橢圓的定義微課腳本教學(xué)設(shè)計

1、橢圓的定義微課腳本（教學(xué)設(shè)計）年級高二課題橢圓的定義主講人學(xué)科數(shù)學(xué)選修2-1時長5分23秒教 學(xué) 目 標(biāo)一、知識與技能1了解橢圓的形成過程2 掌握橢圓的定義及其相關(guān)概念二、過程與方法通過對定義的探求提高類比、論證能力，提高分析問題、解決問題能力三、情感態(tài)度與價值觀通過對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)運算過程的優(yōu)化感知數(shù)學(xué)的簡潔美教 學(xué) 重 難 占八、【教學(xué)重點】橢圓定義及相關(guān)概念【教學(xué)難點】橢圓定義的理解微課過程場景解說詞畫面要求技巧備注畫面一橢圓這個數(shù)學(xué)概念，首見于古希臘 數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯的著作在巨著圓錐曲線論中，數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯通過截圓錐得到了橢圓但長達(dá)兩千多年里，橢圓都不為人們所知動畫+音效有中文

2、男性配音1“橢圓”歷史簡介畫面二直到中世紀(jì)，開普勒對行星運動軌跡的重大發(fā)現(xiàn)，人們才對橢圓有了更深的認(rèn)識行星運行三大定律指出，行星運行的軌跡是橢圓。動畫+音效有中文男性配1“橢圓”歷史簡介2.生活中的橢圓橢圓從此廣為人知！生活中，我們 不難發(fā)現(xiàn)，西瓜截面，豐田汽車標(biāo)志， 鏡框，星云圖、雞蛋、手表表面、建 筑物外觀、鵝卵石、劇院等隨處可見 橢圓的影子！畫面二那什么樣的圖形是橢圓，它又有什 么幾何特征，大豕跟我一起動手操作 吧！動畫+音效有中文男性配音畫面四首先，取一條細(xì)繩；然后，將細(xì)繩 的兩端固定，并記為F1，F(xiàn)2;最后， 用鉛筆將繩繃緊，并繞點0慢慢運動， 觀察所得到的圖形！驚奇的發(fā)現(xiàn)，我們得到

3、了一個標(biāo)準(zhǔn) 的橢圓思考：1.在畫橢圓的過程中，繩子 的長度變了沒有說明了什么 2.在畫 橢圓的過程中，繩子長度與兩定點距 離大小有怎樣的關(guān)系（繩長保持不變，說明|PF1|+|PF2| 為定值；同時，繩長大于兩定點之間的距離.） 由此，我們給出橢圓的定義：我們把平面內(nèi)與兩個定點 F1，F(xiàn)2 的距離之和等于常數(shù)的點的軌跡叫做 橢圓。其中，定點F1、F2叫做橢圓的焦點；動畫+音效（幾何畫板演示）有中文男性配音1. 動手操作-畫橢圓2. 給出橢圓 的定義3. 給出焦點、焦距的定義線段F1、F2間的距離叫做焦距。（注意：橢圓定義中，|PF1|+|PF2|大于|F1F2|不可省略）畫面五那么，當(dāng)點|P F

4、1+|PF2|等于或者 小于|F1F2|時，點P的軌跡分別是什 么為解決此問題，我們先討論點P與線段F1F2的關(guān)系。第一種情況，點P在直線F1F2外 時。構(gòu)成三角形PF1F2，恒有 |PF1|+|PF2| 大于|F1F2|。此時，軌跡 為橢圓第二種情況，當(dāng)點在直線上時。點 在線段兩側(cè)，PF1加PF2大于F仆2, 在內(nèi)部，恒等。由此得到，當(dāng)動點到兩定點的距離 之和等于|F仆2|時，動點的軌跡是線 段，距離之和小于|F仆2|時，動點的 軌跡不存在。動畫+音效（幾何畫板）有中文男性配1.對橢圓定義的理解畫面六例題：已知點A為圓0內(nèi)一定點，點M在圓上運動，連接AM，并作其中垂動畫+音效有中文男性配1.

5、通過例題解析，加深對橢線分別交AM 0M于點G P,試問點P 的運動軌跡是什么解析：由PA=PM知，|OP|+|AP|為定值（其值為圓的半徑），即點P是以點O A為焦點的橢圓。用幾何畫板演示。圓定義的理解畫面七知識回顧：橢圓的定義、焦點、焦距動畫+音效有中文男性配1.橢圓概念的歷史簡介2.畫橢圓單3噸jiEtir応転.工的珂嚇NX F4 *小于 兒自慮尸鑒J*Ek佗舸膽斑比和驀亍 |年沖2|時 點J的軌跡良什么T%點住 "用所4BJL 典上呼.f77-j.Kyt.*#£；«U_ * 7專 3 柏 n QF7F?移肘成P3. PFi+P巨與F1F2的關(guān)系探究微課畫面

6、（截圖）展示總結(jié)反思本課重視引導(dǎo)學(xué)習(xí)者探索與獲取知識的過程。引導(dǎo)學(xué)習(xí)者在活動中思考，更好地感受知識的價 值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”等 多方面的體驗。此外，抓住時機逐步引導(dǎo)學(xué)習(xí)者在設(shè)疑、質(zhì)疑、解疑的過程中，創(chuàng)設(shè)認(rèn)知“沖突”， 激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，以期幫助學(xué)習(xí)者順利地建立數(shù)學(xué)概念，把握數(shù)學(xué)定義、定理 和規(guī)律：第一環(huán)節(jié)，通過圖文展示橢圓的發(fā)展歷史。注重數(shù)學(xué)文化的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣第二環(huán)節(jié)，通過數(shù)學(xué)實驗-用細(xì)繩畫橢圓，讓數(shù)學(xué)在"實驗"的過程中對所研究的內(nèi)容"可視化", 激發(fā)其探究新知識的積極性，讓學(xué)習(xí)者從中獲得對橢圓定義的觀念第三環(huán)節(jié)，教學(xué)過程中，通過不斷地給學(xué)習(xí)者設(shè)疑，完善橢圓的定義，有利于激發(fā)學(xué)生濃厚的 學(xué)習(xí)興趣和求知