2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章集合1.1.1集合的概念練習(xí)新人教B版必修1經(jīng)典實用

1、1.1.1集合的概念【選題明細表】知識點、方法題號集合概念及特性1,2,4元素與集合的關(guān)系3,5,6,7集合的應(yīng)用8,9,10,111.(2021·江西臨川實驗學(xué)校月考)下列各組對象不能構(gòu)成一個集合的是(c)(a)不超過20的非負實數(shù)(b)方程x2-9=0在實數(shù)范圍內(nèi)的解(c)的近似值的全體(d)臨川實驗學(xué)校2021年在校身高超過170厘米的同學(xué)的全體解析:a,b,d都是集合,因為的近似值的全體不滿足集合中元素的確定性,不是集合,故選c.2.下列說法正確的是(d)(a)某個班年齡較小的學(xué)生組成一個集合(b)由數(shù)字1,2,3和3,2,1可以組成兩個不同的集合(c)由數(shù)字0,0.5,si

2、n 30°組成的集合含有3個元素(d)由數(shù)字1,2,3這三個數(shù)字取出一個或兩個數(shù)字能構(gòu)成一個集合解析:a中的這組對象是不確定的,因年齡較小沒有明確標準,所以不能構(gòu)成集合,b中的數(shù)字1,2,3與3,2,1只能構(gòu)成一個集合,因集合中的元素是無序的.c中的五個數(shù)值形式歸入同一集合中只有兩個元素,故選d.3.下列命題正確的個數(shù)有(b)3n;n*;q;2+r;z.(a)1個(b)2個(c)3個(d)4個解析:因為3是自然數(shù),所以3n,故正確;因為不是正整數(shù),所以n*,故不正確;因為是有理數(shù),所以q,故正確;因為2+是實數(shù),所以2+r,所以不正確;因為=2是整數(shù),所以z,故不正確.選b.4.下列

3、集合中,有限集為. 不超過的正整數(shù)構(gòu)成的集合;平方后不等于1的數(shù)構(gòu)成的集合;高一(2)班中考成績在500分以上的學(xué)生構(gòu)成的集合;到線段ab的兩端點的距離相等的點構(gòu)成的集合;方程|x|=-1的解構(gòu)成的集合解析:與是無限集,是空集,是有限集.答案:5.(2021·安徽泗縣月考)已知集合a中有三個元素2,4,6.且當(dāng)aa時有6-aa,那么a為(b)(a)2(b)2或4(c)4(d)0解析:由集合中元素aa時,6-aa,則集合中的兩元素之和為6,故a=2或4.故選b.6.已知非零實數(shù)a,b,代數(shù)式+的值所組成的集合是m,則下列判斷正確的是(c)(a)0m(b)-2m(c)2m(d)

4、1m解析:當(dāng)a>0,b>0時,+=2;當(dāng)a<0,b<0時,+=-2;當(dāng)ab<0時,+=0.所以c正確.故選c.7.設(shè)l(a,b)表示直線ab上全體點組成的集合,“p是直線ab上的一個點”這句話就可以簡單寫成pl(a,b). 解析:p是直線ab上的一個點,則p是集合l(a,b)的一個元素,故pl(a,b).答案:8.已知集合a是由0,m,m2-3m+2三個元素組成的集合,且2a,則實數(shù)m的值為. 解析:若m=2,則m2-3m+2=0,不合題意;若m2-3m+2=2,則m=0或m=3,m=0時不合題意,m=3時符合題意.故m=3.答案:39.若集合

5、a是由關(guān)于x的不等式x2-ax+1>0構(gòu)成的解集,且3a,那么a的取值范圍是. 解析:因為3a,所以3是不等式x2-ax+10的解集.所以10-3a0,所以a.答案:a|a10.已知關(guān)于x的方程ax2-3x+2=0,ar的解集為a.(1)若a是空集,求a的取值范圍;(2)若a中只有一個元素,求a的值,并把這個元素寫出來;(3)若a中至多有一個元素,求a的取值范圍.解:(1)a是空集,所以所以a>且a0,所以a>.(2)a中只有一個元素.當(dāng)a=0時,-3x+2=0的解是x=,所以a只有一個元素;當(dāng)a0時,=(-3)2-8a=0,得a=,此時方程為9x2-24x+16=

6、0.解得x=,即a中只有一個元素.(3)a中至多有一個元素,即a是空集,或a只含有一個元素.所以a>或a=0或a=,即a或a=0.11.設(shè)s是由滿足下列兩個條件的實數(shù)所構(gòu)成的集合:1s,as,則s.請解答下列問題:(1)若2s,則s中必有另外兩個數(shù),求出這兩個數(shù);(2)求證:若as,則1-s;(3)在集合s中元素能否只有一個,請說明理由.(1)解:因為2s,21,所以=-1s.因為-1s,-11,所以=s.因為s,1,所以=2s.所以-1,s,即集合s中另外兩個數(shù)為-1和.(2)證明:因為as,所以s.所以=1-s(a0,因為若a=0,則=1s,不合題意).(3)解:集合s中的元素不能只有一個.理