重慶市南開中學(xué)高級(jí)高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、重慶南開中學(xué)高2016級(jí)高一（下）期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題 本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第i卷（選擇題共50分）一、選擇題（每小題5分，10小題，共50分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求）1、已知直線的傾斜角為，在軸上的截距為1，則此直線方程為（ ） a、b、c、d、2、在正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，則（ ） a、b、1c、2d、43、已知向量，且，則的值為（ ） a、b、0c、1d、34、已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列不等式成立的是（ ） a、b、c、d、5、已知直線，直線，則“”是“”的（ ） a、充分不必要條件b、必要不充分條件 c、充要條件d、既不充

2、分又不必要條件6、招待如圖程序框圖，輸出的值為（ ） a、3b、4 c、5d、67、已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線的斜率取值范圍是（ ） a、b、c、d、8、已知兩圓相交于點(diǎn)和點(diǎn)，且兩圓圓心在直線上，則的值為（ ） a、b、0c、2d、39、若等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為，其前項(xiàng)和滿足：對(duì)于任意的，都有是同一個(gè)非零常數(shù)，則的值為（ ） a、4b、2c、d、10、已知的內(nèi)角滿足：，且外接圓半徑為2，則邊長(zhǎng)的最小值為（ ） a、2b、c、d、第ii卷（非選擇題，共100分）二、填空題：（本大題5個(gè)小題，每小題5分，共25分）各題答案必須填寫在答題卡ii上相應(yīng)位置（只填結(jié)果，不寫過程）11、

3、已知兩直線互相垂直，則 。12、在中，角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為。若，則 。13、已知，若成等比數(shù)列，則的最大值為 。14、已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是直角邊為2的等腰直角三角形，則該幾何體的表面積為 。15、已知為圓內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交圓兩點(diǎn)，若面積的最大值為4，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為 。三、解答題：（本大題6個(gè)小題，共75分）各題解答必須答在答題卡ii上（必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）16、（本小題滿分13分）已知直線與直線相交于點(diǎn)，以為圓心的圓過點(diǎn)。（1）求圓的方程；（2）求過點(diǎn)的圓的切線方程。17、（本小題滿分13分）如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn)。（1）求證：；（2）求三棱錐的體積。18、（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：。（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。19、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中向量。（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若分別為的三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，且，求周長(zhǎng)的最大值。20、（本小題滿分12分）已知圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱。（1）若直線截圓所得弦長(zhǎng)為2，求實(shí)數(shù)的值；（2）若為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，求的取值范圍。21、（本小題滿分12分）數(shù)列定義如下：，對(duì)于每個(gè)構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列，而構(gòu)成公比為2的等比數(shù)列。（1）求的值以及的