13.2.3邊角邊

1、I 13. 2. 3邊角邊 教學(xué)目標： 知識與技能 1. 探究“邊角邊”公理，并會用它證明三角形全等 2. 能利用三角形全等的左理進行證明和計算. 過程與方法 學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的 過程。 惜感態(tài)度目標 (1) 通過動手作圖，讓學(xué)生接觸事物、感之事物，獲得親身體驗和直接經(jīng)驗，從中發(fā)現(xiàn)問題。 (2) 通過學(xué)生動手操作和探究活動，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)和探究精神。 教學(xué)重點、難點 重點：掌握全等三角形的條件“SAS”，并能應(yīng)用它來判左兩個三角形全等。 難點：探索“SAS”及應(yīng)用。 教具學(xué)具準備： 直尺，圓規(guī) 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 1. 有

2、兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？ 2. 利用 SAS 匪明全等時應(yīng)注意那些問題？ 教學(xué)過程設(shè)計 一、 引入課題 我們學(xué)習(xí)哪種三角形全等的判定方法？ 那么， 當兩個三角形的兩條邊和一個角對應(yīng)相等時， 這兩個三 角形是否全等呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。 (板書) 二、 合作發(fā)現(xiàn) 學(xué)生分組活動:畫一個三角形，使它的兩條邊長分別是 1.5 cm, 2.5 cm，其中一個角是 30 畫好后同桌兩人討論：兩個三角形的兩條邊和其中一邊的對角 對應(yīng)相等時，這兩個三角形全等嗎？ 提問：由剛才活動得出的結(jié)論，滿足什么條件的兩個三角形全 等？ 將兩邊和它們的夾角的數(shù)據(jù)改換成另一組，再與同學(xué)一起按新 數(shù)

3、據(jù)畫三角形.通過對所畫三角形的比較，你能得出什么結(jié)論？讓各組派代表說說做 法，比較有什么不同， 老師總結(jié)，有三種做法 1. 兩條邊長分別是 1. 5 cm , 2 . 5 cm ,并 且長為1.5cm 的這條邊 所對應(yīng)的角是 30 。 2. 兩條邊長分別是 1. 5 cm , 2 . 5 cm 并 且長為2. 5cm的這條邊 所對應(yīng)的角是 30 。 3. 兩條邊長分別是 1. 5 cm , 2 . 5 cm .這 兩條邊的夾角為 30 。 2 總結(jié)左理： _ : _ 這個事實可以簡寫為 _ ”或 _ ” .數(shù)學(xué)符號表示為：因為 _ , 所以 _ 。 三、應(yīng)用新知 圖 1 是一種測量工具的示意圖

4、.其中 AB =CD，并且 AB , CD的 中點 0 被固泄在一起，AB , CD可以繞點 0轉(zhuǎn)動.在圖 2 中， 只要咼出 AC 的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少.這是為什 么？請把你的想法和同學(xué)進行交流. 2、已知如圖，AC 和 BD相交于 0,且被點 0 平分，你能得到 AB II CD,且AB 二 CD 嗎？請說明理由。(1) 引導(dǎo)學(xué)生將實際 問題抽象出來，準化為 數(shù)學(xué)問題，畫出圖形， 用自己的語言表達。然 后老師給推理過程，并 讓學(xué)生說岀每一步的 依據(jù)。 2.已知：如圖 ADBC, AD= CB. 請你說明ADC9ACBA 四.反饋練習(xí) 1、課本 65 頁練習(xí) 1 題 建議由學(xué)生

5、自己獨立 完成。目的有兩個：一 是讓學(xué)生體會利用 “SAS 判斷兩個三角形 全等的基本思路，二是 讓學(xué)生寫出推理過程。 教師可以進行及時引 導(dǎo)和 修正。 規(guī)范數(shù)學(xué)語言。 3 3、七（1）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動課，為測量池塘兩端 A、B 的 距離，設(shè)計了如下方案：先在平地上取一個可直接到達 A、B 的點 C,連接 AC、BC,并分別延長 AC 至 D, BC 至 E,使 DC 二 AC, EC二 BC, 最后測出 DE 的距離即為 AB 的長；方案是否可行？諳說明理由。 五.點滴收獲 1、 本節(jié)課你最大的收獲是什么？ 2、 兩個三角形全等必須具備三個條件：兩邊及夾角對應(yīng)相等 3、 利用 SAS 方法判斷三角形全等，并利用三角形全等來解決實際 問題 注意： 要判泄兩個三角形全等時， 邊和角“對應(yīng)相等”， 而不 是” “分別相等”即：兩個三角形中相等的邊和角必須有相同的順 序。 六、布置作業(yè):課后習(xí)題 P65 頁 2, 3 （教師提問學(xué)生，然 后師生共同總結(jié)） 板書設(shè)計 三角形全等的條件 A D 4