經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)隨堂練習(xí)答案線性代數(shù)華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院

1、線性代數(shù)·第一章 行列式·第一節(jié) 二階行列式與三階行列式1.  計算？（ ）a bc d 參考答案：a問題解析：2.  三元線性方程組中，若，則三元線性方程組存在唯一解為，。（ ） 參考答案：問題解析：線性代數(shù)·第一章 行列式·第二節(jié) n階行列式1.  利用行列式定義計算n階行列式：=?( )a bc d 參考答案：c問題解析：2.  用行列式的定義計算行列式中展開式，的系數(shù)。a1, 4 b1，-4 c-1，4 d-1，-4 參考答案：b問題解析：3.  已知行列式

2、,求=？,其中為d中元素的余子式。a-26 b-27 c-28d-29 參考答案：c問題解析：線性代數(shù)·第一章 行列式·第三節(jié) 行列式的性質(zhì) 1.  計算行列式=？（ ）a-8 b-7c-6d-5 參考答案：b問題解析：2.  計算行列式=？（ ）a130 b140c150d160  參考答案：d問題解析：3.  四階行列式的值等于（ ）a bcd  參考答案：d問題解析：4.  行列式=？（ ）a bcd 參考答案：b問題解析：5.  已知，則？a6m b-6m c12m

3、d-12m 參考答案：a線性代數(shù)·第一章 行列式·第四節(jié) 克萊姆法則1.  齊次線性方程組有非零解，則=？（ ）a-1 b0 c1 d2 參考答案：c問題解析：2.  齊次線性方程組有非零解的條件是=？（）a或 b或 c或d或 參考答案：a問題解析：線性代數(shù)·第二章 矩陣·第一節(jié) 矩陣的概念1.  設(shè)， ，求=？（ ）a b cd 參考答案：d問題解析：2.  設(shè)矩陣，為實數(shù)，且已知，則的取值分別為？（ ）a1，-1，3 b-1，1，3 c1，-1，-3d-1，1，-3

4、60; 參考答案：a問題解析：3.  同階的兩個上三角矩陣相加，仍為上三角矩陣。（ ） 參考答案：線性代數(shù)·第二章 矩陣·第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算1.  設(shè), 滿足, 求=？（ ）a b cd 參考答案：c問題解析：2.  設(shè)，求=？（ ）a b cd 參考答案：d問題解析：3.  如果，則分別為？（ ）a0，3 b0，-3 c1, 3 d1，-3 參考答案：b問題解析：4.  設(shè),矩陣，定義，則=？（ ）a0 bc d 參考答案：b問題解析：5.  設(shè),n為正

5、整數(shù)，則=？（ ）a0 b-1 c1 d 參考答案：a問題解析：6.  設(shè)為n階對稱矩陣，則下面結(jié)論中不正確的是（ ）a為對稱矩陣b對任意的 為對稱矩陣c為對稱矩陣 d若可換，則為對稱矩陣 參考答案：c線性代數(shù)·第二章 矩陣·第三節(jié) 分塊矩陣1.  設(shè)為m階方陣，為n階方陣，且,則=？（ ）ab c d 參考答案：d問題解析：線性代數(shù)·第二章 矩陣·第四節(jié) 逆矩陣1.  設(shè)，求=？（ ）ab c d 參考答案：d問題解析：2.  設(shè)，求矩陣=？（ ）a b c d 

6、 參考答案：b問題解析：3.  設(shè)均為n階矩陣，則必有（ ）a b c d 參考答案：c問題解析：4.  設(shè)均為n階矩陣，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）a若，則都可逆 b若，且可逆，則 c若，且可逆，則d若，且，則  參考答案：d問題解析：5.  設(shè)均為n階可逆矩陣，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）ab c（k為正整數(shù)）d （k為正整數(shù)） 參考答案：b問題解析：線性代數(shù)·第二章 矩陣·第五節(jié) 矩陣的初等變換1.  利用初等變化，求的逆=?（ ）a b c d 參考答案：d問題解析：2.  設(shè)

7、，則=?()a b c d  參考答案：b問題解析：3.  設(shè),是其伴隨矩陣，則=？（ ）a b c d 參考答案：a問題解析：4.  設(shè)n階矩陣可逆，且，則=？（ ）a b c d 參考答案：a問題解析：5.  下列矩陣中，不是初等矩陣的是：（ ）a b c d 參考答案：c問題解析：線性代數(shù)·第二章 矩陣·第六節(jié) 矩陣的秩1.  設(shè)矩陣的秩為r，則下述結(jié)論正確的是（ ）a中有一個r+1階子式不等于零b中任意一個r階子式不等于零 c中任意一個r-1階子式不等于零d中有一個r階子式不等于零

8、60; 參考答案：d問題解析：2.  初等變換下求下列矩陣的秩，的秩為？（ ）a0b1 c2d3 參考答案：c問題解析：3.  求的秩為？（ ）a2b3 c4d5 參考答案：d問題解析：4.  ，且，則=？（ ）a1b-3 c1或-3d-1 參考答案：b問題解析：線性代數(shù)·第三章 向量·第一節(jié) 向量的概念及其運(yùn)算 1.  設(shè)，求=？（ ）ab cd 參考答案：c問題解析：2.  設(shè)向量，數(shù)使得，則分別為？（ ）a b cd 參考答案：a問題解析：線性代數(shù)·第三章 向

9、量·第二節(jié) 向量的線性相關(guān)性1.  設(shè)向量,如果向量可以被，線性表出，且表示法唯一，則滿足（ ）a不能為1b不能為-2c不能為1或-2 d為任意實數(shù)  參考答案：c問題解析：2.  已知向量組，則當(dāng)？時有，線性相關(guān)（ ）a0b2c0或2 d1  參考答案：c問題解析：3.  向量組（s>2）線性相關(guān)的充分必要條件是（）a中至少有一個是零向量b中至少有兩個向量成比例c中至少有一個向量可以由其余s-1個向量線性表示出d中的任一部分線性相關(guān) 參考答案：c問題解析：4.  設(shè)是n階矩陣，若的行列式=0，則在中（）a必

10、有兩行（列）的元素對應(yīng)成比例 b任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的線性組合 c必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的線性組合 d至少有一行（列）的元素全為0 參考答案：c問題解析：5.  若向量組線性無關(guān)，向量組線性相關(guān)，則（）a必可以被線性表示 b必不可以被，線性表示 c必可以由線性表示出 d必不可以由線性表示出 參考答案：c問題解析：6.  設(shè)向量，則向量可以表示為，的線性組合，即。 參考答案：問題解析：7.  設(shè)向量組，線性無關(guān)，則應(yīng)該滿足。  參考答案：問題解析：線性代數(shù)·第三章 向量·第

11、三節(jié) 向量組的秩1.  設(shè)n階矩陣的秩，則的n個行向量中（）a必有r個行向量線性無關(guān)b任意r個行向量線性無關(guān) c任意r-1個行向量線性無關(guān) d任意一個行向量都可以被其他r個行向量線性表出 參考答案：c問題解析：2.  設(shè)有向量組，則此向量組中的極大線性無關(guān)組為？（ ）a b c d 參考答案：b問題解析：3.  已知向量組，的秩為2，則t=?( )a3 b4 c5 d2 參考答案：a問題解析：線性代數(shù)·第四章 線性方程組·第一節(jié) 消元法1.  用消元法解線性方程組，方程的解為：a bc d 參考

12、答案：a問題解析：2.  用消元法解線性方程組，方程組無解。（） 參考答案：問題解析：線性代數(shù)·第四章 線性方程組·第二節(jié) 線性方程組解的判定1.  齊次線性方程組有非零解，則必須滿足（ ）a bc d 參考答案：d問題解析：2.  已知線性方程組：無解，則=？（）a-1 b0c1 d2 參考答案：a問題解析：3.  非齊次線性方程組中未知量個數(shù)為n,方程個數(shù)為m,系數(shù)矩陣的秩為r，則（ ）ar=m時，方程組有解 br=n時，方程組有唯一解cm=n時，方程組有唯一解dr<n時，方程組有無窮多個解 ） 參考答案：a問題解析：4.  設(shè)是矩陣，齊次線性方程組僅有零解的充分條件是（ ）a的列向量組線性相關(guān) b的列向量組線性無關(guān)c的行向量組線性無關(guān)d的行向量組線性無關(guān) 參考答案：b問題解析：5.  線性方程組：有解的充分必要條件是=？（ ）ab-1 cd1 參考答案：a問題解析：線性代數(shù)·第四章 線性方程組·第三節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)1.  求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系是（ ）ab cd 參考答案：c問題解析：2.  求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系為（）