熱力學基礎例題及習題

1、第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）熱力學習題課選講例題熱力學習題課選講例題vpab*oabtt 答答：（：（ b ） 例例 一定量的理想氣體，由平衡態(tài)一定量的理想氣體，由平衡態(tài) a b ，則，則無論經(jīng)過什么過程，系統(tǒng)必然：無論經(jīng)過什么過程，系統(tǒng)必然： a）對外作正功；對外作正功； b）內(nèi)能增加；內(nèi)能增加； c）從外界吸熱；從外界吸熱； d） 向外界放熱。向外界放熱。 功和熱量都是過程量功和熱量都是過程量, 始末狀態(tài)確定后，不同過始末狀態(tài)確定后，不同過程，功和熱量是不同的程，功和熱量是不同的; 而內(nèi)能是狀態(tài)量只決定于始而內(nèi)能是狀態(tài)量只決定于始末狀態(tài)末狀態(tài),

2、 與過程無關與過程無關 .第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）熱力學習題課選講例題熱力學習題課選講例題 例例 一定量的理想氣體從體積一定量的理想氣體從體積 膨脹到體積膨脹到體積 分別經(jīng)過如下的過程，其中吸熱最多的過程是什么過分別經(jīng)過如下的過程，其中吸熱最多的過程是什么過程？（程？（a-ba-b等壓過程；等壓過程；a-ca-c 等溫過程；等溫過程；a-da-d 絕熱過程）絕熱過程）avbvabababweqacacwq0adq, 0abe0adeadacabwww0adacabqqq解解bvavabcdpvocp ct 0dq第八章第八章 熱力學基礎熱力學基

3、礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）熱力學習題課選講例題熱力學習題課選講例題opvacbd等溫等溫絕熱絕熱過程內(nèi)能增量e/j作功w/j吸熱q/jab050bc-50cd-50-150daabcd 循環(huán)效率循環(huán)效率 例例 一定量理想氣體的一定量理想氣體的循環(huán)過程如循環(huán)過程如 pv 圖所示，圖所示，請?zhí)顚懕砀裰械目崭裾執(zhí)顚懕砀裰械目崭?50500-100150015025%第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）熱力學習題課選講例題熱力學習題課選講例題j200acbqbaacbacbeqw 例：例：一定量的理想氣體經(jīng)歷一定量的理想氣體經(jīng)歷 acb 過程時吸熱

4、過程時吸熱 200 j，則經(jīng)歷則經(jīng)歷acbda 過程時，吸熱多少過程時，吸熱多少？解解babbaattvpvpdaacbacbdaacbdawwwqj200acbacbqwj1200dawj1000acbdaqebad)pa10(5)m10(331414cpvo第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）熱力學習題課選講例題熱力學習題課選講例題vpab*o12絕熱絕熱例：例：討論理想氣體下圖過程中，各過程討論理想氣體下圖過程中，各過程 的正負的正負。qa b0abq0ababewa 2 bbaabbaweq22abbaww2022baabbaqwwbaabbawe

5、q11a 1 babbaww1011baabbaqww第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）熱力學習題課選講例題熱力學習題課選講例題 例例 已知已知 2 mol 氦氣氦氣 先等壓先等壓膨脹體積倍增，后絕熱膨脹至原溫度。膨脹體積倍增，后絕熱膨脹至原溫度。lvt20,c27111）畫畫 pv 圖圖pvabco)(l20402）在這過程中氦氣在這過程中氦氣吸熱吸熱）（吸12m,2ttcqqpabk)27273(1t2211tvtvk6002t11m,kmolj79.20pcj1025. 14abq3） a-b-c 過程氦氣的內(nèi)能過程氦氣的內(nèi)能 變化變化0, 0et

6、4） a-b-c 過程氣體做的總功過程氣體做的總功j1025. 14wweq第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）熱力學習題課選講例題熱力學習題課選講例題 例例 設有設有 5 mol 的氫氣，最初的壓強為的氫氣，最初的壓強為 溫度為溫度為 ，求在下列過程中，把氫氣壓縮為原體積的，求在下列過程中，把氫氣壓縮為原體積的 1/10 需作的功需作的功: 1）等溫過程，）等溫過程，2）絕熱過程）絕熱過程 . 3）經(jīng)這）經(jīng)這兩過程后，氣體的壓強各為多少？兩過程后，氣體的壓強各為多少？pa10013. 1520解解 1）等溫過程）等溫過程j1080. 2ln41212vv

7、rtmmw2）氫氣為雙原子氣體）氫氣為雙原子氣體57mv,mp,cck753)(12112vvtt1t2t121p2p1v10122vvvpvo2p12tt 0qt 2常量常量第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）熱力學習題課選講例題熱力學習題課選講例題k7532t)(12,12ttcmmwmv11,kmolj44.20mvcj1070. 4412w3）對等溫過程）對等溫過程pa10013.1)(62112vvpp對絕熱過程對絕熱過程, 有有pa1055. 2)(62112vvpp1t2t121p2p1v10122vvvpvo2p12tt 0q 2t常量常量

8、第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）熱力學習題課選講例題熱力學習題課選講例題1vop2v3v1p2p123v1121225)(25rtttre解解 1): 1 2)(21212112vvppw)(211122vpvp121rt11212123rtweq 例例 1mol 雙原子分子理想氣體經(jīng)過如圖的過程，其雙原子分子理想氣體經(jīng)過如圖的過程，其中中1 2 為直線過程為直線過程 、2 3 為絕熱過程、為絕熱過程、3 1 為等溫為等溫過程過程.已知已知 t1, t2 = 2t1 , v3 = 8v1 .求：求：1）各過程的功、各過程的功、熱量和內(nèi)能變化；熱量和內(nèi)能

9、變化；2）此循環(huán)熱機效率此循環(huán)熱機效率.第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）熱力學習題課選講例題熱力學習題課選講例題)(23mv,23ttce2 3023q)(21mv,ttc125rt252323rtew3 1031e31131lnvvrtw8ln1rt8ln1313131rtweq1q007 .301123rtq1vop2v3v1p2p123v2q12311211qqqq解解: 2）第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）熱力學習題課選講例題熱力學習題課選講例題補充題補充題：（選擇題：（選擇題 18 ）過程）過程) 1

10、 (ptbc0aa)2(bcaba;兩過程兩過程 和和 關系關系1q2q211, 0)(qqqa211, 0)(qqqb211, 0)(qqqc211, 0)(qqqdpvbc0aa1qqca0cbq21qq ba01q過程過程bcacbcaqqq2過程過程第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）熱力學習題課選講例題熱力學習題課選講例題 圖中兩卡諾循環(huán)圖中兩卡諾循環(huán) 嗎嗎 ？2121212t1t2w1w21ww povpov2t1t2w1w3t21ww 第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）熱力學習題課選講例題熱力學習題課選

11、講例題 例例 一定量的理想氣體，在一定量的理想氣體，在 p t 圖上經(jīng)歷如圖所圖上經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程示的循環(huán)過程 abcda ，其中，其中 ab、cd 為兩個絕熱過程，為兩個絕熱過程，求：求：該循環(huán)過程的效率。該循環(huán)過程的效率。%254003001112tt （k）b （atm）cda300400pto1tbcda21tt 2tpvo第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）熱力學習題課選講例題熱力學習題課選講例題 a b 等壓進氣過程等壓進氣過程 b c 絕熱壓縮過程絕熱壓縮過程 c d 爆炸爆炸等體升壓過程等體升壓過程 d e 絕熱膨脹過程絕熱膨脹過程

12、e b 排氣口開等體降壓排氣口開等體降壓 b a 等壓排氣過程等壓排氣過程 例：例：證明奧托循環(huán)的效率為證明奧托循環(huán)的效率為（設工質(zhì)可視為理想氣體）。（設工質(zhì)可視為理想氣體）。) 1(0)(1vvab0vvcde奧托奧托循環(huán)過程循環(huán)過程pvo第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）熱力學習題課選講例題熱力學習題課選講例題b0vvcdewcdqebq解解：)(mv,ttcqebeb)(mv,ttcqcdcdqqeb2qqcd1qq121ttttcdbe 1vttvttbecd110)()() 1(0)(1vv110rbrcvtvt b c 絕熱過程絕熱過程110rerdvtvt d e 絕熱過程絕熱過程0qpvo第八章第八章 熱力學基礎熱力學基礎物理學教程物理學教程（第二版）（第二版）熱力學習題課選講例題熱力學習題課選講例題 問：問：一條等溫線與一條絕熱線能否有兩個交點？一條等溫線與一條絕熱線能否有兩個交點？答：答：不可能不可能. . 因為因為, , 若一條等溫線若一條等溫線與一條絕熱線有兩個交點，與一條絕熱線有兩個交點，則兩條曲線構成了一個循則兩條曲線構成了一個循環(huán)過程，它僅從單一的熱環(huán)過程，它僅從單一的熱源吸熱，且全部轉(zhuǎn)換為功，源吸熱，且全部轉(zhuǎn)換為功，熱機效率達熱機效率達100%