第五章三相電路習(xí)題參考答案

1、第五章 三相電路 練習(xí)與思考5-1-1 對(duì)稱三相電源的三相繞組作星形聯(lián)結(jié)時(shí)，設(shè)線電壓uAB=380sin(t+30o)V，試寫出相電壓uB的三角函數(shù)式及相量式。解： 5-1-2 三角形聯(lián)結(jié)的對(duì)稱三相電源，空載運(yùn)行時(shí)三相電源會(huì)不會(huì)在三相繞組所構(gòu)成的閉合回路中產(chǎn)生電流？如果一相電源電壓極性接反，則閉合回路中是否有電流通過(guò)？解：空載運(yùn)行時(shí)，電源回路中無(wú)電流通過(guò)。如果一相電源電壓極性接反，則閉合回路中有電流通過(guò)。5-2-1 為什么電燈開(kāi)關(guān)一定要接在相線（火線）上？解：因?yàn)殡姛羰菃蜗嘭?fù)載，當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，電燈燈頭不帶電，以便于安全維修和更換。如果開(kāi)關(guān)接在零線上，當(dāng)其斷開(kāi)時(shí)，電燈燈頭依然帶電（接在火線上），

2、作業(yè)時(shí)會(huì)造成觸電事故。5-2-2 三相四線制電路中，中線阻抗為零。若星形負(fù)載不對(duì)稱，則負(fù)載相電壓是否對(duì)稱？如果中線斷開(kāi)，負(fù)載電壓是否對(duì)稱？解：三相四線制電路中，若星形負(fù)載不對(duì)稱，負(fù)載相電壓仍然對(duì)稱；如果中線斷開(kāi)，負(fù)載電壓將不對(duì)稱。5-2-3 三相四線制電路中，電源線的中性線上規(guī)定不得加裝保險(xiǎn)絲，這是為什么？解：如果電源線的中性線上加裝保險(xiǎn)絲，一旦由于某種原因造成保險(xiǎn)絲熔斷，接成Y型的各組單相負(fù)載上的各相相電壓將不會(huì)對(duì)稱，有的相電壓可能會(huì)超過(guò)單相負(fù)載的額定電壓，造成損壞；有的相電壓可能會(huì)低于額定電壓，使得負(fù)載不能正常工作。因此源線的中性線上規(guī)定不得加裝保險(xiǎn)絲。5-3-1 三相負(fù)載對(duì)稱是指下述三種

3、情況下的哪一種：|ZAB|=|ZBC|=|ZCA|；AB=BC=CA；ZAB=ZBC=ZCA。解：三相負(fù)載對(duì)稱是指（3）,阻抗模相等，阻抗角相等。5-3-2 已知對(duì)稱三角形聯(lián)結(jié)的三相電路中A相負(fù)載線電流，試寫出其余各相線電流與相電流。解: 5-4-1 同一三相負(fù)載，采用三角形聯(lián)結(jié)和星形聯(lián)結(jié)接于線電壓相同的三相電源上，試求這兩種情況下負(fù)載的線電流、相電流及有功功率的比值。解： 5-4-2 對(duì)稱三相電路的線電壓為380V，線電流為6.1A，三相負(fù)載的有功功率為3.31kW，求每相負(fù)載阻抗Z。解：若負(fù)載是Y型連接，則 則 得到 所以每相負(fù)載阻抗： 5-5-1 單線觸電和雙線觸電哪個(gè)更危險(xiǎn)？為什么？解

4、：雙線觸電更危險(xiǎn)。因?yàn)閱尉€觸電時(shí)人體承受的是相電壓，雙線觸電時(shí)人體承受的是電源線電壓。5-5-2 照明燈開(kāi)關(guān)是接到照明燈的相線端安全，還是接到工作零線端安全，為什么？解：照明燈開(kāi)關(guān)接到照明燈的相線端安全，當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，燈頭不帶電，以便于安全維修和更換。如果開(kāi)關(guān)接在零線上，當(dāng)其斷開(kāi)時(shí)，燈頭依然帶電（接在火線上），作業(yè)時(shí)會(huì)造成觸電事故。5-5-3 采用安全電壓供電的系統(tǒng)就絕對(duì)安全嗎？解：不一定。5-5-4接地保護(hù)與接零保護(hù)有什么作用？它們有什么區(qū)別？為什么同一供電系統(tǒng)中只采用一種保護(hù)措施？解：接地保護(hù)作用：電動(dòng)機(jī)某相繞組因絕緣損壞發(fā)生碰殼時(shí)，由于電機(jī)外殼通過(guò)接地體與大地有良好接觸，所以人體觸及帶電

5、外殼時(shí)，人體相當(dāng)于接地體的一條并聯(lián)支路。由于人體電阻（大于1k）比接地體電阻Rd（規(guī)定不大于4）大得多，所以幾乎沒(méi)有電流流過(guò)人體。接零保護(hù)作用：當(dāng)設(shè)備發(fā)生碰殼事故時(shí)，相電壓經(jīng)過(guò)機(jī)殼到零線形成單相短路，該短路電流迅速將故障相熔絲熔斷，切斷電源，因而外殼便不再帶電。即使在熔絲熔斷前人體觸及外殼，由于人體電阻遠(yuǎn)大于線路電阻，通過(guò)人體的電流也是極為微小的。習(xí) 題5-1 有一臺(tái)三相交流電動(dòng)機(jī)，當(dāng)定子繞組星形聯(lián)結(jié)于線電壓UL=380V的對(duì)稱三相電源時(shí)，其線電流IL=5A，cos=0.8。試求電動(dòng)機(jī)每相繞組的相電壓、相電流及阻抗。解：設(shè)相電壓 ，則相應(yīng)的相電流為 阻抗 5-2某樓的供電線路發(fā)生故障，第二層樓

6、的電燈亮些，第一層樓的電燈暗淡些，而第三層樓的電燈亮度未變，試問(wèn)這是什么原因？這棟樓的電燈是如何聯(lián)接的？畫出這棟樓的電燈接線圖。解:這棟樓的電燈接線圖如題解圖5.01所示。 第三層樓的電燈亮度未變，第一層和第二層樓的電燈相當(dāng)于串聯(lián)后接在B相和C相之間承受線電壓，每相電燈上的電壓都達(dá)不到220V，因此都暗淡下來(lái)；而第一層樓比第二層樓更暗一些，這是因?yàn)榈谝粚訕情_(kāi)的燈比第二層樓多些，總電阻小，所以一樓電燈上的實(shí)際電壓要小于第二層樓電燈上的電壓，所以顯得更暗些。 題解圖5.015-3圖5-24所示的三相四線制交流電路中，電源線電壓UL=380V，接入對(duì)稱星形聯(lián)接的白熾燈負(fù)載，其電阻值R=11。試求三根

7、相線及中線上的電流、。若再將C相的白熾燈用電感XL代替，XL=22，則三根相線及中線上的電流又為多少？設(shè)。 圖5-24 習(xí)題5-3圖 解：設(shè)則 得到 三相對(duì)稱 中線電流 若將C相的白熾燈用電感XL代替，則 5-4 對(duì)稱三相電路中，已知每相負(fù)載的阻抗為1030o。若電源線電壓UL=380V，求負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)的相電壓、相電流和線電流，并作出相量圖。若電源線電壓Ul=220V，求負(fù)載三角形聯(lián)接時(shí)的相電壓、相電流和線電流，并作出相量圖。解：電源的線電壓UL=380V，所以電源的相電壓UP=220V，設(shè)相電壓 負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載的相電壓等于電源的相電壓，而線電流等于對(duì)應(yīng)的相電流。則線電流 ，再根據(jù)對(duì)稱

8、關(guān)系 所以，負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)的相量圖如題解圖4.02所示。 題解圖4.02 題解圖4.03若電源線電壓UL=220V，設(shè)線電壓 負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載的相電壓等于電源的線電壓。則相電流： ，再根據(jù)對(duì)稱關(guān)系 負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載的線電流等于相電流的倍，相位滯后相應(yīng)的相電流300。線電流 負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)時(shí)的相量圖如題解圖4.03所示。5-5 圖5-25所示的三相四線制電路中，電源線電壓UL=380V，三個(gè)負(fù)載聯(lián)結(jié)成星形，其電阻分別為RA=5，RB=10，RC=20。試求負(fù)載相電壓、相電流及中性線電流，并作出相量圖；中性線斷開(kāi)時(shí)，試求負(fù)載的相電壓及中性點(diǎn)電壓；中性線斷開(kāi)且A相短路時(shí)，試求負(fù)載相電壓、

9、相電流；中性線斷開(kāi)且A相斷路時(shí)，試求其它兩相的電壓和電流。解：依題設(shè)相電壓 。負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載的相電壓等于電源的相電壓，而線電流等于對(duì)應(yīng)的相電流。線電流 中性線電流 相量圖如題解圖4.04所示。 題解圖4.04 圖5-25 習(xí)題5-5圖當(dāng)中線斷開(kāi)時(shí) 中性線斷開(kāi)且A相短路時(shí)，負(fù)載相電壓 負(fù)載相電流 中性線斷開(kāi)且A相斷路時(shí)，變?yōu)閱蜗嚯娐?，可求?-6 已知三角形聯(lián)結(jié)負(fù)載電路的線電壓UL=220V，負(fù)載阻抗為2036o，求每相負(fù)載的視在功率和平均功率。解： 負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載的相電壓等于電源的線電壓。相電流 每相負(fù)載的視在功率和平均功率都相等。5-7在圖5-26所示的電路中，已知三相電源線電

10、壓UL=380V，星形對(duì)稱負(fù)載有功功率P1=10kW，功率因數(shù)cos1=0.85，三角形對(duì)稱負(fù)載有功功率P2=20kW，功率因數(shù)cos2=0.8，求負(fù)載總的線電流的有效值。解：設(shè)線電壓，則相電壓對(duì)稱負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載的相電壓等于電源的相電壓，而線電流等于對(duì)應(yīng)的相電流。有 V， 依題得 解得 ，則由于角是相電壓與相電流的夾角，負(fù)載星形聯(lián)結(jié)時(shí)線電流等于對(duì)應(yīng)的相電流，所以 得到 則對(duì)稱負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載的相電壓等于電源的線電壓，而線電流等于對(duì)應(yīng)的相電流倍。所以V 解得 則 則 得到 則所以負(fù)載總的線電流的有效值為55.6A 圖5-26 習(xí)題5-7圖 圖5-27 習(xí)題5-8圖5-8 如圖5-27

11、所示電路，電路接在線電壓為380V的工頻三相四線制電源上，各相負(fù)載的阻抗模均為20。試問(wèn)負(fù)載是否對(duì)稱？求各相負(fù)載相電流和中線電流，并畫出電壓和電流的相量圖；求三相負(fù)載的平均功率。解：阻抗輻角不同，所以負(fù)載不對(duì)稱。 設(shè)相電壓 則相電流 中性線電流 相量圖如題解圖4.05所示。題解圖4.05三相負(fù)載的平均功率即電阻上的有功功率。W5-9 圖5-28所示的電路中，已知電源線電壓UL=220V，各電流表的讀數(shù)均為3.8A。試求：當(dāng)B線斷開(kāi)時(shí)，圖中各電流表的讀數(shù)；當(dāng)BC相負(fù)載斷開(kāi)時(shí)，圖中各電流表的讀數(shù)。解：由題意知，三相對(duì)稱負(fù)載的相電流為I= 2.2A當(dāng)B相線斷開(kāi)時(shí)，電流表的讀數(shù)分別為：A1：2.2+1

12、.1=3.3A，A2：0A，A3：2.2+1.1=3.3A當(dāng)BC相負(fù)載斷開(kāi)時(shí)，電流表A1測(cè)的還是線電流，電流表A2和A3測(cè)的是相電流，所以電流表的讀數(shù)分別為A1：3.8A，A2：2.2A，A3：2.2A 圖5-28 習(xí)題5-9圖 圖5-29 習(xí)題5-10圖5-10 圖5-29所示電路是一種相序指示器，由一個(gè)電容和兩個(gè)相同的電燈構(gòu)成，用于測(cè)定三相電源的相序，XC=R。試證明：如果電容所接的位置為A相，則B相的電燈較亮，而C相的電燈較暗，并說(shuō)明是何原因。解：由于電容的作用，造成三相負(fù)載電壓的不平衡，產(chǎn)生一只燈泡亮、一只燈泡暗的現(xiàn)象。若把電容連接的一端定為A相，則亮燈泡為B相，暗燈泡為C相。設(shè)相電壓 由結(jié)點(diǎn)電壓法得 B相燈泡電壓有效值大于C相燈泡，得證。5-11 為什么在電源中性點(diǎn)不接地的供電系統(tǒng)中，不能采用接零保護(hù)？而在電源中性點(diǎn)接地系統(tǒng)中除采用接零保護(hù)外，還要采用重復(fù)接地？解：電源中性點(diǎn)不接地的供電系統(tǒng)中,如果采用保護(hù)接零，那么當(dāng)設(shè)備因絕緣損壞而致外殼帶電時(shí)，雖