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1、廣西玉林市田家炳中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)周測(cè)（二）一.選擇題（5分×8=40分）:1以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）a零向量與任一非零向量平行 b.零向量與單位向量的模不相等c.平行向量方向相同 d.平行向量一定是共線向量2已知命題正確的個(gè)數(shù)是 （ ）若a·b0，則a0或b0 （a·b）·ca·(b·c) 若a·bb·c(b0)，則ac a·bb·a 若a與b不共線，則a與b的夾角為銳角a.1b.2c.3d.4 3如圖，設(shè)o是正六邊形abcdef的中心，在向量，中與共線的向量有 （ ）a.1個(gè)b.2個(gè)c.

2、3個(gè)d.4個(gè) 4已知=（3，4），=（5，12），與 則夾角的余弦為（ ）a b c d5 已知a、b均為單位向量,它們的夾角為60°,那么|a+ 3b| =（ ）abc d46已知abcdef是正六邊形，且，則（ ）a b. c . d . 7設(shè)與是不共線的非零向量，且k與k共線，則k的值是（ ）（a） 1 （b） 1 （c） （d） 任意不為零的實(shí)數(shù)8若|ab|，|a|4，|b|5，則a與b的數(shù)量積為 （ ）a.10b.10c.10d.10 二. 填空題(5分×4=20分):9如圖，m、n是abc的一邊bc上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，若a，b，則_ 10已知，則 11若a與b、c的夾角都是60°，而bc，且|a|b|c1，則（a2c)·(bc)_. 12若|a|b|1，ab，且2a3b與ka4b也互相垂直，則k的值為_(kāi) 三、簡(jiǎn)單題（共40分）13在abc中，debc，與邊ac相交于點(diǎn)e，abc的中線am與de相交于點(diǎn)n，設(shè)a，b，試用a，b表示.14已知a和b的夾角為60°，|a|10，|b|8，求：（1）|ab|；（2）ab與a的夾角的余弦值.15某人在靜水中游泳，速度為4公里/小時(shí)，他在水流速度為4公里/小時(shí)的河中游泳. (1)若他垂直游向河對(duì)岸，則他實(shí)際沿什么方向前進(jìn)？實(shí)際前進(jìn)的

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