畢業(yè)設(shè)計(jì)論文載流導(dǎo)線陣列產(chǎn)生的周期性磁阱

1、目 錄摘要 （）第1章 前言 （3）第2章 原子磁導(dǎo)引的基本原理（5）第3章 載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)分布（8） 第3.1節(jié) 單根載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)(9)第3.2節(jié) 單根載流導(dǎo)線加偏磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)(10)第3.3節(jié) 兩根平行載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)（12） 第3.4節(jié) 三根平行載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)（14） 第3.5節(jié) 六根平行載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)（16）第4章 計(jì)算程序（19）第4.1節(jié) 單根載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)（19）第4.2節(jié)單根載流導(dǎo)線加偏磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)（20）第4.3節(jié)兩根平行載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)（21）第4.4節(jié) 三根平行載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)（22）第4.5節(jié) 六根平行載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)（23）第5章 結(jié)束語(yǔ)

2、（25）參考文獻(xiàn)（26）致謝(27）載流導(dǎo)線陣列產(chǎn)生的周期性磁阱摘要本論文主要描述了中性原子磁導(dǎo)引技術(shù)的基本原理方法、目前發(fā)展?fàn)顩r以及弱場(chǎng)搜尋態(tài)原子磁導(dǎo)引。通過編程計(jì)算了實(shí)現(xiàn)中性原子磁導(dǎo)引的磁場(chǎng)并對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，其主要為單根載流導(dǎo)線和兩根載流導(dǎo)線等情形。關(guān)鍵詞：磁導(dǎo)引、磁場(chǎng)、載流導(dǎo)線、中性原子作 者：指導(dǎo)教師： abstract the paper reviews the principles and methods of magnetic guide of cold neutral atoms and their recent experimental progresses，and de

3、scribes the magnetic guiding of atoms in weak-field-seeking state. we program and calculate the magnetic fields generated by one current-carrying wires and two current-carrying wires，which greatly satisfy magnetic guiding of cold neutral atoms ，and analysis their structures.keywords： magnetic guide，

4、magnetic fields，current-carrying wires，neutral atoms written by： ding dongsupervised by：liu nanchun 前言近十幾年來，粒子阱及量子計(jì)算機(jī)的理論和實(shí)驗(yàn)研究，已成為一個(gè)科學(xué)界十分關(guān)注的熱門課題。量子計(jì)算機(jī)不僅具有速度快、體積小的誘人優(yōu)點(diǎn)，還具有電子計(jì)算機(jī)不可具備的功能，那就是量子計(jì)算機(jī)的量子邏輯門具有“0”和“1”的疊加態(tài)，因而可進(jìn)行隨機(jī)問題的計(jì)算。而普通電子計(jì)算機(jī)的邏輯門只有“0”和“1”兩個(gè)態(tài)，它給出的隨機(jī)數(shù)，實(shí)際上都是人為設(shè)定的。實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的第一點(diǎn)，必須能囚禁并控制單個(gè)的原子或離子，粒子阱技

5、術(shù)的研究、發(fā)展與此有著密切關(guān)系。此外，粒子阱技術(shù)還可應(yīng)用于許多重要的測(cè)量及控制。囚禁原子或離子，通常采用冷卻并加磁場(chǎng)與激光，關(guān)于這方面的理論有許多，并有實(shí)驗(yàn)成功證實(shí)，我們?cè)谶@里介紹一種簡(jiǎn)單的量子阱理論，說明原子囚禁的原因。1985年貝爾實(shí)驗(yàn)室的朱棣文和他的同事，將鈉原子置于一個(gè)真空室中，用6個(gè)激光束對(duì)其施加力，使原子速度減緩。朱棣文發(fā)現(xiàn)這些原子在冷卻到240´10-6k，可使其速度降到30cm/s，而室溫氣體原子速度可達(dá)103 m/s。1988年，d.philips改進(jìn)了這裝置，加入了磁場(chǎng)，使原子囚禁時(shí)間大大增加，并使原子冷卻到40´10-6k，法國(guó)高等師范的tannoud

6、ji進(jìn)一步使氦原子冷卻到0.18´10-6k。為此他們獲1997年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。2     圖11-3-1 mot模型    1987年，貝爾實(shí)驗(yàn)室e.l.raab、m.prentiss和朱棣文發(fā)表了利用激光輻射壓囚禁鈉原子的理論與方法，基本原理如下：考察具有軌道s=0，ms=0的基態(tài)及s=1, ms=0， 1的三重簡(jiǎn)并激發(fā)態(tài)的原子，這里s，ms分別是軌道角動(dòng)量量子數(shù)磁量子數(shù)?，F(xiàn)在加一個(gè)沿z方向的非均勻的弱磁場(chǎng)b=bz，則激發(fā)態(tài)有塞曼分裂這里，e，me 分別是電子的電量與質(zhì)量。在本文中，將對(duì)載流導(dǎo)線磁導(dǎo)引技術(shù)的基

7、本原理進(jìn)行論述，并通過編程計(jì)算和畫圖分析。第2章 原子磁導(dǎo)引的基本原理 19世紀(jì)20年代法國(guó)科學(xué)家畢奧和沙伐爾兩人做了大量的實(shí)驗(yàn)研究出無限長(zhǎng)載流直線產(chǎn)生磁場(chǎng)的規(guī)律，證明了直導(dǎo)線周圍的離導(dǎo)線距離為處的磁場(chǎng)1/關(guān)系。在此基礎(chǔ)上法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行分析歸納，得出了電流元產(chǎn)生磁場(chǎng)的基本規(guī)律，稱為畢奧沙伐爾定律，采用國(guó)際單位制可表示為：定律指出：真空中，電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)是軸對(duì)稱的，其磁感線是圍繞此軸的同心圓；利用迭加原理對(duì)上式進(jìn)行積分可求出無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線周圍的磁感強(qiáng)度：。強(qiáng)度與到導(dǎo)線的距離成反比，與電流i成正比。原子磁導(dǎo)引的基本原理就是利用中性原子的磁偶極矩與磁阱非均勻磁場(chǎng)之間的相

8、互作用勢(shì)來實(shí)現(xiàn)的。在塞曼效應(yīng)中，如果一個(gè)具有總自旋和磁偶極矩為的中性原子在外磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，它將具有的相互作用勢(shì)為：式中是在方向上的投影的磁量子數(shù)，是朗德因子，是玻爾磁子。如果如果反平行于，則相互作用勢(shì)是排斥的，原子將處于弱場(chǎng)搜尋態(tài)（weak-field-seeking state），并被排斥到磁場(chǎng)強(qiáng)度最弱的地方； 反之，平行于，則相互作用勢(shì)是吸引的，原子將處于強(qiáng)場(chǎng)搜尋態(tài)（strong-field-seeking state），并被吸引到磁場(chǎng)強(qiáng)度的最大處。在相互作用勢(shì)表達(dá)式中，如果是一個(gè)非均勻的磁場(chǎng)，且假設(shè)冷原子的運(yùn)動(dòng)滿足絕熱近似條件（為了讓原子不發(fā)生躍遷來確保是一個(gè)恒量），那么在原子與外磁場(chǎng)的

9、相互作用過程中，磁場(chǎng)作用在冷原子上的梯度力表示為： 根以上原理，冷原子磁導(dǎo)引的基本原理有二種：一種是弱場(chǎng)搜尋態(tài)原子的磁導(dǎo)引。如果，那么磁場(chǎng)作用在原子上的梯度力將沿著磁場(chǎng)減小的方向，則處于弱場(chǎng)搜尋態(tài)的原子所受到的磁場(chǎng)梯度力是排斥的。因此，運(yùn)動(dòng)(或被導(dǎo)引)的原子滿足關(guān)系時(shí)，將被囚禁(或被橫向囚禁)在磁場(chǎng)最弱的地方，即囚禁(或?qū)б?中心，被囚禁(或?qū)б?的原子將處于弱場(chǎng)搜尋態(tài)；另一種是強(qiáng)場(chǎng)搜尋態(tài)原子的磁導(dǎo)引。如果，那么磁場(chǎng)作用在原子上的梯度力指向磁場(chǎng)增大的方向，則處于強(qiáng)場(chǎng)搜尋態(tài)的原子將受到磁場(chǎng)梯度力的吸引。因此，運(yùn)動(dòng)(或被導(dǎo)引)的原子如果滿足關(guān)系，將被囚禁(或被橫向囚禁)在磁場(chǎng)最強(qiáng)的地方，被囚禁(或

10、導(dǎo)引)的原子將處于強(qiáng)場(chǎng)搜尋態(tài)。 在實(shí)際研究中，利用載流導(dǎo)線實(shí)現(xiàn)原子磁導(dǎo)引方案已被提出。它是通過載流導(dǎo)線產(chǎn)生的非均勻磁場(chǎng)與一垂直于導(dǎo)線的均勻偏置磁場(chǎng)相迭加，產(chǎn)生一個(gè)具有磁場(chǎng)零點(diǎn)的空心管狀磁場(chǎng)來實(shí)現(xiàn)冷原子磁導(dǎo)引。首先是強(qiáng)場(chǎng)搜尋態(tài)原子的載流導(dǎo)線磁導(dǎo)引方案在1995年得到了實(shí)現(xiàn)。因?yàn)檩d流導(dǎo)線的磁引導(dǎo)的原理是利用中性原子的磁偶極矩與載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)之間的相互作用，所以它使得距離導(dǎo)線處的磁場(chǎng) (是柱坐標(biāo)中的單位向量)所產(chǎn)生的梯度力與環(huán)繞導(dǎo)線作圓周運(yùn)動(dòng)的原子的離心力相互平衡，從而將原子橫向束縛在載流導(dǎo)線周圍，以實(shí)現(xiàn)強(qiáng)場(chǎng)搜尋態(tài)原子沿著導(dǎo)線方向的磁導(dǎo)引。圖1a) 單根載流直導(dǎo)線產(chǎn)生的勢(shì)場(chǎng)及原子的磁導(dǎo)引b) 單根載

11、流直導(dǎo)線和一個(gè)偏置磁場(chǎng)構(gòu)成的勢(shì)場(chǎng)及原子的磁導(dǎo)引 到1999年，弱場(chǎng)搜尋態(tài)原子的載流導(dǎo)線磁導(dǎo)引方案也得到了實(shí)現(xiàn)。此方案是由一根載流直導(dǎo)線(電流為iw)和亥姆霍茲線圈組成。亥姆霍茲線圈在導(dǎo)線的橫向上加上一個(gè)均勻的偏置磁場(chǎng)b0，二個(gè)磁場(chǎng)迭加后在離載流直導(dǎo)線處產(chǎn)生了一個(gè)具有零磁場(chǎng)中心的空心管狀磁場(chǎng)分布。當(dāng)原子處于弱場(chǎng)搜尋態(tài)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)一種稱之為側(cè)向?qū)б?side guide)的新的中性原子磁導(dǎo)引模式。其實(shí)驗(yàn)原理和相應(yīng)的橫向囚禁勢(shì)等（如上圖(b)所示）。這種導(dǎo)引方法與開普勒導(dǎo)引方法（如上圖(a)）是不同的：開普勒導(dǎo)引中，被導(dǎo)引的原子處于強(qiáng)場(chǎng)搜尋態(tài)；而在側(cè)向?qū)б?，原子的橫向運(yùn)動(dòng)是隨機(jī)的無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，被導(dǎo)

12、引的原子處于弱場(chǎng)搜尋態(tài)。第3章 載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)分布前面所涉及的實(shí)現(xiàn)原子磁導(dǎo)引的磁場(chǎng)是載流直導(dǎo)線產(chǎn)生的，并且載流直導(dǎo)線均為無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線情形。 首先，在討論無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線產(chǎn)生磁場(chǎng)的分布前我們要用到電流元的概念。載流導(dǎo)線的各個(gè)微小線段稱為電流元，常用矢量表示，大小為流過導(dǎo)線的電流與導(dǎo)線線元的乘積，方向?yàn)榫€元所在處電流的方向，任意載流導(dǎo)線可以劃分為許多電流元的集合。實(shí)驗(yàn)證明，磁場(chǎng)和電場(chǎng)一樣都遵循迭加原理，載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)，就是組成載流導(dǎo)線的無數(shù)電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)的迭加。根據(jù)以上理論，我們可以通過計(jì)算機(jī)編程計(jì)算得到載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)分布情況并畫出磁場(chǎng)等高線。下面我們將對(duì)單根載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)、單根載流

13、導(dǎo)線加偏磁場(chǎng)、兩根同向載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)、三根同向載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)、六根同向載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)這五種磁場(chǎng)分布情況進(jìn)行討論分析第3.1節(jié) 單根載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng) ixy 假設(shè)導(dǎo)線電流大小取1安培，任意一點(diǎn)到導(dǎo)線的距離是： 導(dǎo)線在此點(diǎn)x方向產(chǎn)生的磁場(chǎng)為： 在z方向的磁場(chǎng)為： 矢量合成后的磁場(chǎng)大小為：（單位：高斯）：圖3.1.1單根載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)等高線圖計(jì)算后所得磁場(chǎng)分布如上圖據(jù)圖可知，接近導(dǎo)線處磁場(chǎng)分布密度較大，遠(yuǎn)離導(dǎo)線磁場(chǎng)分布密度逐漸變稀。第3.2節(jié) 單根載流導(dǎo)線加偏磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)ixyb 假設(shè)導(dǎo)線電流大小取1安培，偏磁場(chǎng)大小為30高斯，任意一點(diǎn)到導(dǎo)線的距離是： 導(dǎo)線在此點(diǎn)x方向產(chǎn)生的磁場(chǎng)

14、為： 在z方向的磁場(chǎng)為： 根據(jù)疊加原理，x方向的總磁場(chǎng)為： bx=bx1+b; z方向的總磁場(chǎng)為：bz=bz1;矢量合成后的磁場(chǎng)為： 計(jì)算后得到的磁場(chǎng)圖形如下：圖3.2.1單根載流導(dǎo)線加偏磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)等高線圖 據(jù)圖可知，接近導(dǎo)線處磁場(chǎng)分布密度較大，遠(yuǎn)離導(dǎo)線磁場(chǎng)分布密度逐漸變稀。第3.3節(jié) 兩根平行載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)ixy假設(shè)兩根導(dǎo)線電流大小均取1安培，任意一點(diǎn)到兩根導(dǎo)線的距離分別是： 導(dǎo)線在此點(diǎn)x方向產(chǎn)生的磁場(chǎng)為： 在z方向的磁場(chǎng)為： 根據(jù)疊加原理，x方向的總磁場(chǎng)為： bx=bx1+bx2;z方向的總磁場(chǎng)為： bz=bz1+bz2;矢量合成后的磁場(chǎng)為：計(jì)算后得到的磁場(chǎng)圖形如下： 圖3.3.1

15、兩根平行載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)等高線圖 據(jù)圖可知，接近導(dǎo)線處磁場(chǎng)分布密度較大，遠(yuǎn)離導(dǎo)線磁場(chǎng)分布密度逐漸變稀，兩根導(dǎo)線之間形成一個(gè)磁阱。第3.4節(jié) 三根平行載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)ixy假設(shè)三根導(dǎo)線的電流大小均取為1安培，方向相同；任意一點(diǎn)到三根導(dǎo)線的距離分別是： 導(dǎo)線在此點(diǎn)x方向產(chǎn)生的磁場(chǎng)為： 在z方向的磁場(chǎng)為： 根據(jù)疊加原理，x方向的總磁場(chǎng)為： bx=bx1+bx2+bx3; z方向的總磁場(chǎng)為：bz=bz1+bz2+bz3;矢量合成后的磁場(chǎng)為：計(jì)算后得到的磁場(chǎng)圖形如下：圖3.4.1三根平行載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)等高線圖由上圖可以看出：導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)最強(qiáng)，不過磁場(chǎng)最弱處下移，第三根導(dǎo)線起到了偏置磁場(chǎng)的作用。

16、由此可見，通過改變偏置磁場(chǎng)的大小和方向，人們可以二維地靈活操縱與控制被導(dǎo)引原子束的路徑。第3.5節(jié) 六根平行載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)ixy假設(shè)六根導(dǎo)線的電流大小均取為1安培，方向相同；任意一點(diǎn)到六根導(dǎo)線的距離分別是： 導(dǎo)線在此點(diǎn)x方向產(chǎn)生的磁場(chǎng)為： 在z方向的磁場(chǎng)為： 根據(jù)疊加原理，x方向的總磁場(chǎng)為： bx=bx1+bx2+bx3+bx4+bx5+bx6;z方向的總磁場(chǎng)為： bz=bz1+bz2+bz3+bz4+bz5+bz6;矢量合成后的磁場(chǎng)為： 計(jì)算后得到的磁場(chǎng)圖形如下： 圖3.5.1六根平行載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)等高線圖據(jù)圖可知，導(dǎo)線之間形成五個(gè)磁阱，中間形成一個(gè)低磁區(qū)域，可實(shí)現(xiàn)多通道。第4章 計(jì)

17、算程序第4.1節(jié) 單根載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)計(jì)算程序 第4.2節(jié) 單根載流導(dǎo)線加偏磁場(chǎng)的磁場(chǎng)計(jì)算程序 第4.3節(jié) 兩根平行載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)計(jì)算程序 第4.4節(jié) 三根平行載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)計(jì)算程序 第4.5節(jié) 六根平行載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)計(jì)算程序 第5章 結(jié) 束 語(yǔ)本文著重討論了采用載流導(dǎo)線實(shí)現(xiàn)中性原子磁導(dǎo)引的原理、方法及其最新進(jìn)展，和幾種載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布情況。在畢業(yè)設(shè)計(jì)過程中，我進(jìn)一步加深了對(duì)電磁理論知識(shí)的理解，學(xué)習(xí)并初步掌握了幾個(gè)軟件的應(yīng)用，拓展了自己的知識(shí)視野。本文是在劉南春導(dǎo)師的悉心指導(dǎo)下完成的，主要向大家展示了單根導(dǎo)線、三根導(dǎo)線等的磁場(chǎng)分布情況，謹(jǐn)向?qū)熀屯瑢W(xué)們致以最衷心的感謝！參考文獻(xiàn)1 a.mi

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