No44銳角三角函數(shù)小結與復習1

1、課 題 銳角三角函數(shù)小結與復習（1）課 型復 習教 學 目 標知 識與技能學過的知識條理畫、系統(tǒng)化，同時通過復習找出平時的不足之處，以便及時彌補。過 程與方法培養(yǎng)學生綜合、概括等邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力情 感與態(tài)度培養(yǎng)學生獨立思考、積極探索的思維品質，善于用數(shù)學知識解決身邊的數(shù)學問題，提高學習數(shù)學的熱情和積極性.教 學 重 點銳角三角函數(shù)的定義，特殊角的三角函數(shù)值教 學 難 點銳角三角函數(shù)的定義，特殊角的三角函數(shù)值教 具 準 備教 學 過 程教 師 活 動學 生 活 動一、知識回顧、查漏補缺1、 請同學思考銳角三角函數(shù)是如何定義？如圖： 請同學思考特殊角的三角函數(shù)值300、450、

2、600、的記憶規(guī)律：2、 記住兩個基本圖形如圖所示： 3、 請同學思考角度變化與銳角三角函數(shù)的關系？當銳角在00900之間變化時，正弦（切）值隨著角度的增大而增大；余弦（切）值隨著角度的增大而減少。4、 請同學思考同角三角函數(shù)之間有哪些關系式？平方關系：sin2acos2a1；商數(shù)關系：sina/cosatana；5、 請同學思考互為余角的三角函數(shù)有哪些關系式？sin（900a）cosa；cos（900a）sina；6、 直角三角形的邊角關系（c900）（1）三邊之間的關系：；（2）兩銳角之間的關系：ab900；（3）邊角之間關系： 二、當堂訓練、知識鞏固1、結合右圖，學生口答：什么是a的正弦

3、、余弦、正切？2、互余兩角的正弦和余弦、正切和余切 有什么關系？（1）若coaa ，且b90ºa，則sinb_。（2）在abc中，a、b都是銳角，且sinacosb，那么ab_。3、填表，寫出特殊角的三角函數(shù)值并求各式的值。三角函數(shù)30º45º60ºsinacosatana(1)tan30ºcos45ºtan60ºcot30º；(2)tan30ºcot60ºcos²30º；(3)當tana時，a_；當cosa時，a_。()2sin30°2cos60°tan

4、45°的結果是( ) a、2 b、 c、 d、1（5）sin60°·cot30°sin245°的結果是 。（6）計算·cot30°的結果是( ) a、1 b、 c、23 d、4、請學生口答：正弦和正切、余弦的變化規(guī)律。（1）不查表，比較大小sinsin，tantan，coscos， (2)選擇題下列等式成立的是 （ ）a、tan1 b、sin c、tan d、cos如果a為銳角，且cosa，那么 （ ）a、0ºa30º b、30ºa45ºc、45ºa60º d、60

5、ºa90º5、同角的正弦和余弦、正切和余切的關系有哪些？(1)tanatan54º1，a_ _(2)tan15ºtan1，_ _(3)tan18ºtan30ºtan72º_(4)sin²35º2tan60ºcot60ºcos²35º； (可補充 sin²a cos²a1)三、課堂小結、知識升華1、本節(jié)課主要復習了銳角三角函數(shù)和特殊角的三角函數(shù)值，這是學習三角函數(shù)的最基本要求，希每一位同學都要熟記；2、求三角函數(shù)值時，要會選取恰當?shù)娜呛瘮?shù)關系式；3、課后還需要理解同角三角函數(shù)與互余兩角的三角函數(shù)之間的關系式。四、分層作業(yè)、拓展延伸a組同學作業(yè)：（1）cos300·tan300sin600·tan450·ctan300（2）在直角三角形abc中，ab是斜邊，且ab13，bc5，求a的四個三角函數(shù)值；（3）在abc中，已知c900，tana，bc9，求ac、ab的長；b或c組同學作業(yè)：（1）在abc中，已知c900，sina，d為bc上一點，bdc450，dc6，求ab的長； （2）在abc中，ab10，ac5，b600，求bc的長和c的度數(shù)；（3）在abc中，b300，p為ab上一點，且bpap