，DFBC，垂足分別為點E，F(xiàn)，且DEDF.求證：ABC是等邊三角形第36頁/