第4課等差數(shù)列的概念和通項公式

1、第2課時【學習導航】知識網(wǎng)絡(luò) 學習要求 1、 體會等差數(shù)列是用來刻畫一類離散現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，理解等差數(shù)列的概念；2、 掌握“疊加法”求等差數(shù)列通項公式的方法，掌握等差數(shù)列的通項公式，并能用公式解決一些簡單的問題；【自學評價】1等差數(shù)列的通項公式：普通式：；推廣式：_；變式：；注：等差數(shù)列通項公式的特征：等差數(shù)列的通項公式為關(guān)于項數(shù)n的次數(shù)不高于一次的多項式函數(shù)即an=an+b(若an為常數(shù)列時,a=0).2等差數(shù)列的單調(diào)性：由等差數(shù)列的定義知an+1an=d,當d0時，an+1_an即an為遞增數(shù)列；當d=0時，an+1_an即an為常數(shù)列；當d0時，an+1_an即an為遞減數(shù)列.注：等

2、差數(shù)列不會是擺動數(shù)列.【精典范例】【例1】第一屆現(xiàn)代奧運會于1986年在希臘雅典舉行，此后每年舉行一次奧運會如因故不能舉行，屆數(shù)照算（）試寫出由舉行奧運會的年份構(gòu)成的數(shù)列的通項公式；（）2008年北京奧運會是第幾屆？2050年舉行奧運會嗎？【解】 【例2】在等差數(shù)列a中，已知a，a，求a【解】【例3】某滑輪組由直徑成等差數(shù)列的個滑輪組成已知最小和最大的滑輪的直徑分別為和，求中間四個滑輪的直徑【解】【追蹤訓練一】：1已知an是等差數(shù)列，a7+a13=20，則a9+a10+a11=（ ）a.36 b.30c.24 d.182.等差數(shù)列中，的等差中項為，的等差中項為，則_.諾沃爾（）在年發(fā)現(xiàn)了一顆彗

3、星，并推算出在年、年、年人們都可以看到這顆彗星，即彗星每隔年出現(xiàn)一次（）從發(fā)現(xiàn)那次算起，彗星第次出現(xiàn)是在哪一年？（）你認為這顆彗星在年會出現(xiàn)嗎？為什么？【解】全國統(tǒng)一鞋號中，成年男鞋有種尺碼，其中最小的尺碼是，各相鄰兩個尺碼都相差，其中最大的尺碼是多少？一個等差數(shù)列的第項等于第項與第項的和，且公差是，試求首項和第項【選修延伸】【例4】等差數(shù)列an中，a1=23，公差d為整數(shù)，若a6>0,a7<0.（1）求公差d的值;（2）求通項an.【解】【例5】甲、乙兩人連續(xù)6年對某縣農(nóng)村養(yǎng)雞業(yè)規(guī)模進行調(diào)查，提供兩個不同的信息圖如圖所示甲調(diào)查表明:從第1年每個養(yǎng)雞場出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年平均每

4、個雞場出產(chǎn)2萬只雞乙調(diào)查表明:由第1年養(yǎng)雞場個數(shù)30個減少到第6年10個請您根據(jù)提供的信息說明：第2年養(yǎng)雞場的個數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)；到第6年這個縣的養(yǎng)雞業(yè)比第1年是擴大了還是縮小了？請說明理由；哪一年的規(guī)模最大？請說明理由【解】【追蹤訓練二】：1.首項為24的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是（ ）a.db.d3 c. d3 d.d32.在等差數(shù)列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8等于（ ）a.45 b.75 c.180 d.3003.如果等差數(shù)列an的第5項為5，第10項為5，那么此數(shù)列的第一個負數(shù)項是第_項.4.已知等差數(shù)列的第10項為23，第25項為22，則此數(shù)列的通項公式為_.5.已知數(shù)列an滿足an+12=an2+4