高一物理機(jī)械能守恒定律練習(xí)試題及答案解析

1、.機(jī)械能守恒定律計(jì)算題（基礎(chǔ)練習(xí)）班別： 姓名： 1如圖5-1-8所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，用力F開始提升原來靜止的質(zhì)量為m10kg的物體，以大小為a2ms2的加速度勻加速上升，求頭3s內(nèi)力F做的功.(取g10ms2) F圖5-1-82.汽車質(zhì)量5t，額定功率為60kW，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車重的0.1倍，：求：（1）汽車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長時(shí)間？ Fmg圖5-2-53.質(zhì)量是2kg的物體，受到24N豎直向上的拉力，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過5s；求：5s內(nèi)拉力的平均功

2、率5s末拉力的瞬時(shí)功率（g取10m/s2） 圖5-3-14.一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測得停止處對開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為S，如圖5-3-1，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同求動(dòng)摩擦因數(shù)圖5-3-25.如圖5-3-2所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長S=3m，BC處的摩擦系數(shù)為=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止.求物體在軌道AB段所受的阻力對物體做的功.h1h2圖5-4-46. 如圖5-4-4所示，兩個(gè)底面積都是S的圓桶，用一根帶閥門的很細(xì)的管子

3、相連接，放在水平地面上，兩桶內(nèi)裝有密度為的同種液體，閥門關(guān)閉時(shí)兩桶液面的高度分別為h1和h2，現(xiàn)將連接兩桶的閥門打開，在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^程中重力做了多少功？圖5-4-27.如圖5-4-2使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點(diǎn)B上升，那么需給它最小速度為多大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)A？ABRV0圖5-4-88.如圖5-4-8所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切.圓軌道半徑R=0.4m，一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè)v0=5m/s的初速度，求：小球從C點(diǎn)拋出時(shí)的速度（g取10m/s2）. 圖5-5-19.如圖5-5-1所示，光滑的傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相連接，質(zhì)量為m

4、的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)多高？通過軌道點(diǎn)最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍缐毫Χ啻螅?0.如圖5-5-2長l=80cm的細(xì)繩上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量m100g的小球.將小球拉起至細(xì)繩與豎立方向成60°角的位置，然后無初速釋放.不計(jì)各處阻力，求小球通過最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對小球拉力多大？取g=10m/s2.HABR圖5-5-1111.質(zhì)量為m的小球，沿光滑環(huán)形軌道由靜止滑下（如圖5-5-11所示），滑下時(shí)的高度足夠大.則小球在最低點(diǎn)時(shí)對環(huán)的壓力跟小球在最高點(diǎn)時(shí)對環(huán)的壓力之差是小球重力的多少倍？h0h0ABh0h0CD圖5-8-912“驗(yàn)證機(jī)械能

5、守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法.O A B C D 0 7.8 17.6 31.4 49.0 (mm) 圖5-8-8（1）用公式mv2/2=mgh時(shí)，對紙帶上起點(diǎn)的要求是 ，為此目的，所選擇的紙帶一、二兩點(diǎn)間距應(yīng)接近 .（2）若實(shí)驗(yàn)中所用的重錘質(zhì)量M = 1kg，打點(diǎn)紙帶如圖5-8-8所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘的速度vB = ，重錘動(dòng)能EKB = .從開始下落起至B點(diǎn)，重錘的重力勢能減少量是 ，因此可得結(jié)論是 .（3）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)速度V，量出下落距離h，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖5-8-9中的 .答案1如圖5-1-8所示，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦

6、不計(jì)，用力F開始提升原來靜止的質(zhì)量為m10kg的物體，以大小為a2ms2的加速度勻加速上升，求頭3s內(nèi)力F做的功.(取g10ms2) F圖5-1-8【解析】利用wFscosa求力F的功時(shí)，要注意其中的s必須是力F作用的質(zhì)點(diǎn)的位移.可以利用等效方法求功，要分析清楚哪些力所做的功具有等效關(guān)系.物體受到兩個(gè)力的作用：拉力F 和重力mg，由牛頓第二定律得 所以10×10+10×2=120N則力=60N 物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，3s內(nèi)的位移為=×2×32=9m 解法一： 力F作用的質(zhì)點(diǎn)為繩的端點(diǎn)，而在物體發(fā)生9m的位移的過程中，繩的端點(diǎn)的位移為s/2s18m

7、，所以，力F做的功為 60×18=1080J 解法二 ：本題還可用等效法求力F的功. 由于滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，所以拉力F做的功和拉力F對物體做的功相等. 即120×9=1080J2.汽車質(zhì)量5t，額定功率為60kW，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車重的0.1倍，問：（1）汽車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長時(shí)間？ 【解析】(1) 當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)，加速度a=0，此時(shí) 由、解得(2) 汽車作勻加速運(yùn)動(dòng)，故F牽-mg=ma，解得F牽=7.5×103N設(shè)汽

8、車剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度為v，則P = F牽·v，得v=8m/s設(shè)汽車作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則v=at得t=16sFmg圖5-2-53.質(zhì)量是2kg的物體，受到24N豎直向上的拉力，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過5s；求：5s內(nèi)拉力的平均功率5s末拉力的瞬時(shí)功率（g取10m/s2）【解析】物體受力情況如圖5-2-5所示，其中F為拉力，mg為重力由牛頓第二定律有 Fmg=ma解得 2m/s25s內(nèi)物體的位移 =2.5m所以5s內(nèi)拉力對物體做的功 W=FS=24×25=600J5s內(nèi)拉力的平均功率為=120W5s末拉力的瞬時(shí)功率P=Fv=Fat=24×2×5=240

9、W圖5-3-14.一個(gè)物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測得停止處對開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為S，如圖5-3-1，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同求動(dòng)摩擦因數(shù)【解析】 設(shè)該斜面傾角為，斜坡長為l，則物體沿斜面下滑時(shí)，重力和摩擦力在斜面上的功分別為： 物體在平面上滑行時(shí)僅有摩擦力做功，設(shè)平面上滑行距離為S2，則對物體在全過程中應(yīng)用動(dòng)能定理：W=Ek 所以 mglsinmglcosmgS2=0得 hS1S2=0式中S1為斜面底端與物體初位置間的水平距離故【點(diǎn)撥】 本題中物體的滑行明顯地可分為斜面與平面兩個(gè)階段，而且運(yùn)動(dòng)性質(zhì)也顯然分

10、別為勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)依據(jù)各階段中動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系也可求解本題比較上述兩種研究問題的方法，不難顯現(xiàn)動(dòng)能定理解題的優(yōu)越性圖5-3-25.如圖5-3-2所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長S=3m，BC處的摩擦系數(shù)為=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止.求物體在軌道AB段所受的阻力對物體做的功.【解析】物體在從A滑到C的過程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個(gè)力做功，WG=mgR，fBC=umg，由于物體在AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求.根據(jù)動(dòng)能定理可知：W外=0，所以mgR-umgS-WAB=0即WAB=mg

11、R-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6J【點(diǎn)撥】如果我們所研究的問題中有多個(gè)力做功，其中只有一個(gè)力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計(jì)算，研究對象本身的動(dòng)能增量也比較容易計(jì)算時(shí)，用動(dòng)能定理就可以求出這個(gè)變力所做的功.h1h2圖5-4-46. 如圖5-4-4所示，兩個(gè)底面積都是S的圓桶，用一根帶閥門的很細(xì)的管子相連接，放在水平地面上，兩桶內(nèi)裝有密度為的同種液體，閥門關(guān)閉時(shí)兩桶液面的高度分別為h1和h2，現(xiàn)將連接兩桶的閥門打開，在兩桶液面變?yōu)橄嗤叨鹊倪^程中重力做了多少功？【解析】取水平地面為零勢能的參考平面，閥門關(guān)閉時(shí)兩桶

12、內(nèi)液體的重力勢能為：閥門打開，兩邊液面相平時(shí)，兩桶內(nèi)液體的重力勢能總和為由于重力做功等于重力勢能的減少，所以在此過程中重力對液體做功圖5-4-27.如圖5-4-2使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點(diǎn)B上升，那么需給它最小速度為多大時(shí)，才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)A？【錯(cuò)解】如圖5-4-2所示，根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最高點(diǎn)A時(shí)的勢能等于它在圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)的動(dòng)能（以B點(diǎn)作為零勢能位置），所以為從而得【錯(cuò)因】小球到達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA不能為零，否則小球早在到達(dá)A點(diǎn)之前就離開了圓形軌道.要使小球到達(dá)A點(diǎn)（自然不脫離圓形軌道），則小球在A點(diǎn)的速度必須滿足式中，NA為圓形軌道對小球的彈力.上式表

13、示小球在A點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由軌道對它的彈力和它本身的重力共同提供.當(dāng)NA=0時(shí)，vA最小,vA=.這就是說,要使小球到大A點(diǎn),則應(yīng)使小球在A點(diǎn)具有速度vA 【正解】以小球?yàn)檠芯繉ο?小球在軌道最高點(diǎn)時(shí)，受重力和軌道給的彈力.小球在圓形軌道最高點(diǎn)A時(shí)滿足方程 (1)根據(jù)機(jī)械能守恒，小球在圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度滿足方程 (2)解(1)，(2)方程組得當(dāng)NA=0時(shí),vB為最小,vB=.所以在B點(diǎn)應(yīng)使小球至少具有vB=的速度,才能使小球到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)A.ABRV0圖5-4-88.如圖5-4-8所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切.圓軌道半徑R=0.4m，一小球停放在光滑水平軌道上

14、，現(xiàn)給小球一個(gè)v0=5m/s的初速度，求：小球從C點(diǎn)拋出時(shí)的速度（g取10m/s2）. 【解析】由于軌道光滑，只有重力做功，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒.即 解得 3m/s圖5-5-19.如圖5-5-1所示，光滑的傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相連接，質(zhì)量為m的小球在傾斜軌道上由靜止釋放，要使小球恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)，小球釋放點(diǎn)離圓形軌道最低點(diǎn)多高？通過軌道點(diǎn)最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍缐毫Χ啻螅俊窘馕觥?小球在運(yùn)動(dòng)過程中，受到重力和軌道支持力，軌道支持力對小球不做功，只有重力做功，小球機(jī)械能守恒取軌道最低點(diǎn)為零重力勢能面因小球恰能通過圓軌道的最高點(diǎn)C，說明此時(shí)，軌道對小球作用力為零，只有重力提供向心力，根據(jù)牛

15、頓第二定律可列 得 在圓軌道最高點(diǎn)小球機(jī)械能:在釋放點(diǎn)，小球機(jī)械能為: 根據(jù)機(jī)械能守恒定律 列等式： 解得同理，小球在最低點(diǎn)機(jī)械能 小球在B點(diǎn)受到軌道支持力F和重力根據(jù)牛頓第二定律，以向上為正，可列據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)壍缐毫?mg方向豎直向下 10.如圖5-5-2長l=80cm的細(xì)繩上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量m100g的小球.將小球拉起至細(xì)繩與豎立方向成60°角的位置，然后無初速釋放.不計(jì)各處阻力，求小球通過最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對小球拉力多大？取g=10m/s2.【解析】小球運(yùn)動(dòng)過程中，重力勢能的變化量，此過程中動(dòng)能的變化量.機(jī)械能守恒定律還可以表達(dá)為 即整理得 又在最低點(diǎn)時(shí)，有在最低

16、點(diǎn)時(shí)繩對小球的拉力大小 通過以上各例題，總結(jié)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題的基本方法.HABR圖5-5-1111.質(zhì)量為m的小球，沿光滑環(huán)形軌道由靜止滑下（如圖5-5-11所示），滑下時(shí)的高度足夠大.則小球在最低點(diǎn)時(shí)對環(huán)的壓力跟小球在最高點(diǎn)時(shí)對環(huán)的壓力之差是小球重力的多少倍？【解析】以小球和地球?yàn)檠芯繉ο螅到y(tǒng)機(jī)械能守恒，即 小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力由軌道彈力和重力的合力提供在最高點(diǎn)A：在最高點(diǎn)B： 由解得： 由解得： 12“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法.O A B C D 0 7.8 17.6 31.4 49.0 (mm) 圖5-8-8（1）用公式mv2/2=mgh時(shí)，對紙帶上起點(diǎn)的要求是 ，為此目的，