簡(jiǎn)單的三角恒等變換課后限時(shí)作業(yè)

1、課后限時(shí)作業(yè)（二十一）（60分鐘，150分）(詳解為教師用書(shū)獨(dú)有)a組一、選擇題（本大題共6小題，每小題7分，共42分）1.（2010·福建）計(jì)算1-2sin2 22.5°的結(jié)果等于 ( )a. b. c. d.解析：原式=cos 45°=,故選b.答案：b2.（2010·全國(guó)）記cos(-80°)=k,那么tan 100°= ( )a. b. c. d.解析：因?yàn)閏os(-80°)=cos 80°=k，sin 80°=所以tan 100°=-tan 80°=.故選b.答案：b3.若t

2、an =3,tan =,則tan(-)等于 ( )a.-3 b. c.3 d.解析：答案：d4.下列各式中，值為的是 ( )a.2sin 15°cos 15° b.cos215°-sin215°c.2sin215°-1 d.sin215°+cos215°解析：cos215°-sin215°=cos 30°.答案：b5.等式|sin cos |+|sin2-cos2|= 成立的充要條件是 ( )a.=k(kz) b. (kz)c. kz) d. (kz)解析：由題意知：原式= |sin 2|+ |

3、cos 2|= ,所以|sin 2|+|cos 2|=1,所以1+2|sin 2cos 2|=1,|sin 4|=0, (kz).答案：c6.sin 163°sin 223°+sin 253°sin 313°等于 ( )a.- b. c.- d. 解析：原式=sin 163°sin 223°+cos 163°cos 223°=cos(163°-223°)=cos(-60°)= .答案：b二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）7.若cos(+)=,cos(-)=,則tan &

4、#183;tan = .解析：因?yàn)閏os(+)=cos cos -sin sin =, cos(-)=cos cos +sin sin =. 由解得cos cos =25,sin sin =,則.答案：8.函數(shù)的最小正周期是 .解析：所以最小正周期.答案：楊銀平9.函數(shù)y=|sin x|cos x-1的最小正周期與最大值的和為.解析：y=|sin x|cos x-1=12sin 2x-1,2kx(2k+1),kz;-12sin 2x-1,（2k+1）x(2k+2),kz.其圖象如圖所示：函數(shù)最小正周期t=2，最大值ymax=-12,故最小正周期與最大值之和為2-12.答案：2-1210.(20

5、10·全國(guó))已知是第二象限的角，tan(+2)=-43,則tan =.解析：由tan(+2)=-43得tan 2=-43,又tan 2=2tan 1-tan2=-43,解得tan =-12或tan =2.又是第二象限的角，所以tan =-12.答案：-12三、解答題（本大題共2小題,每小題12分，共24分）11.已知2tan x1+tan2 x=35,求sin24+x的值.解：2tan x1+tan2x=2sin xcos xcos2x+sin2xcos2x=sin 2x=35,sin24+x=121-cos 24+x=121-cos2+2x=1+sin 2x2=45.12.已知co

6、s+4=35,2<32,求cos2+4的值.解：cos2+4=cos 2cos4-sin 2sin4=22(cos 2-sin 2),因?yàn)?<32,所以34+4<74.又cos+4=35>0,故可知32<+4<74,所以sin+4=-45,從而cos 2=sin2+2=2sin+4cos+4=2×-45×35=-2425.sin 2=-cos2+2=1-2cos2+4=1-2×352=725.所以cos2+4=22(cos 2-sin 2)=22×-2425-725=-31250.b組一、選擇題(本大題共2小題，每小題

7、8分，共16分)1.（2011屆·深圳調(diào)研）設(shè)asin 14°cos 14°，bsin 16°cos 16°，c，則a，b，c的大小關(guān)系是()aa<b<c ba<c<bcb<c<a db<a<c解析：asin 59°，bsin 61°，csin 60°，由ysin x在0,90°上為增函數(shù)知a<c<b.答案：b2.（2011屆·濰坊質(zhì)檢）已知450°<<540°，則 的值為()asin bcoscsin

8、dcos解析：因?yàn)?50°<<540°，所以為第二象限角，為第三象限角原式sin.答案：a二、填空題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）3.（2010·全國(guó)）已知為第三象限的角，cos 2=-35,則tan4+2=.解析：因?yàn)闉榈谌笙薜慕牵?k+<<2k+32,kz.所以4k+2<2<4k+3（kz）,又cos 2=-35,所以sin 2=45,tan 2=-43,所以tan4+2=1+tan 21-tan =-17.答案：-174. 化簡(jiǎn)cos 10°sin 10°tan 70°2cos 40°的結(jié)果為_(kāi)2_.解析：原式2cos 40°2cos 40°2cos 40°2cos 40°2.答案：2三、解答題（本大題共2小題，每小題14分，共28分）5.已知a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(3,0)、b（0，3）、c（cos ,sin ）,.若求的值.解：=（cos -3,sin ), =(cos ,sin -3),由得（cos -3）cos +sin (sin -3)=-1,所以sin +cos = ,2sin