求陰影部分面積例題解析

1、求陰影部分面積方法一公式法2所求陰影部分的面積是規(guī)則圖形，直接用扇形的面積公式S="求解.如圖:4A D針對(duì)訓(xùn)練L如圖，在區(qū)ABCD中,0B = 6O°, (3C的半徑為3,則圖中陰影部分的面積是方法二和差法回直接和差法將不規(guī)則陰影部分的面積看成是以規(guī)則圖形為載體的一部分，其他部分空白且為規(guī)則圖形, 此時(shí)采用整體作差法求解,如圖：匚» S 陰影二S448C' m=Soi-ABq。扇形Cl”c扇形co4針對(duì)訓(xùn)練2.如圖，已知AB是。的直徑，弦CDLAB,垂足為E.若NAOC = 60° , 0C=2,則陰影 部分的面積是（）A元一石 B. n+73

2、 C.2tt+2J5 D. 2九2目構(gòu)造和差法先設(shè)法將不規(guī)則陰影部分與空白部分組合，構(gòu)造規(guī)則圖形或分割后為規(guī)則圖形，再進(jìn)行面積 和差計(jì)算.如圖：A A“居日導(dǎo)?:川m+S底卅j“）c用影=S某以44. SS -S用彩一。/；一 S刷影針對(duì)訓(xùn)練3 .如圖，在扇形AOB中，EAOB=90正方形CDEF的頂點(diǎn)C是4"的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上.若正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2>/2 ,則陰影部分的面積為方法三等積轉(zhuǎn)化法 通過(guò)對(duì)圖形的變換，為利用公式法或和差法求解創(chuàng)造條件.回直接等面積轉(zhuǎn)化（CD回AB）=> q q。陰影一門扇形co。團(tuán)平移轉(zhuǎn)化法（點(diǎn)E, F分別是邊AB

3、, CD的中點(diǎn)）回對(duì)稱轉(zhuǎn)化法S 陰影二 S 扇形 A C 4-S ,1 o（：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)6四邊形ABCD為正方形回旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化法S陰影二S扇形BOE扇形八處一°扇形J/BN陰影正方形PC0£Bm7C BmVC四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，且團(tuán)NEM = 90。針對(duì)訓(xùn)練4 .如圖，在半徑為4的叵O中，CD是直徑，AB是弦，且CD31AB,垂足為點(diǎn)E,回AOB=90。,則陰影部分的面積是.D5 .如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm, SA = 60% BD 是以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的弧, 是以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的弧，則陰影部分的而積為 cm2.方法四容斥原理法有的陰影部分而積是由兩個(gè)基本圖形相互重疊得到的.常用的方法是："兩個(gè)基本圖形的而 積之和“一”被重疊圖形的面積"="組合圖形的面積"針對(duì)訓(xùn)練6 .如圖，在RtlZABC中，EACB=90°, AC=BC=2,以點(diǎn)A為圓心